艾邦成，宋威，董壘，蔣增輝

中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074

新型有人或無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)要求具有高機(jī)動(dòng)性、超聲速巡航、超視距作戰(zhàn)能力和良好的隱身(聲)性能[1-2]，而傳統(tǒng)外掛式武器裝載具有較強(qiáng)的氣動(dòng)干擾、增大雷達(dá)反射面積(RCS)，存在附加氣動(dòng)阻力(約占總阻力30%[3])等缺點(diǎn)，嚴(yán)重影響著飛機(jī)的高機(jī)動(dòng)性與敏捷性，因此飛機(jī)設(shè)計(jì)師逐漸認(rèn)識(shí)到內(nèi)埋武器裝載對(duì)高速隱身飛行器的重要性[4]。采用內(nèi)埋武器裝載主要優(yōu)點(diǎn)有[5-6]：① 減小武器外掛所帶來(lái)的附加氣動(dòng)阻力，使戰(zhàn)斗機(jī)更容易實(shí)現(xiàn)超聲速巡航；② 可以保證氣動(dòng)外形，有利于提高飛機(jī)升阻比；③ 減少外掛武器與機(jī)體相互干擾，提高飛行穩(wěn)定性；④ 減小武器外掛附加RCS，有力地改善戰(zhàn)斗機(jī)的隱身性能，從而降低其被發(fā)現(xiàn)、跟蹤和擊中的概率，提高戰(zhàn)斗機(jī)的生存力和作戰(zhàn)效能；⑤ 降低飛機(jī)飛行時(shí)所導(dǎo)致的氣動(dòng)噪聲，提高隱聲性能。因此武器內(nèi)埋式裝載已成為先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)武器裝載的最優(yōu)選擇和發(fā)展趨勢(shì)，如美國(guó)的戰(zhàn)斗機(jī)“猛禽”F22(圖1(a))、無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)X-47B(圖1(b))、俄羅斯的T50(圖1(c))均采用武器內(nèi)埋式裝載[7]。

圖1 采用內(nèi)埋武器裝載的戰(zhàn)斗機(jī)Fig.1 Fighter aircraft loaded with internal weapons

機(jī)彈分離相容性(ASSC)是新型作戰(zhàn)飛機(jī)內(nèi)埋武器系統(tǒng)研制過(guò)程中的關(guān)鍵技術(shù)，機(jī)彈分離相容性研究的主要任務(wù)是驗(yàn)證武器與載機(jī)的安全分離并確保分離后武器具有良好的飛行姿態(tài)，從而確定飛機(jī)的武器發(fā)射包線[8]。內(nèi)埋武器艙附近流動(dòng)是典型的空腔流動(dòng)問(wèn)題，當(dāng)高速氣流流過(guò)空腔時(shí)將引發(fā)邊界層分離、艙口附近會(huì)存在復(fù)雜的剪切流動(dòng)、艙內(nèi)會(huì)產(chǎn)生極為惡劣的噪聲環(huán)境等非定常流動(dòng)現(xiàn)象[9]，內(nèi)埋武器艙內(nèi)復(fù)雜的非定常流動(dòng)現(xiàn)象可引起艙內(nèi)壓力急劇變化，導(dǎo)致內(nèi)埋武器與載機(jī)分離的過(guò)程中產(chǎn)生抬頭、翹尾、橫向滾動(dòng)等不穩(wěn)定狀態(tài)，甚至碰撞艙壁或艙門，嚴(yán)重威脅著載機(jī)的安全性[10-11](圖2)。載機(jī)流場(chǎng)與武器周圍流場(chǎng)的復(fù)雜性，導(dǎo)致武器投放時(shí)受彈艙的氣動(dòng)干擾影響非常嚴(yán)重，使得內(nèi)埋武器的分離運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)角的變化比較劇烈[12-13]。因此預(yù)測(cè)和評(píng)估內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性具有十分重要的工程應(yīng)用價(jià)值，其可為中國(guó)未來(lái)新型先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)配套武器的研制和生產(chǎn)提供技術(shù)支撐。

圖2 武器安全分離和不安全分離示意圖Fig.2 Schematic diagram of safe separation and unsafe separation of weapon system

本文主要針對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題，系統(tǒng)介紹了內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展及存在的主要問(wèn)題，并給出一些建議。

1 研究進(jìn)展

內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題涉及到流動(dòng)→氣動(dòng)→運(yùn)動(dòng)→流動(dòng)的相互耦合、相互影響，使其研究手段具有區(qū)別于飛行器靜態(tài)氣動(dòng)問(wèn)題的特殊性。研究手段主要分為理論分析與建模(Theoretical Analysis and Modeling,TAM)、風(fēng)洞投放試驗(yàn)(Wind Tunnel Drop Test，WTDT)、風(fēng)洞捕獲軌跡試驗(yàn)(Captive Trajectory System test,CTS)、數(shù)值模擬(Numerical Simulation，NS)和飛行試驗(yàn)(Flight Testing，F(xiàn)T)5種。

