沈娟

[摘? 要] 如何培養(yǎng)學(xué)生問題意識，讓學(xué)生形成主動探究和自然提出問題的習(xí)慣，成為所有數(shù)學(xué)教師思考的問題. 文章結(jié)合多個(gè)案例，說明培養(yǎng)問題意識的路徑：創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生想問;保護(hù)好奇心理，使學(xué)生敢問;適當(dāng)變式訓(xùn)練，使學(xué)生會問;聚焦方法指導(dǎo)，使學(xué)生善問.

[關(guān)鍵詞] 提出問題;問題意識;培養(yǎng)

伴隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，以創(chuàng)新思維為核心的自主創(chuàng)新能力得到了充分的關(guān)注，問題意識得到了廣泛的重視. 學(xué)生提出問題的能力不是靠傳授而得到的，它是學(xué)習(xí)者經(jīng)過“腦風(fēng)暴”后的頓悟而形成的. 因而，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識必須依靠潛移默化的熏陶，讓學(xué)生形成主動探究的習(xí)慣，進(jìn)而自然提出問題. 筆者結(jié)合新一輪基礎(chǔ)課程改革的目標(biāo)，基于學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，進(jìn)行了多次大膽的實(shí)踐嘗試，取得了較好的效果. 現(xiàn)將實(shí)踐嘗試的過程和一點(diǎn)思考進(jìn)行整理，與同仁交流.

創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生想問

不少專家從辯證唯物主義認(rèn)識論、數(shù)學(xué)文化以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀等視角對“數(shù)學(xué)情境與提出問題”進(jìn)行了多元化的論述，指出了實(shí)施的原則、策略以及取得的成果. 由此可見，問題情境對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)意義重大. 因此，教師需從學(xué)生的認(rèn)知水平、教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，有意識、有目的地創(chuàng)設(shè)問題情境，動搖學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，使其產(chǎn)生疑惑，使他們想問，從而使整個(gè)教學(xué)過程充滿問題、充滿互動.

案例1?一元二次方程

師：基于你們自身對一元二次方程概念的理解和定位，試著寫出一個(gè)一元二次方程.

（這是學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)活動，自然各個(gè)躍躍欲試，呈現(xiàn)多樣化展示的精彩場面）

教師選擇部分方程進(jìn)行展示：①x2-5=0;②x2-2x-3=0;③■x2-4x-1=0;④x2-■x+4=0;⑤ax2+bx+c=0.

師：大家一起觀察你們所寫的方程，能否進(jìn)行針對性的提問？

生1：請?jiān)囍蠼庖陨弦辉畏匠?

生2：不對，應(yīng)先判斷以上方程是否都是一元二次方程. 比如上述方程中的“⑤ax2+bx+c=0”，當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，該方程則為一元一次方程.

生3：是否可以不解方程求出以上每個(gè)一元二次方程兩根的平方和.

生4：不對，首先需判斷其是否有實(shí)根，若有，請求出方程兩根的平方和.

……

師：你們的提問都非常精彩，那老師也提一個(gè)問題. 誰能列舉一個(gè)含有字母的一元二次方程？

生5：這個(gè)簡單，（m-1）x2+2x+3=0.

生6：不對，該方程并非一定是一元二次方程. 你看，當(dāng)m=1時(shí)，方程為2x+3=0，所以，只有當(dāng)m≠1時(shí)，方程（m-1）·x2+2x+3=0才是一元二次方程.

生7：我認(rèn)為還不夠完善，只有當(dāng)m為不等于1的常數(shù)時(shí)，（m-1）x2+2x+3=0才是一元二次方程.

……

以上案例中，教師的課堂處理簡明而直接，教師的問題情境精巧而合理，自然誘發(fā)學(xué)生的問題意識，通過交流不同的思路，使其不斷地提出問題，彰顯了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

保護(hù)好奇心理，使學(xué)生敢問

學(xué)生由于受到自身知識水平和理解能力的影響，提出問題的能力是有差異的，一些學(xué)生提出的問題具有較高的層次性，而有些學(xué)生的問題不切主題，甚至?xí)行┛尚? 對于教師來說，除了以睿智激起學(xué)生提出問題的欲望，還需保護(hù)學(xué)生的好奇心理，尊重學(xué)生提出的問題，以鼓勵的言語和激勵的眼神去開啟學(xué)生的心智，讓學(xué)生敞開心扉，敢于提問，展現(xiàn)自己的個(gè)性.

案例2?三角形的三邊關(guān)系

師：經(jīng)過剛才的探討，你們能提出哪些問題？

生1：滿足什么條件的才是直角三角形？

師：這個(gè)問題很不錯，那你是否可以解答呢？

生1：當(dāng)三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2時(shí)，這個(gè)三角形即為直角三角形.

師：那三邊長a，b，c有何要求嗎？

生1：沒有，是任意的.

師：真的嗎？那我們一起試著擺一擺，看看生1的結(jié)論是不是正確呢？

（學(xué)生興致勃勃地投入操作）

生2：生1的判斷是錯誤的，三角形的三邊并非任意的.

師：那如何判斷三條線段是不是可以組成一個(gè)三角形呢？

（學(xué)生展開了討論，并對操作所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，有了新的認(rèn)識）

生3：只有任意兩條邊的和大于第三條邊，任意兩條邊的差小于第三邊才能組成一個(gè)三角形.

