孫丹，杜宸宇，劉永泉，戰(zhàn)鵬，信琦

1.沈陽航空航天大學 航空發(fā)動機學院，沈陽 110136 2.中國航發(fā) 沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015 3.中國航發(fā) 航空發(fā)動機動力傳輸航空科技重點實驗室，沈陽 110015

刷式密封是具有優(yōu)良密封性能的接觸式動密封技術，作為迷宮密封的替代品被廣泛應用于航空發(fā)動機等透平機械[1-4]。隨著航空發(fā)動機推重比、增壓比等性能的不斷提高，航空發(fā)動機轉速、壓力等逐漸向高參數(shù)方向發(fā)展，由刷絲運動變形產生的泄漏損失[5-6]、刷絲斷裂[7]等問題較為突出，直接影響航空發(fā)動機的工作效率。因此對刷式密封刷絲變形與振動特性的研究尤其重要。

國內外學者對刷式密封進行了大量的研究。在理論研究方面，國外Modi[8]采用懸臂梁模型，提出了單根刷絲自由端與轉子面接觸力的計算方法。國內黃首清等[9]基于力矩平衡和線性疊加原理，提出了氣流力引起的刷絲尖端力、轉矩的定量計算方法。孫丹等[10]應用懸臂梁理論建立了刷絲的力學理論模型，計算了刷絲在氣流力作用下的變形量。在實驗研究方面，國外Chupp 和Dowler[11]實驗測量了不同工況下的刷式密封泄漏量，發(fā)現(xiàn)刷式密封的封嚴性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)迷宮密封。Bayley和Long[12]基于非旋轉實驗臺測量了干涉量為0.25 mm的單級刷式密封泄漏特性及刷絲束壓力分布特性，驗證了其多孔介質模型可預測刷式密封泄漏量。Raben等[13]對刷式密封開展了磨損和摩擦熱效應實驗研究，并實驗觀測了刷絲振動現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)串聯(lián)刷絲束結構可以較好地適應轉子徑向跳動。Schwarz等[14]實驗研究了刷式密封結構參數(shù)對其封嚴性能的影響，并測量了刷式密封的刷絲吹下效應、刷絲束厚度變化和刷絲束剛度，為刷式密封在蒸汽環(huán)境中的應用提供基礎數(shù)據(jù)。Hildebrandt等[15]通過實驗對比分析了兩種刷式密封實驗件，發(fā)現(xiàn)剛度較大的刷絲束在與轉子摩擦時具有較高的熱量輸入。國內孫曉萍等[16]開展了刷式密封靜態(tài)和發(fā)動機運行工況下實驗，發(fā)現(xiàn)實際裝配時刷絲束與轉軸間應采用小的間隙或小的過盈配合。王之櫟等[17]通過實驗發(fā)現(xiàn)刷絲自由端摩擦扭矩與安裝過盈量及密封兩側壓差均基本呈遞增關系。邱波等[18]基于刷式密封泄漏量實驗測試平臺研究了密封間隙、壓比和轉速對兩級刷式密封泄漏流動特性的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)考慮轉子的離心伸長效應對密封間隙的影響可以更加準確地預測兩級刷式密封的泄漏量。杜春華等[19]實驗研究了密封間隙對泄漏特性的影響，發(fā)現(xiàn)間隙配合下有明顯的滯后效應，過盈配合下滯后效應不明顯，但刷絲磨損對泄漏量的影響比較顯著。周坤等[20]在30 000 r/min 轉速的實驗中對低滯后型刷式密封進行了耐久實驗，發(fā)現(xiàn)低滯后型可有效緩解滯后效應。研究表明，刷式密封刷絲在氣流力作用下會產生刷絲運動變形現(xiàn)象，刷絲變形增大了刷絲與轉子面間隙導致密封泄漏量增大，刷絲根部所受應力隨著刷絲擺動而呈振蕩變化，導致刷式密封的泄漏損失和刷絲斷裂[21-22]。綜上，刷絲變形與振動特性直接影響刷式密封的封嚴特性和使用壽命，現(xiàn)有文獻大多實驗研究刷式密封泄漏特性和磨損特性，對刷式密封刷絲變形與振動特性實驗觀測研究較少。

本文分析了刷式密封刷絲運動變形理論模型，設計搭建了刷式密封刷絲變形與振動特性觀測實驗裝置，設計加工了3種周向傾角的低滯后型刷式密封實驗件，實驗觀測并研究了刷式密封刷絲軸向變形特性、刷絲振動特性、刷絲吹下效應和刷絲分層現(xiàn)象。本文研究結果對揭示刷式密封刷絲運動狀態(tài)提供理論依據(jù)。

