同航，黎霖，卯魯秦，向康深，喬渭陽

西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710129

軸流式壓縮機(jī)(風(fēng)扇、壓縮機(jī))作為現(xiàn)代高性能航空燃?xì)鉁u輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的重要部件，是當(dāng)代民用大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的主要噪聲部件[1]，同時(shí)，隨著商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)涵道比的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)效率得到切實(shí)提高，尾噴管出口速度顯著減低，噴流噪聲也隨之減小，這使得風(fēng)扇噪聲的比重越來越大[2]，在愈加嚴(yán)苛的適航條件下，人們迫切需求新的航空發(fā)動(dòng)機(jī)降噪手段[3]。

不僅在飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域，葉輪機(jī)降噪也有很大需求。眾所周知，大型風(fēng)洞試驗(yàn)是飛行器研制環(huán)節(jié)中必不可缺的環(huán)節(jié)，它不僅在航空和航天工程研究和發(fā)展中起著重要基礎(chǔ)作用，而且隨著工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，在交通運(yùn)輸、房屋建筑、風(fēng)能利用等領(lǐng)域更是不可或缺的。隨著新一代高性能飛行器設(shè)計(jì)水平和空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)水平的不斷提高，風(fēng)洞試驗(yàn)精細(xì)化水平的不斷提升，風(fēng)洞試驗(yàn)要求變得愈加嚴(yán)苛，其中，風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)的噪聲逐漸成為評(píng)價(jià)風(fēng)洞綜合性能的一個(gè)重要指標(biāo)[4-5]。風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)過高的噪聲對(duì)于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和試驗(yàn)設(shè)備有著諸多不利影響，例如：激起有害的抖振響應(yīng)；縮短材料的疲勞壽命；造成結(jié)構(gòu)破壞；延長(zhǎng)精確采集信號(hào)所需要的平均時(shí)間等，特別是試驗(yàn)段高強(qiáng)噪聲對(duì)非定常流試驗(yàn)、邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)、激波/邊界層干涉試驗(yàn)、湍流控制試驗(yàn)等的流動(dòng)本質(zhì)產(chǎn)生影響，直接影響著精細(xì)化流場(chǎng)試驗(yàn)的成敗。因此，對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)段噪聲的有效控制，已經(jīng)成為影響新一代高性能風(fēng)洞發(fā)展和研制成敗的關(guān)鍵因素，風(fēng)洞的噪聲水平也已經(jīng)成為衡量新一代大型風(fēng)洞技術(shù)水平的重要標(biāo)志。

風(fēng)扇噪聲主要由兩部分構(gòu)成：?jiǎn)我粼肼曇约皩掝l噪聲，其中：風(fēng)扇單音噪聲主要由風(fēng)扇產(chǎn)生的黏性尾跡與后方靜子葉片干涉而產(chǎn)生的周期性非定常載荷造成；風(fēng)扇寬頻噪聲產(chǎn)生有多種方式，例如：轉(zhuǎn)子尾跡湍流與靜子間的相互作用、入口湍流與轉(zhuǎn)子的相互作用、湍流邊界層在葉片尾緣引起的自噪聲等[6]。

噪聲計(jì)算分析模型主要包括4類：半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、解析模型、流?chǎng)/聲場(chǎng)混合計(jì)算模型以及全數(shù)值計(jì)算模型。流場(chǎng)/聲場(chǎng)混合計(jì)算模型是目前發(fā)展最快的氣動(dòng)聲學(xué)模型。這類模型首先通過CFD對(duì)聲源部件周圍非定常湍流流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，其次將聲源流場(chǎng)參數(shù)耦合到基于氣動(dòng)聲學(xué)理論的聲遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算中，從而實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)/聲場(chǎng)計(jì)算分析。利用混合模型對(duì)葉輪機(jī)械噪聲進(jìn)行計(jì)算分為：?jiǎn)我粼肼暬旌项A(yù)測(cè)模型和寬頻噪聲混合預(yù)測(cè)模型。相比于風(fēng)扇單音噪聲，寬頻噪聲的量級(jí)明顯小了許多，同時(shí)，預(yù)測(cè)過程計(jì)算量大，準(zhǔn)確度相對(duì)較低。因此，如何降低單音噪聲仍然是低噪聲葉輪設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

