郭攀 史洪偉 宋傳智

摘 要：低比轉(zhuǎn)速離心泵流量小、揚程高，在化工生產(chǎn)、居民用水、農(nóng)業(yè)澆灌以及船舶與航天范圍都有廣泛的應(yīng)用.正是由于它的工作特點，使得低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪具有較為狹長的流道構(gòu)造，這就加大了離心泵的機械損失.葉輪是離心泵的核心過流元件，一個優(yōu)秀泵的葉輪幾何設(shè)計必然是一個泵的綜合性能設(shè)計體現(xiàn).流體在葉輪上的流場非常繁雜，這就導(dǎo)致了其對泵的性能的影響參數(shù)較多，傳統(tǒng)的設(shè)計和試驗方法難以對流體運動做出精確的分析，采用合理的設(shè)計方法以及優(yōu)秀的分析手段來研究各影響要素與離心泵性能優(yōu)劣的關(guān)系是設(shè)計出一個優(yōu)秀離心泵的前提.本文對此進行了分析探討，以供借鑒參考.

關(guān)鍵詞：低比轉(zhuǎn)速;離心泵;葉輪;流動分析

中圖分類號：TH311 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2020）08-0025-05

1 引言

近些年化工行業(yè)的飛速發(fā)展，使得泵類設(shè)備的設(shè)計與使用愈發(fā)廣泛.在城市給水、灌溉排水、精細化工、航空工程及船舶工程等行業(yè)的流體輸送、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、冷卻系統(tǒng)及水力循環(huán)等領(lǐng)域均有應(yīng)用.工業(yè)生產(chǎn)用泵不僅數(shù)量巨大、種類繁多，且因使用環(huán)境復(fù)雜各異，其性能參數(shù)也各不相同.其中，低比轉(zhuǎn)速離心泵的比轉(zhuǎn)速ns處于30至80之中，ns小反映其流量小、揚程高，并具有結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、體積小、低噪聲以及維修方便等特點，在設(shè)計中常采用圓柱形葉片[1].

低比轉(zhuǎn)速離心泵中，主要的做功效率損失就歸于葉輪本身的機械損失.其機能的好壞直接牽連著能量利用率與生產(chǎn)效率的提升，對工業(yè)的進步具有明顯的促進效果.因此，如何設(shè)計出一個符合生產(chǎn)需要的優(yōu)秀離心泵葉輪，達到消除揚程曲線駝峰、汽蝕現(xiàn)象及提高工作效率等目的，是當(dāng)前設(shè)計人員對該種類型泵探究的關(guān)鍵問題[2].

設(shè)計人員通常采用相似理論法進行產(chǎn)品的參數(shù)設(shè)計，但是到目前為止并未完全準確的掌握液體在離心泵內(nèi)的流動方式，所有的設(shè)計都成立在設(shè)計人員較為豐富的理論知識和設(shè)計經(jīng)驗之上，并被已有泵的設(shè)計水平所限制[3].在對一臺設(shè)計好的離心泵進行性能試驗時，因為試驗的成本及條件的限制，并不能很好的完成對產(chǎn)品的直接測試.CFD技術(shù)的運用很好的促使了理論計算、試驗探究與仿真模擬共同解決液體的運動問題.在模型設(shè)計階段對其進行數(shù)值仿真，可預(yù)估其使用效能，還能了解其內(nèi)部液體運動的不穩(wěn)定情況，掌握其流動規(guī)律.低比轉(zhuǎn)速離心泵內(nèi)部流體流場的復(fù)雜性，對離心泵葉輪數(shù)值模擬具有非常重要的理論意義和應(yīng)用價值.離心泵的應(yīng)用價值巨大，能完善且高效率的設(shè)計出一個優(yōu)秀的離心泵是十分必要的.

2 低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪內(nèi)部流體流動情況

2.1 葉輪內(nèi)部流動的研究

葉輪是離心泵的“心臟”，離心泵水力設(shè)計可以簡單歸納為一個具有高效率和滿足性能要求的葉輪水力設(shè)計，流體在葉輪內(nèi)的流動是復(fù)雜非線性的方式，理論計算很能實現(xiàn)對葉輪內(nèi)部流體狀態(tài)的精確測算.因此，有必要采取一定的技術(shù)明白液體在葉輪上的流動方式，清楚其內(nèi)部繁雜的流場情況，并結(jié)合理論和試驗的方式探究液體在葉輪上的流動規(guī)則，如速度和壓力走向等，以此樹立葉輪有效的設(shè)計思想.當(dāng)前，CFD數(shù)值模擬方法、理論分析法和試驗觀測法組成了分析和認識離心泵內(nèi)部流體流動的研究設(shè)計方法.三者各有各的適用場所和優(yōu)點，形成了一套研究流體狀態(tài)的完整體系.

