摘 要：在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，為確保各項教學(xué)活動的有序開展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)活力和積極性，教師需要牢牢把握兩條線索，其中一條線索就是學(xué)生必須要掌握的基礎(chǔ)知識和技能，而另外一條線索則是數(shù)學(xué)思想滲透。由于數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓所在，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)當(dāng)中的本質(zhì)規(guī)律，是學(xué)生解決問題過程當(dāng)中不可欠缺的指路明燈，所以要想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用意識，就要把數(shù)學(xué)思想滲透放在重要地位。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)思想滲透的意義與原則，在此基礎(chǔ)之上科學(xué)安排教學(xué)活動，讓數(shù)學(xué)思想融入學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透

數(shù)學(xué)思想是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，更是關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的要點。在課程教學(xué)當(dāng)中，教師常常會把基礎(chǔ)知識和技能放在核心地位，花費大量的時間精力進行這部分內(nèi)容的教學(xué)指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生只能被動接受知識灌輸，降低了學(xué)生的思考積極性，也影響到學(xué)生思維能力與創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)。通過將數(shù)學(xué)思想滲透到課程教學(xué)當(dāng)中，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的精髓和規(guī)律進行把握，促使學(xué)生在理解知識和解決問題時，以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)提高思考質(zhì)量，累積成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。

一、 數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)實世界之中的數(shù)量關(guān)系以及空間形式體現(xiàn)在人的意識當(dāng)中，并經(jīng)過一系列思維活動而生成的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實和數(shù)學(xué)理論進行歸納概括之后，得到的本質(zhì)層面上的認(rèn)識。小學(xué)階段引導(dǎo)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想屬于基本數(shù)學(xué)思想，在學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段發(fā)揮著重要的奠基和指導(dǎo)作用，同時可以引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想的歸納研究，促使學(xué)生有效把握傳統(tǒng)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)內(nèi)涵。數(shù)學(xué)思想是伴隨著歷史和時間發(fā)展而不斷向前發(fā)展的，指導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)并把握數(shù)學(xué)思想，將會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力獲得大的飛躍，而且毋庸置疑，掌握了數(shù)學(xué)思想，實際上就是掌握到了數(shù)學(xué)的精髓。正確把握數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵以及內(nèi)容對于小學(xué)數(shù)學(xué)教育優(yōu)化改革來說有著至關(guān)重要的意義，教師既要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)精髓，又要鼓勵學(xué)生靈活運用掌握的數(shù)學(xué)思想，解決實際問題，輔助抽象內(nèi)容的理解和掌握。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的價值與原則

數(shù)學(xué)思想是人類思想寶庫當(dāng)中的瑰寶，更是數(shù)學(xué)當(dāng)中的財富，凝煉的是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，對數(shù)學(xué)教育有著極強的指導(dǎo)價值。所以在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一直以來都特別關(guān)注把數(shù)學(xué)思想方法滲透到課程實踐當(dāng)中，并深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想滲透有著極高的價值。主要體現(xiàn)在：第一，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和記憶能力。在面對諸多抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識點時，學(xué)生機械性的背誦記憶是無法真正掌握所學(xué)內(nèi)容的，而如果學(xué)生能夠以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，從本質(zhì)內(nèi)涵角度出發(fā)進行數(shù)學(xué)規(guī)律分析和內(nèi)容解析的話，則能夠輕松突破學(xué)習(xí)難題，增強理解與記憶水平。第二，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力。在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生通常需要借助一定的方法和技巧來找到解題思路和簡化數(shù)學(xué)難題，而數(shù)學(xué)思想就是學(xué)生解題過程當(dāng)中的重要幫手。在解答抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)思想的支持之下進行簡化，順利發(fā)現(xiàn)思路，提高解題的效率和準(zhǔn)確性，并在不斷積累相關(guān)經(jīng)驗的過程中提高學(xué)生的解題信心與解題能力。第三，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想本身就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的重要內(nèi)容，完善學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握將會大大推動學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，為素質(zhì)教育和課程改革的落實提供保證。為確保數(shù)學(xué)思想的滲透效果，教師需要在實際教學(xué)中遵循一定的原則：首先，遵循過程性原則，也就是將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)過程當(dāng)中，不是直接點明其中涉及的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)逐層體會和深入把握;其次，遵循反復(fù)性原則，也就是通過反復(fù)強化的方式來幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)思想，鞏固學(xué)生的理解和記憶;最后，遵循系統(tǒng)性原則，即要加強對數(shù)學(xué)思想的整理，從系統(tǒng)角度出發(fā)進行知識體系的呈現(xiàn)，幫助學(xué)生鞏固和建設(shè)完善的知識體系。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的有效策略