受貓頭鷹翅膀前緣鋸齒和座頭鯨鰭前緣結(jié)節(jié)(呈波浪狀前緣)的啟發(fā)，許多國內(nèi)外學(xué)者將其運(yùn)用到孤立翼型并發(fā)現(xiàn)其在空氣動(dòng)力學(xué)特性和聲學(xué)上有諸多好處[7-10]，許多研究表明，波浪前緣葉片可以改善失速后的動(dòng)力特性，并延遲失速的發(fā)生，只略微降低一些失速前的動(dòng)力特性[11-16]，與此同時(shí)可以顯著降低湍流干涉寬頻噪聲[17-21]。

到目前為止，波浪前緣葉片降噪研究還是主要集中在孤立機(jī)翼研究方面，Reboul[22]和Tong[23]等研究了通過波浪前緣靜子葉片來降低風(fēng)扇噪聲的措施。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用波浪前緣靜子葉片可以有效地降低風(fēng)扇單音噪聲和寬頻噪聲，但是其研究對(duì)象仍然與真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)和大型軸流壓縮機(jī)高馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)的工況有一定差別。

為了將波浪形葉片構(gòu)型融入真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片設(shè)計(jì)中，進(jìn)一步研究在真正三維風(fēng)扇中波浪前緣靜子葉片的聲學(xué)優(yōu)勢(shì)及其降噪機(jī)制，為未來利用現(xiàn)代高水平優(yōu)化設(shè)計(jì)算法[24-25]對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)提供有效幫助，本文基于葉輪機(jī)械單音噪聲混合預(yù)測(cè)模型(URANS/DBAA)對(duì)高轉(zhuǎn)速、高雷諾數(shù)工況下真實(shí)三維風(fēng)扇中波浪前緣靜子葉片單音噪聲的基本規(guī)律進(jìn)行了分析研究。

1 計(jì)算方法

葉輪機(jī)單音噪聲流場(chǎng)/聲場(chǎng)混合模型以Goldstein管道內(nèi)氣動(dòng)噪聲基本方程[26]——聲類比理論為基礎(chǔ)，通過將葉輪機(jī)非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果與Goldstein方程耦合，實(shí)現(xiàn)對(duì)葉輪機(jī)械單音噪聲的模擬。單音噪聲流場(chǎng)/聲場(chǎng)混合模型計(jì)算流程圖如圖1所示。

圖1 單音噪聲混合模型計(jì)算流程Fig.1 Computational steps of tonal noise hybrid method

1.1 Goldstein管道聲學(xué)基本方程

基于氣動(dòng)聲學(xué)基本理論，在均勻流動(dòng)條件下，運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中物體所產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲主要由單極子噪聲、偶極子噪聲和四極子噪聲組成[23]。對(duì)于真實(shí)壓氣機(jī)風(fēng)扇來說，單極子噪聲和四極子噪聲可以忽略不計(jì)，主要噪聲源是由葉片表面非定常載荷產(chǎn)生的偶極子聲源，因此氣動(dòng)噪聲聲壓公式可寫為

(1)

式中：x和y分別代表觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)和聲源坐標(biāo)；S表示運(yùn)動(dòng)物體表面；t為觀察點(diǎn)接受時(shí)間；T為聲源發(fā)射時(shí)間；下標(biāo)“i”為離散后運(yùn)動(dòng)物體表面節(jié)點(diǎn)編號(hào)；G為管道格林函數(shù)；fi為運(yùn)動(dòng)物體表面處的非定常載荷；dS和dτ為面積微元和時(shí)間微元。

管道格林函數(shù)G可以寫成如下形式：

(2)

Ψm(κmnr)=aJm(κmnr)+bYm(κmnr)

(3)

其中：Jm第1類貝塞爾函數(shù)；Ym為第2類貝塞爾函數(shù)；κmn為管道特征值；a、b為相應(yīng)的比例系數(shù)。

在求解管道聲壓時(shí)，假設(shè)流體無黏,則葉片表面載荷f與葉片表面正交,于是有：f=Pn，其中P為葉片表面非定常載荷，n為葉片表面外法向量，進(jìn)而式(1)可以寫為

