朱紅發(fā)，趙明利，程熱

（安徽四創(chuàng)電子股份有限公司，合肥 230088）

隨機(jī)振動(dòng)現(xiàn)象廣泛存在于自然界和工程中，如海浪波動(dòng)對(duì)艦船的沖擊、大氣湍流對(duì)飛機(jī)的影響、地震等。這些振動(dòng)環(huán)境對(duì)設(shè)備的正常工作影響很大，通過(guò)對(duì)振動(dòng)環(huán)境的模擬，可在設(shè)備正式應(yīng)用前對(duì)其可靠性和疲勞壽命進(jìn)行考察，提前預(yù)防可能出現(xiàn)的失效問(wèn)題[1-2]。修瑞仙等[3]根據(jù)得到的加速度功率譜在 ANSYS中對(duì)車體二系簧座進(jìn)行激勵(lì)加載，利用模態(tài)疊加法對(duì)車體進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，得到客車車體的1σ應(yīng)力分布。郇光周等[4]通過(guò)加載PSD功率譜進(jìn)行艙段螺栓聯(lián)接的軸向隨機(jī)振動(dòng)分析，得到了導(dǎo)彈關(guān)鍵艙段聯(lián)接螺栓關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的PSD響應(yīng)，并探討了螺栓預(yù)緊力大小的變化對(duì)導(dǎo)彈艙段結(jié)構(gòu)頻率的影響。

艦船在海上航行時(shí)，船載雷達(dá)會(huì)經(jīng)歷嚴(yán)酷的隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境，需要承受多種振動(dòng)和沖擊，這些振動(dòng)和沖擊輕則會(huì)造成船載雷達(dá)結(jié)構(gòu)變形，重則會(huì)破壞雷達(dá)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響雷達(dá)的電性能和探測(cè)性能，且該影響是不能夠被忽略的[5-7]。針對(duì)該問(wèn)題，文中提出一種基于模態(tài)分析和 PSD法的船載雷達(dá)系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)模擬分析設(shè)計(jì)流程，以探究艦船在航行時(shí)船載雷達(dá)的振動(dòng)情況，分析該產(chǎn)品設(shè)計(jì)的可靠性程度。

1 SCR-CPD雷達(dá)總體特征和振動(dòng)環(huán)境

1.1 SCR-CPD雷達(dá)系統(tǒng)總體特征

文中分析的對(duì)象為船載多普勒天氣雷達(dá)系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱SCR-CPD雷達(dá)），其安裝在艦船雷達(dá)桅頂部，主要由天線、轉(zhuǎn)臺(tái)、接收機(jī)系統(tǒng)、發(fā)射系統(tǒng)和饋線等幾部分組成。能夠完成周圍400 km范圍內(nèi)天氣目標(biāo)的發(fā)生、發(fā)展，以及強(qiáng)度和位置的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，及時(shí)獲取150 km范圍內(nèi)云、雨等天氣目標(biāo)的回波信息及反演產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)天氣目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別、跟蹤和分析，極大提高氣象保障能力。

利用PROE軟件建立SCR-CPD雷達(dá)天饋系統(tǒng)模型，由于設(shè)計(jì)中存在的圓角、倒角和螺紋孔等一些工藝特征，會(huì)嚴(yán)重影響到劃分的網(wǎng)格質(zhì)量，并且會(huì)浪費(fèi)一定的計(jì)算資源[8-9]。因此在分析前根據(jù)實(shí)際情況對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，然后將其導(dǎo)入到 ANSYS Workbench軟件中，考察其振動(dòng)強(qiáng)度、振動(dòng)模態(tài)以及船體作為激勵(lì)源所產(chǎn)生的隨機(jī)振動(dòng)情況，簡(jiǎn)化后的模型如圖1所示。

圖1 SCR-CPD雷達(dá)天饋系統(tǒng)模型簡(jiǎn)化示意Fig.1 Simplified schematic diagram of SCR-CPD radar antenna feed system model

1.2 SCR-CPD雷達(dá)系統(tǒng)振動(dòng)環(huán)境

船載雷達(dá)的振動(dòng)環(huán)境十分復(fù)雜，其主要包括渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)誘發(fā)的正弦部分和海水沖擊下的隨機(jī)振動(dòng)部分，因此振動(dòng)環(huán)境可模擬為以上兩部分的疊加之和，其中渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)誘發(fā)的正弦部分振動(dòng)實(shí)驗(yàn)值見表1。海水沖擊下的隨機(jī)部分和激勵(lì)值見圖2和表2。

