高松發(fā)

【摘要】本文對(duì)生源非優(yōu)初中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)模式作出了一些探究，歸納和總結(jié)。結(jié)合在生源非優(yōu)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中某些規(guī)律，根據(jù)本人在過往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)闡述了在生源非優(yōu)初中的教學(xué)環(huán)境下，行之有效的一種教學(xué)模式——漸進(jìn)循環(huán)式教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】漸進(jìn)循環(huán);教學(xué)模式;思維有效性;接受能力

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)模式也在不斷地更新。近幾年，我國(guó)的教學(xué)改革進(jìn)行得如火如荼，課程改革標(biāo)準(zhǔn)為我們的教學(xué)定下了新方向、新理念、新課標(biāo)。在新課程理念的指導(dǎo)下，人們?cè)絹碓疥P(guān)注學(xué)生在課堂中是否進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，為適應(yīng)全面素質(zhì)教育的要求，生源非優(yōu)初中的教學(xué)模式也要進(jìn)行一定的改變，更要在有限的資源環(huán)境下，達(dá)到最優(yōu)化的效果。在最近的幾年工作中，本人越來越覺得現(xiàn)在的教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)新課標(biāo)的要求，也達(dá)不到有效教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)。于是，我嘗試在課堂效果的有效性入手，改變以往按部就班的教學(xué)風(fēng)格，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行靈活處理，逐漸形成漸進(jìn)循環(huán)式教學(xué)模式。

一、漸進(jìn)

“教育要適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展的個(gè)別性差異，做到因材施教”。同一個(gè)班、同一個(gè)地區(qū)都會(huì)存在差異，每一個(gè)學(xué)生的智力，接受能力都不一樣，地區(qū)發(fā)展的不平衡也導(dǎo)致之間的差別。由于存在認(rèn)識(shí)與記憶能力、學(xué)習(xí)能力等方面的差異，生源非優(yōu)初中的教學(xué)進(jìn)度不能快，也不是單一的慢，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行漸進(jìn)。但如何進(jìn)行教學(xué)中有效地漸進(jìn)呢？我從以下幾方面闡述：

1.教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)漸進(jìn)

由于地區(qū)發(fā)展的不平衡，很多學(xué)生從小學(xué)的時(shí)候發(fā)展程度已經(jīng)不一樣，會(huì)出現(xiàn)基礎(chǔ)差，懶散，自覺性較差，接受能力低下的現(xiàn)象，甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，所以長(zhǎng)期以來，生源非優(yōu)初中會(huì)出現(xiàn)大面積低分面，某一方面原因由于過去的教學(xué)模式?jīng)]有著重于教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的處理。但如何處理才得當(dāng)呢？我用以下的一個(gè)例子說明一下。

我在講授《相交線與平行線》這一章時(shí)，作出以下適當(dāng)?shù)臐u進(jìn)處理。

第一節(jié)：側(cè)重于對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的定義與運(yùn)用。

第二節(jié)：垂線的定義。

第三節(jié)：進(jìn)行前兩節(jié)內(nèi)容的鞏固與復(fù)習(xí)。

為什么在這里要進(jìn)行復(fù)習(xí)呢？因?yàn)橄旅娴膸坠?jié)課中，平行線的性質(zhì)與判定會(huì)用到前兩節(jié)課的內(nèi)容，并且側(cè)重于綜合應(yīng)用方面，所以有必要在此復(fù)習(xí)鞏固。并且更重要的是，這兩節(jié)課是幾何解題步驟的書寫入門，十分重要，所以在這一環(huán)節(jié)要漸進(jìn)，不能快。

第四、五節(jié)：三線八角，即同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的認(rèn)識(shí)。

這里要講兩節(jié)課，因?yàn)閷W(xué)生要掌握后面平行線的性質(zhì)和判定，這部分的內(nèi)容一定要過關(guān)，所以要漸進(jìn)，特別對(duì)以下圖形的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的找出一定要掌握。

例如：請(qǐng)找出以下圖形中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角：

這幾種圖形是在平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用的題型上比較常見的圖形，如何找到同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是進(jìn)行平行線有關(guān)解題的入門，沒有這方面的知識(shí)，往下的內(nèi)容就會(huì)難以掌握。所以在課堂教學(xué)中，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的漸進(jìn)起到關(guān)鍵作用。這實(shí)際上也是對(duì)教材的處理，要根據(jù)學(xué)生實(shí)際進(jìn)行調(diào)節(jié)，例如還有函數(shù)與圖像的學(xué)習(xí)，畫圖部分要漸進(jìn)，四邊形的學(xué)習(xí)中，平行四邊形性質(zhì)與判定要漸進(jìn)等等，教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的漸進(jìn)，使生源非優(yōu)初中學(xué)生的接受能力差等情況不再是缺點(diǎn)，并且有效地鞏固基礎(chǔ)。

2.重、難點(diǎn)漸進(jìn)