上述案例中，教師創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生去提問，但卻不解決學(xué)生針對情境所提出的問題，而是留下懸念，讓學(xué)生去思考、去探究、去討論、去質(zhì)疑，讓新知真正在學(xué)生的知識體系中扎根和生長，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解[1].

適當(dāng)變式訓(xùn)練，使學(xué)生會問

問題是產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機(jī)的載體，問題是誘發(fā)和激起求知欲的根本. 學(xué)生感知不到問題的存在，就無法真正深入思考，這樣的學(xué)習(xí)也將是淺層的;而一旦學(xué)生有了問題意識，學(xué)習(xí)才是深刻的、有效的. “授人以魚不如授人以漁”，我們可以以適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生比較新舊知識間的異同點(diǎn)而發(fā)問，再讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維，嘗試進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?，以?xùn)練學(xué)生的問題意識和數(shù)學(xué)思維.

案例3?讓學(xué)生嘗試提問

如圖1，已知矩形ABCD中，有AB=6，BC=8，且動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以1個(gè)單位每秒的速度，在CB上向著點(diǎn)B運(yùn)動. 同時(shí)，動點(diǎn)Q以與動點(diǎn)P相同的速度從A點(diǎn)開始在AC上向著點(diǎn)C運(yùn)動. 連接PQ，DQ，設(shè)時(shí)間為t.

生1：這是一道題目嗎？它在問什么??？

生2：這道題目為什么沒有求解或者證明？

（教師一直微笑地看著學(xué)生，學(xué)生則一直處于困惑中）

師：愛因斯坦曾說，提出一個(gè)問題遠(yuǎn)比解決一個(gè)問題更加重要. 而我們一直在解決問題，很少提出問題，那你們是否可以根據(jù)以上材料提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題呢？我們可以從簡單的問題開始嘗試.

（學(xué)生思考和討論）

經(jīng)過五分鐘左右的思考和探討后，學(xué)生開始提問.

生3：試求出AC的長.

生4：請?jiān)囍胻來表示AQ和CP的長.

生5：當(dāng)t為何值時(shí)，PQ//AB.

生6：當(dāng)t為何值時(shí)，CP=PQ.

生7：試求出線段QD的最小值.

生8：當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形.

生9：當(dāng)t為何值時(shí)，△ADQ為等腰三角形.

生10：當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為直角三角形.

生11：試求出四邊形ABPQ面積的最值.

……

以上案例中，教師問題的設(shè)計(jì)具有很大的開放性，由于已經(jīng)到達(dá)初中的復(fù)習(xí)階段，所以學(xué)生提問的深度和廣度較大，涉及的圖形和知識也會很多. 學(xué)生在思考如何提問、提出什么問題和從哪個(gè)方面提問的時(shí)候，會充分調(diào)動自身已有知識經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的. 在學(xué)生思考并提出問題的過程中，教師可以適時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，盡量讓學(xué)生的問題既具有多樣化的特征，又具有一定的探究意義[2].

聚焦方法指導(dǎo)，使學(xué)生善問

馬赫穆托夫在他的“問題教學(xué)”理論里提出，問題的提出主要分為以下三個(gè)階段：第一階段：分析問題情境;第二階段：“看出”問題實(shí)質(zhì);第三階段：通過語言來概述問題. 由此可見，提出問題也是“有法可依”的. 因此，為了更好地培養(yǎng)問題意識，教師需聚焦方法指導(dǎo)，潛移默化地教給學(xué)生提出問題的方法，使學(xué)生勇于提問又善于提問，使我們的課堂交流深入而高效，使學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)落到實(shí)處.

案例4?相似三角形的判定

師：相似三角形的一種特殊情況是什么？

生1：是全等三角形.

師：很好. 那全等三角形的判定有幾種方法？

生2：有SSS，SAS，ASA和AAS這4種方法.

師：很好，那么據(jù)此你可以提出哪些問題呢？下面請分組討論.

（學(xué)生投入討論，片刻后有了結(jié)果）

生3：若兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等且一組對應(yīng)邊之比相等，那么它們相似嗎？

生4：不對吧，一組對應(yīng)邊之比好像并不存在與誰相等的問題.

師：那這個(gè)問題該如何修正呢？

生4：若兩個(gè)三角形的兩角對應(yīng)相等，那么它們相似嗎？

師：還有其他問題嗎？

……

上述案例中，教師以類比的方法，讓學(xué)生提出問題，并將問題交給學(xué)生一起去研究. 這樣一來，既讓學(xué)生敢于提問，又可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確得知問題的優(yōu)劣，從而及時(shí)反思問題本身，使其更加善于提問. 當(dāng)在課堂上提出問題成為一種常態(tài)，學(xué)生的問題意識才是真正意義上的落地生根[3].

總之，倘若教師的提問可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，那學(xué)生的問題意識不僅展現(xiàn)了自身思考的價(jià)值，還能促進(jìn)師生的共同思考. 教師只有重視和培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，才能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新思維能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，張蔭南. 新概念：用問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 高等數(shù)學(xué)研究，2004（5）.

[2]李鵬，傅贏芳. 論數(shù)學(xué)課堂提問的誤區(qū)與對策[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（4）.

[3]溫建紅. 數(shù)學(xué)課堂有效提問的內(nèi)涵及特征[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（6）.