P(y,τ)dS(y)dτ

(4)

式中：SF為葉片表面積。

將式(4)利用傅里葉變換將時(shí)域信息轉(zhuǎn)化為頻域信息則有:

exp(imφ-iγmnx1)

(5)

式中：γmn為第(m,n)階模態(tài)的軸向波數(shù)；Amn為頻率ω下第(m,n)階模態(tài)的聲壓振幅，其表達(dá)式為

P(y,ω-mΩ)}dS(y)

(6)

式中：Ω為葉片轉(zhuǎn)速。

假設(shè)第s個(gè)葉片上所受的載荷為Ps(y,ω-mΩ)，則所有葉片對(duì)聲壓振幅Amn作出的貢獻(xiàn)為

(7)

式中：V為靜子葉片數(shù)。

于是可以得到不同模態(tài)下的聲功率Wmn(ω)：

[Amn(ω)·(Amn(ω))*]

(8)

式中：ρ0為氣體密度；U為氣流速度；符號(hào)“-”表示上游方向,“+”代表下游方向；上標(biāo)“*”代表復(fù)數(shù)共軛。

將頻率ω下所有模態(tài)的聲功率求和就可以得到總聲功率:

(9)

對(duì)于單音噪聲而言，噪聲頻率位于轉(zhuǎn)子葉片通過頻率及其高次諧波上，即

ω=jBΩRj=1,2,3,…

(10)

式中：B為轉(zhuǎn)子葉片數(shù)；ΩR為轉(zhuǎn)子葉片轉(zhuǎn)速。

1.2 聲源流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

由式(7)可知，要計(jì)算某個(gè)頻率下的聲壓振幅Amn(ω)，就需要獲得葉片表面對(duì)應(yīng)頻率下的非定常載荷力。對(duì)于單音噪聲而言，噪聲源是轉(zhuǎn)子/靜子干涉產(chǎn)生的周期性非定常氣動(dòng)載荷力。

通過URANS可以獲得靜子葉片表面周期性非定常載荷，圖2所示為葉片通過頻率(Blade Passing Frequency,BPF)及其高次諧頻處葉片表面非定常載荷計(jì)算流程。對(duì)整個(gè)葉片不同位置處的周期性非定常壓力進(jìn)行疊加就可以得到整個(gè)葉片的周期性非定常載荷力。最后利用式(7)計(jì)算對(duì)應(yīng)頻率下模態(tài)為(m,n)的聲壓振幅，進(jìn)而利用式(8)和式(9)就可以獲得對(duì)應(yīng)頻率下的聲功率。

圖2 葉片通過頻率及其高次諧頻處葉片表面非定常載荷計(jì)算流程Fig.2 Procedure of unsteady loading component on blade surface at BPF and its higher harmonics

2 流場(chǎng)/聲場(chǎng)混合模型運(yùn)用說明

為了說明URANS/DBAA混合模型可以用于研究高馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)工況下航空發(fā)動(dòng)機(jī)單音噪聲。首先，本文引用一個(gè)類似工況航空發(fā)動(dòng)機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果，以說明該方法的可靠性。其次，基于本文使用的URANS/DBAA混合模型對(duì)一臺(tái)低速軸流風(fēng)扇進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，以說明其精度。

2.1 高速軸流風(fēng)扇預(yù)測(cè)結(jié)果

Tsuchiya等[27]利用混合模型與三維線性理論對(duì)葉片通過頻率處單音噪聲進(jìn)行了預(yù)測(cè)。同時(shí)Tsuchiya將預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比后發(fā)現(xiàn)混合模型的精度明顯更高。

表1給出了Tsuchiya等[27]研究的高速風(fēng)扇設(shè)計(jì)參數(shù)。圖3給出了該高速風(fēng)扇噪聲譜，其中縱坐標(biāo)為聲壓級(jí)(SPL,Sound Pressure Level)。從圖中可以看出，該風(fēng)扇的基頻約為7 500 Hz，并且1BPF處的單音噪聲仍然處于最大水平。由于轉(zhuǎn)子葉尖馬赫數(shù)大于1，因而出現(xiàn)了超聲速轉(zhuǎn)子多重單音，總的來說葉片通過頻率及其諧頻處的單音噪聲依舊明顯。