1.1 理論分析與建模

早期國(guó)內(nèi)外學(xué)者考慮通過(guò)合理簡(jiǎn)化建立能夠表征問(wèn)題主要特征的理論模型，試圖從理論角度對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性進(jìn)行討論，最具代表性的有Malmuth等[14-17]。Malmuth等將內(nèi)埋導(dǎo)彈(細(xì)長(zhǎng)體)從矩形艙內(nèi)分離運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為3個(gè)階段：艙內(nèi)階段、穿越剪切層階段和艙外階段(圖3[16]，圖中l(wèi)為彈長(zhǎng)，d為導(dǎo)彈最大半徑，S為導(dǎo)彈中心線與剪切層的距離，Δ為剪切層中心偏移量，V為導(dǎo)彈速度)。運(yùn)用細(xì)長(zhǎng)旋成體理論得到各階段內(nèi)埋導(dǎo)彈所受的氣動(dòng)力和力矩，代入簡(jiǎn)化處理的2-DOF和3-DOF彈道模型進(jìn)行數(shù)值仿真，得到3種導(dǎo)彈(直徑分別為D=D0=0.953 cm，D=2D0，D=3D0)在不同初始分離條件(初始速度和俯仰角速度)下的運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)角的變化規(guī)律。圖4為導(dǎo)彈初始條件(V0=120 in/s，ω0= 200 (°)/s，α0=0°，Y0=1 in，V0為初始垂直速度，ω0為初始俯仰角速度，α0為初始攻角，Y0為導(dǎo)彈初始位置，1 in=2.54 cm)時(shí)，內(nèi)埋導(dǎo)彈俯仰角θ和垂直位移Y的時(shí)間歷程[14]。從圖4可看出，內(nèi)埋導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)特性與導(dǎo)彈的直徑大小密切相關(guān)，當(dāng)D=D0時(shí)內(nèi)埋導(dǎo)彈以較短的時(shí)間遠(yuǎn)離武器艙；當(dāng)D=2D0時(shí)導(dǎo)彈在彈艙口幾乎處于停滯狀態(tài)，直到俯仰角變?yōu)樨?fù)值才從彈艙脫離；當(dāng)D=3D0時(shí)，內(nèi)埋導(dǎo)彈將出現(xiàn)跳彈現(xiàn)象。

圖3 內(nèi)埋導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)階段劃分示意圖[16]Fig.3 Schematic diagram of movement division for internal missiles[16]

圖4 不同直徑的內(nèi)埋導(dǎo)彈俯仰角和垂直位移時(shí)間歷程[14]Fig.4 History of pitching angle and vertical displacement for internal missiles with different diameters[14]

然而，其所建立的模型僅僅可以解決低速情況下的問(wèn)題，對(duì)高速情況下的內(nèi)埋導(dǎo)彈投放分離運(yùn)動(dòng)并不適用。

1.2 風(fēng)洞投放試驗(yàn)

基于運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)相似的風(fēng)洞投放試驗(yàn)是研究?jī)?nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的一種非定常模擬方法，其基本原理是將載機(jī)與內(nèi)埋投放物按一定比例進(jìn)行縮小，依據(jù)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力相似原則，計(jì)算試驗(yàn)?zāi)Ｐ娃D(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)量、彈射力、彈射速度等參數(shù)，并由此進(jìn)行風(fēng)洞投放試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)、制作與試驗(yàn)。采用高速攝像機(jī)或多次曝光攝像裝置記錄投放模型運(yùn)動(dòng)的圖像，并經(jīng)圖像數(shù)據(jù)處理可得到不同分離時(shí)刻內(nèi)埋投放物相對(duì)載機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)角，試驗(yàn)原理見(jiàn)圖5，圖中V∞為來(lái)流速度。

圖5 風(fēng)洞投放試驗(yàn)原理圖Fig.5 Schematic diagram of wind tunnel drop test

風(fēng)洞投放試驗(yàn)具有不受機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)范圍的限制，不受投放物快速旋轉(zhuǎn)、翻滾影響，軌跡延續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，沒(méi)有支撐干擾等優(yōu)點(diǎn)。由于投放模型具有解鎖分離后處于不受約束的自由飛行狀態(tài)，能耦合多體運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)，使該方法具有模擬非定常效應(yīng)的特點(diǎn)。其對(duì)投放分離瞬間瞬態(tài)氣動(dòng)力的模擬，以及投放分離過(guò)程瞬態(tài)特性的反映效果是其他研究手段所不能比擬的，同時(shí)其可較為容易地實(shí)現(xiàn)多個(gè)模型的投放。其主要缺點(diǎn)是試驗(yàn)中確保準(zhǔn)確模擬分離投放初始參數(shù)的難度較大，以及試驗(yàn)成本的問(wèn)題和安全問(wèn)題，投放模型通常不可重復(fù)使用，因此需根據(jù)試驗(yàn)狀態(tài)要求加工較多數(shù)量的投放模型，同時(shí)載機(jī)模型在試驗(yàn)過(guò)程中可能出現(xiàn)損壞，且易損傷風(fēng)洞壁。

表1 重模型與輕模型縮比的優(yōu)缺點(diǎn)[21]Table 1 Advantages and disadvantages for heavy and light Mach scaling[21]

早在20世紀(jì)50年代，Rainey[22]、Carter[23]、Lee[24]等就采用風(fēng)洞投放試驗(yàn)來(lái)研究?jī)?nèi)埋武器分離相容性問(wèn)題，并獲得一些研究成果。Cary[25]、Bower[26]等在波音公司的PSWT風(fēng)洞分別開(kāi)展了MK-82導(dǎo)彈模型和CBU-105模型的風(fēng)洞投放試驗(yàn)研究，模型采用輕模型設(shè)計(jì)方法，他們發(fā)現(xiàn)在某些風(fēng)洞試驗(yàn)條件下，內(nèi)埋導(dǎo)彈有抬頭的現(xiàn)象，最終碰撞武器艙的下部，出現(xiàn)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離不相容現(xiàn)象。Rudy等[27]對(duì)文獻(xiàn)[25-26]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析，得出艙口的剪切層對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的影響較弱的結(jié)論。Murray等[28]采用高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)輕模型法研究GBU-38導(dǎo)彈模型從內(nèi)埋彈艙內(nèi)投放分離運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并發(fā)現(xiàn)在不同的投放初始條件下，內(nèi)埋導(dǎo)彈均能從彈艙中安全分離，但是俯仰角有顯著差距。2002—2014年，F(xiàn)lora[3,29]、Merrick[30]采用高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)重模型方法對(duì)圓球形和Mk-82模型在長(zhǎng)深比為4.5的矩形空腔內(nèi)投放分離過(guò)程進(jìn)行研究，沒(méi)有出現(xiàn)碰撞空腔的現(xiàn)象，并與數(shù)值模擬進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比，結(jié)果比較一致。

