程曉亮 付澤

摘 要：本文根據(jù)全國(guó)教師資格考試筆試大綱，以國(guó)家教師資格考試高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力科目試題中概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題為研究對(duì)象，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析所考查題型的分值、數(shù)量以及知識(shí)點(diǎn)對(duì)題目進(jìn)行解題分類(lèi)，在此基礎(chǔ)上對(duì)國(guó)家教師資格考試命題方向進(jìn)行研究和分析，以供參考.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教師資格考試;概率統(tǒng)計(jì);分析與思考

中圖分類(lèi)號(hào)：O21 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1673-260X（2020）08-0004-05

1 引言

目前，全國(guó)除內(nèi)蒙古、新疆、西藏等少數(shù)地區(qū)師范生以外，其余地區(qū)對(duì)所有教師資格申請(qǐng)者實(shí)施統(tǒng)一的考試，全面考查綜合素質(zhì)、教育知識(shí)與能力和學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力[1-2].普通高中數(shù)學(xué)教師資格考試筆試需要考以上三個(gè)科目，三科均合格才可以參加面試.根據(jù)全國(guó)教師資格考試《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力（高級(jí)中學(xué)）》筆試大綱可知，該科目的考查包括學(xué)科知識(shí)、課程知識(shí)、教學(xué)知識(shí)以及教學(xué)技能四個(gè)部分.其中學(xué)科知識(shí)主要考查大學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何以及概率統(tǒng)計(jì)等課程的內(nèi)容.本文主要通過(guò)對(duì)2014-2019年共12套高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力試題中的概率統(tǒng)計(jì)部分考題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析.

2 概率統(tǒng)計(jì)題目的統(tǒng)計(jì)與分析

2.1 試卷整體情況的分析

教師資格考試中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力科目的題型與題目數(shù)量基本穩(wěn)定，主要分為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)教育理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐3大模塊[3].試卷總分150分，試題總數(shù)為17道，分布在六種題型中.其中，第1至8題為單項(xiàng)選擇題，每題5分，共40分;第9至13題為簡(jiǎn)答題，每題7分，共35分;第14題為解答題，10分;第15題為論述題，15分;第16題為案例分析題，20分;第17題為教學(xué)設(shè)計(jì)題，30分.數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)分布在選擇題第1至6題，簡(jiǎn)答題9至11題以及第14題解答題，題目總分?jǐn)?shù)占比約為41%;數(shù)學(xué)教育理論分布在選擇題中的第7至8題，簡(jiǎn)答題中的12至13題以及第15題論述題，題目總分?jǐn)?shù)占比約為26%;數(shù)學(xué)教育實(shí)踐分布在第16題案例分析題和第17題教學(xué)設(shè)計(jì)題，題目總分?jǐn)?shù)占比約為33%.

2.2 概率統(tǒng)計(jì)試題題型、總分值的統(tǒng)計(jì)與分析

在12套試題中，概率統(tǒng)計(jì)考查的題型與總分值的統(tǒng)計(jì)見(jiàn)下圖1.由圖1可知，概率統(tǒng)計(jì)以選擇題的形式共考查25分、以簡(jiǎn)答題的形式共考查77分、以解答題的形式共考查10分，從中可以看出以簡(jiǎn)答題的形式考查的分值最高，占總分值的69%.概率統(tǒng)計(jì)考查的知識(shí)點(diǎn)包括：隨機(jī)事件與概率、獨(dú)立事件、總體與樣本、隨機(jī)變量以及統(tǒng)計(jì).選擇題方面：隨機(jī)事件與概率和隨機(jī)變量均考查10分、總體與樣本共考查5分;簡(jiǎn)答題方面：隨機(jī)事件與概率共考查35分、隨機(jī)變量共考查21分、獨(dú)立事件共考查14分、統(tǒng)計(jì)共考查7分;解答題方面：隨機(jī)變量共考查10分.從整體來(lái)看，隨機(jī)事件與概率考查的分值最高，共45分;其次是對(duì)隨機(jī)變量的考查，共41分.

