鄭興萬(wàn)

摘要：變式訓(xùn)練的意義在于通過(guò)教學(xué)中教師對(duì)于原命題的合理轉(zhuǎn)化，以達(dá)到讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的目的。數(shù)學(xué)是一門抽象理論和心智技巧高度結(jié)合的學(xué)科，對(duì)于提升學(xué)生的抽象邏輯思維能力和培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力有著重大作用。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的擴(kuò)展，通過(guò)思維發(fā)散去擴(kuò)大學(xué)生的解題思路，并通過(guò)變式練習(xí)提升對(duì)數(shù)學(xué)公式和概念的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練;初中數(shù)學(xué);解題教學(xué);應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)課程中，教師首先要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，對(duì)其有一個(gè)清晰正確的認(rèn)識(shí)后，再通過(guò)變式訓(xùn)練的方式轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)概念中的某些條件，引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建出和該數(shù)學(xué)概念等同的變式，在此過(guò)程中注重等同變式的推理和應(yīng)用，全方位提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用水平。此外，教師要充分考慮到數(shù)學(xué)概念本身嚴(yán)密的邏輯性，只有在學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念有熟練的掌握后，才能進(jìn)行對(duì)概念內(nèi)涵的深刻挖掘，最終達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)遷移的目的。

一、變式訓(xùn)練概述

訓(xùn)練是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可獲取的組成部分，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握只有通過(guò)不斷的訓(xùn)練才能真正掌握，并在反復(fù)練習(xí)的過(guò)程中不斷提升學(xué)生的解題技巧，最終達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的。變式訓(xùn)練實(shí)際上就是正例變化，是適合規(guī)則的情景遷移，要想實(shí)現(xiàn)陳述性理論知識(shí)向程序性轉(zhuǎn)化，就需要在不斷的練習(xí)中拓展思路，將所學(xué)的概念或者公式轉(zhuǎn)化為能夠靈活運(yùn)用的知識(shí)。

二、變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

學(xué)生要想真做學(xué)習(xí)中找到自己的節(jié)奏和特長(zhǎng)，全面提升獲取知識(shí)的能力，并將獲取的理論知識(shí)轉(zhuǎn)換為實(shí)際應(yīng)用，就需要教師在開展變式訓(xùn)練的過(guò)程中緊扣于教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際情況，從不同角度和不同層面上進(jìn)行練習(xí)題的設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)一道或者幾道題目的講解，讓學(xué)生觸類旁通和舉一反三，最終不斷提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)水平和探究意識(shí)，具體而言，可以從以下幾個(gè)方面出發(fā)：

1.在概念教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生深刻了解概念的內(nèi)涵。初中數(shù)學(xué)教師可以在概念教學(xué)中充分進(jìn)行變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生更深層次的了解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的大范圍擴(kuò)展，比如在八年級(jí)“從面積到乘法公式”的教學(xué)中，有兩部分教學(xué)內(nèi)容，即“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)一因式分解”和“乘法公式的再認(rèn)識(shí)，，教師可以設(shè)計(jì)以下例題：（x+2）（x-2）=x²-4，x²-9=（xx+3）（x-3）及x²-y²-1=（x+y）（x-y）-1，然后教師要求學(xué)生結(jié)合因式分解規(guī)律進(jìn)行分解，在這一道題的講解中，教師主要起到總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律、概念及案例分析的作用，學(xué)生更多的傾向于獨(dú)立探索和規(guī)律檢驗(yàn)，部分同學(xué)認(rèn)為x²y²-1=（x+y）（x-y）-1屬于因式分解，這是由于其沒(méi)有充分意識(shí)到因式分解的概念及變式訓(xùn)練的內(nèi)涵，而通過(guò)這些遷移式的變式訓(xùn)練，就能讓學(xué)生輕易的掌握變式訓(xùn)練內(nèi)涵。