圖6為風(fēng)洞投放過(guò)程中的模型釋放機(jī)構(gòu)和風(fēng)洞投放記錄圖[30]。魯偉[31]和宋威[32-33]等采用輕模型法對(duì)超聲速內(nèi)埋武器從類F22戰(zhàn)機(jī)的開(kāi)式彈艙分離相容性進(jìn)行研究，結(jié)果表明初始投放分離角速度對(duì)內(nèi)埋武器投放分離后的運(yùn)動(dòng)軌跡及姿態(tài)角有較大的影響，圖7為某車次內(nèi)埋武器分離運(yùn)動(dòng)序列圖像，拍攝速度為2 000幀/s。

圖6 模型釋放機(jī)構(gòu)和風(fēng)洞投放示意圖[30]Fig.6 Schematic diagram of release mechanism and wind tunnel drop model[30]

圖7 內(nèi)埋武器分離運(yùn)動(dòng)序列圖[32]Fig.7 Sequence-images of internal missile separation[32]

表2為1956—2018年內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的風(fēng)洞投放試驗(yàn)研究概要。從檢索的文獻(xiàn)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用風(fēng)洞投放試驗(yàn)研究高速(Ma>0.8)情況下的內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題主要采用輕模型法。然而，輕模型法中由于模型的氣動(dòng)力與重力之比與實(shí)物不一致，導(dǎo)致模型垂直方向加速度存在嚴(yán)重的不足，垂直加速度不足將導(dǎo)致模型下落時(shí)垂直位移與水平位移不成比例，從而使模型投放垂直位移偏離實(shí)物位移。因此風(fēng)洞投放試驗(yàn)得到的內(nèi)埋武器機(jī)彈分離不相容問(wèn)題究竟是內(nèi)埋武器的內(nèi)在分離特性，還是由于風(fēng)洞試驗(yàn)方法存在缺陷造成的呢？需要對(duì)高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)輕模型縮比律所帶來(lái)的垂直加速度不足進(jìn)行補(bǔ)償，來(lái)回避試驗(yàn)手段的缺陷性。針對(duì)高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)輕模型法中垂直加速度不足的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一些補(bǔ)償方法，這些補(bǔ)償方法在一定程度上改善了垂直加速度不足問(wèn)題，同時(shí)也都存在著各自的問(wèn)題，總結(jié)起來(lái)有以下幾種，見(jiàn)表3。

表2 1956—2018年內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的風(fēng)洞投放試驗(yàn)研究概要Table 2 Summary of wind tunnel drop tests for ASSC of internal weapons:1956—2018

表3 輕模型法垂直加速度不足補(bǔ)償方法Table 3 Compensation methods for insufficient vertical acceleration in LMS

美國(guó)AEDC的Marshall[46]通過(guò)風(fēng)洞投放試驗(yàn)對(duì)補(bǔ)償方法3進(jìn)行詳細(xì)研究，并與真實(shí)飛行分離運(yùn)動(dòng)軌跡作了比較，圖8為加大不同彈射力后分離軌跡的對(duì)比圖(圖中z為垂直位移，ΔF′為附加彈射力，m′為模型質(zhì)量，Δg′為缺失的垂直加速度值)。從圖8可以看到，加大彈射力方法對(duì)垂直加速度的彌補(bǔ)效果比較有限，垂直方向位移與飛行試驗(yàn)結(jié)果始終有一定差距，且隨時(shí)間增大差距也在增大，即使加大到3倍初始彈射力也僅能保證在分離初始的很短時(shí)間內(nèi)較為接近，其后差距也越來(lái)越大，另外，由于該方法改變了相似準(zhǔn)則所要求的初始分離速度，因此無(wú)法準(zhǔn)確模擬初始分離參數(shù)，獲得的試驗(yàn)初始分離狀態(tài)與真實(shí)飛行器結(jié)果偏離較大，試驗(yàn)結(jié)果可參考價(jià)值受很大影響，其固有的缺陷使得其并不是一個(gè)理想的彌補(bǔ)效果的方法。方法4的公式修正法是較為簡(jiǎn)單的方法，從圖8中給出的研究結(jié)果來(lái)看，采用該方法修正的投放模型軌跡與真實(shí)飛行情況下的投放模型軌跡實(shí)現(xiàn)了較好吻合，這也說(shuō)明該方法的修正具有較好的有效性，但是若發(fā)生限制了模型自由飛行狀態(tài)的情況(如載機(jī)與投放物發(fā)生碰撞)時(shí)，公式修正法則不能再使用。

圖8 加大不同彈射力后分離軌跡對(duì)比[46]Fig.8 Comparison of separation trajectories with different ejection forces[46]

Marshall的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正公式為[46]

(1)

1.3 風(fēng)洞捕獲軌跡試驗(yàn)