圖3 高速風(fēng)扇噪聲譜[27]Fig.3 Noise spectrum of high speed fan[27]

表1 高速風(fēng)扇設(shè)計(jì)參數(shù)[27]Table 1 Design parameter of high speed fan[27]

圖4給出了Tsuchiya等[27]分別利用三維線性理論和混合方法對(duì)高速風(fēng)扇轉(zhuǎn)/靜干涉單音噪聲的預(yù)測(cè)結(jié)果，圖中PWL表示聲功率級(jí)。與試驗(yàn)結(jié)果相比，混合方法的預(yù)測(cè)精度明顯提高。

圖4 聲功率級(jí)對(duì)比結(jié)果[27]Fig.4 Comparison results of PWL[27]

2.2 低速軸流風(fēng)扇預(yù)測(cè)結(jié)果

通過2.1節(jié)，可以說明混合模型可以用于預(yù)測(cè)高速軸流風(fēng)扇中轉(zhuǎn)/靜干涉引起的單音噪聲，本節(jié)將進(jìn)一步說明本文所用URANS/DBAA混合模型的準(zhǔn)確性。

Tong等[23]通過本文所用URANS/DBAA混合模型準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了西北工業(yè)大學(xué)單級(jí)軸流風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)臺(tái)(NPU-fan)的轉(zhuǎn)/靜干涉單音噪聲，并與試驗(yàn)結(jié)果做了對(duì)比。西北工業(yè)大學(xué)單級(jí)軸流風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 NPU-fan 設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 NPU-fan design parameters

如圖5所示，Tong等[23]利用URANS/DBAA混合模型，得到了NPU-fan前3階BPF下的聲功率級(jí)水平。結(jié)果顯示，1BPF和2BPF下的單音噪聲預(yù)測(cè)誤差小于1 dB，3BPF下的單音噪聲預(yù)測(cè)誤差約為2.1 dB。這表明，URANS/DBAA混合模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)風(fēng)扇單音噪聲。

圖5 混合模型計(jì)算結(jié)果[23]Fig.5 Hybrid method calculation results[23]

同時(shí)，Tong等[23]以混合模型為基礎(chǔ)，研究了多種波浪前緣靜子葉片對(duì)降噪效果產(chǎn)生的影響。

綜上所述，混合模型對(duì)轉(zhuǎn)/靜干涉單音噪聲的預(yù)測(cè)在高速風(fēng)扇和低速風(fēng)扇中同樣適用，本文所研究的高速風(fēng)扇基頻為2 800 Hz，處在NPU-fan基頻950 Hz與Tsuchiya等[27]研究的高速風(fēng)扇基頻7 500 Hz之間，理論上預(yù)測(cè)誤差應(yīng)該處于這兩者之間。同時(shí)，基于混合模型對(duì)波浪前緣靜子葉片的降噪效果開展研究已有先例[23]，因此URANS/DBAA混合模型可以作為研究波浪前緣靜子葉片低噪聲設(shè)計(jì)的工具。

3 計(jì)算對(duì)象設(shè)置

本文選擇了一臺(tái)接近真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的單級(jí)高速風(fēng)扇(NPU-HiFan)作為研究對(duì)象，分析了波浪前緣靜子葉片對(duì)其單音噪聲產(chǎn)生的影響。表3給出了該風(fēng)扇的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

表3 NPU-HiFan設(shè)計(jì)參數(shù)Table 3 Design parameters of NPU-HiFan

3.1 波浪前緣葉片構(gòu)型方法

圖6為波浪前緣葉片構(gòu)型示意圖，可以看出，波浪前緣葉片主要由兩個(gè)參數(shù)定義：波峰到波谷的幅值A(chǔ)，以及波浪前緣的周期W。

圖6 波浪前緣葉片示意圖Fig.6 Sketch of wavy leading-edge blade

對(duì)于波浪前緣葉片，其弦長(zhǎng)沿徑向方向r的分布為

(11)

(12)

3.2 波浪前緣靜子葉片結(jié)構(gòu)