（一）滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中占據(jù)很高的地位，是將數(shù)或者是數(shù)量關(guān)系和圖形進行對應(yīng)，用圖形研究數(shù)量關(guān)系或是用數(shù)量關(guān)系來分析圖形性質(zhì)。這種數(shù)學(xué)思想能夠把原本抽象復(fù)雜的問題，用更加具體以及簡單的方式呈現(xiàn)出來。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透有著很高的價值，主要是因為這種思想方法迎合了小學(xué)生的形象思維發(fā)展規(guī)律，能夠顯著增加學(xué)生的思維活力，促使學(xué)生正確把握圖形和數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)，增進對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，并推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中，教師就可以巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生在解題當(dāng)中品味這種思想的精妙之處，促使學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用。

例如，在教學(xué)倍數(shù)應(yīng)用題時，要是就可以先給學(xué)生出示一個典型例題：一盒軍棋的價格是9元，一盒象棋的價格是它的5倍，請問象棋的價格是多少？兩種的總價是多少？為了指導(dǎo)學(xué)生正確理解并掌握一倍量和多倍量間的數(shù)量關(guān)系，教師就可以在這一過程當(dāng)中融入數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵學(xué)生主動繪制線段圖，用形象直觀的圖形方式表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，把原本抽象的數(shù)量關(guān)系具體化呈現(xiàn)出來，實現(xiàn)形象和抽象思維的協(xié)同運用。當(dāng)然在理解抽象的數(shù)學(xué)概念時，也可以恰當(dāng)引入數(shù)形結(jié)合思想。比如在認(rèn)識負(fù)數(shù)時，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生利用畫數(shù)軸的方法理解正負(fù)數(shù)表現(xiàn)的是擁有相反意義的量，讓學(xué)生因為圖形的輔助而簡化數(shù)學(xué)概念的理解。

（二）滲透數(shù)學(xué)函數(shù)思想

函數(shù)思想是基于數(shù)學(xué)的三大基本思想及抽象、推理、模型思想派生而來的一種數(shù)學(xué)思想。函數(shù)是在某種變化當(dāng)中一個量的變化，會引起另外量的變化，或者是在某范圍之內(nèi)給定一個量，依照對應(yīng)法則可以得到有唯一的另一個量與之對應(yīng)。函數(shù)是分析現(xiàn)實世界當(dāng)中變量關(guān)系的模型，雖在小學(xué)時期并未涉及真正的函數(shù)概念，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中卻滲透著大量的函數(shù)思想。受到學(xué)生年齡的影響，他們對動態(tài)變化性的現(xiàn)象常常無法把握，于是教師要循序漸進帶領(lǐng)學(xué)生解析函數(shù)思想，認(rèn)識到該思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價值。

例如，在教學(xué)兩三位數(shù)除以一位數(shù)時，教師通常會結(jié)合教材讓學(xué)生計算大量的例題，接下來指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題歸納出整十、整百、整千數(shù)字除以一位數(shù)的口算方法。這樣的過程忽視了函數(shù)思想的滲透，也不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的鞏固與掌握。于是教師在學(xué)生總結(jié)歸納出口算方法后，要指導(dǎo)學(xué)生進一步展開觀察：42÷7、420÷7、4200÷7;36÷6、360÷6、3600÷6，思考兩數(shù)相除被除數(shù)變化之后，對應(yīng)的商是如何改變的。這樣學(xué)生會在體驗的過程中認(rèn)識到一個數(shù)會隨著另外數(shù)的變化而發(fā)生變化，也就是說兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大多少倍，那么商就會擴大相應(yīng)的倍數(shù)。這樣的拓展延伸能夠讓學(xué)生在感受變化當(dāng)中正確認(rèn)識函數(shù)思想。