風(fēng)洞捕獲軌跡試驗(yàn)是風(fēng)洞中進(jìn)行外掛物分離相容特性測(cè)定較為廣泛的方法[47-48]，是一種準(zhǔn)定常的風(fēng)洞試驗(yàn)方法。風(fēng)洞CTS試驗(yàn)是國(guó)外20世紀(jì)60年代發(fā)展起來(lái)的一種研究飛行器機(jī)彈分離相容性的試驗(yàn)技術(shù)[49]，最初主要被用于研究懸掛在機(jī)翼或腹部上的外掛物(External Store)的分離問(wèn)題[50-53]。2004年，Doyle[51]詳細(xì)介紹了阿諾德工程發(fā)展中心(AEDC)PWT風(fēng)洞中的CTS試驗(yàn)機(jī)構(gòu)及關(guān)鍵技術(shù)，如圖9所示。文中指出美國(guó)空軍和ADEC運(yùn)用CTS試驗(yàn)機(jī)構(gòu)開(kāi)展了多項(xiàng)外掛物分離相容性的風(fēng)洞試驗(yàn)研究，研究了A-7D飛機(jī)掛載不同外掛物(有翼、無(wú)翼的BLU-1C/B、MK-82GP、MK-82SE等導(dǎo)彈)在不同馬赫數(shù)、不同高度、不同載機(jī)攻角下的機(jī)彈分離相容性問(wèn)題，并在文中分析了飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間誤差的產(chǎn)生原因。2006年，Ji等[52]在飛機(jī)研究機(jī)構(gòu)(Aircraft Research Association，ARA)的8 ft× 9 ft(1 ft=30.48 cm)風(fēng)洞中對(duì)T50飛機(jī)的外掛導(dǎo)彈分離特性問(wèn)題進(jìn)行了風(fēng)洞CTS試驗(yàn)研究，載機(jī)模型縮尺比為1∶9，結(jié)果表明，在給定的風(fēng)洞試驗(yàn)條件下，外掛導(dǎo)彈均能安全地分離，沒(méi)有出現(xiàn)較大的抬頭運(yùn)動(dòng)，其相關(guān)的研究成果應(yīng)用于改進(jìn)導(dǎo)彈的氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)中。

圖9 AEDC風(fēng)洞CTS試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)流程[51]Fig.9 Device and procedure of CTS test in AEDC[51]

風(fēng)洞CTS試驗(yàn)技術(shù)也被國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用在內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的問(wèn)題上，但研究比較少，如F-35戰(zhàn)斗機(jī)(圖10)[54]。王勛年等[55]于1999年采用風(fēng)洞CTS試驗(yàn)技術(shù)在低速風(fēng)洞中研究了空氣動(dòng)力對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)內(nèi)埋導(dǎo)彈彈射分離相容性的影響，結(jié)果表明，導(dǎo)彈分離過(guò)程中，空氣氣動(dòng)力使導(dǎo)彈正俯仰并大幅減小下落速度，必須施加彈射力才能保證內(nèi)埋導(dǎo)彈安全分離，俯仰力矩是影響導(dǎo)彈姿態(tài)的重要因素，俯仰阻力力矩對(duì)導(dǎo)彈的俯仰角運(yùn)動(dòng)有明顯的影響，氣動(dòng)力對(duì)導(dǎo)彈的分離位置影響不顯著，在導(dǎo)彈投放分離的初始階段，導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)對(duì)分離軌跡的影響較小，如圖11所示。

圖10 F-35戰(zhàn)斗機(jī)內(nèi)埋武器分離的風(fēng)洞CTS試驗(yàn)[54]Fig.10 Wind tunnel CTS test of internal weapons seperation of F-35[54]

圖11 滾轉(zhuǎn)對(duì)導(dǎo)彈俯仰角的影響[55]Fig.11 Effect of model-roll on pitching angle[55]

1.4 數(shù)值模擬

隨著高性能計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的迅猛發(fā)展，使用數(shù)值模擬方法對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的研究也日益成熟，其具有周期短、全尺寸計(jì)算、重復(fù)方便、易于改變初始條件等優(yōu)點(diǎn)，此外數(shù)值模擬還可為風(fēng)洞或飛行試驗(yàn)的狀態(tài)確定提供參考和指導(dǎo)[56]。內(nèi)埋武器機(jī)彈分離過(guò)程處于載機(jī)的干擾流場(chǎng)中，因此數(shù)值模擬過(guò)程必須求解表征流體動(dòng)力學(xué)的Navier-Stokes(N-S)方程，求解N-S方程的方法有：直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulations，DNS)、雷諾平均N-S(Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS)模擬、大渦模擬(Large-Eddy Simulations，LES)、脫體渦模擬(Detached-Eddy Simulations，DES)、延遲分離渦模擬(Delayed Detached-Eddy Simulations，DDES)、時(shí)間精度N-S(Time-Accurate Navier-Stokes，TANS)方程。