圖7(a)為本文所研究的基準(zhǔn)葉片構(gòu)型，進(jìn)一步地，根據(jù)3.1節(jié)對(duì)波浪前緣葉片構(gòu)型的闡述，結(jié)合先前學(xué)者[22]的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)出A9W15波浪前緣靜子葉型，如圖7(b)所示，其中：A9表示波浪前緣靜子葉片幅值為9 mm，W15表示波浪前緣靜子葉片波長(zhǎng)為15 mm。

為了研究波峰與波長(zhǎng)對(duì)單音噪聲的影響，以A9W15葉型為參照，減小1倍波長(zhǎng)設(shè)計(jì)出A9W7.5，增加0.5倍幅值設(shè)計(jì)出A13.5W15葉型，分別如圖7(c)和圖7(d)所示。

圖7 基準(zhǔn)葉片及波浪前緣靜子葉片示意圖Fig.7 Sketch of base stator blade and wavy leading-edge stator blade

3.3 計(jì)算設(shè)置

NPU-HiFan 風(fēng)扇的轉(zhuǎn)子和靜子葉片數(shù)分別為24和36，可以用包含2個(gè)轉(zhuǎn)子葉片和3個(gè)靜子葉片的計(jì)算域來數(shù)值模擬，并準(zhǔn)確地捕捉風(fēng)扇級(jí)內(nèi)部的流場(chǎng)信息，計(jì)算域示意圖如圖8所示。

圖8 計(jì)算域示意圖Fig.8 Sketch of computational domain

在運(yùn)用風(fēng)扇單音噪聲流場(chǎng)/聲場(chǎng)混合預(yù)測(cè)模型過程中，靜子葉片表面非定常壓力脈動(dòng)信息被用作聲源信息以計(jì)算聲場(chǎng)強(qiáng)度，準(zhǔn)確地捕獲靜子葉片表面壓力脈動(dòng)信息對(duì)風(fēng)扇單音噪聲預(yù)測(cè)至關(guān)重要。因此，對(duì)于4種不同靜子葉片前緣構(gòu)型，都保證第1層網(wǎng)格的無量綱高度y+<1.2。最終確定網(wǎng)格數(shù)如表4所示。

表4 計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)Table 4 Grids number of computational domain

邊界條件設(shè)置如下：進(jìn)口為總壓條件，出口為靜壓條件，轉(zhuǎn)子/靜子周向方向?yàn)樾D(zhuǎn)周期邊界條件，壁面為絕熱無滑移邊界條件。時(shí)間步長(zhǎng)為7.142 9 ×10-6s，即單個(gè)轉(zhuǎn)子葉片通過周期對(duì)應(yīng)50個(gè)時(shí)間步。URANS計(jì)算中采用SST(Shear Stress Transport)湍流模型。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 管道聲模態(tài)

對(duì)于NPU-HiFan風(fēng)扇而言，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為7 000 r/min，對(duì)應(yīng)1BPF為2 800 Hz，2BPF為5 600 Hz，3BPF為8 400 Hz。葉輪機(jī)械主要關(guān)注前3階BPF對(duì)應(yīng)的單音噪聲，圖9給出了20～10 000 Hz 區(qū)間，風(fēng)扇進(jìn)口噪聲“截通”的最大周向模態(tài)數(shù)和最大徑向模態(tài)數(shù)。

圖9 最大截通模態(tài)數(shù)Fig.9 Max cut-on mode number

在計(jì)算狀態(tài)下，不同頻率的單音噪聲對(duì)應(yīng)的截通模態(tài)數(shù)如表5所示，其中，h為諧波次數(shù)，k=0,1,2…。從表中可以看出，對(duì)于 1BPF 而言，m=-12是離散單音的主要周向模態(tài)，其中包括n=0和n=1兩個(gè)徑向模態(tài)；在2BPF 和3BPF下，由于頻率的提高，使得處于“截通”狀態(tài)的模態(tài)數(shù)也隨之增加。

表5 管道聲模態(tài)分析(B=24,V=36)Table 5 Duct sound mode analysis(B=24,V=36)

