趙 偉

ZHAO Wei

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司 線路運輸設計院，陜西 西安 710043)

(Alignment & Transportation Design Institute， China Railway First Survey and Design Institute Group Co.， Ltd.，Xi'an 710043， Shaanxi， China)

1 平慶鐵路限制坡度方案研究

1.1 平慶鐵路

新建平慶鐵路(平?jīng)觥獞c陽南)連接貫通了隴東重鎮(zhèn)慶陽市和平?jīng)鍪?，在路網(wǎng)中西銜寶中鐵路(寶雞—中衛(wèi))、西平鐵路(西安—平?jīng)?，東接銀西高速鐵路(銀川—西安)、慶黃鐵路(慶陽—黃陵)，承擔了隴東蘭白都市圈與西安方向的快捷客運任務，并作為隴東能源基地運輸新通道，承擔部分大宗物資運輸任務[1-3]。平慶鐵路是一條以客運為主的客貨共線鐵路，設計速度為160 km/h，線路長度為108 km。平?jīng)鲨F路線路自慶陽南站引出，沿銀西高速鐵路并行至慶陽站，出站后折向西北，走行于董志塬黃土溝壑梁峁區(qū)至茹河河谷南岸設鎮(zhèn)原站，出站后線路折向西南再次穿越黃土臺塬至涇河河谷設四十里鋪站，隨后線路沿涇河河谷布設，最終接入既有寶中鐵路平?jīng)稣?。平慶鐵路線路多次穿越河流溝谷與黃土臺塬，相對高差1 000 ～ 2 000 m，河谷深切，谷坡陡峭，此類地形地貌直接影響鐵路限制坡度的選擇，因而需要開展平慶鐵路限制坡度研究，為黃土溝壑梁峁地區(qū)新建鐵路限制坡度的選擇提供參考。

1.2 限制坡度取值范圍計算

在確定限制坡度方案前，需要對平慶鐵路限制坡度取值范圍進行驗算，以便有針對性地研究限制坡度取值方案?？紤]機車牽引能力、列車質(zhì)量等因素，對平慶鐵路滿足4 000 t 的牽引質(zhì)量情況下的最大限制坡度進行驗算，計算公式為

式中：iq為限制坡度，‰；Fq為機車牽引力，N，取粘著牽引力Fμ；λy為機車牽引力使用系數(shù)；Mp為機車質(zhì)量，kg；Mg為牽引質(zhì)量，kg；為機車單位起動基本阻力，取常數(shù)5.0 N/kN；為車輛單位運行基本阻力，取常數(shù)3.5 N/kN；g為重力加速度，m/s2[4]。

其中，粘著牽引力的計算公式為

式中：Fμ為計算粘著牽引力，N；Pμ為機車粘著質(zhì)量，kg；μj為粘著系數(shù)。

將公式 ⑵ 代入公式 ⑴，可以計算得到當平慶鐵路牽引質(zhì)量為4 000 t 時，限制坡度最大取值為17.2‰。同時考慮到平慶鐵路沿線地面平均自然縱坡約為10‰，限制坡度應盡量大于地面平均縱坡以避免線路展線，縮短線路長度，節(jié)省工程投資，即限制坡度取值應大于10‰。由此可得，平慶鐵路限制坡度取值范圍應為10‰ ～ 17.2‰。

1.3 限制坡度方案

平慶鐵路途經(jīng)地區(qū)主要地貌為黃土臺塬及河流溝谷，地形地質(zhì)條件復雜，河谷(茹河、涇河)自然坡度約為3‰ ～ 7‰，董志塬自然坡度約為4‰ ～ 9‰，溝谷間坡度約為3‰ ～ 13‰。限制坡度的選取對線路工程類型(路基、橋梁、隧道)及控制工程(高橋梁、長隧道、高路堤、深路塹等)的確定有直接影響。經(jīng)驗算，平慶鐵路限制坡度取值應在10‰ ～ 17.2‰，采用大于18‰的大坡度明顯與地形條件不適應，不能滿足4 000 t 的牽引質(zhì)量要求，并且不能保證良好的運營條件及較低的運輸成本。因此，平慶鐵路的限制坡度方案按16‰和13‰進行研究。同時，考慮到平慶鐵路線路足坡地段集中在慶陽站至涇河河谷段，需要盡量利用最大坡度展線以最大程度縮短線路長度，其余區(qū)段鐵路線路坡度不受控制，以工程設置合理為主，因而只針對具有代表性的足坡段落進行研究，提出以下2 種限制坡度方案。