每一章節(jié)都會(huì)有重難點(diǎn)，這里學(xué)生和教師比較難突破的地方，所以一定要漸進(jìn)，如在講授《一元一次不等式》這一章時(shí)，不等式的應(yīng)用是本章的重難點(diǎn)，如何培養(yǎng)學(xué)生分析思考以及解題方法都是個(gè)難題，以后再這部分內(nèi)容中，一定要細(xì)分三到四節(jié)，務(wù)求大部分同學(xué)過關(guān)，如以下一些題型：

例1.一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分。小明有2道題未答。至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分？

例2.將若干本書分給幾名小朋友，如果每人分4本書，就還余下20本書，如果每人分8本書，就會(huì)有1名小朋友雖然分到一些書，但是不足8本，則共有多少名小朋友？

例3.果農(nóng)收獲枇杷20噸，桃子12噸?，F(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸。

（1）請(qǐng)你根據(jù)要求，設(shè)計(jì)出A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案。

（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

這三種題型是不等式應(yīng)用的典型題目，特別是方案題，更加要漸進(jìn)細(xì)化，將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，以學(xué)生為主體，進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從而突破本章的重難點(diǎn)。

重難點(diǎn)漸進(jìn)使得在生源非優(yōu)初中學(xué)校中依然存在不少的優(yōu)生，并且在初中得到可持續(xù)發(fā)展。

3.解題思維方法漸進(jìn)

學(xué)以致用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，而解題思維方法的培養(yǎng)更是提高學(xué)生智力的重要環(huán)節(jié)。例如：在講解一次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)于某些數(shù)形結(jié)合的題型很難入手，解題思維方法難以掌握，故在這些方面要進(jìn)行漸進(jìn)，又如下面的例子：

例1.已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1。

（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo);

（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);

（3）求△ABC的面積。

例2.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+4與x軸正半軸交于一點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知△OAB的面積為10，求這條直線的解析式。

這幾個(gè)例子中，滲透了幾何思想以及函數(shù)圖像的性質(zhì)，這些題目要用特定的解題思維方法進(jìn)行求解，學(xué)生對(duì)這些能力的掌握不能操之過急，一定要穩(wěn)步漸進(jìn)，并且要適當(dāng)引導(dǎo)，反復(fù)練習(xí)，精練，精講。

4.教學(xué)策略調(diào)整性漸進(jìn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，會(huì)產(chǎn)生遺忘，教師在授課過程中，也會(huì)忽略某些細(xì)節(jié)，這樣的細(xì)節(jié)往往會(huì)導(dǎo)致某些教學(xué)內(nèi)容的傳授的失敗，所以在教學(xué)過程中，往往要進(jìn)行一些調(diào)整性的策略，，特別在生源非優(yōu)初中的課堂教學(xué)中，教學(xué)策略調(diào)整性漸進(jìn)顯得尤其重要，比如：我在講授圓周角定理的時(shí)候就出現(xiàn)了進(jìn)行教學(xué)策略調(diào)整性漸進(jìn)的情況：

例：如圖：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC。

求證：∠ACB=2∠BAC。

學(xué)生在做這個(gè)例題時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在找弧所對(duì)的圓周角或圓周角所對(duì)的弧時(shí)，出現(xiàn)了弧與弧的混亂，于是，我立即停止講授新課，并且將重點(diǎn)放在找弧的方法上，然后，在接下來的一節(jié)課中，回顧之前弧的定義，教授學(xué)生如何在圓中找出某一些弧，緊接著下一節(jié)課的圓周角定理講授中，將重點(diǎn)放在圓周角與弧的位置關(guān)系上，學(xué)生學(xué)習(xí)起來效果很好。

教學(xué)策略調(diào)整性漸進(jìn)更能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮很大的作用，更能使生源非優(yōu)學(xué)校的學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、循環(huán)

人的認(rèn)知規(guī)律是由淺入深，由易到難的，而人的記憶是否深刻除了個(gè)人是否有意識(shí)有目的地去記以外，還與重復(fù)記憶有很大的關(guān)系，而在生源非優(yōu)的學(xué)校中，學(xué)生相對(duì)較懶散，記憶力較差，所以對(duì)于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)及題型要重復(fù)三次以上才會(huì)記憶深刻，所以反復(fù)循環(huán)使得學(xué)生記憶中不斷重現(xiàn)顯得尤其重要，但如何進(jìn)行有效地循環(huán)呢？主要的循環(huán)方式有小測(cè)、課堂回顧、周測(cè)等等，下面我就以下幾個(gè)方面展開：

1.教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)循環(huán)