處理分離問(wèn)題的數(shù)值模擬方法可以細(xì)分為兩類：一是以剛體運(yùn)動(dòng)為主，氣動(dòng)力的影響以氣動(dòng)力系數(shù)的形式影響內(nèi)埋武器的分離軌跡；另一類是CFD耦合六自由度方程(6-DOF)的方法，文獻(xiàn)[57]將這兩種方法歸納為COEF-6DOF方法和CFD-6DOF方法：① COEF-6DOF方法的精度與氣動(dòng)力系數(shù)的準(zhǔn)確與否密切相關(guān)，一旦得到了氣動(dòng)力系數(shù)后就能很快地計(jì)算出分離物的軌跡，然而這種方法難以準(zhǔn)確地考慮內(nèi)埋武器與載機(jī)之間流場(chǎng)干擾對(duì)內(nèi)埋武器氣動(dòng)力系數(shù)的影響[58]；② CFD-6DOF方法主要包括兩種，基于動(dòng)網(wǎng)格方法和基于嵌套/重疊網(wǎng)格方法。前者基于主要非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格或笛卡兒網(wǎng)格，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)局部網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)流體域和剛體運(yùn)動(dòng)的耦合；后者是將復(fù)雜的流動(dòng)區(qū)域分成幾何邊界比較簡(jiǎn)單的子區(qū)域；各子區(qū)域中的計(jì)算網(wǎng)格獨(dú)立生成，彼此存在著重疊或嵌套關(guān)系，流場(chǎng)信息通過(guò)插值在重疊區(qū)邊界進(jìn)行匹配和耦合[59]。

基于非結(jié)構(gòu)化的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)是模擬飛行器內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題的有效方法，具有較好的復(fù)雜外形模擬和適應(yīng)能力，且能用于復(fù)雜外形的網(wǎng)格劃分，其被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用[60]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在數(shù)值模擬的過(guò)程均是耦合求解流體運(yùn)動(dòng)方程和剛體運(yùn)動(dòng)方程，但針對(duì)不同的問(wèn)題，所采用的流動(dòng)控制方程有所差異。如2009年，Nelson和Cain[61]采用CFD方法對(duì)非定常氣動(dòng)力載荷對(duì)投放物軌跡的影響進(jìn)行研究，當(dāng)投放時(shí)間變化時(shí)，所預(yù)測(cè)的軌跡會(huì)出現(xiàn)一些誤差，忽略彈射力對(duì)導(dǎo)彈施加的力矩會(huì)導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)大的誤差，當(dāng)投放物質(zhì)量大大減小時(shí)軌跡也會(huì)出現(xiàn)很大的變化；同年，Davis[62]采用CFD-6DOF方程方法研究非定常武器艙流場(chǎng)對(duì)投放物軌跡的影響，評(píng)估了多個(gè)分離參數(shù)對(duì)軌跡偏離的影響效應(yīng)，包括投放物質(zhì)量特性、彈射力、流動(dòng)特性、武器艙形狀，證實(shí)了耦合CFD/6DOF軌跡模擬來(lái)預(yù)測(cè)非定常流場(chǎng)軌跡的能力。2018年，廉佳等[63]等耦合求解RANS及六自由度運(yùn)動(dòng)方程(URANS/6DOF)，采用非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)數(shù)值模擬了跨聲速條件下(Ma=0.75)的開(kāi)式空腔模型分離特性，對(duì)比分析了飛行高度、彈射力組合以及斜板措施對(duì)模型分離運(yùn)動(dòng)軌跡及姿態(tài)角的影響，腔體模型采用放大12.7倍的M219標(biāo)準(zhǔn)模型，武器艙的長(zhǎng)深比L/D=5。圖12為計(jì)算模型示意圖。仿真結(jié)果表明，較高的飛行高度有利于改善模型的分離特性；彈射力對(duì)模型姿態(tài)影響較大，當(dāng)彈射力組合提供一定的低頭力矩時(shí)，模型分離下落較平穩(wěn)。

嵌套/重疊網(wǎng)格的基本過(guò)程是對(duì)運(yùn)動(dòng)部件和靜止部件單獨(dú)劃分網(wǎng)格，其中運(yùn)動(dòng)部件的網(wǎng)格為嵌套網(wǎng)格，靜止部件網(wǎng)格作為背景網(wǎng)格，將嵌套網(wǎng)格和背景網(wǎng)格組合在一起形成相互重疊的網(wǎng)格系統(tǒng)，當(dāng)模型復(fù)雜且運(yùn)動(dòng)部件較多時(shí)，嵌套/重疊網(wǎng)格技術(shù)可以保證網(wǎng)格的質(zhì)量，減小網(wǎng)格劃分難，常常被用于研究?jī)?nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題[58-80]，網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[79]、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[72]、結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，求解的流動(dòng)控制方程也有所不同，如Atwood[68]采用求解B-L湍流模型的URANS方法，對(duì)二維情況下導(dǎo)彈從開(kāi)式內(nèi)埋武器艙分離的過(guò)程進(jìn)行了研究。2014年，李騫等[73]采用嵌套網(wǎng)格方法對(duì)高空高速情況下內(nèi)埋武器的分離過(guò)程進(jìn)行了仿真分析，內(nèi)埋武器分別采用艙內(nèi)自由投放、艙內(nèi)彈射投放和艙外自由投放3種分離方式進(jìn)行分離，發(fā)現(xiàn)在高空高速條件下，內(nèi)埋武器可以通過(guò)艙內(nèi)彈射投放和艙內(nèi)自由投放安全分離，而艙外自由投放不能安全分離；國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者也有采用貼體直角網(wǎng)格技術(shù)來(lái)研究?jī)?nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題[74]，但比較少。表4為1989—2019年內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的數(shù)值模擬研究概要。

表4 1989—2019年內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的數(shù)值模擬研究概要Table 4 Summary of numerical simulation for ASSC of internal weapons:1989—2019

1.5 飛行試驗(yàn)

飛行試驗(yàn)是研究?jī)?nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題的最為直接手段，其可模擬全尺寸分離部件在高過(guò)載、大攻角、快速滾轉(zhuǎn)等極限飛行條件下的分離過(guò)程，然而飛行試驗(yàn)代價(jià)昂貴，試驗(yàn)復(fù)雜，同時(shí)危險(xiǎn)也最大，一般作為最后的驗(yàn)證的手段。

