陳浩天

摘要：要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，轉(zhuǎn)變運(yùn)算方式，提高他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。創(chuàng)建故事情境，設(shè)計(jì)逆用障礙，鼓勵(lì)創(chuàng)新思維。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中再現(xiàn)代數(shù)的背景，滲透方程的思想，形成符號(hào)化意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到代數(shù)的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：代數(shù)思維;方程思想;符號(hào)化

在接觸代數(shù)前，小學(xué)生所學(xué)習(xí)的算術(shù)是以數(shù)為基本對(duì)象的。算術(shù)知識(shí)在數(shù)學(xué)中算的上是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，掌握了算術(shù)才能算是剛剛進(jìn)入數(shù)學(xué)的大門(mén)。而除了數(shù)外，代數(shù)的基本對(duì)象還有符號(hào)（用字母表示數(shù)、方程等）。不僅需要學(xué)會(huì)符號(hào)，還要能掌握符號(hào)的意義和符號(hào)運(yùn)算。這就是算術(shù)與代數(shù)的最根本的區(qū)別所在。

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，解答數(shù)學(xué)題時(shí)，用字母代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，從而求出結(jié)果，這一過(guò)程中用簡(jiǎn)單鈞：號(hào)來(lái)代替具體數(shù)字或者數(shù)字和字母組合的思維方式就是代數(shù)思維。代數(shù)思維的運(yùn)算過(guò)程是結(jié)構(gòu)化的，學(xué)會(huì)用代數(shù)思維去解決問(wèn)題，這無(wú)疑為學(xué)生們提供了很多便利。

一、創(chuàng)設(shè)故事情境，再現(xiàn)代數(shù)的背景

代數(shù)的符號(hào)化經(jīng)歷了三個(gè)階段，若是了解了這三個(gè)階段，學(xué)生就很容易理解用字母表示數(shù)的過(guò)程，不是字母代替文字的過(guò)程，而是具體數(shù)量符號(hào)化的過(guò)程。也就是說(shuō)，不是因?yàn)椴恢肋@個(gè)數(shù)量是多少，而是因?yàn)檫@個(gè)已知的數(shù)量在不斷的變化中，故用字母統(tǒng)一的表示它。例如，長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式“”，此處，表示長(zhǎng)方形的面積，和分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。再例如，加法交換率就寫(xiě)成“”。因此，要想吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)生的興趣，在潛移默化中滲透代數(shù)思想，教師可以試著從創(chuàng)設(shè)情境人手，從生活上或者歷史上找出有關(guān)字母代數(shù)的實(shí)例或故事，引導(dǎo)學(xué)生去思考。比如，“代數(shù)學(xué)之父”曾為自己寫(xiě)過(guò)墓志銘，是數(shù)學(xué)史上最著名的墓志銘之一，被《希臘詩(shī)文選》所收錄，它用詩(shī)歌的形式，給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次方程，簡(jiǎn)單易得解得丟番圖享年84歲。

這樣創(chuàng)設(shè)故事情境，既增強(qiáng)了課堂的趣味性，讓學(xué)生了解了丟番圖的故事，又讓學(xué)生知道了什么是字母代數(shù)，用代數(shù)來(lái)解決問(wèn)題。

二、設(shè)置逆用障礙，滲透方程的思想

學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)，方程的思想是個(gè)明顯的分界點(diǎn)，與他們之前學(xué)的算術(shù)是有很大區(qū)別。算術(shù)通常順向去思考，而方程或者說(shuō)代數(shù)思維往往利用了順向思維。我們初學(xué)方程時(shí)，就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程中所蘊(yùn)含的本質(zhì)。特別是在進(jìn)行列方程解決問(wèn)題時(shí)，更是進(jìn)行代數(shù)思想滲透的最佳時(shí)期。學(xué)生會(huì)習(xí)慣性地通過(guò)運(yùn)用四則運(yùn)算方法去解決應(yīng)用題，而我們要想學(xué)生接受用代數(shù)思維來(lái)解決問(wèn)題，最好的辦法就是提出一些問(wèn)題，使得學(xué)生從他們的一貫思路上來(lái)想難以解決的，也就是逆向思維受到阻礙，然后不得不從順向去解決問(wèn)題，這樣就在潛移默化中滲透了方程的思想。