1 刷式密封刷絲運動變形理論分析

1.1 刷絲變形理論模型

刷絲受氣流力作用下的彎曲變形可以簡化為在均布載荷作用下的懸臂梁模型[23-24]，本文建立了考慮刷絲與后擋板接觸的刷絲懸臂梁理論模型，如圖1所示。

圖1 刷絲懸臂梁模型Fig.1 Cantilever beam model of bristle

當末排刷絲未緊貼后擋板時，刷絲自由端的撓度為[10]

(1)

此時刷絲B點撓度小于末排刷絲與后擋板的軸向間隙e，即得到氣流壓力P的范圍為

(2)

式中：E為刷絲材料彈性模量；I為刷絲截面慣性矩，I=πd4/64，d為刷絲直徑；α為刷絲周向傾角；L為前擋板以下刷絲實際長度；h為后擋板高度；P為末排刷絲表面所受的平均軸向氣流壓力(靜壓),Pa。本文通過數(shù)值方法計算刷式密封刷絲束的壓力分布，取末排刷絲表面軸向壓力的平均值作為P值[10]。

當刷絲在氣流力作用下緊貼后擋板時，刷絲在B點的撓度為

wB=e

(3)

(4)

式中：LBC為后擋板以下部分刷絲未變形時的實際長度。

故后擋板以下部分的刷絲在氣流壓力P的作用下產生彎曲變形，彈性變形使刷絲自由端C點產生的撓度為

(5)

綜上所述，當刷絲緊貼后擋板時，刷絲自由端的撓度為

(6)

由式(6)可以得出，在刷絲與后擋板的軸向間隙不變的條件下，后擋板以下部分的刷絲長度對刷絲自由端撓度影響較大，由于不同周向傾角的刷式密封在后擋板以下部分的刷絲長度非常接近，因此周向傾角對刷絲自由端撓度即刷絲軸向變形影響不大。

1.2 刷絲振動理論模型

刷式密封在實際工作中，刷絲振動形式為在非定常氣流力作用下產生隨機響應的受迫振動。刷絲置于一定壓差的流體域，刷絲表面會受到軸向和周向的非定常氣流力作用；又由于刷絲是彈性體，氣流力會導致刷絲振動，同時刷絲振動會改變柱體周圍流體的運動，故刷絲可簡化為一個質量-彈簧-阻尼振動模型，如圖2所示。

圖2 刷絲振動理論模型Fig.2 Theoretical model of bristle oscillation

單位長度刷絲受到軸向和周向氣流力的無量綱形式可用軸向激振力系數(shù)和周向激振力系數(shù)表示，其定義分別為[25]

(7)

(8)

式中:Fx和Fy分別為刷絲在軸向和周向所受的合力；ρf為氣流密度；U為氣流來流速度。

刷絲振動還與氣流折合速度、質量比、阻尼比有關，其無量綱形式分別定義為

(9)

(10)

(11)

式中:f為刷絲固有頻率；ρs為刷絲材料密度；m為單位長度的刷絲質量；c為刷絲線性阻尼系數(shù)；k為刷絲剛度系數(shù)。

刷絲的振動方程可表示為

(12)

(13)

引入無量綱量后刷絲振動方程可表示為[26-27]

(14)

(15)

式中：x和y分別為軸向位移和周向位移；X和Y分別為軸向位移和周向位移的無量綱形式，X=x/d，Y=y/d。

從式(14)、式(15)中可以看出，當氣流的折合速度不變即氣流來流速度不變時，軸向激振力系數(shù)大于周向激振力系數(shù)即刷式密封軸向氣流力大于周向氣流力，故刷絲自由端軸向振幅應大于其周向振幅。