美國(guó)在2000—2004年，利用4架F-22試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了多達(dá)百次的外掛武器投放、副油箱分離、內(nèi)埋導(dǎo)彈彈射分離等試驗(yàn)，用于研究武器投放的安全性問(wèn)題以及摸清戰(zhàn)機(jī)武器安全投放的飛行包絡(luò)[54,81]。圖13和圖14分別為F22發(fā)射空空導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)示意圖及狀態(tài)表。

圖13 F22發(fā)射空空導(dǎo)彈試驗(yàn)示意圖Fig.13 Schematic diagram of F22 launching air-to-air missile test

圖14 F22開(kāi)展飛行試驗(yàn)的狀態(tài)表[81]Fig.14 Status table of flight test for F22[81]

從以上論述可知，無(wú)論是風(fēng)洞試驗(yàn)還是數(shù)值模擬，其難度均比較大，單純一種研究手段所獲得結(jié)果均存在一定的局限性，且研究對(duì)象和研究條件均有所不同，這導(dǎo)致幾種研究手段所獲得的結(jié)果無(wú)法進(jìn)行有效的對(duì)比與校準(zhǔn)。因此急需要建立內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的統(tǒng)一研究對(duì)象和研究條件，進(jìn)行多種研究手段的對(duì)比與校對(duì)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)各種研究手段的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，以便為未來(lái)研究該類問(wèn)題提供參考，圖15為內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題研究關(guān)系圖。

圖15 內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題研究關(guān)系圖Fig.15 Research relationship diagram of ASSC for internal weapons

1.6 內(nèi)埋武器機(jī)彈分離的天地相關(guān)性

天地相關(guān)性研究主要是指基于某個(gè)關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)參數(shù)，通過(guò)修正或擬合等數(shù)據(jù)分析與處理方式，建立地面風(fēng)洞預(yù)測(cè)與真實(shí)飛行條件下數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，最終實(shí)現(xiàn)由地面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)向飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的合理外推[82-84]，并給出相應(yīng)的誤差和不確定度分析。國(guó)內(nèi)外關(guān)于天地相關(guān)性研究主要集中在飛行器的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱數(shù)據(jù)方面[84]。然而，對(duì)于內(nèi)埋武器的機(jī)彈分離相容性問(wèn)題研究較少。這可能與飛行試驗(yàn)方法成本高、效率低且風(fēng)險(xiǎn)大有關(guān)[85]。

早期國(guó)外采用飛行試驗(yàn)研究機(jī)彈分離相容性問(wèn)題時(shí)，主要采用“試射”手段，即首先選定一個(gè)安全的初始狀態(tài)，然后逐步增加武器投放邊界條件，不斷進(jìn)行飛行試驗(yàn)，直到武器與載機(jī)無(wú)法保證基本的安全分離條件為止，這種方法成本高、效率低且風(fēng)險(xiǎn)性很大，使得飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果獲取十分困難。不過(guò)即使如此，仍有部分學(xué)者開(kāi)展了外掛式武器機(jī)彈分離的相關(guān)性研究，如美國(guó)AEDC的Marshall[46]、Robert[86]、Sridhar[87]等。圖16為某布局武器的風(fēng)洞投放試驗(yàn)結(jié)果與飛行試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)性的對(duì)比圖(Marshall,1977[46])，圖中θ為飛行器的俯仰角，z為垂直位移。如1.2節(jié)所述，重模型法的運(yùn)動(dòng)是嚴(yán)格相似的，但模型的俯仰方向阻尼不足，難以保證俯仰角加速度滿足相似關(guān)系，從而導(dǎo)致模型的俯仰角運(yùn)動(dòng)不相似，特別是當(dāng)投放模型具有較大初始俯仰角速度時(shí)，兩者的差異更加明顯，因此俯仰姿態(tài)角的相關(guān)性較差(圖16(a))。Marshall[46]對(duì)“輕模型法”垂直方向位移不足開(kāi)展了兩種補(bǔ)償方式研究：① 加大投放模型彈射力；② 公式修正，如圖8所示。風(fēng)洞投放試驗(yàn)中的模型包括氣動(dòng)穩(wěn)定、中立穩(wěn)定及不穩(wěn)定3種布局，馬赫數(shù)范圍覆蓋亞聲速及跨聲速范圍，通過(guò)對(duì)投放武器模型施加不同大小的垂直彈射力探究了附加彈射力對(duì)垂直位移的影響，并提出了一個(gè)具有普適性的垂直位移經(jīng)驗(yàn)修正公式(見(jiàn)式(1))。圖16(b)為“輕模型法”修正前后垂直位移風(fēng)洞投放試驗(yàn)數(shù)據(jù)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，可看出，模型的俯仰姿態(tài)角的相關(guān)性比較好，而垂直方向位移在修正前的相關(guān)性比較差，當(dāng)采用公式修正后，其相關(guān)性比較好。

圖16 風(fēng)洞投放試驗(yàn)與飛行試驗(yàn)的相關(guān)性[46]Fig.16 Correlation of wind tunnel drop test and flight test[46]