2.3 概率統(tǒng)計(jì)試題題型考查數(shù)量的分析

對(duì)12套試題中各題型考查數(shù)量的統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖2.其中以選擇題的形式考查呈現(xiàn)出一定的波動(dòng)，在2014上半年-2016上半年僅考查1道題、在2016下半年-2018上半年連續(xù)考查4道題，共考查5道題，考查考生對(duì)基本定義的理解以及基本的概率計(jì)算;以簡(jiǎn)答題的形式考查幾乎趨于一種平穩(wěn)的狀態(tài)，除了2018年沒(méi)有考查，2019上半年考查2道題以外，其余年份每年都會(huì)考查1道題，主要是對(duì)考生的邏輯推理能力、獨(dú)立思考能力以及運(yùn)算求解能力的考查;解答題僅在2018下半年考查1道題，主要是對(duì)考生的理解能力和綜合運(yùn)用能力進(jìn)行考查.

2.4 概率統(tǒng)計(jì)考查知識(shí)點(diǎn)的分析

通過(guò)上述統(tǒng)計(jì)分析可知知識(shí)點(diǎn)隨機(jī)事件與概率和隨機(jī)變量所考查的分值最高.其中對(duì)于隨機(jī)事件與概率，主要考查了以下幾個(gè)問(wèn)題：幾何概型、排列組合、對(duì)條件概率定義的理解以及概率計(jì)算.幾何概型滿(mǎn)足概率的公理化定義，其關(guān)鍵在于對(duì)樣本空間和所求事件用圖形描述清楚（一般用平面或空間圖形），然后計(jì)算出相關(guān)圖形的度量（一般為面積或體積）;排列組合是計(jì)算“從n個(gè)元素中任取r個(gè)元素”，其關(guān)鍵在于是否講究所取元素的次序，有次序則用排列公式，無(wú)次序則用組合公式;對(duì)條件概率定義的理解，重點(diǎn)要掌握的是一定是在某事件B發(fā)生的條件下，求另一事件A的概率;對(duì)于概率計(jì)算來(lái)說(shuō)在解題過(guò)程中需明確的是該題目是古典概型還是幾何概型，是分步的還是分類(lèi)的，以此找到正確的方法進(jìn)行解題.

對(duì)于隨機(jī)變量，主要考查了以下幾個(gè)問(wèn)題：離散型隨機(jī)變量的期望和方差、二項(xiàng)分布和正態(tài)分布.掌握離散型隨機(jī)變量的期望和方差意義，準(zhǔn)確的應(yīng)用公式，利用其性質(zhì)進(jìn)行解題;二項(xiàng)分布是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的一個(gè)概率模型，在進(jìn)行解題的過(guò)程中，除了要注意事件發(fā)生的獨(dú)立性外，還要注意隨機(jī)變量是否為這n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中某事件發(fā)生的次數(shù);正態(tài)分布考查的是隨機(jī)變量服從正態(tài)分布的性質(zhì)，如果X～N（u，？滓2），那么aX+b～N（a？滋+b，（a？滓）2）.通過(guò)分析12套試題可以了解到在教師資格考試中，考查對(duì)基本定義、定理的理解以及基本的概率計(jì)算較多，所以在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)教材中定義、定理的理解和推導(dǎo)，學(xué)會(huì)利用性質(zhì)進(jìn)行解題，熟練地進(jìn)行計(jì)算，并能夠利用這些知識(shí)去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問(wèn)題.

3 概率統(tǒng)計(jì)試題的解題分類(lèi)

本文以茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍編著的教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》（第二版）為例.通過(guò)對(duì)12套試題的統(tǒng)計(jì)分析和對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)試卷中所考查的題目可以分為以下3種：對(duì)公式與法則的考查、對(duì)定義和性質(zhì)的考查以及對(duì)實(shí)際應(yīng)用的考查，見(jiàn)下圖3.

3.1 對(duì)公式與法則的考查

在考查的17道試題中，對(duì)公式與法則的考查共11道試題，其中有8道試題是考查概率計(jì)算，余下3道試題分別是對(duì)離散型隨機(jī)變量的方差、正態(tài)分布和二項(xiàng)分布的考查，主要是考查考生對(duì)重要的公式法則等知識(shí)的掌握情況.其中有一部分試題是來(lái)源于教材中的例題與習(xí)題的演變.

例2 （2014下·第10題）袋子中有70個(gè)紅球，30個(gè)黑球，從袋子中連續(xù)摸球兩次，每次摸一個(gè)球，且第一次摸出的球，不放回袋中：（1）求兩次摸球均為紅球的概率（這里僅以第（1）問(wèn)為例）.