2 實驗裝置及實驗件設計

2.1 實驗裝置

本文設計搭建了刷式密封刷絲變形與振動特性觀測實驗裝置，如圖3所示。該實驗裝置由進氣系統(tǒng)、密封系統(tǒng)和測試系統(tǒng)3部分組成，在進氣系統(tǒng)方面，實驗裝置的高壓空氣由螺桿式壓縮機提供，最大供氣壓力為1.2 MPa。實驗過程中高壓空氣經過輸氣管道進入密封腔室，并通過壓力調節(jié)閥控制進氣壓力。在密封系統(tǒng)方面，密封腔室主要由進氣腔、調整蓋板和密封腔蓋板組成，密封實驗件及密封基座通過螺栓固定在調整蓋板上。進氣腔可以穩(wěn)定密封間隙上游區(qū)壓力及流速。進氣腔、調整蓋板和密封腔之間安裝彈性密封圈以防止氣體泄漏。在測試系統(tǒng)方面，實驗裝置在大量程流量計(量程范圍：110～870 m3/h(標況條件))下游設有分支氣路，安裝了小量程流量計(量程范圍：20～150 m3/h(標況條件))，可以獲得精確的實驗數(shù)據(jù)。密封腔室內的壓力通過3個壓力表測量，以平均值作為腔內壓力值，測量點均勻分布在環(huán)形密封腔的內環(huán)表面，精度等級為0.4級。實驗配備高速攝像機，滿幅采集速度為2 000 frame/s，最大分辨率為1 280 pixel×1 024 pixel，高速攝像機具備參考系建立功能和對象標記與跟蹤測量功能，用于測量微小變形量，測量精度為0.01 mm，同時用補光燈進行補光以保證畫面清晰，拍攝圖像實時傳遞到電腦進行儲存，刷絲對象標記與跟蹤測量軟件如圖4所示。

圖3 刷式密封刷絲變形與振動特性觀測實驗裝置Fig.3 Experimental device of bristle deflection and oscillation characteristics of brush seals

圖4 刷絲對象標記與跟蹤測量軟件Fig.4 Software of bristle tagging and tracking measurement

2.2 實驗件

本文設計加工了3種周向傾角的低滯后型刷式密封實驗件，如圖5所示。實驗件主要結構參數(shù)如表1所示。實驗件刷絲材料為Haynes25，彈性模量為213.7 GPa，泊松比0.29?？紤]到平行四邊形結構實驗件可以節(jié)約制造成本，且便于高速攝像機對焦，有利于更加清晰地捕捉刷絲運動變形的情況，故本文將實際刷式密封簡化為平行四邊形結構進行研究。實驗件安裝位設計成T型槽結構，可與安裝基座上的T形槽配合并通過螺栓頂緊使其穩(wěn)定固定于安裝基座上。

圖5 刷式密封實驗件Fig.5 Experimental piece of brush seals

表1 刷式密封實驗件主要參數(shù)Table 1 Main structural parameters of brush seals experimental piece

3 實驗原理

圖6給出了刷絲變形與振動特性觀測原理示意圖。高壓氣體從進氣腔入口進入到腔內，同時通過刷式密封實驗件的密封間隙流出。密封腔的結構提供了一個穩(wěn)定的壓力工況，保證了高壓氣體的進氣均勻。丙烯酸玻璃段通過螺栓連接固定于密封腔蓋板上，通過更換不同徑向厚度的丙烯酸玻璃段來調整刷絲徑向間隙。通過直接觀測實驗裝置出氣口的位置即可得到刷式密封軸向刷絲變形情況。為觀測刷式密封徑向刷絲運動變形的情況，本實驗裝置在丙烯酸玻璃段另一側安裝平面鏡，刷絲自由端經過丙烯酸玻璃段可在平面鏡中呈現(xiàn)清晰的像，即可得到刷式密封徑向刷絲運動變形的情況。本文以刷絲與丙烯酸玻璃段的接觸表面作為觀測校準面，用于建立參考坐標系以實現(xiàn)刷絲變形量測量的校準修正。

圖6 刷絲變形與振動特性觀測原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of observation method for bristle deflection and oscillation characteristics

4 實驗結果及分析

4.1 刷絲變形特性

4.1.1 刷絲軸向變形特性

圖7給出了周向傾角為55 °的刷式密封在進出口壓比為4、刷絲徑向間隙為0 mm工況下的刷絲軸向變形觀測結果。

圖7左圖中的左右兩根實線分別為靜止狀態(tài)時末排和首排刷絲自由端的平均位置；右圖中的實線為靜止狀態(tài)時末排刷絲自由端的平均位置，左右兩根虛線分別為工作狀態(tài)時末排和首排刷絲自由端的平均位置。從圖中可以看出，刷絲在氣流力的作用下產生較為明顯的軸向變形，總體運動趨勢為刷絲束向后擋板靠近直到擠壓后擋板，前排刷絲向相鄰后排刷絲靠近直到擠壓末排刷絲，與靜止狀態(tài)相比，工作狀態(tài)下的末排刷絲自由端軸向平均變形量為0.67 mm。刷絲密度趨于密集，刷絲束厚度逐漸減小，與靜止狀態(tài)相比，工作狀態(tài)下的刷絲束厚度減小了0.28 mm。

