李立晨

摘? ?要? ?模型在科研過程中應用廣泛，科學家常用模型來研究相關現(xiàn)象。什么是模型？模型的表征能力源自哪里？使用模型的合理性是什么？模型擬真論認為，模型是抽象實體或數(shù)學結構，模型因為與目標系統(tǒng)相似或同構，因而可以表征目標系統(tǒng)。該理論解決了合理性問題，但在回答模型本體論問題和表征條件問題時面臨著困難。為了解決這些困難，弗里嘉提出了基于假裝游戲和地圖機制的模型虛構論，但這種模型虛構論有著模型的同一性問題、增殖問題和認識論問題。

關鍵詞? ?模型? 表征? 假裝游戲? 鑰匙

中圖分類號? ?N09

文獻標識碼? ?A

一? ? 導言： 與科學模型相關的哲學問題

模型在科研過程中應用廣泛，科學家常使用模型來研究相關現(xiàn)象。例如物理學家用整體色對稱模型來研究夸克禁閉，經(jīng)濟學家用阿克洛夫汽車市場模型來研究信息不對稱，疾控專家用流行病模型來研究疫情防控。隨著信息技術的發(fā)展，各種大數(shù)據(jù)模型更是層出不窮。模型的誕生帶來了相關的哲學問題： 什么是模型？模型的表征能力源自哪里？使用模型的合理性是什么？第一個問題討論的是模型的本體論地位，第二個問題牽涉了模型的表征條件和表征方式，第三個問題則是模型的認識論方法。

早期以迪昂（P. Duhem）為代表的經(jīng)驗主義哲學家對模型不屑一顧，他們認為科學模型只具有啟發(fā)式的意義，其作用僅僅是輔助科學家建構關于現(xiàn)實世界的理論[1]。但隨著科學實踐的發(fā)展，不少哲學家注意到了科學模型也可以像理論那樣，獨立地對現(xiàn)實世界進行解釋、預測，因而關注起了科學模型在科學實踐中的作用，并嘗試建立起關于科學模型的哲學理論。模型擬真論強調(diào)模型與現(xiàn)實世界之間具有一致性，可以用于表征現(xiàn)實世界。至于這種一致性是什么，以吉爾（R. N. Giere）、邁凱（U. M?ki）等哲學家為代表的模型相似論者認為是依據(jù)研究者的目的而定的，在某些方面某種程度上的真實的、客觀的相似（[2]，pp. 32—33;[3]，p. 748），以薩普（P. Suppes）、范弗拉森（B. C. van Fraassen）、弗蘭奇（S. French）、雷迪曼（J. Ladyman）等哲學家為代表的模型同構論者認為是數(shù)學結構上的同構[4—6]。這兩種模型擬真論在認識論上很有優(yōu)勢，通過“把模型與客觀性、真實性、真理性緊緊地捆綁在一起” （[7]，頁3），很好地說明了使用模型的合理性。但由于相似和同構自身的特點，模型擬真論在回答模型的表征條件問題和本體論問題時，面臨著一些困境。與此同時，蘇亞雷斯（M. Suárez）、弗里嘉（R. Frigg）、圖恩（A. Toon）等哲學家注意到了虛構在科學模型中的重要作用，故而提出了模型虛構論，并試圖以此來理解與模型相關的科學實踐[8—10]。在眾多不同的模型虛構論中，理論最全面、影響最大的是弗里嘉基于假裝游戲和地圖機制的模型虛構論。目前已有少量中文文獻介紹了弗里嘉的理論，但這些學者在論述弗里嘉的理論動因時，僅考慮了模型擬真論的部分缺陷，在論述弗里嘉的理論建構時，僅考慮了模型描述對模型系統(tǒng)的p-表征[7， 11]。本文較為完整地介紹弗里嘉的理論動因、理論建構，并對弗里嘉的理論進行評析。

二? ?弗里嘉的理論動因：模型擬真論的兩方面缺陷

弗里嘉的理論動因是模型擬真論，在回答模型的表征條件問題和本體論問題上存在缺陷：在表征問題上，相似或同構無法勝任表征的充分必要條件，這要求尋求新的表征條件; 在本體論問題上，模型擬真論無法說明模型的本體論地位，這要求發(fā)展新的理論來回答模型的本體論問題。