評(píng)析 本題考查的是組合，來(lái)源于教材課后習(xí)題1.2第8題的演變.原題考查的是：口袋中有7個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)，求取到的兩個(gè)球顏色相同的概率.利用組合公式進(jìn)行解題時(shí)需要注意的是取出的元素不考慮其先后的次序.

例3 （2019下·第11題）一個(gè)袋子里有8個(gè)黑球，8個(gè)白球，隨機(jī)不放回連續(xù)取球5次，每次取出1個(gè)球，求最多取到3個(gè)白球的概率.

評(píng)析 本題考查的是組合，來(lái)源于教材課后習(xí)題1.3第6題的演變.原題考查的是：某工廠(chǎng)一個(gè)班組共有男工9人，女工5人，現(xiàn)要選出3個(gè)代表，問(wèn)選出的3個(gè)代表中至少有1個(gè)女工的概率是多少？本題考查到了對(duì)立事件，即當(dāng)題目中出現(xiàn)至多、至少等字樣的時(shí)候我們可以考慮從事件發(fā)生的對(duì)立面進(jìn)行求解.

通過(guò)上述例題可以看出，掌握教材中的例題與習(xí)題，不僅能使備考復(fù)習(xí)具有針對(duì)性，同時(shí)也能夠提高備考復(fù)習(xí)的有效性.

除了上述3道例題，其余的試題均是自命題.

例4 （2017下·第10題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在參加某類(lèi)職業(yè)資格考試的考生中，有60%是本專(zhuān)業(yè)考生，有40%是非本專(zhuān)業(yè)考生，其中本專(zhuān)業(yè)考生的通過(guò)率是85%，非本專(zhuān)業(yè)的考生通過(guò)率是50%.某位考生通過(guò)了考試，求該考生是本專(zhuān)業(yè)考生的概率.

例5 （2018上·第5題）邊長(zhǎng)為4的正方體木塊，各面均涂成紅色，將其鋸成64個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體，并將它們攪勻混在一起，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，恰有兩面為紅色的概率是多少？

評(píng)析 這3道試題考查的均是概率計(jì)算，其關(guān)鍵在于所考慮的事件是需要分步完成還是分類(lèi)完成，若所考慮的事件需要經(jīng)過(guò)k步完成，則用乘法原理;若所考慮的事件需要經(jīng)過(guò)k類(lèi)不同途徑之一去完成，則用加法原理.求事件發(fā)生的概率還包括排列、重復(fù)排列、組合等.

例7 （2015下·第11題）某飛行表演大隊(duì)由甲、乙兩隊(duì)組成.甲隊(duì)中恰好有噴紅色與綠色噴霧的飛機(jī)各3架.乙隊(duì)中僅有3架?chē)娂t色煙霧的飛機(jī).在一次飛行表演中，需要從甲隊(duì)中任意選出3架飛機(jī)與乙隊(duì)飛機(jī)混合編隊(duì)進(jìn)行表演，并任意確定一架飛機(jī)作為領(lǐng)飛飛機(jī)，求領(lǐng)飛飛機(jī)是噴綠色煙霧的概率.

評(píng)析 本題考查的是排列組合，這是概率統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)內(nèi)容，即計(jì)算“從n個(gè)元素中任取r個(gè)元素”的取法，其解題關(guān)鍵在于區(qū)別取出元素之間是否有順序，若所求事件考慮取出元素之間的次序，則用排列公式;若所求事件不考慮取出元素之間的次序，則用組合公式.

例9 （2016下·第11題）王強(qiáng)是一位快遞員，他負(fù)責(zé)由A地到B地的送貨任務(wù)，送貨方式為開(kāi)汽車(chē)或騎電動(dòng)車(chē).他分別記錄了開(kāi)汽車(chē)和騎電動(dòng)車(chē)各100次所用的送貨時(shí)間，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析得到如下結(jié)果：

開(kāi)汽車(chē)：平均用時(shí)24分鐘，方差為36;

騎電動(dòng)車(chē)：平均用時(shí)34分鐘，方差為4.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你會(huì)建議王強(qiáng)選擇哪種送貨方式？請(qǐng)說(shuō)明理由;

（2）分別用X，Y表示開(kāi)汽車(chē)和騎電動(dòng)車(chē)所用的時(shí)間，給出X和Y的分布密度曲線(xiàn)（假設(shè)這些曲線(xiàn)具有軸對(duì)稱(chēng)性）.為達(dá)到準(zhǔn)時(shí)送達(dá)的目的，如果某次送貨有38分鐘可用，應(yīng)該選擇哪種送貨方式？如果某次送貨有34分鐘可用，應(yīng)該選擇哪種送貨方式？請(qǐng)說(shuō)明理由.