圖7 刷絲軸向變形觀測結果Fig.7 Observation of bristle axial deflection

在進出口壓比為1.5～4的工況下，根據(jù)式(2)可知，周向傾角為50 °的刷式密封末排刷絲在該工況范圍內緊貼后擋板，故使用式(6)理論計算末排刷絲自由端撓度。末排刷絲表面所受的氣流壓力P在不同進出口壓比下的數(shù)值如表2所示。

表2 不同進出口壓比下的氣流壓力P(周向傾角為50°)Table 2 Airflow pressure P at different inlet-to-outlet pressure ratios (circumferential inclinations angle is 50°)

圖8給出了末排刷絲自由端軸向平均變形量隨壓比的變化規(guī)律。從圖中可以看出，周向傾角對刷式密封刷絲自由端軸向變形量影響不大；刷式密封刷絲自由端軸向變形量隨著壓比的增大而近似線性增大。理論計算與實驗結果對比平均誤差為8.9%，導致誤差的主要原因是本文提出的刷絲變形理論模型將多排刷絲簡化為單排，將刷絲表面的非均布載荷簡化為均布載荷，且實驗件實際尺寸與設計尺寸存在一定偏差，導致理論計算與實驗結果存在一定誤差。

圖8 末排刷絲自由端軸向平均變形量隨壓比變化規(guī)律Fig.8 Variation of axial average deformation of last row of bristle tips with pressure ratio

4.1.2 刷絲吹下效應

圖9分別給出了周向傾角為50 °、55 °和60 °的刷式密封在進出口壓比為2、刷絲徑向間隙為0.60 mm工況下的刷絲吹下效應觀測結果。從圖中可以看出，刷絲受到氣流力的作用產生刷絲吹下效應，刷絲自由端沿徑向產生不同程度的偏移，刷絲的周向傾角增大，周向相鄰刷絲相互擠壓進而產生接觸變形。產生刷絲吹下效應的主要原因是刷式密封刷絲存在一定角度的周向傾角，在實際工況中刷絲沿徑向存在一定的壓差，導致刷絲受到徑向氣流力的作用而產生彎曲變形，相鄰刷絲相互擠壓，進而產生了刷絲吹下效應。

圖9 3種周向傾角實驗件的刷絲吹下效應Fig.9 Blow down effect of bristle for experimental pieces at three circumferential inclination angles

而入口處氣流壓力較大，前排刷絲相比于后排刷絲受到了更強的徑向氣流力作用，進而產生了更強的刷絲吹下效應。

通過對比分析3種刷式密封吹下效應可以看出，周向傾角為50°、55°和60°的刷式密封刷絲最大吹下角度分別為7°、4°和2°，刷絲最大吹下量分別為0.60、0.45和0.34 mm。隨著刷絲周向傾角的增大，刷式密封產生明顯刷絲吹下效應的刷絲數(shù)量減少，刷絲最大吹下量和最大吹下角度減小，這是主要是由于在相同的刷絲徑向長度下，周向傾角越大的刷式密封，其刷絲所受到的徑向氣流力越小，進而產生了較弱的刷絲吹下效應。

由于本文實驗件為平行四邊形結構，其內徑處刷絲密度略小于實際環(huán)形刷式密封，刷絲變形所受到的阻力更小，故本文實驗件所觀測到的刷絲吹下效應略強于實際刷式密封。

4.1.3 刷絲分層現(xiàn)象

某型航空發(fā)動機高壓壓氣機出口部位刷式密封在實際工作中出現(xiàn)因刷絲分層現(xiàn)象而導致密封失效故障，本文經過多次實驗捕捉到了刷絲分層現(xiàn)象。圖10給出了周向傾角為55 °的刷式密封在進出口壓比為2、干涉量為0.20 mm工況下的刷絲分層現(xiàn)象觀測結果。從圖中可以看出，刷絲在氣流力的作用下產生軸向變形，部分刷絲出現(xiàn)未同步跟隨擠壓后排相鄰刷絲，兩者之間形成較大間隙，刷絲束整體沿軸向呈現(xiàn)不規(guī)則排列的刷絲分層現(xiàn)象。