2.2 葉輪內(nèi)部流動分析

2.2.1 離心泵的尾流-射流結(jié)構(gòu)

泵的葉輪是以有限個葉片所構(gòu)成，鄰近的葉片之間為它的液體流道.液體在其內(nèi)流動，在其壁面形成邊界層，葉片對它的夾持力度相對減弱，導(dǎo)致流體不能完全被約束，結(jié)合流體粘性力，流體的慣性就會表現(xiàn)出來.如果把此時液體在葉輪中的流動進行分解，除了均勻的對應(yīng)流動外，還存留著相對的軸向旋渦轉(zhuǎn)動，它的回轉(zhuǎn)方向和葉輪相反.運動的疊加及哥氏力等原因，經(jīng)過邊界層成長、二次流生長及流道分層效果的彼此作用，使泵類葉輪內(nèi)部形成尾流，這也是葉輪內(nèi)能量主要耗散區(qū).流道中的運動一般都是以相比流速較低的尾跡區(qū)以及接近無黏性的射流區(qū)構(gòu)成[4].葉輪對流體所做功大小不相等，最后導(dǎo)致流體在接近工作面較強，接近背立面較弱.于逆向壓力梯度的影響中，接近出口背面的邊界層更輕易發(fā)生分離，于其周圍引起回流與脫流等情況.

圖2可以看到于尾流區(qū)及射流區(qū)中間留有一段具備速率梯度的間隙.若梯度較大，則可構(gòu)成剪切層，尾流區(qū)越寬，剪切層越薄，速度梯度也越大，給葉輪的使用效果帶來的影響愈大，同時增大泵內(nèi)部的流動損失.低比轉(zhuǎn)速離心泵葉片數(shù)量較少，從而速率梯度更大，分層效果明顯，嚴重干擾泵的性能參數(shù)[5].在設(shè)計中可通過增大出口寬度、取較多的葉片數(shù)等均可削弱離心泵的尾流-射流結(jié)構(gòu).

2.2.2 離心泵汽蝕現(xiàn)象

汽蝕為泵類機械常見的流體運動狀態(tài)，離心泵工作時，氣泡在葉輪高壓區(qū)持續(xù)破裂的同時造成劇烈沖擊，常帶給工作中的離心泵噪音與振動.離心泵若長期受汽蝕的影響，其葉片表面會遭受疲勞破壞甚至斷裂，呈現(xiàn)出蜂巢狀的外觀，嚴重影響泵的水力性能，如圖3所示.在該種類型泵，相鄰兩葉片中的流道較為狹窄，導(dǎo)致出現(xiàn)空化時，空泡就會充斥整條流道.因此，揚程效能曲線的走向就會呈現(xiàn)突然下降的趨向.

設(shè)計中降低葉片流入口速度為改進泵類抗空化效能的有用方式.合理的增加葉輪的進口大小、加大葉片的進口寬度與葉片進口沖角均起到提升離心泵抗汽蝕能力的作用.另外，葉片入口處傾于吸入口方位合理的伸展可讓流體提早受到葉片的影響，在加大葉片能用面積的前提下，縮小了葉片兩面的壓差，也讓入口邊的直徑減小，提升泵的抗空化效能[6].采用這種設(shè)計方法也減小了所設(shè)計葉輪的外徑、增加了葉片的重疊程度，對離心泵的圓盤摩擦損失和流道的擴散現(xiàn)象都是有利的.

2.2.3 離心泵流動失速現(xiàn)象

低比轉(zhuǎn)速離心泵本身的流量一般較小，當(dāng)其減少到某個限度時，流體在流入和流出葉片的地方能夠呈現(xiàn)回流和脫流的形勢，回流將造成泵使用的效率降低，且會隨同流量及壓力的跳動而發(fā)出噪音及震動[7].在液體流量較小時，液體進入流道是不勻稱的，會在葉片間產(chǎn)生一個甚至更多失速團，失速團在各流道內(nèi)輪回產(chǎn)生且越來越劇烈，進而產(chǎn)生回旋失速.這種失速旋轉(zhuǎn)對離心泵的安全使用影響很大，可引發(fā)葉輪流道的堵塞與揚程性能曲線的下降.

3 低比轉(zhuǎn)速離心泵的技術(shù)特征與葉輪設(shè)計

3.1 葉輪葉片數(shù)的選取

該類型泵葉輪流道細長而使其圓盤摩擦損失較大，設(shè)計上大多取用更多葉片數(shù)量的方式以使葉輪外徑尺寸變小.在離心泵中，葉片選取的數(shù)量通常隨ns的降低而增加.在低比轉(zhuǎn)速離心泵中，過多的葉片設(shè)計會導(dǎo)致葉輪進口排擠系數(shù)加大，更易產(chǎn)生駝峰.較少的葉片設(shè)計，則會降低葉輪工作性能參數(shù).該種類型泵的葉輪一般采納5～7扇葉片，若選取數(shù)量較少，那么應(yīng)恰當(dāng)增加葉片包角.