1. 相似或同構無法勝任表征的充分必要條件

模型擬真論強調(diào)相似或同構在表征過程中的重要作用，弗里嘉在斯坦福哲學百科的“科學表征”（scientific representation）這一條目中，將模型擬真論對表征條件問題的回答總結為： 模型M表征目標系統(tǒng)T，當且僅當M與T相似，或M與T同構。模型擬真論對表征條件問題的回答面臨著邏輯性質(zhì)問題、非決定性問題、誤表征問題（misrepresentation）、意向性問題（intention）。

1.1邏輯性質(zhì)問題

相似和同構都具有自反性和對稱性，事物與其自身相似或同構，若A與B相似，則B也與A相似，若A與B同構，則B也與A同構，而表征則沒有自反性和對稱性，模型并不表征其自身，模型M表征目標系統(tǒng)T，但目標系統(tǒng)T并不表征模型M[12]。因此，如若把相似或同構看作表征的充分必要條件，就會造成邏輯性質(zhì)的不一致。

1.2非決定性問題

在科學實踐中，有的模型與其表征的目標系統(tǒng)并不相似或同構，也有許多模型與另外的目標系統(tǒng)相似或同構，但這些模型并不是對那些目標系統(tǒng)的表征，這說明相似或同構既不是表征的必要條件，又不是表征的充分條件[13]。前者如信息經(jīng)濟學中重要的阿克洛夫汽車市場模型： 該模型假設了二手汽車市場存在著嚴重的信息不對稱，消費者無法判斷汽車質(zhì)量，致使市場上劣車泛濫;然而在現(xiàn)實的二手汽車市場中，由于存在可靠的評定機構，消費者可以判斷汽車質(zhì)量，劣車也沒有驅(qū)逐良車。阿克洛夫汽車市場模型與現(xiàn)實的二手汽車市場既不相似也不同構，但卻表征二手汽車市場。

同樣的，相似和同構也不是表征的充分條件，這種案例在經(jīng)典力學中比比皆是。例如彈簧振子模型與單擺模型在運動方程上相似，數(shù)學結構上同構，兩者都是同一個二階微分方程，然而這種相似或同構并沒有使得彈簧振子模型與單擺模型是同一個模型，也沒有使得彈簧振子模型表征單擺，同時沒有使得單擺模型表征彈簧振子?；谶@兩方面，可以斷定相似或同構既不是模型表征目標系統(tǒng)的必要條件，也不是模型表征目標系統(tǒng)的充分條件。

1.3誤表征問題

一個可被接受的模型表征論應包容模型不精確，乃至錯誤的表征[14]，而這種不精確的表征和錯誤的表征在科學史上時有發(fā)生。例如相較于盧瑟福模型，湯姆遜棗糕模型可以被視為對原子不精確、乃至錯誤的表征。盡管如此，棗糕模型仍然表征原子。然而，按照模型相似論，由于棗糕模型與原子沒有在一定程度上相似，例如在棗糕模型中，電子均勻分布在原子中，而現(xiàn)實情況是電子圍繞原子核運動，故棗糕模型不表征原子;按照模型同構論，由于棗糕模型在數(shù)學結構上與原子結構不同構，故棗糕模型不表征原子。這說明了模型相似論和模型結構論不能包容模型的誤表征，與科學實踐相違背。

1.4意向性問題

吉爾、邁凱、弗里嘉等人注意到了在科學實踐中，模型對目標系統(tǒng)的表征需要有實踐主體參與，“不是模型在進行表征;而是使用模型的科學家在進行表征”（[2]，p. 747），憑借模型使用者的這種具有意向性的行為，模型才可以表征目標系統(tǒng)。例如，螞蟻爬過的痕跡并不表征柏拉圖，即使該痕跡與柏拉圖形狀上相似、數(shù)學結構上同構，這是因為螞蟻在留下痕跡時沒有表征柏拉圖的意向性，痕跡與柏拉圖形狀上相似、數(shù)學結構上同構只能被視為一種巧合。如若我們在模型相似論和模型同構論對表征條件問題的回答中加入意向性條件，變?yōu)椤澳Ｐ蚆表征目標系統(tǒng)T，當且僅當M與T相似＼同構，且實踐主體意欲用M表征T” 會如何呢？弗里嘉指出這種回答面臨著兩個問題： 一是取消了相似或同構的重要地位，將表征完全歸結為主體; 二是乞題，將科學家使用模型表征目標系統(tǒng)來作為表征的充分必要條件，并不能幫助我們理解模型的表征能力（[15]，p. 55）。