20世紀(jì)60年代末，Robert[86]采用風(fēng)洞投放試驗(yàn)、捕獲軌跡試驗(yàn)和數(shù)值仿真3種方法對(duì)某尾翼固定的炸彈從后掠三角翼飛機(jī)上投放分離問(wèn)題進(jìn)行研究，并與飛行試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析(如圖17所示)，研究發(fā)現(xiàn)垂直方向位移相關(guān)性比較好，而俯仰姿態(tài)角的相關(guān)性有一定偏差，圖17所示是某尾翼固定武器從后掠三角翼飛機(jī)上投放的風(fēng)洞投放試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)的相關(guān)性結(jié)果(Robert，1969[86])，從圖17可看出俯仰姿態(tài)角的相關(guān)性有一定的偏差，垂直方向位移相關(guān)性較好。

圖17 地面預(yù)測(cè)與真實(shí)飛行的相關(guān)性[86]Fig.17 Correlation of ground prediction and actual flight[86]

2 相關(guān)流動(dòng)控制方法

內(nèi)埋武器艙的流動(dòng)可看作為空腔流動(dòng)[88]，自從空腔流動(dòng)問(wèn)題被認(rèn)識(shí)以來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)改善空腔的流動(dòng)及氣動(dòng)特性開(kāi)展了大量的風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究[88]。一些控制方法涉及到改變空腔的幾何外形(空腔底部開(kāi)孔[89-91]、前緣斜坡[92]、傾斜空腔后緣壁面[93]等)或增加外部裝置(如添加高度柵欄[94-95]、前緣懸細(xì)金屬條[7]、前緣加裝細(xì)圓懸桿[96-98]等)，這種流動(dòng)控制方式通常被稱為被動(dòng)控制技術(shù)。Rossiter[99]和Nightingale[100]等相關(guān)學(xué)者開(kāi)展了大量的關(guān)于前緣擾流片對(duì)內(nèi)埋武器艙流動(dòng)特性影響的風(fēng)洞試驗(yàn)研究。相比于被動(dòng)控制，主動(dòng)控制方法則更加靈活，主動(dòng)控制方法主要是通過(guò)增加外部能量輸入來(lái)改變空腔內(nèi)的流量[101]，其可以根據(jù)不同的來(lái)流條件改變控制輸入的大小，主要有底部注氣[102]、前緣吹氣[103-104]、脈動(dòng)能量輸入[105-106]、微射流[107-108]和合成射流[109]等方法。主動(dòng)控制方法可更進(jìn)一步分為開(kāi)環(huán)(Open-Loop)和閉環(huán)(Close-Loop)流動(dòng)控制[110]。閉環(huán)主動(dòng)控制所需的能量輸入較小，且能根據(jù)流動(dòng)條件變化進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，具有較高的控制效率。閉環(huán)控制又可分為準(zhǔn)定常閉環(huán)控制和動(dòng)態(tài)閉環(huán)控制兩種形式，是一種類似對(duì)開(kāi)環(huán)控制進(jìn)行“調(diào)整”的方法，比如通過(guò)慢速調(diào)節(jié)開(kāi)環(huán)控制中的激勵(lì)頻率或振幅以達(dá)到最佳的控制效果，后者則利用與流場(chǎng)動(dòng)態(tài)時(shí)間尺度一致的反饋來(lái)調(diào)節(jié)激勵(lì)，相比準(zhǔn)定常閉環(huán)控制，動(dòng)態(tài)閉環(huán)控制起效時(shí)間短且所需能量少[110]，圖18為空腔流動(dòng)控制分類圖。

圖18 空腔流動(dòng)控制方法分類Fig.18 Classification of cavity flow control methods

然而，關(guān)于內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的流動(dòng)控制方法方面的研究比較少，表5為2004—2018年內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的流動(dòng)控制方法研究概要，如2004年Bower等[111]在波音PSWT風(fēng)洞采用網(wǎng)格測(cè)力和風(fēng)洞投放試驗(yàn)手段研究彈艙前緣噴氣射流對(duì)武器(MK-82 JDAM)分離相容性的影響，其中風(fēng)洞投放試驗(yàn)相似設(shè)計(jì)采用輕模型法，試驗(yàn)馬赫數(shù)Ma=2.5，發(fā)現(xiàn)無(wú)流動(dòng)控制的內(nèi)埋武器在分離過(guò)程中出現(xiàn)抬頭運(yùn)動(dòng)，當(dāng)施加噴氣射流后，內(nèi)埋武器在分離過(guò)程中表現(xiàn)為低頭運(yùn)動(dòng)(如圖19所示[111])。

圖19 有/無(wú)流動(dòng)控制狀態(tài)下風(fēng)洞投放試驗(yàn)對(duì)比圖[111]Fig.19 Sequence images for baseline and controlled release of weapon model in wind tunnel test [111]

表5 2004—2018年內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的流動(dòng)控制方法研究概要Table 5 Summary of flow control methods for ASSC of internal weapons:2004—2018

2012年，馮強(qiáng)和崔曉春[112]以高速風(fēng)洞氣動(dòng)力測(cè)量為研究手段，在馬赫數(shù)Ma=0.8條件下開(kāi)展了基于前緣擾流片激勵(lì)的武器艙內(nèi)埋武器分離安全性的流動(dòng)控制技術(shù)試驗(yàn)研究，研究表明，當(dāng)內(nèi)埋武器艙前緣不施加擾流片時(shí)，內(nèi)埋武器在分離過(guò)程中存在較大的抬頭力矩及正升力，不利于內(nèi)埋武器的安全分離，通過(guò)在武器艙前緣布置擾流片，可對(duì)艙口剪切層施加激勵(lì)，有效地改善武器的分離特性(圖20[112])。