例10 （2017上·第11題）有甲、乙兩種品牌的某種飲料，其顏色、氣味及味道都極為相似，將飲料放在外觀相同的6個(gè)杯子中，每種品牌各3杯，作為試驗(yàn)樣品.

（1）從6杯樣品飲料中隨機(jī)選取3杯作為一次實(shí)驗(yàn)，若所選飲料全部為甲種品牌，視為成功.獨(dú)立進(jìn)行5次試驗(yàn)，求3次成功的概率;

（2）某人聲稱(chēng)他通過(guò)品嘗飲料能夠區(qū)分這兩種品牌.現(xiàn)請(qǐng)他品嘗試驗(yàn)樣品中的6杯飲料進(jìn)行品牌區(qū)分，作為一次試驗(yàn)，若區(qū)分完全正確，視為試驗(yàn)成功.他經(jīng)過(guò)5次試驗(yàn)，有3次成功，可否由此推斷此人具有品嘗區(qū)分能力？說(shuō)明理由.

例11 （2017下·第6題）已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（u，？滓2），設(shè)隨機(jī)變量Y=2X-3，則Y服從的分布是什么？

上述4道例題均是對(duì)公式與法則的考查，考查考生的運(yùn)算能力.其關(guān)鍵在于理解各基本量所表達(dá)的含義，認(rèn)真參考教材，了解其推理和證明的過(guò)程，熟練地運(yùn)用公式.

3.2 對(duì)定義和性質(zhì)的考查

在考查的17道試題中，對(duì)定義和性質(zhì)的考查共5道試題，分別對(duì)條件概率的定義、事件的相互獨(dú)立性、均勻分布的性質(zhì)、樣本的隨機(jī)性以及中位數(shù)和極差的性質(zhì)的考查.通過(guò)試題考查考生對(duì)基本概念的理解和掌握的情況.

例12 （2017上·第5題）設(shè)A和B為任意兩個(gè)事件，且A？奐B，P（B）>0，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ?）.

A.P（B）

C.P（B）>P（A|B） D.P（B）≥P（A|B）

例13 （2016上·第11題）在體育活動(dòng)中，甲乙兩人擲一枚六面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的骰子.如果結(jié)果為奇數(shù)，則甲跑一圈;若結(jié)果為1或2，則乙跑一圈，請(qǐng)回答甲跑一圈和乙跑一圈這兩個(gè)事件是否獨(dú)立，并說(shuō)明理由.

評(píng)析 本題考查的是事件的相互獨(dú)立性.解題關(guān)鍵在于理解并掌握獨(dú)立事件的含義，通過(guò)概率之間的關(guān)系判斷該事件是否為獨(dú)立事件.

例14 （2018下·第14題）設(shè)隨機(jī)變量？灼服從[0，1]上的均勻分布，即P|？灼∈（-∞，x）|= 0，x<0x，0≤x≤1 1，x>1，求P{？灼2∈（-∞，x）}.

評(píng)析 本題考查的是均勻分布.掌握均勻分布的分布函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

例15 （2015下·第3題）為研究7至10歲少年兒童的身高情況，甲、乙兩名研究人員分別隨機(jī)抽取了某城市的100名和1000名兩組調(diào)查樣本，若甲、乙抽取的兩組樣本平均身高分別記為？琢、？茁（單位：cm），則？琢、？茁的大小關(guān)系為（ ?）.

A.？琢>？茁 B.？琢<？茁 C.？琢=？茁 D.不能確定

評(píng)析 本題是對(duì)樣本具有隨機(jī)性的性質(zhì)考查，即總體中的每一個(gè)個(gè)體都有同等機(jī)會(huì)被選入樣本，因此樣本中的數(shù)據(jù)是隨機(jī)的.

例16 （2019上·第9題）一次實(shí)踐活動(dòng)，某班甲、乙兩個(gè)小組各20名同學(xué)在綜合實(shí)踐基地脫玉米粒，一天內(nèi)每人完成脫粒數(shù)量（千克）的數(shù)據(jù)如下：

甲組：57，59，63，63，64，71，71，71，72，75，75，78，79， 82，83，83，85，86，86，89

乙組：50，53，57，62，62，63，65，65，67，68，69，73，76， 77，78，85，85，88，94，96

問(wèn)題：（1）分別計(jì)算甲、乙兩組同學(xué)脫粒產(chǎn)量（千克）的中位數(shù);（2）比照甲、乙兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)你給出2種信息，并說(shuō)明實(shí)際意義.