綜合以上四點，不適合用相似或同構來回答表征的條件問題。這使得弗里嘉轉而訴諸模型具有的引發(fā)想象的特點，在表征問題上走向了模型虛構論。

2. 模型擬真論無法合理回答模型本體論問題

模型擬真論最初的目的是回答模型的表征條件問題和使用模型的合理性問題，但隨著自身理論的發(fā)展，模型的本體論問題日益凸顯。

2.1模型同構論的本體論困境

模型同構論認為模型是個數(shù)學結構，是一個有序二元組，U是一個包括許多元素的非空集，R是這些元素在該結構上的關系。根據(jù)該理論，那些具有相同數(shù)學結構的模型應該是同一個模型。然而，在科學實踐中，大量不同的模型有著相同的數(shù)學結構，例如上述的彈簧振子模型和單擺模型，它們的數(shù)學結構相同，但卻是兩個不同的模型，這說明模型不僅僅是個數(shù)學結構，還應該包括對這些數(shù)學結構的解釋說明。

2.2模型相似論的本體論困境

一些學者注意到了科學模型中所描述的對象在現(xiàn)實世界中不存在，甚至不可能“在現(xiàn)實世界中實例化”（[16]，p. 57），是一個“消失的系統(tǒng)”（missing system）[17]，這種模型如何與目標系統(tǒng)相似呢？為此，吉爾區(qū)分了模型系統(tǒng)（model system）和模型描述（model description）。模型系統(tǒng)指的是供我們研究的、用以表征某個現(xiàn)實系統(tǒng)的某一理想化系統(tǒng)，而模型描述則是對該理想化系統(tǒng)的介紹說明（[18]，p. 82—84）?；谶@種區(qū)分，模型相似論的表征模式變?yōu)榱四Ｐ兔枋龆x了模型系統(tǒng)，而模型系統(tǒng)由于與目標系統(tǒng)相似而表征目標系統(tǒng)。不難看出，這種改進后的模型相似論將模型系統(tǒng)置于中心位置，這就引發(fā)了模型系統(tǒng)的本體論問題。吉爾、特勒（P. Teller）將模型系統(tǒng)視為一個抽象實體（abstract entities）（[18]，p. 78）或抽象對象（abstract objects）（[2]，p. 745），這種抽象實體或抽象對象“展示且僅展示所有在法則中的性質(zhì)”（[2]，p. 745），“它們被具體的事物所例示”（[19]，p. 399）。顯然，這種抽象實體或抽象對象并不占據(jù)時空，這就造成了一種“內(nèi)在不一致性”（[17]，p. 291）： 一方面這種抽象實體是沒有時空性質(zhì)的，另一方面卻又要展示諸如周期、位置等時空性質(zhì)。

模型擬真論無法合理回答模型本體論問題，這使得弗里嘉在本體論問題上轉向了虛構論，強調(diào)模型系統(tǒng)是個虛構角色（fictional character），并結合沃爾頓的假裝游戲理論建構了模型虛構論。

三? 弗里嘉的理論建構： 基于假裝游戲和地圖機制的模型虛構論

弗里嘉認為，模型描述以假裝游戲（game of make-believe）的形式表征模型系統(tǒng)，而模型系統(tǒng)則以類似于地圖的機制表征目標系統(tǒng)。前者被稱為p-表征，后者被稱為t-表征。