4.2 氣動(dòng)性能

表6為基準(zhǔn)葉片與3種波浪前緣靜子葉片總增壓比、等熵效率的計(jì)算結(jié)果對(duì)比。相較于基準(zhǔn)葉片，A9W15葉型在總壓比方面降低最多，約為0.8%；A9W7.5葉型在總壓比方面降低最少，約為0.1%；A9W15葉型在等熵效率方面降低最多，約為0.3%；A13.5W15葉型在等熵效率方面降低最少，約為0.1%。由此可見波浪前緣靜子葉片對(duì)等熵效率和總壓比的影響并不大，尤其是對(duì)于大型風(fēng)洞壓縮機(jī)，這一點(diǎn)損失就顯得微不足道了。

表6 氣動(dòng)特性Table 6 Aerodynamic performance

4.3 流場(chǎng)結(jié)果

由于3種波浪前緣靜子葉片對(duì)流場(chǎng)的影響類似，這里采用基準(zhǔn)葉型和A9W15葉型對(duì)比分析波浪前緣靜子葉片對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響,研究對(duì)象靜子來流平均馬赫數(shù)約為0.49，基于靜子葉片弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)約為1 040 000,與NPU-fan相比增加了大約3倍，更接近真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)部件和大型風(fēng)洞壓縮機(jī)的工況。

圖10、圖11為葉片表面極限流線分布，對(duì)比吸力面極限流線與壓力面極限流線，對(duì)于NPU-HiFan風(fēng)扇，波浪前緣靜子葉片主要改變的是壓力面的流場(chǎng)。對(duì)于基準(zhǔn)葉片，50%～80%葉高處，葉片前緣會(huì)產(chǎn)生回流渦旋，氣流由葉片壓力面流向葉片吸力面。對(duì)于波浪前緣葉片，在前緣部分流體存在較強(qiáng)的展向流動(dòng)，將50%～80%葉高處的回流渦旋打破。

圖10 壓力面極限流線Fig.10 Pressure surface limit streamline

圖11 吸力面極限流線Fig.11 Suction surface limit streamline

圖12為郭鑫[28]關(guān)于波浪前緣附近復(fù)雜的三維渦系結(jié)構(gòu)的解釋，對(duì)于本次計(jì)算有很好的參考價(jià)值。圖12顯示，波浪前緣波谷位置能夠觀察到較弱的旋渦流線結(jié)構(gòu)，其中位置1與位置2處渦的旋向?yàn)槟鏁r(shí)針，位置3處渦的旋向?yàn)轫槙r(shí)針，一個(gè)波浪結(jié)構(gòu)能夠引起一對(duì)旋向相反的渦對(duì)。隨著渦的發(fā)展，渦的強(qiáng)度不斷增強(qiáng)，位置1處的渦逐漸向下游發(fā)展形成位置4所示的較為明顯的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的流向渦結(jié)構(gòu)。位置2處的渦向負(fù)展向移動(dòng)，在位置5處轉(zhuǎn)向正展向方向移動(dòng)，并與位置3處渦混合，向下游繼續(xù)發(fā)展，然而由于在中部存在較強(qiáng)的開式分離，同時(shí)受到較強(qiáng)的流向逆壓梯度的影響，使得該渦結(jié)構(gòu)受到擠壓轉(zhuǎn)向垂直于吸力面方向卷起，形成位置6所示的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的橫向渦結(jié)構(gòu)。

圖12 波浪前緣位置渦結(jié)構(gòu)示意圖[28]Fig.12 Sketch of vortex structure at wavy leading-edge[28]

由于對(duì)于NPU-HiFan風(fēng)扇，波浪前緣靜子葉片主要影響壓力面的流場(chǎng)，接下來的分析主要圍繞靜子壓力面進(jìn)行。圖13自上而下為沿著弦向的基準(zhǔn)葉片和波浪前緣靜子葉片壓力面流向渦量發(fā)展云圖，對(duì)比圖10(a)與圖13(a)，可以看出，對(duì)于基準(zhǔn)葉片，除去50%～80%葉高處，基準(zhǔn)葉片基本不存在明顯的流向渦結(jié)構(gòu)，沿著弦長(zhǎng)方向邊界層會(huì)逐漸增厚并轉(zhuǎn)捩為湍流邊界層。從圖13(b)可以看出，波浪前緣靜子葉片會(huì)誘導(dǎo)產(chǎn)生一對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的對(duì)渦結(jié)構(gòu)，并向下游發(fā)展。對(duì)比圖13(a)和圖13(b)，波浪前緣葉片可以將基準(zhǔn)葉片70%展向高度處的大尺度渦旋打碎。