圖10 刷絲分層現(xiàn)象觀測結果Fig.10 Observation of bristle stratification

圖11給出了刷絲自由端摩擦面玻璃劃痕照片。從圖中可以看出，氣流入口處劃痕相比于出口處較為密集，在刷絲束分層處刷絲變形方向發(fā)生改變，刷絲束產生不同步的運動狀態(tài)。圖中刷絲自由端摩擦面玻璃劃痕情況可以進一步說明刷絲自由端受到不相等的軸向摩擦力作用，導致刷式密封產生刷絲分層現(xiàn)象。

圖11 刷絲自由端摩擦面玻璃劃痕Fig.11 Glass scratches on friction surface of bristle tip

綜上，刷式密封刷絲產生分層現(xiàn)象的主要原因是在氣流力的作用下，刷絲束軸向產生變形，刷絲束自由端在不相等的轉子表面摩擦力作用下，刷絲束進一步產生不同步的變形量，導致刷絲束出現(xiàn)間隙進而形成刷絲分層現(xiàn)象。

4.2 刷絲振動特性

圖12給出了周向傾角為55 °的刷式密封在進出口壓比為2～3、刷絲徑向間隙為0 mm工況下的刷絲振動特性觀測結果。從圖中可以看出，刷絲振動現(xiàn)象主要發(fā)生在刷絲密度相對松散的區(qū)域，同時刷絲產生的振動隨著壓比的增大而增強，刷絲振動現(xiàn)象強烈的區(qū)域逐漸擴大。

圖12 3種壓比下的刷絲振動特性Fig.12 Characteristics of bristle oscillation at three kinds of pressure ratios

本文選定了位于刷絲束中部且運動軌跡適于捕捉的刷絲自由端作為研究對象，以靜止狀態(tài)時選定的刷絲自由端位置為原點，以刷式密封軸向為x軸方向，以刷式密封周向為y軸方向，建立如圖13所示的坐標系，通過捕捉振動過程中的刷絲自由端位移以記錄其運動軌跡。

圖13 選定刷絲自由端Fig.13 Selected bristle tip

圖14和圖15分別給出了選定刷絲自由端在進出口壓比為2工況下0.5 s內的運動軌跡和位移曲線。從圖中可以看出，刷絲振動形式為在非定常氣流力作用下產生隨機響應的受迫振動，刷絲自由端位移隨時間呈振蕩變化，其在x軸方向上的振幅明顯大于y軸方向上的振幅。由式(14)和式(15)分析可知，在氣流來流速度不變的條件下，刷式密封軸向氣流力大于周向氣流力，故刷絲自由端軸向振幅大于其周向振幅，刷絲振動特性理論模型與實驗結果規(guī)律相符。

圖14 選定刷絲自由端的運動軌跡Fig.14 Motion track of selected bristle tip

圖15 選定刷絲自由端在軸向和周向的位移曲線Fig.15 Axial and circumferential displacement curves of selected bristle tips

5 結 論

本文設計搭建了刷式密封刷絲變形與振動特性觀測實驗裝置，設計加工了3種周向傾角的低滯后型刷式密封實驗件，實驗觀測并研究了刷式密封刷絲軸向變形特性、刷絲振動特性、刷絲吹下效應和刷絲分層現(xiàn)象，揭示了刷式密封刷絲運動狀態(tài)，得出以下結論：

1) 在進出口壓比為1.5～4的工況下，刷式密封刷絲自由端軸向變形量隨著壓比的增大而近似線性增加，刷絲束厚度逐漸減小，周向傾角對刷絲軸向變形影響不大。

2) 刷式密封在氣流力的作用下刷絲會產生不同程度的刷絲吹下效應，前排刷絲的刷絲吹下效應明顯強于后排刷絲，隨著周向傾角的增大，刷絲吹下效應逐漸減弱；在本文研究工況下，周向傾角為50 °、55 °和60 °的刷式密封刷絲最大吹下量分別為0.60、0.45和0.34 mm。

3) 刷式密封刷絲產生分層現(xiàn)象的主要原因是在氣流力的作用下，刷絲束軸向產生變形，刷絲束自由端在不相等的轉子表面軸向摩擦力作用下，刷絲束進一步產生不同步的變形量，導致刷絲束出現(xiàn)間隙進而形成刷絲分層現(xiàn)象。

4) 刷式密封刷絲振動主要發(fā)生在刷絲密度相對松散的區(qū)域，且隨著壓比的增大而增強，刷絲自由端位移隨時間呈振蕩變化，其在軸向的振幅大于周向的振幅。