1. 基于假裝游戲的p-表征

在弗里嘉看來，模型描述對模型系統(tǒng)的表征是場假裝游戲。談到假裝游戲，容易想到小孩子的過家家。在過家家的游戲中，有作為道具（prop）的洋娃娃，它的作用是讓游戲參與者想象孩子，使大家進入到游戲的情景中（[20]，pp. 21—22）。在游戲中還會有一些生成規(guī)則（principle of generation）（[20]，p. 38），如用泥團來代表饅頭，當游戲參與者把泥團搗碎，則意味著饅頭被吃掉了。由道具和生成規(guī)則直接生成的陳述被稱為初始（primary）陳述，而由初始陳述推導出來的陳述則是導出（implied）陳述（[20]，p. 140）。在游戲中，這些陳述具有一定的“客觀性”，對它們的想象不是任意的，而是被游戲決定的，這就區(qū)分出了虛構事實（fictional truth）和單純的想象：假裝游戲中的命題p是虛構事實，當且僅當命題p由道具和生成規(guī)則所規(guī)定（[20]，pp. 38—39），而單純的想象則不是。例如，在上述的過家家的游戲中，有個孩子把泥團捏的小了些， “較小的泥團是饅頭”這個命題是虛構事實，因為這個命題是由假裝游戲所規(guī)定的。也許有個孩子會想象“較小的泥團是燒麥”，這個命題就僅僅是一種想象了。這種虛構事實不是現(xiàn)實世界中的事實，也不是一種新類型的事實（[20]，p. 41），而僅僅是在假裝游戲這個世界中的事實（[20]，p. 35），它們由道具和生成規(guī)則規(guī)定，無論是否有人真的想象了它們（[20]，p. 39）。

注意到，上述的例子中存在著兩個道具，一是洋娃娃，二是泥團。依據(jù)沃爾頓的理論，表征物（representation）指的是“其功能就是道具的那些事物”（[20]，p. 52）。因此洋娃娃是表征物，而泥團則不是，因為泥團是在上述這個游戲中臨時規(guī)定的，而洋娃娃則“被設計成為道具; 它們是為了這個目的特別制作的”（[20]，p. 51），而“不是為某個特別的游戲設計的”（[20]，p. 51）。這種讓表征物行使自己本來作為道具功能的游戲被沃爾頓稱為授權游戲（authorized game）（[20]，p. 51），但有時我們也會讓這些表征物行使其他功能，例如我們可能會把洋娃娃約定成獎品，這種游戲被稱作非正式游戲（unofficial game）（[20]，p. 406）。

基于假裝游戲理論，弗里嘉首先回答了模型的本體論問題： “模型描述應被理解為假裝游戲的道具?！保╗21]，p. 262）而模型系統(tǒng)則是“類似于虛構文學中出現(xiàn)的實體”（[21]，p. 257）。弗里嘉指出，模型描述往往以“考慮……”或“假設……”開頭，這表明模型描述的語用功能并非是描述現(xiàn)實世界，而是要求我們想象某一特定的情況（[21]，pp. 262—263），使我們進入到這場假裝游戲中。這是模型描述本身的，而不是特設的功能，我們這樣使用模型描述是在進行授權游戲，這證明了模型描述是沃爾頓意義下的表征物（[21]，p. 268），它表征模型系統(tǒng)，用以規(guī)定（prescribe）我們對模型系統(tǒng)的想象。弗里嘉稱這種模型描述對模型系統(tǒng)的表征為p-表征，用以強調(diào)模型描述是個假裝游戲中的道具（[21]，p. 268）。

在模型描述表征模型系統(tǒng)的假裝游戲中，可以談論三種命題，弗里嘉將其歸類為： 虛構內(nèi)命題（intraficational proposition）、元虛構命題（metafictional proposition）、虛構間命題（transfictional proposition）。所謂虛構內(nèi)命題，指的是在一個假裝游戲中我們?nèi)ハ胂蟮拿}（[22]，p. 117），例如在彈簧振子模型中，我們可能會去想象“彈簧振子的周期與小球質(zhì)量有關”，也可能會去想象“彈簧振子的周期與小球質(zhì)量無關”，這兩個命題都是虛構內(nèi)命題。根據(jù)沃爾頓的假裝游戲理論，前者不是虛構事實，而后者是，因為彈簧振子的運動方程規(guī)定了對后者的想象。由此，一個假裝游戲中的虛構內(nèi)命題p是虛構事實，當且僅當該命題被該假裝游戲的道具和生成規(guī)則所規(guī)定（[22]，p. 117）。所謂元虛構命題，指的是形如“在虛構作品w中，p”這樣的命題，其中p是個虛構內(nèi)命題（[22]，p. 119）。元虛構命題為真，當且僅當p在虛構作品w中是個虛構事實（[22]，p. 119）。顯然，當我們斷言元虛構命題為真時，我們所謂的“真”是傳統(tǒng)意義上的真。所謂跨虛構命題，指的是將虛構角色與虛構角色或現(xiàn)實事物相對比的命題（[22]，p. 119），例如命題“感染新冠肺炎的人數(shù)呈流行病模型那樣增長”將現(xiàn)實中感染新冠肺炎的人數(shù)與流行病模型中的人數(shù)相對比，是個跨虛構命題。弗里嘉認為，這種跨虛構的對比，實際上是對相關性質(zhì)的對比，例如上述命題對比的是人數(shù)。因此，一個跨虛構命題為真，當且僅當所比較的性質(zhì)一致（[22]，p. 120）。