表1 船上桅桿區(qū)安裝設(shè)備的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)值[10]Tab.1 Vibration experimental values of equipment installed in the ship's mast area[10]

圖2 船隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境[10]Fig.2 Random vibration environment of ship[10]

表2 安裝在艦船上設(shè)備的功率譜密度Tab.2 Power spectral density of equipment installed on ships

1.3 SCR-CPD雷達(dá)系統(tǒng)有限元模型

建立的SCR-CPD雷達(dá)天饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)材料采用鋁合金和 45號(hào)鋼。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，天線采用Triangles（三角形網(wǎng)格）劃分，其余部分采用四面體或六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模型共有96 868個(gè)單元，193 459個(gè)節(jié)點(diǎn)，SCR-CPD雷達(dá)天饋系統(tǒng)有限元模型如圖3所示。

圖3 SCR-CPD雷達(dá)天饋系統(tǒng)有限元模型Fig.3 Finite element model of SCR-CPD radar antenna feed system

2 SCR-CPD雷達(dá)系統(tǒng)模態(tài)分析

由于隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析是一種頻域分析，因此在分析前首先要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析[11-13]。因轉(zhuǎn)臺(tái)底座與雷達(dá)桅頂部安裝平面或穩(wěn)定平臺(tái)安裝平面通過(guò)螺栓連接，故在分析時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)底座施加固定約束。針對(duì)固有頻率和陣型，規(guī)范建議重點(diǎn)關(guān)注前3階陣型。計(jì)算時(shí)模態(tài)分析取前6階模態(tài)，得到模態(tài)云圖如圖4所示，通過(guò)模態(tài)云圖可以得到前6階固有頻率和陣型，其固有頻率見表3。

圖4 SCR-CPD雷達(dá)天饋系統(tǒng)前6階模態(tài)分布云圖Fig.4 The first 6 order modal distribution clouds of the SCR-CPD radar antenna feed system.

表3 SCR-CPD雷達(dá)天饋系統(tǒng)前6階模態(tài)固有頻率Tab.3 Natural frequencies of the first 6 modes of the SCR-CPD radar antenna feed system

從模態(tài)分析的結(jié)果可以看出，當(dāng)SCR-CPD雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的前 3階固有頻率均有效避開了工作環(huán)境的激振區(qū)域，船載平臺(tái)環(huán)境下振動(dòng)的表現(xiàn)主要體現(xiàn)在天線體和電子設(shè)備處，此時(shí)會(huì)對(duì)饋源位置產(chǎn)生一定的影響，進(jìn)而影響雷達(dá)探測(cè)精度。為了分析艦船在海上航行時(shí)對(duì)SCR-CPD雷達(dá)振動(dòng)的影響，因此需要對(duì)雷達(dá)天饋系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)分析計(jì)算。

3 SCR-CPD雷達(dá)系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析

隨機(jī)振動(dòng)分析是一種基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的譜分析技術(shù)，因此也被稱為功率譜密度分析[14-19]。由于艦船在海上航行時(shí)每次受到的振動(dòng)及沖擊載荷都有所不同，具有一定的隨機(jī)性，因此在對(duì)振動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)不能選擇瞬態(tài)分析的方式進(jìn)行模擬計(jì)算。文中從概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，將時(shí)間歷程的振動(dòng)和沖擊轉(zhuǎn)變?yōu)楣β首V密度（Power Spectral Density，PSD）函數(shù)，通過(guò) PSD反應(yīng)隨機(jī)激勵(lì)的輸入特征，進(jìn)而進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析[20-21]。

當(dāng)隨機(jī)激勵(lì)施加到系統(tǒng)時(shí)，其激勵(lì)和響應(yīng)并不是一種確定的時(shí)間函數(shù)，因此時(shí)間歷程并不能夠用某一種確定的函數(shù)來(lái)表示[22]。假設(shè)存在一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，其單個(gè)輸入函數(shù)x(t)、輸出函數(shù)y(t)的譜密度分別為Sx(w)和Sy(w)，則存在如下關(guān)系[23]：

式中：H(w)為頻率響應(yīng)函數(shù)。

當(dāng)存在n個(gè)輸入函數(shù)時(shí)，式（1）則變?yōu)椋?/p>

假如系統(tǒng)的響應(yīng)譜密度Sy(w)已知，則可求得其均方值為：

3.1 載荷條件

文中對(duì)船載雷達(dá)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)分析，功率譜密度類型為加速度功率譜密度。依據(jù)船載雷達(dá)的振動(dòng)環(huán)境是渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)誘發(fā)的正弦部分和海水沖擊下的隨機(jī)部分的疊加之和，對(duì)模型底部安裝平面施加基礎(chǔ)激勵(lì)，其激勵(lì)方向?yàn)閅向。在ANSYS Workbench中顯示的激勵(lì)譜如圖5所示。