（1）13‰限制坡度方案。為優(yōu)化線路運輸條件，滿足列車牽引質(zhì)量要求，解決跨線列車摘掛作業(yè)問題，提出并研究13‰限制坡度方案。13‰坡度方案線路正線長度41 km，橋隧占比為31.566%，足坡率達67.97%，坡度利用充足，靜態(tài)投資37.68億元。該方案采用HXD 系列任一機型雙機牽引，均可滿足4 000 t 的牽引質(zhì)量要求。

（2）16‰限制坡度方案。為減少線路前期工程投資，解決鐵路線路與沿線地形適應問題，提出并研究16‰限制坡度方案。16‰坡度方案線路正線長度38.834 km，橋隧占比為25.799%，由于采用了較大的坡度，線路需要設置1 座143 m 的高橋梁與6.8 km 的長隧道(群)，同時，鐵路線路繞避水源保護區(qū)、文物遺址等環(huán)境敏感點，導致線路坡度利用不充分，足坡率僅為44.25%。16‰方案采用功率7 200 kW 的HXD3，HXD1C型機車雙機牽引的情況下，不能滿足4 000 t 的牽引質(zhì)量要求，需要采用功率更大的機車牽引。

2 平慶鐵路限制坡度方案確定

2.1 限制坡度選擇影響因素

2.1.1 相鄰鐵路限制坡度

鐵路網(wǎng)中相鄰線路限制坡度取值統(tǒng)一可以減少跨線列車的機車換掛作業(yè)，從而優(yōu)化行車組織、提高運輸效率。因此，新建平慶鐵路限制坡度選取時應充分考慮鄰近既有鐵路的限制坡度，區(qū)域內(nèi)鄰近平慶鐵路的既有鐵路限制坡度取值匯總表[5-6]如表1 所示，平慶鐵路限制坡度選取時應盡量與鄰近路網(wǎng)的限制坡度技術(shù)標準匹配。

表1 相鄰鐵路限制坡度匯總表Tab.1 Summary of ruling gradient of adjacent railways

2.1.2 鐵路沿線地形地貌

可以這樣說，韋伯充分認識到并肯定了儒教中所具有的理性主義或理性精神。不過我們必須清楚，這只是儒教的一面，韋伯也顯然注意到了儒教的另一面，因為韋伯明確指出，即便儒學再經(jīng)過理性的熏陶和洗禮，即便儒教再有理性的精神傳統(tǒng)，但在儒教中仍存在有巫術(shù)的遺痕，也就是有古老信仰的傳統(tǒng)。用張光直的話來說，就是與上古保持著“連續(xù)性”；而用韋伯的話說，就是：“我們必須提醒自己，巫術(shù)在正統(tǒng)的儒教里有被認可的地位，并且也自有傳統(tǒng)主義的影響力?！盵注][德]韋伯：《中國的宗教 宗教與世界》，康樂、簡惠美譯，桂林：廣西師范大學出版社，2004年，第283、284頁。

新建鐵路限制坡度的取值與沿線地形地貌密切相關，線路沿線地面平均自然縱坡越小，限制坡度的可選擇范圍越大。這是由于限制坡度與地面平均自然縱坡相對關系決定了線路是否展線以克服高程障礙。同時，鐵路縱向坡度決定了線路工程類型(路基、橋梁、隧道)和控制工程(高橋梁、長隧道、高路堤、深路塹等)，合理的限制坡度可以使工程設置更加合理。

當鐵路線路沿線地面平均自然縱坡較大時，限制坡度應盡量采用較大值以適應地形，避免線路繞長展線；而當鐵路線路沿線地面平均自然縱坡較小時，限制坡度的選擇基本不受地形地貌的限制[7-9]。平慶鐵路線路依次穿越董志塬、蒲河、彭陽塬、茹河、平泉塬、涇河5 個地貌單元，地形總體呈“東西高、中間低”。董志塬至蒲河河谷段地面自然坡度約為13‰，支溝短淺無展線條件，需要采用大坡度抬坡適應地形，以縮短山嶺隧道長度，優(yōu)化工程設置條件。蒲河河谷至涇河河谷段地面自然坡度約為8‰，線路坡度選擇基本不受限制，以工程設置合理為主。平慶鐵路線路縱斷面示意圖如圖1所示。

圖1 平慶鐵路線路縱斷面示意圖Fig.1 Profile of Pingliang-Qingyang railway

2.1.3 客貨運量預測

從客運角度而言，限制坡度越小，旅客舒適度越高，線路運營條件越好；從貨運角度而言，牽引機車種類一定時，限制坡度越小，線路牽引質(zhì)量越大，單一列車的載運能力越強?；谄?jīng)鲨F路地區(qū)總圖規(guī)劃2014—2018 年平?jīng)鍪猩鐣拓涍\量，利用數(shù)學模型對平慶鐵路初期(2030 年)、近期(2035年)、遠期(2045 年)客貨運量進行預測，得到平慶鐵路區(qū)段客、貨流密度及旅客列車對數(shù)匯總表如表2 所示。由表2 可以看出，平慶鐵路遠期(2045 年)客貨運量較大且以客運為主，兼顧貨運，線路需要有良好的運營條件及較低的運輸成本。因此，平慶鐵路應采用較小的限制坡度，以提升旅客舒適性及提高遠期運輸能力。