2.基于地圖機制的t-表征

p-表征體現(xiàn)的是模型內(nèi)部的表征關系，那么模型與外部世界的關系是什么樣的呢？弗里嘉表示，模型系統(tǒng)對目標系統(tǒng)的表征類似于地圖對現(xiàn)實世界的表征，弗里嘉稱這種表征關系為t-表征，而：

X t-表征Y當且僅當

（R1）X指謂（denote）Y，且

（R2）X同時附帶一個鑰匙（key）K來說明如何將關于X的事實（fact）翻譯成關于Y的主張（claim）。（[22]，p. 126）

弗里嘉以南倫敦地圖和玻爾氫原子模型為例進行了說明。在南倫敦地圖的案例中： 首先 “有一個南倫敦地圖放在我面前，它首先滿足第一個條件： 這個地圖指謂南倫敦地區(qū)” （[22]，p. 127），然后我們根據(jù)圖例、比例尺，以及地圖上的一些元素可以將地圖上的事實翻譯為關于現(xiàn)實世界的事實，例如“標著‘卡姆登路的黑色矩形由一個黃色的線與一個標著‘肯特市的黑色的方塊相連（地圖上的事實），這被翻譯成為通過一個主干道，卡姆登路地鐵站與肯特市地鐵站相連（關于南倫敦地區(qū)的事實）”（[22]，p. 127）。在玻爾氫原子模型的案例中： 首先玻爾的氫原子模型指謂現(xiàn)實中的氫原子，滿足條件（R1）;然后我們可以將模型中的能級翻譯成現(xiàn)實中氫原子的能級，滿足條件（R2）（[22]，p. 128）。對于這種可以起到翻譯作用的鑰匙K具體是什么，弗里嘉指出 “這是個極為困難的任務，無法在這里保證有哪些類型的鑰匙”（[22]，p. 128）。但他認為這并不構成對該理論的反駁，因為“這種鑰匙往往是含蓄的，并且是由語境決定的”（[22]，p. 128），例如地圖的案例中，我們將圖例、比例尺等當做鑰匙K，而在氫原子模型中，這種鑰匙就比較含蓄，這說明了我們不必給出所有的鑰匙。這種模型系統(tǒng)與目標系統(tǒng)t-表征關系變相回答了替代合理性問題，我們可以通過研究模型來替代研究目標系統(tǒng)，因為存在鑰匙K可以將關于模型的事實翻譯成關于目標系統(tǒng)的主張。

3. 模型虛構論的方法論

基于整套理論考慮，弗里嘉以太陽-地球系統(tǒng)的牛頓力學模型為例，給出了研究模型的方法。該過程大致分為三步，分別是建模、研究模型、通過模型來研究目標系統(tǒng)。在建模過程中，首先要明確研究目的，并根據(jù)研究目的確定模型描述，例如通過研究太陽-地球系統(tǒng)的牛頓力學模型，我們想獲得關于地球公轉軌道的知識，根據(jù)該研究目的，我們將模型描述設為萬有引力定律和一些諸如完美球體等理想化條件（[22]，p. 133）。緊接著我們要建立模型描述與模型系統(tǒng)之間的p-表征關系，當我們讀到以上的模型描述時，我們要把這些模型描述當做假裝游戲的道具，并根據(jù)模型描述去想象模型系統(tǒng)（[22]，p. 133）。接下來我們要建立模型系統(tǒng)與目標系統(tǒng)之間的t-表征關系，亦即找出R1和R2兩個條件，在該案例中，太陽-地球系統(tǒng)的牛頓力學模型指謂現(xiàn)實世界中的太陽-地球系統(tǒng)，滿足R1，我們可以依據(jù)“如果現(xiàn)實目標與模型系統(tǒng)誤差小于δ，那么現(xiàn)實目標行為與模型系統(tǒng)行為之間誤差小于ε”（[22]，p. 134）這個鑰匙K將關于模型系統(tǒng)的命題翻譯為關于目標系統(tǒng)的命題，滿足R2。建好模型后，緊接著研究模型，依據(jù)模型中的道具和生成規(guī)則，得到關于模型系統(tǒng)的虛構事實，例如根據(jù)地球-太陽系統(tǒng)的牛頓力學模型，我們可以得到虛構事實“地球的公轉軌道是橢圓的”。最后，使用鑰匙K，將這些關于模型系統(tǒng)的虛構事實翻譯成關于現(xiàn)實世界的命題，例如我們根據(jù)以上的鑰匙K，可以將虛構事實“地球的公轉軌道是橢圓的”翻譯成“地球的公轉軌道近似橢圓”。按照以上的幾個步驟，就可以通過研究模型來獲取關于目標系統(tǒng)的信息了。