3.2 結(jié)果與分析

通過(guò)PSD G Acceleration命令對(duì)模型添加動(dòng)態(tài)力載荷，根據(jù)表2中的加速度譜密度載荷，經(jīng)計(jì)算可得出天饋系統(tǒng)在 1σ下的應(yīng)力和變形分布云圖，如圖6所示。

圖5 ANSYS Workbench中輸入的激勵(lì)譜Fig.5 Excitation spectrum input in ANSYS Workbench

圖6 1σ下的應(yīng)力和變形分布云圖Fig.6 Cloud diagram of (a) stress distribution and (b) displacement distribution at 1σ

圖6a為雷達(dá)系統(tǒng)的應(yīng)力分布圖，其1σ應(yīng)力最大值為14.847 MPa，3σ應(yīng)力最大值為44.541 MPa。應(yīng)力較大的地方位于天線與轉(zhuǎn)臺(tái)連接的過(guò)渡支架處，此處的材料為鋁合金材質(zhì)，遠(yuǎn)低于材料的抗拉強(qiáng)度315 MPa，因此該結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。實(shí)際上，雷達(dá)的天線與轉(zhuǎn)臺(tái)之間通過(guò)過(guò)渡支架連接，雷達(dá)天線及配重等的質(zhì)量都由過(guò)渡支架承擔(dān)，因此會(huì)對(duì)過(guò)渡支架造成應(yīng)力集中的現(xiàn)象。

從圖6b中可以看出，最大變形位置位于天線的饋源套筒處，且呈現(xiàn)出越靠近天線根部變形量越小的特點(diǎn)。為了能夠?qū)走_(dá)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況進(jìn)行更加詳細(xì)的檢測(cè)，在天線的饋源套筒、天線邊緣、支撐桿根部和電子設(shè)備安裝處分別取測(cè)點(diǎn)A、B、C、D。則測(cè)點(diǎn)A、B、C、D點(diǎn)的Y向位移分別為0.33、0.17、0.16、0.21 mm。由此可知，該雷達(dá)系統(tǒng)的變形較小，滿足結(jié)構(gòu)的剛度要求。

檢測(cè)點(diǎn) A是安裝天線饋源處，其變形或損壞支架影響雷達(dá)的探測(cè)精度，因此計(jì)算它的加速度響應(yīng)PSDs，并輸出響應(yīng)譜曲線，如圖7所示。從天饋系統(tǒng)PSD分布圖和檢測(cè)點(diǎn)A峰值時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變表（表4）可以看出，在頻率為26.8 Hz時(shí)，應(yīng)力值最大，最大值為0.1971 MPa。在頻率為11.8 Hz時(shí)，應(yīng)變值最大，最大值為 0.055 mm，均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。目前該船載雷達(dá)已投入使用某科考船，如圖8所示，其工作穩(wěn)定可靠，滿足使用要求。

圖7 天饋系統(tǒng)PSD分布Fig.7 PSD distribution of antenna feed system

表4 檢測(cè)點(diǎn)的頻率與峰值時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變Tab.4 Frequency and peak stress and strain at detection points

圖8 SCR-CPD雷達(dá)應(yīng)用場(chǎng)景Fig.8 Application scenario of SCR-CPD radar

4 結(jié)語(yǔ)

文中采用有限元方法對(duì)艦船SCR-CPD雷達(dá)天饋系統(tǒng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析。首先對(duì)雷達(dá)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算出前6階固有頻率；然后以模態(tài)分析結(jié)果為基礎(chǔ)，充分考慮船載平臺(tái)的實(shí)際振動(dòng)環(huán)境，對(duì)雷達(dá)結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，得到應(yīng)力 1σ值。由此分析表明，該SCR-CPD雷達(dá)系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，由于該雷達(dá)在某科考船上工作穩(wěn)定可靠，亦驗(yàn)證了該分析的準(zhǔn)確性。

綜上所述，通過(guò)有限元法對(duì)雷達(dá)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，不僅可以在設(shè)計(jì)階段對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核，也可以為后續(xù)雷達(dá)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化方面提供一個(gè)方向，同時(shí)還可以為研究隨機(jī)振動(dòng)方面的學(xué)者提供一定的參考。