生源非優(yōu)學(xué)校的學(xué)生由于在整體上接受能力較差，自覺性不強(qiáng)，雖然已在教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)上漸進(jìn)，但對(duì)于已學(xué)的知識(shí)容易遺忘，所以一定要進(jìn)行循環(huán)，常用以課堂小測(cè)的形式循環(huán)，例如：在講解分式這章時(shí)，分式方程的解法有它特定的解題過程，尤其在去分母以及檢驗(yàn)這兩步中，學(xué)生容易出錯(cuò)，以小測(cè)形式在每一堂課中，小測(cè)一到兩道解分式方程的題目，循環(huán)一個(gè)星期左右，并在每個(gè)星期的周測(cè)中測(cè)試，并對(duì)未過關(guān)的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，完成這個(gè)循環(huán)后，學(xué)生對(duì)分式方程的解法的過關(guān)率基本上可以達(dá)到80%以上，當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)還有很多內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)需要循環(huán)，例如：有一元二次方程的解法，分式化簡(jiǎn)，平行線的性質(zhì)與判定，尺規(guī)作圖等等，這是個(gè)行之有效地循環(huán)方法，還有，在課堂上進(jìn)行循環(huán)也相當(dāng)重要，例如，我在講授內(nèi)切圓的有關(guān)知識(shí)時(shí)，可以回顧尺規(guī)作圖中“內(nèi)心”“外心”“重心”“垂心”的作法，并且復(fù)習(xí)重心有關(guān)線段的比例知識(shí)等，所以作為教師，在課堂這個(gè)舞臺(tái)上，不忘循環(huán)二字，做到溫故而知新，不斷向?qū)W生腦袋充電，激活他們的記憶細(xì)胞，達(dá)到循環(huán)鞏固的目的。

2.雙基訓(xùn)練式循環(huán)

現(xiàn)階段的初中會(huì)考以考查雙基為主，占很大的比重，所以培養(yǎng)學(xué)生的雙基能力顯得尤其重要。雙基的訓(xùn)練主要以填空、選擇以及某些基礎(chǔ)類大題為主，難度較低，主要用于鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)。我在漸進(jìn)教學(xué)的同時(shí)，也設(shè)計(jì)一些重復(fù)性的雙基循環(huán)練習(xí)，通過對(duì)某些經(jīng)常考查的基礎(chǔ)性題型的循環(huán)訓(xùn)練，對(duì)于鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)特別是對(duì)控制低分率方面有很大的幫助。

3.重難點(diǎn)循環(huán)

這是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，生源非優(yōu)學(xué)校的學(xué)生對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)重難點(diǎn)往往很難突破，除了要漸進(jìn)教學(xué)外，更需要循環(huán)的訓(xùn)練。例如：三角形相似的題型，例：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F。

（1）試說明△ABD≌△BCE。

（2）△AEF與△ABE相似嗎？說說你的理由。

（3）BD2=AD·DF嗎？請(qǐng)說明理由。

還有二次函數(shù)的應(yīng)用題：

例：某商人開始時(shí)，將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷出100件。他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤(rùn)。經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)1元，每天的銷售量就會(huì)減少10件。

（1）寫出售價(jià)x（元/件）與每天所得的利潤(rùn)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）每件售價(jià)定為多少元，才能使一天的利潤(rùn)最大？

這些題型考查的知識(shí)點(diǎn)屬于該章節(jié)的重難點(diǎn)，主要循環(huán)方式以小測(cè)為主，每一節(jié)課用十分鐘左右時(shí)間進(jìn)行小測(cè)，面批面改，及時(shí)輔導(dǎo)，并且每次小測(cè)題型不盡相同，但考查的知識(shí)點(diǎn)和難度相近，循環(huán)一周左右，并在課堂上精講，精練，在每一周周測(cè)中測(cè)試這部分內(nèi)容，循環(huán)一個(gè)月左右，達(dá)到鞏固并綜合運(yùn)用的目的。這個(gè)循環(huán)的環(huán)節(jié)對(duì)于保證中等生的面積以及提升優(yōu)生的水平有很大的促進(jìn)作用。

4.解題思維方法循環(huán)

在初中數(shù)學(xué)常用的解題思維方法有好幾種，有特殊值法，數(shù)形結(jié)合，分析法，綜合演繹法等等，對(duì)于某些特定的題型，它具有常用的解題方法，這需要學(xué)生一定要掌握德，所以對(duì)于這些類型的題型，要循環(huán)訓(xùn)練才能使學(xué)生掌握牢固。例如：利用面積相等法求直角三角形斜邊上的高。

例：如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=12，BC=5，求CD的大小。

還有利用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等等，這都是常用的解題方法，是學(xué)生必須掌握的技能，所以在這些方法的循環(huán)對(duì)于學(xué)生解答綜合性的題型有很大的幫助。

5.教學(xué)策略調(diào)整性循環(huán)

我在教學(xué)中，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于某些題型遺忘得比較厲害，那么對(duì)其進(jìn)行教學(xué)策略調(diào)整性循環(huán)。例如：我在講授二次函數(shù)的解析式求法時(shí)，學(xué)生對(duì)于所學(xué)的待定系數(shù)法及解方程組的方法遺忘得較為嚴(yán)重，所以我在往后幾節(jié)課中，小測(cè)待定系數(shù)法和解方程組的題型，結(jié)果學(xué)生對(duì)這些方面的知識(shí)得到鞏固，并對(duì)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的解析式的求法更事半功倍。教學(xué)策略調(diào)整性循環(huán)相對(duì)較為靈活，對(duì)于教師進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，提高課堂效果起到關(guān)鍵的作用。