四? 對弗里嘉模型虛構論的反思

弗里嘉的模型虛構論在本體論和表征模式上優(yōu)勢明顯，但基于引發(fā)想象的p-表征機制會帶來模型增殖、模型的本體論問題，基于翻譯的t-表征機制會帶來模型的認識論問題。

1. 模型虛構論的優(yōu)勢

在本體論問題上，這種將模型系統(tǒng)看作虛構作品中的角色而非抽象實體的觀點，可以解決模型相似論面臨的不一致問題： 虛構作品中的角色雖然不占據(jù)時空，但我們可以合法地談論他們的時空性質(zhì)，例如福爾摩斯是小說中的虛構角色，他本身不占據(jù)時空，但我們可以合法地說“福爾摩斯生活在維多利亞時期，他的房子在貝克街上”。

在表征模式上，模型描述引發(fā)對模型系統(tǒng)的p-表征機制解決了模型擬真論面臨的邏輯性質(zhì)問題：模型描述不會引發(fā)對模型描述自身的想象，正如同小說上的文字不會引發(fā)對這些文字自身的想象，避免了相似和同構的自反性問題;由于是模型描述規(guī)定了對模型系統(tǒng)的想象，兩者之間是規(guī)定與被規(guī)定的關系，因而也不存在對稱性問題。模型系統(tǒng)對目標系統(tǒng)的這種t-表征機制避免了模型擬真論的邏輯性質(zhì)問題： 模型系統(tǒng)并不指謂其自身，目標系統(tǒng)也不指謂模型系統(tǒng)。同時，這種t-表征還可以包容不精確或不正確的表征，例如對于棗糕模型，首先該模型指謂原子， 滿足R1，同時我們可以將關于棗糕模型的事實翻譯成關于原子的主張，例如可以將棗糕模型中的事實“電子均勻分布在原子中”直接翻譯成關于現(xiàn)實原子的主張“電子均勻分布在原子中”，滿足R2，這說明棗糕模型t-表征原子。此外，這種t-表征的充要條件還包括了意向性，因為指謂是一種具有意向性的活動。

2. p-表征機制帶來的模型增殖、模型的本體論問題

根據(jù)弗里嘉的論述，兩個模型相同，當且僅當這兩個模型所包括的虛構事實相同（[22]，p. 134），亦即模型描述規(guī)定的對模型系統(tǒng)的想象相同。按照弗里嘉的理論，這種規(guī)定應該是嚴格的規(guī)定。如若不然，則會直接導致模型的同一性問題。

我們可以將“命題p是被虛構作品w嚴格規(guī)定的”理解為“在虛構作品w中，p可證實”。按照這種理解，命題“福爾摩斯的房子在貝克街上”是被《福爾摩斯探案集》嚴格規(guī)定的，而命題“福爾摩斯有兩個腎”則不是。類似的，命題“單擺所受回復力是線性的”是被單擺模型的模型描述嚴格規(guī)定的，而命題“單擺在最低點時速度為1m/s”則不是被所有單擺模型的模型描述所嚴格規(guī)定的。那么，這種有著不同初值的單擺模型是同一個單擺模型嗎？按照弗里嘉的理論，它們不是，原因是這些有著不同初值的單擺模型的模型描述所規(guī)定的對模型系統(tǒng)的想象不同。這意味著模型產(chǎn)生了增殖， 亦即由一個模型生成了大量與之僅有初值不同的模型。例如，由那種模型描述是“回復力是線性的……”的單擺模型，生成了“回復力是線性的……且當t為0時，x為C”的單擺模型，其中C是任意常數(shù)。這與我們的直覺相違背。這個問題導致了模型系統(tǒng)的本體論問題，亦即究竟什么是模型系統(tǒng)。