2014年管德會(huì)和蔡為民[113]采用靜態(tài)測(cè)力及風(fēng)洞CTS試驗(yàn)研究?jī)?nèi)埋武器艙前緣設(shè)計(jì)擾流板對(duì)內(nèi)埋導(dǎo)彈偏航姿態(tài)角的影響；之后，Duk[65]、郭亮[114]、Zhu[115]等分別采用CFD耦合6DOF方程數(shù)值模擬不同流動(dòng)控制方法對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的影響，并取得一些研究成果(圖21[115])，其中Duk[65]和Zhu[115]等采用DES方法，郭亮等[114]采用DNS方法。

圖21 4種不同流動(dòng)控制下導(dǎo)彈分離過(guò)程[115]Fig.21 Missile separation process with four different control devices[115]

從文獻(xiàn)中看，研究方法主要集中在靜態(tài)測(cè)力(定常)[112]、風(fēng)洞CTS試驗(yàn)(準(zhǔn)定常)[113]和數(shù)值模擬[65,115]方法上。內(nèi)埋武器從彈艙內(nèi)投放分離是一種非定常動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于內(nèi)埋武器艙內(nèi)的流動(dòng)及氣動(dòng)特性比較復(fù)雜且內(nèi)埋武器要穿過(guò)艙口剪切層，內(nèi)埋武器的分離過(guò)程尤其是高速流動(dòng)下，在極短的時(shí)間里內(nèi)埋武器的運(yùn)動(dòng)軌跡及姿態(tài)會(huì)產(chǎn)生急劇變化，由此作用在內(nèi)埋武器上的氣動(dòng)力也劇烈變化，作用在內(nèi)埋武器上的氣動(dòng)力和內(nèi)埋武器的分離運(yùn)動(dòng)間的相互耦合、相互影響更加復(fù)雜。基于定常及準(zhǔn)定常的風(fēng)洞試驗(yàn)并不能真實(shí)反映及再現(xiàn)內(nèi)埋武器投放分離過(guò)程，無(wú)法模擬內(nèi)埋武器投放分離的非定常效應(yīng)?；谶\(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)相似的風(fēng)洞投放試驗(yàn)是研究飛行器多體分離與干擾特性的一種非定常風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)，從國(guó)內(nèi)外的研究文獻(xiàn)看，只有少數(shù)學(xué)者采用風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)來(lái)研究流動(dòng)控制對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的影響。雖然有些學(xué)者[111]尋求非定常數(shù)值模擬方法來(lái)研究流動(dòng)控制對(duì)機(jī)彈分離相容性的影響，但是缺少非定常風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證和對(duì)比分析，并且模擬的來(lái)流馬赫數(shù)主要是亞、跨聲速(Ma=0.6～0.95)，對(duì)超聲速下的內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性沒(méi)開(kāi)展研究，對(duì)新一代先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)超聲速巡航飛行狀態(tài)下的內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的參考意義不是很突出。

3 結(jié)束語(yǔ)

內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題涉及到非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)和飛行動(dòng)力學(xué)交叉學(xué)科研究，不僅要弄清楚載機(jī)與內(nèi)埋武器間的相互流場(chǎng)干擾特性(涉及到流動(dòng)機(jī)理問(wèn)題)，而且要準(zhǔn)確知道作用在內(nèi)埋武器上的非定?？諝鈩?dòng)力，最終才能對(duì)載機(jī)與內(nèi)埋武器間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡及姿態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)與評(píng)估。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的不懈努力，在內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性研究方面取得了一定的成果，但是根據(jù)文中分析，現(xiàn)有的研究方法存在各自的問(wèn)題且無(wú)法進(jìn)行對(duì)比互校，在工程實(shí)際應(yīng)用中仍存在諸多問(wèn)題與挑戰(zhàn)。結(jié)合本文對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性及其流動(dòng)控制方法的總結(jié)以及存在的問(wèn)題，對(duì)未來(lái)的研究發(fā)展提出建議和展望：

1) 建立內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的統(tǒng)一研究對(duì)象(標(biāo)模)和研究條件，開(kāi)展多種研究手段的相互對(duì)比與校對(duì)，分析不同預(yù)測(cè)手段之間差異產(chǎn)生的原因，提升各個(gè)手段的整體預(yù)測(cè)能力，建立內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性的多種研究手段互校預(yù)測(cè)平臺(tái)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)各種研究手段的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，以便為未來(lái)研究該類問(wèn)題提供參考。

2) 內(nèi)埋武器艙的布局形式嚴(yán)重限制戰(zhàn)斗機(jī)掛載的武器尺寸，武器小型化成為必然，采用折疊或伸縮式的舵面/翼面是武器小型化的有效手段，然而，折疊翼舵面在展開(kāi)時(shí)武器的壓心位置會(huì)有大幅度的變化，且會(huì)帶來(lái)附加的氣動(dòng)干擾，這會(huì)對(duì)武器的控制造成困難，因此開(kāi)展導(dǎo)彈內(nèi)埋發(fā)射折疊翼/舵展開(kāi)時(shí)的附加氣動(dòng)干擾對(duì)機(jī)彈分離相容性的影響研究是必要的。

3) 載機(jī)大機(jī)動(dòng)條件下實(shí)現(xiàn)空空導(dǎo)彈的內(nèi)埋彈射發(fā)射是新一代先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)的重要作戰(zhàn)性能，目前風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬在研究?jī)?nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性時(shí)，載機(jī)的攻角一般是固定的，也即內(nèi)埋武器分離后處于載機(jī)靜態(tài)干擾流場(chǎng)下，然而，當(dāng)載機(jī)做大機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，內(nèi)埋武器所處的流場(chǎng)是動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的，兩種不同流場(chǎng)下，內(nèi)埋武器機(jī)彈分離特性差別值得研究。