這樣就給學(xué)生設(shè)置了障礙，讓他們無(wú)法從算術(shù)人手解決問(wèn)題，從而自然而然的想到從方程人手能夠簡(jiǎn)單快捷的解決問(wèn)題，在潛移默化中給學(xué)生滲透了方程的思想，更讓他們體會(huì)到了代數(shù)思維的優(yōu)越性。

三、鼓勵(lì)創(chuàng)新思維，形成符號(hào)化意識(shí)

教師怎樣才能有效的幫助學(xué)生學(xué)會(huì)代數(shù)方法，形成符號(hào)化意識(shí)呢？首先，教師必須讓學(xué)生對(duì)枯燥的符號(hào)產(chǎn)生興趣。劉此，我認(rèn)為讓學(xué)生了解用數(shù)學(xué)符號(hào)表示一些內(nèi)容的重要價(jià)值是極為重要的，當(dāng)學(xué)生用不同的方式來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)的時(shí)候，感受到方便或者簡(jiǎn)潔時(shí)，他們就會(huì)愿意去挑戰(zhàn)難題。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，這對(duì)改善這些問(wèn)題大有裨益。

學(xué)生在理解問(wèn)題時(shí)候的形象思維一般都很強(qiáng)，但是隨著不斷的學(xué)習(xí)，抽象思維也逐步增強(qiáng)。而學(xué)生的抽象思維是在各種推理認(rèn)證過(guò)程中逐步形成的，所以我們要針對(duì)學(xué)生的思維特點(diǎn)和課程設(shè)置特點(diǎn)來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)創(chuàng)新思維，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，對(duì)于容易混淆的數(shù)學(xué)符號(hào)要通過(guò)各種對(duì)比幫助學(xué)生理解記憶，對(duì)于學(xué)生已經(jīng)理解的數(shù)學(xué)符號(hào)我們應(yīng)該適當(dāng)結(jié)合形式新穎的數(shù)學(xué)題目并加深題目難度來(lái)幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)符號(hào)。

要讓學(xué)生巳有一定認(rèn)知的基礎(chǔ)上，加深對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)，積累符號(hào)的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，從而一步一步形成符號(hào)化意識(shí)。

四、解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)代數(shù)優(yōu)越性

現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)處不存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，有些時(shí)候解決這些問(wèn)題很復(fù)雜，若我們使用代數(shù)的思想，便能夠化繁為簡(jiǎn)，獲得奇效。例如在六年級(jí)有這樣一題“將6只同樣的小袋子和1只大袋子裝滿(mǎn)糖果，糖果剛好有140枚。每只小袋子比每只大袋子少裝7枚，大袋里裝了多少枚糖果？每只小袋子呢？”首先根據(jù)“每只小袋子比每只大袋子少裝7枚”這一條件，設(shè)“每只大袋子里的糖果枚數(shù)”和“每只小袋子里的糖果枚數(shù)”這兩個(gè)未知量其中一個(gè)為未知數(shù)，則另一個(gè)未知量用表示出來(lái)，然后根據(jù)題干找出數(shù)量關(guān)系式并列出方程解決問(wèn)題。哪怕是學(xué)習(xí)了假設(shè)的策略，用方程解決問(wèn)題在學(xué)生的解題過(guò)程仍大有“市場(chǎng)”。

對(duì)于大部分學(xué)生而言，從方程的角度去思考問(wèn)題似乎更容易理解，用方程去解決問(wèn)題甚至可以說(shuō)是他們的解題正確率的保障。使用代數(shù)的方法，便很容易找出一個(gè)數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一個(gè)方程，問(wèn)題便很容易得到解決。這便是代數(shù)的優(yōu)越性。

代數(shù)的發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，古代的數(shù)學(xué)家，不論是丟潘圖，還是韋達(dá)，抑或是其他數(shù)學(xué)家，都對(duì)代數(shù)的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)，但毫無(wú)疑問(wèn)，對(duì)熟悉算術(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，剛接觸代數(shù)是比較陌生的，會(huì)產(chǎn)生很多易錯(cuò)的地方，在教學(xué)里我們應(yīng)該注意什么，采取什么措施，才能讓學(xué)生在由算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡中學(xué)得更輕松呢？光靠上述的研究可能還不夠，就像代數(shù)的發(fā)展很漫長(zhǎng)一樣，我們對(duì)代數(shù)在教學(xué)里的研究也是一條很長(zhǎng)的道路。我們要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，轉(zhuǎn)變運(yùn)算方式，提高他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，這個(gè)任務(wù)任重而道遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)

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