一種較為容易接受的想法是那些最關鍵的模型描述所規(guī)定的模型系統(tǒng)是真正的模型系統(tǒng)，例如在單擺模型中，模型描述“回復力是線性的……”可被視為最關鍵的模型描述，而被其所決定的模型系統(tǒng)是真正的模型系統(tǒng)。但這種回答面臨著是否關鍵的判斷標準問題。 “對于A和B而言的關鍵條件”有兩種理解，第一種是使得A與B相互區(qū)別的條件，第二種是A和B共有的條件，無論我們按哪種方式理解都會產(chǎn)生反例，前者的反例是上述單擺的例子①，后者的反例則是各種不斷完善，不斷發(fā)展的模型，例如聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會第一次評估溫室效應使用了FAR模型，該模型只包括大氣和潮濕的大地，第二次評估溫室效應使用了SAR模型，在FAR模型的基礎上增加了火山活動、硫酸鹽、海洋及洋流等影響因素，這些影響因素不是兩個模型所共有的，但常被視為SAR模型中的關鍵因素，是SAR模型區(qū)別于FAR模型的原因。除此之外，對某個條件是否關鍵的判斷似乎是個價值判斷，例如在穩(wěn)定系統(tǒng)內(nèi)，初值不是個關鍵條件，而在混沌系統(tǒng)內(nèi)，初值則是個關鍵條件。這意味著我們沒有辦法給出一個普遍的對于哪些模型描述是關鍵的判斷標準，甚至這種標準是依賴于每一個人的，這使得我們對模型系統(tǒng)的本體論問題沒有一個統(tǒng)一的說明。

3. t-表征機制帶來的模型的認識論問題

t-表征聯(lián)系的是模型系統(tǒng)與目標系統(tǒng)，按照弗里嘉的理論，通過t-表征，我們可以獲得關于現(xiàn)實世界的信息。在t-表征中，一個非常關鍵的因素是鑰匙K的存在性，這種鑰匙K具有將關于X的事實翻譯成關于Y的主張的能力。很自然的追問，這種鑰匙K普遍存在嗎？關于X的事實都可以通過鑰匙K翻譯成關于Y的主張嗎？我們能根據(jù)這種翻譯獲得關于現(xiàn)實世界的信息嗎？

弗里嘉對第一個問題的回答是肯定的，這種鑰匙K普遍存在，只不過“這種鑰匙往往是含蓄的，并且是由語境決定的”（[22]，p. 128）。弗里嘉也許也會認為在同一個t-表征關系中，對于具體的關于X的每一個事實，將之翻譯成關于Y的主張的鑰匙K可能不同，甚至均不同。

那么，關于X的事實都可以通過鑰匙K翻譯成關于Y的主張嗎？我們能根據(jù)這種翻譯獲得關于現(xiàn)實世界的信息嗎？這個問題涉及到了對弗里嘉所言的“關于X的事實”與“關于Y的主張”的理解。前者指的是虛構事實，亦即被模型描述所規(guī)定的那些命題; 而后者則僅僅指的是關于Y的命題，“這些主張可真可假”（[22]，p. 130），因為“一個可被接受的對t-表征的定義需要為誤表征留下空間”（[22]，p. 129）。按照這種方式理解，我們通過使用模型系統(tǒng)和鑰匙K，最終得到的關于目標系統(tǒng)的主張異?；祀s，既包括“單擺周期與質(zhì)量無關”這樣的同為虛構事實和目標系統(tǒng)事實的主張，也包括“單擺上的小球是個質(zhì)點”這樣的僅為虛構事實的主張，那我們該在何種意義上理解通過t-表征來獲取關于目標系統(tǒng)的信息呢？一種可能的理解是，將這些關于目標系統(tǒng)的主張c還原成“如果模型系統(tǒng)與目標系統(tǒng)之間存在著關系R，則c”。但這種關系究竟是什么呢？顯然不是弗里嘉所言的t-表征關系，而更像是斯特曼所言的“保真度”（[24]，p. 512），這說明了我們無法僅僅通過研究模型系統(tǒng)而獲得關于目標系統(tǒng)的信息。

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