圖13 葉片壓力面流向渦量分布Fig.13 Streamwise vorticity distribution on pressure surface of blade

4.4 聲學(xué)結(jié)果

表7和圖14給出了基準(zhǔn)靜子葉片與3種波浪前緣靜子葉片的前傳風(fēng)扇單音噪聲聲功率級(jí)。對(duì)比基準(zhǔn)靜子葉片和波浪前緣靜子葉片，可以發(fā)現(xiàn)波浪前緣靜子葉片可以有效降低NPU-HiFan前3階BPF下的單音噪聲。

圖14 單音噪聲聲功率對(duì)比Fig.14 Comparison of PWL of tonal noise

表7 NPU-HiFan 單音噪聲聲功率級(jí)Table 7 Tonal noise PWL of NPU-HiFan

1) 對(duì)比基準(zhǔn)葉型和A9W15葉型，其中1BPF 單音噪聲聲功率降低0.962 dB，2BPF 單音噪聲聲功率降低3.395 1 dB，3BPF 單音噪聲聲功率降低4.418 9 dB。

2) 對(duì)比A9W15葉型和A9W7.5葉型，其中 1BPF單音噪聲聲功率降低0.208 4 dB，2BPF和3BPF 單音噪聲聲功率反而有所提升，可能的原因在4.5節(jié)中進(jìn)行分析。

3) 對(duì)比A9W15葉型和A13.5W15葉型，其中 1BPF單音噪聲聲功率降低0.545 dB，2BPF單音噪聲聲功率降低1.525 5 dB，3BPF單音噪聲聲功率降低0.321 1 dB。

4.5 降噪機(jī)理

由于風(fēng)扇噪聲主要是由靜子表面葉片非定常壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的，但是只考慮由時(shí)域流場(chǎng)作傅里葉轉(zhuǎn)化后得到的頻域下葉片表面壓力脈動(dòng)顯然沒有考慮到噪聲在管道內(nèi)的傳播效應(yīng)。因此，為了能夠深入分析波浪前緣靜子葉片對(duì)前傳噪聲的影響機(jī)制，在分析波浪前緣靜子葉片對(duì)前傳噪聲影響時(shí)，將使用包括管道特征函數(shù)和靜子葉片法向量影響的壓力脈動(dòng)無量綱項(xiàng)PNormal代替Ps(y,ω-mΩ) 來表示靜子葉片表面的聲源信息，結(jié)合式(5) 可以得到PNormal表達(dá)式為

(13)

式中：P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

圖15～圖20分別給出了風(fēng)扇進(jìn)口1BPF、2BPF和3BPF單音噪聲對(duì)應(yīng)的靜子葉片表面PNormal分布云圖，其中“abs(PNormal)”表示其幅值，“Re(PNormal)”表示取其實(shí)部。

從圖15可以看出，對(duì)于1BPF，波浪前緣靜子葉片對(duì)abs(PNormal)分布產(chǎn)生的主要影響在壓力面，這與波浪前緣靜子葉片對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響類似；對(duì)于吸力面：主要使得位于40%葉高和葉片頂部的聲源強(qiáng)度在一定程度上降低；對(duì)于壓力面：使得基準(zhǔn)葉片20%弦向位置處的聲源得到有效抑制，同時(shí)減小了聲源面積。從圖16可以看出，對(duì)于1BPF，波浪前緣靜子葉片對(duì)Re(PNormal) 分布產(chǎn)生的影響十分明顯，由于1BPF對(duì)應(yīng)的頻率為2 800 HZ，此時(shí)截通的最大徑向模態(tài)數(shù)為5，而波長(zhǎng)為15 mm的波浪前緣靜子葉片有10個(gè)周期的正弦波形，波浪前緣靜子葉片的引入，使得相位變化加劇，有效降低了1BPF單音噪聲。