（三）滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)知識是非常抽象的，所以會在無形之中給學(xué)生帶來思維和思考上的障礙，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而在這一過程當(dāng)中，通過引入轉(zhuǎn)化思想，則能夠把學(xué)生無法順利解決的問題進行變化重組，和已有的經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)聯(lián)系起來，轉(zhuǎn)化成為學(xué)生學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，最終實現(xiàn)輕松解題。這種轉(zhuǎn)化思想是一種化難為易和化繁為簡的方法，同時也能夠化未知為已知，讓學(xué)生的思維能力和解題能力得到極大程度的發(fā)展。教師要注意在不同的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)滲透轉(zhuǎn)化思想，鼓勵學(xué)生用轉(zhuǎn)化方法解決學(xué)習(xí)難題。

例如，在教學(xué)三角形的面積時，因為學(xué)生剛學(xué)習(xí)過，如何通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，于是到了這一課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師也可以鼓勵學(xué)生積極思考和探究，進而把三角形轉(zhuǎn)化成為平行四邊形，然后再進行面積推理。這樣學(xué)生不僅可以順利獲得結(jié)論，也可以將新舊知識點結(jié)合起來。再如，在教學(xué)圓柱表面積時，不少學(xué)生會在圓柱側(cè)面積計算環(huán)節(jié)遇到難題，對此教師可以引導(dǎo)學(xué)生動手操作，剪開圓柱體學(xué)具的側(cè)面，發(fā)現(xiàn)側(cè)面展開圖是長方形，然后把側(cè)面積計算轉(zhuǎn)化成為長方形面積計算，幫助學(xué)生輕松學(xué)習(xí)和順利推導(dǎo)。

（四）滲透數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型思想是數(shù)學(xué)思想體系當(dāng)中三大基本思想之一，在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中備受關(guān)注。將數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，可引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建邏輯關(guān)聯(lián)，在增加學(xué)習(xí)趣味性的同時，讓學(xué)生能夠清除學(xué)習(xí)當(dāng)中的障礙，學(xué)會通過抽象數(shù)學(xué)模型解決一系列的問題。教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時要加強指導(dǎo)，并注意和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，通過實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型生活化來引導(dǎo)學(xué)生主動解決實際問題。

例如在教學(xué)表內(nèi)除法時，為引導(dǎo)學(xué)生在大腦中建構(gòu)除數(shù)與被除數(shù)的數(shù)學(xué)模型，教師可聯(lián)系生活中分糖果的情景，增進對除法思想的認(rèn)識：一組有三個學(xué)生，總共有12個糖果，每個學(xué)生可以分到多少顆？一組有5個學(xué)生，總共有15個糖果，那么每個學(xué)生可以分到多少顆糖果？在對這些生活場景進行抽象概括之后，學(xué)生就可以有效建立除數(shù)數(shù)學(xué)模型，在遇到生活當(dāng)中用除法解決的問題時能夠輕松應(yīng)對。再如，在對植樹問題進行解決時，在幫助學(xué)生建構(gòu)了植樹問題數(shù)學(xué)模型之后，就可以鼓勵學(xué)生立足生活，找尋生活中植樹問題的身影，比如安置路燈，讓學(xué)生對模型思想的認(rèn)識和理解更為深入。

小學(xué)教育在培育學(xué)生思維能力方面有著至關(guān)重要的作用，而在這一過程中發(fā)揮積極作用的就是數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能夠積極把握并深入分析數(shù)學(xué)思想的話，將會極大程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生改變被動積累數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促使學(xué)生主動投入到問題的思考和解答當(dāng)中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要加強對學(xué)生的指導(dǎo)與幫助，并在不同教學(xué)環(huán)節(jié)和不同的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生活學(xué)活用提供保障。

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作者簡介：

賈小霞，甘肅省慶陽市，甘肅省慶陽市合水縣三里店小學(xué)。