2.在計(jì)算教學(xué)中，讓學(xué)生深刻掌握運(yùn)算規(guī)律。學(xué)生計(jì)算技巧的提升依賴于運(yùn)算定律的掌握程度，然而就當(dāng)下初中生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考上來(lái)看，思維片面且單一，這個(gè)時(shí)候就需要教師充分發(fā)揮出搭線作用，比如在有理數(shù)的計(jì)算教學(xué)中-5.6×4.42+0.56×85.8，如果按照傳統(tǒng)的四則混合運(yùn)算規(guī)律先乘除后加減進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算過(guò)程無(wú)疑較為復(fù)雜，這個(gè)時(shí)候教師就可以應(yīng)用運(yùn)動(dòng)觀念對(duì)這道題進(jìn)行換位分析，讓學(xué)生明白知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，只需要將5.6的小數(shù)點(diǎn)向前移動(dòng)一位，4.42的小數(shù)點(diǎn)向后移動(dòng)一位，原本的算式就發(fā)生了明顯的變化，學(xué)生一眼就能看出其中的便捷性解題方式。通過(guò)這樣一種換位思考式訓(xùn)練，不僅能極大提升學(xué)生解題的效率，還能讓學(xué)生充分應(yīng)用原本的數(shù)學(xué)概念，在新的題型中進(jìn)行靈活應(yīng)用。

3.在幾何教學(xué)中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。盡管是在以學(xué)生為主體的教學(xué)中，老師起到的作用仍然是巨大的，如果概念或者公式總結(jié)過(guò)程中缺乏老師的正確引導(dǎo)，將會(huì)讓學(xué)習(xí)效果直線下降，所以在教學(xué)中，老師要注意學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)和思維方向。例如為了進(jìn)一步讓學(xué)生歸納和總結(jié)，并得出結(jié)論，教師可以將教學(xué)內(nèi)容延伸到現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系或者幾何圖形當(dāng)中，在學(xué)生初步歸納出規(guī)律后，為學(xué)生呈現(xiàn)出不同現(xiàn)實(shí)背景的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生們就會(huì)自覺(jué)地將其應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程理解到乘法分配率的現(xiàn)實(shí)生活意義，比如將其含沙射影的將其聯(lián)系到日常生活中常見(jiàn)的幾何圖形，將多邊形劃分為長(zhǎng)為a+b，寬為e的兩個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形直觀的找出規(guī)律。

4.在應(yīng)用題教學(xué)中，提升學(xué)生的解答能力。通過(guò)變式練習(xí)，學(xué)生能夠較好的排除應(yīng)用題的非本質(zhì)特征干擾，正確合理的分析應(yīng)用題中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，并合理的應(yīng)用運(yùn)算方法，在較短的時(shí)間內(nèi)找出正確答案。例如在對(duì)一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題的講解完成后，對(duì)其進(jìn)行變式練習(xí)。原題為：一項(xiàng)工程如果甲單獨(dú)做需要5天完成，乙單獨(dú)做則需要15天才能完成，如果兩隊(duì)同時(shí)做，那么需要幾天就可以完成？這個(gè)時(shí)候?qū)υ}目進(jìn)行拓展：甲乙兩輛車相對(duì)而行，甲車跑完整個(gè)路程需要5小時(shí)，乙車跑完需要15小時(shí)，那么兩輛車會(huì)在幾小時(shí)后相遇？在這一系列的拓展題訓(xùn)練中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然題目發(fā)生了變化，但是其中的數(shù)量關(guān)系基本相同，從而引發(fā)學(xué)生更深層次的思考，并在今后的學(xué)習(xí)中遇到類似的題目能夠迅速解決，最終達(dá)到舉一反三的效果。

三、結(jié)語(yǔ)

從當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，老師的教學(xué)方式、理念、模式等方面都有了很明顯的變化，但是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，還存在一定的問(wèn)題。所以，在新課程改革、扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)教學(xué)模式的大環(huán)境之下，教師們必須要在課程的設(shè)計(jì)、知識(shí)的總結(jié)中充分發(fā)揮出變式訓(xùn)練的作用，讓學(xué)生們收獲知識(shí)的同時(shí)也能夠?qū)⒅R(shí)付諸于實(shí)踐，真正做到舉一反三，全面提升教學(xué)效率。

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