圖15 1BPF 靜子葉片表面聲源分布(abs(PNormal))Fig.15 Noise source distribution on stator blade surface at 1BPF(abs(PNormal))

圖16 1BPF 靜子葉片表面聲源分布(Re(PNormal))Fig.16 Noise source distribution on stator blade surface at 1BPF(Re(PNormal))

從圖17可以看出，對(duì)于2BPF，波浪前緣靜子葉片對(duì)abs(PNormal)分布產(chǎn)生的影響在壓力面和吸力面都很明顯，對(duì)于吸力面：有效降低了80%葉高處的聲源，其中A13.5W15葉型的效果最為明顯；對(duì)于壓力面：波浪前緣葉片有效抑制了前緣聲源強(qiáng)度，相比之下A9W15葉型的抑制效果要好于A9W7.5葉型。如圖18所示，對(duì)2BPF對(duì)應(yīng)的頻率5 600 Hz而言，此時(shí)截通的最大徑向模態(tài)數(shù)為9，因此相對(duì)于1BPF，2BPF下波浪前緣靜子葉片的引入對(duì)相位產(chǎn)生的影響效果就不那么明顯了，對(duì)比表7中2BPF下各種葉型的聲功率，便解釋了2BPF下A9W15葉型降噪效果要優(yōu)于A9W7.5葉型的原因。

對(duì)比圖19和圖17，對(duì)于3BPF，波浪前緣靜子產(chǎn)生的影響與2BPF類似。如圖20所示，3BPF下頻率為8 400 Hz，此時(shí)截通的最大徑向模態(tài)數(shù)為13，相位產(chǎn)生的影響更為薄弱，這也是表7中3BPF相對(duì)與2BPF結(jié)果A9W7.5降噪效果更弱的原因。

圖17 2BPF 靜子葉片表面聲源分布(abs(PNormal))Fig.17 Noise source distribution on stator blade surface at 2BPF(abs(PNormal))

圖18 2BPF 靜子葉片表面聲源分布(Re(PNormal))Fig.18 Noise source distribution on stator blade surface at 2BPF(Re(PNormal))

圖19 3BPF 靜子葉片表面聲源分布(abs(PNormal))Fig.19 Noise source distribution on stator blade surface at 3BPF(abs(PNormal))

圖20 3BPF 靜子葉片表面聲源分布(Re(PNormal))Fig.20 Noise source distribution on stator blade surface at 3BPF(Re(PNormal))

5 結(jié) 論

1) 本文分別采用3種不同的波浪前緣靜子葉片與基準(zhǔn)靜子葉片對(duì)比，對(duì)高速軸流風(fēng)扇進(jìn)行了氣動(dòng)和聲學(xué)性能評(píng)估。結(jié)果表明，3種不同的波浪前緣靜子葉片能夠?qū)⑶?階BPF風(fēng)扇單音噪聲聲功率級(jí)有效降低，此外，波浪型前緣對(duì)風(fēng)扇的氣動(dòng)性能影響不大。

2) 除了確定了波浪前緣靜子葉片的降噪效果外，還研究和分析了這種降噪的機(jī)理。波浪前緣靜子葉片可以將大尺度渦旋打碎成為小尺度渦旋，并誘導(dǎo)出許多流向渦結(jié)構(gòu)，可以顯著地改變?nèi)~片前緣壓力脈動(dòng)的分布。

3) 與文獻(xiàn)[23]中的低速軸流風(fēng)扇相比，波浪前緣靜子葉片對(duì)于高馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)工況的高速軸流風(fēng)扇降噪顯得較為困難，但是仍有不錯(cuò)的降噪效果。

4) 波浪前緣靜子葉片是通過改變?nèi)~片表面壓力脈動(dòng)振幅和相位關(guān)系來減小噪聲強(qiáng)度的，研究發(fā)現(xiàn)增加波浪前緣靜子葉片幅值可以有效降低聲源面積和強(qiáng)度，而單純改變波長(zhǎng)不一定對(duì)降噪有利，所以在設(shè)計(jì)波浪前緣靜子葉片時(shí)應(yīng)將相應(yīng)頻率下截通的最大徑向模態(tài)數(shù)考慮在內(nèi)。