2.1.4 機車種類及牽引質(zhì)量

平慶鐵路全線近期(2035 年)共設中間站3 座，會讓站6 座，平均站間距為13.33 km，最大站間距為潘澗河站至四十里鋪站15.10 km，最小站間距為交口河站至碾口站6.87 km。牽引類型采用符合線路功能定位、滿足運輸需求的電力牽引。平慶鐵路研究范圍內(nèi)鄰近鐵路有寶中鐵路、西平鐵路、隴海鐵路(蘭州—連云港)、天平鐵路(天水—平?jīng)?、平定鐵路(平?jīng)觥ㄎ?、慶黃鐵路、包西鐵路(包頭—西安)等鐵路，相鄰鐵路牽引質(zhì)量匯總?cè)绫? 所示[4]。

結(jié)合平慶鐵路貨流特點及相鄰線路牽引質(zhì)量分析，4 000 t 方案與前、后方通道適應性較好，運輸效率高、符合路網(wǎng)總體規(guī)劃，平慶鐵路牽引質(zhì)量采用4 000 t。新建鐵路限制坡度、列車牽引類型與牽引質(zhì)量關系的計算公式為[4]

表2 平慶鐵路區(qū)段客、貨流密度及旅客列車對數(shù)匯總表Tab.2 Summary of passenger, freight density and passenger train pairs

表3 相鄰鐵路牽引質(zhì)量匯總表Tab.3 Summary of traction quality of adjacent railways

由公式 ⑶ 可知，牽引種類一定時，限制坡度越大，牽引質(zhì)量越小。因此，新建平慶鐵路限制選取時應充分考慮設計線路的牽引機車種類及牽引質(zhì)量，以滿足線路牽引能力。

2.2 方案比選

根據(jù)限制坡度選擇影響因素，地形地貌為影響平慶鐵路限制坡度選擇的外部因素，需要采用合理的限制坡度適應外部條件限制。相鄰鐵路限制坡度、客貨運量、牽引種類及牽引質(zhì)量均為影響平慶鐵路限制坡度選擇的內(nèi)部因素，需要在滿足自身運能的情況下與鄰近路網(wǎng)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)。因此，比選13‰限制坡度方案與16‰限制坡度方案如下。

（1）13‰限制坡度方案。優(yōu)點為線路坡度利用充分、車輛購置費及牽引能耗低、工程設置安全可靠、線路運輸條件好，旅客舒適度高、可滿足較大牽引質(zhì)量牽引要求、與鄰近鐵路技術(shù)標準差異小、跨線運輸組織順暢；缺點為初期工程投資大。

（2）16‰限制坡度方案。優(yōu)點為初期工程投資小、地形地質(zhì)適應性好；缺點為線路運輸條件一般，旅客舒適度低、需要設置超高橋梁等不合理工程、跨線運輸需進行機車摘掛作業(yè)，運輸效率較低、與路網(wǎng)協(xié)調(diào)性較差、與牽引機車類型的適應性略差。

綜上所述，雖然16‰限制坡度方案前期工程投資較小，但后期車輛購置費及牽引能耗較高，綜合投資較13‰限制坡度方案無明顯優(yōu)勢。而13‰限制坡度方案具有線路運輸條件好、牽引機型適應性強、線路路網(wǎng)匹配性好、運輸組織靈活度高的明顯優(yōu)勢。因此，平慶鐵路推薦采用13‰限制坡度方案。

3 結(jié)束語

新建鐵路主要技術(shù)標準的確定對鐵路項目建設意義重大，是一個系統(tǒng)工程，在滿足鐵路運輸安全、快捷的前提下，應盡可能采用經(jīng)濟與社會效益較好的方案[10-13]。限制坡度是受黃土溝壑梁峁地形影響最大的技術(shù)標準，該技術(shù)標準的確定直接影響線路走向及車站分布，同時對線路經(jīng)濟指標、運輸能力及運營安全有重要影響。新建平慶鐵路限制坡度的研究充分考慮了眾多因素，考慮到鐵路沿線地形地質(zhì)、工程設置，運行組織及路網(wǎng)協(xié)調(diào)，推薦新建平慶鐵路采用13‰限制坡度方案，可以更好地完成平慶鐵路承擔隴東及以遠與西安方向的快捷客運任務及隴東地區(qū)大宗物資運輸任務，以填補路網(wǎng)空白，促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展。