評(píng)析 本題考查的是中位數(shù)和極差的性質(zhì).中位數(shù)表示數(shù)據(jù)出現(xiàn)的平均位置，是一組數(shù)據(jù)或樣本的一般特征，極差則表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍和穩(wěn)定程度.

通過(guò)對(duì)定義和性質(zhì)的考查，考查考生的邏輯推理能力，同時(shí)也說(shuō)明在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只是單純的學(xué)會(huì)背公式不再可行，需要掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的定義和性質(zhì)，明確解題方向，形成解題策略.

3.3 對(duì)實(shí)際應(yīng)用的考查

在考查的17道試題中，實(shí)際應(yīng)用以簡(jiǎn)答題的形式共考查1道題，是對(duì)統(tǒng)計(jì)步驟的考查，考查考生如何利用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的綜合運(yùn)用能力.

例17 （2019上·第12題）用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程主要包括哪些步驟？

評(píng)析 該題目考查的是考生如何應(yīng)用統(tǒng)計(jì)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

通過(guò)對(duì)實(shí)際應(yīng)用的考查可以看出教師資格考試要求考生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)整體的把握，綜合的運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題.同時(shí)從此試題中也可以看出將概率統(tǒng)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用相聯(lián)系可能是今后的一個(gè)命題趨勢(shì).

4 基于概率統(tǒng)計(jì)試題分析的思考

概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)骨干課程.通過(guò)對(duì)12套試題中概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)與分析可以看出，在今后的教師資格考試命題方面可以進(jìn)一步的完善.

4.1 加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)考查的廣度

12套試題所考查的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)較多，在考查知識(shí)點(diǎn)上也有所偏重，考查較多的知識(shí)點(diǎn)包括：排列組合、概率計(jì)算、事件的相互獨(dú)立性、二項(xiàng)分布，且題目載體較為相似，缺乏對(duì)知識(shí)點(diǎn)廣度和貫通度的考查，部分命題逐漸模式化.因此在今后教師資格考試的命題中，應(yīng)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整一些知識(shí)點(diǎn)所占的比例，在一定程度上增加試題的新意，規(guī)避相似，以此來(lái)選拔更加專(zhuān)業(yè)化的高素質(zhì)人才，為將來(lái)從事基礎(chǔ)教育教學(xué)工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

4.2 加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)考查的深度

概率統(tǒng)計(jì)是一門(mén)通過(guò)演繹和歸納的方法研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科.通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)12套試題中，對(duì)概率計(jì)算的考查是重點(diǎn)，但是大多數(shù)題目過(guò)于基礎(chǔ)化、簡(jiǎn)單化，缺乏對(duì)知識(shí)點(diǎn)深度的考查.無(wú)論是從研究的角度還是選拔教師的角度來(lái)看，都應(yīng)該增加考查難度，嚴(yán)格教師準(zhǔn)入，提升教師的專(zhuān)業(yè)性和權(quán)威性.在側(cè)重考查知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，也要注重對(duì)考生分析和解決問(wèn)題能力的考查，以此選拔出具有專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的教師，加強(qiáng)教師隊(duì)伍的建設(shè).

4.3 加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系

在教師資格考試的概率統(tǒng)計(jì)模塊，既考查了概率統(tǒng)計(jì)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有所考查，立足于要求考生以高起點(diǎn)面對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)，從側(cè)面反映了國(guó)家對(duì)教師專(zhuān)業(yè)化的學(xué)科知識(shí)方面的要求.但是，縱觀2014-2019年的試題，對(duì)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和中學(xué)數(shù)學(xué)的考查相對(duì)獨(dú)立，很少將概率統(tǒng)計(jì)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，不利于考生在今后的教學(xué)工作中運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的思想來(lái)指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué).因此，在今后教師資格考試命題中要加強(qiáng)二者之間的聯(lián)系，逐步增加對(duì)高中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容知識(shí)的考查，以便于師范生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)體系，快速適應(yīng)中學(xué)教學(xué)，只有不斷地改進(jìn)和完善教師資格考試，才能不斷地向教師專(zhuān)業(yè)化的方向發(fā)展.

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