3.2 葉輪葉片進、出口角的選擇

3.2.1 葉輪葉片進口角的選擇

該類型泵具備明顯的粘性效應(yīng)，對此，葉片入口角的度數(shù)要加大.離心泵的葉片厚度較小，考慮對包角的影響，可以增加一個沖角Δβ，沖角通常選擇3°～15°.選用正沖角能夠增加葉輪抗汽蝕能力，并不會過大干擾葉輪的效用.采納加大的葉片入口角，能有效降低葉片的卷曲水平和入口處流體的排擠.另外，研發(fā)中采取正沖角能使液體在流道間低壓側(cè)的非工作面造成脫流，且難以向高壓區(qū)擴散，能抑制住旋渦的出現(xiàn)區(qū)域，進而能夠緩解空化的危害.由于粘性效應(yīng)的參與，離心泵的包角一般設(shè)計的比較大.如果不改進葉片進口角的大小，使得葉輪出口較小而葉片包角過大，其結(jié)果往往是在葉片出口產(chǎn)生嚴重的脫流現(xiàn)象，增加揚程的損失.

3.2.2 葉輪葉片出口角的選擇

葉片出口角β2的大小干擾著泵的性能，當(dāng)葉輪直徑一定時，β2的選取有如圖4幾種干涉情況：

β2的大小常取18°～40°之間，若β2大于或等于90°，葉輪效能的消耗就會同流量的增長而增長.同時，因軸功率變大也將導(dǎo)致原動機更易超載.

設(shè)計低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪時，采用較大的出口角，雖然可以增加揚程、減小葉輪的直徑，從而降低葉輪的圓盤摩擦損失，以此提高葉輪的工作效率.但是，較大的出口角在流量相同的情況下，葉輪出口處速度加快，使得流體在壓水室內(nèi)的容積損失增大.而且，隨著β2的增大，其相對速度降低，流動擴散損失也更加巨大.在這種情況下，具有流量小的特點的低比轉(zhuǎn)速離心泵，更易于使揚程特性曲線發(fā)生駝峰.

3.3 葉片包角的選擇對泵的影響

該類型泵采納的圓柱形葉片設(shè)計，使得包角可以選擇的數(shù)值區(qū)間過大，常常使研發(fā)者產(chǎn)生困惑，很多長年研究的設(shè)計者也只能憑經(jīng)驗來選取包角的數(shù)值大小，而且流道狹長更加導(dǎo)致設(shè)計者對包角選取的重要性.一般情況下，采用較大的包角，能減輕液體流動擴散的現(xiàn)象，流場情況也更靠近葉片形式，增大離心泵的性能利用.但是，在確定離心泵外徑的數(shù)值后，增大所設(shè)計的葉片包角，則使兩葉片間的流道加大，因而增大了圓盤摩擦損耗而使泵使用效能有所降低.若選取的包角過小，又將導(dǎo)致葉片的重疊度降低，不利于對液體流動有用的流道地方的設(shè)計.

3.4 葉輪主要參數(shù)的水力設(shè)計

葉輪主要幾何參數(shù)有葉輪進口直徑Dj、葉輪出口直徑D2、葉輪進口寬度b1、葉輪出口寬度b2、葉片進口角β1、葉片出口角β2、葉片數(shù)z等[8，9].

4 低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的CFD分析

4.1 三維模型的建立

低比轉(zhuǎn)速離心泵的CFD分析法不同于試驗觀測設(shè)計法，不需要設(shè)計者投入大量的資金生產(chǎn)制造樣機，并以實際的測試結(jié)果計算產(chǎn)品的性能.試驗觀測法經(jīng)常為獲得一個優(yōu)秀的離心泵水力設(shè)計而反復(fù)的制造樣機以尋求較好的設(shè)計結(jié)果，這無疑給產(chǎn)品帶來了較長的設(shè)計周期，嚴重影響工業(yè)的發(fā)展.CFD分析法通過對所設(shè)計的設(shè)備參數(shù)進行三維模型的繪制，利用計算機技術(shù)對模型進行數(shù)值模擬，快速準確地計算出產(chǎn)品的工作性能.圖像顯示的優(yōu)點可以清楚而直觀的分析出流場的存在形勢.根據(jù)設(shè)計參數(shù)繪出模型如圖5所示.

4.2 湍流模型

湍流是一種十分常見的現(xiàn)象，它是一種即對空間不規(guī)律又對時間無次序的表現(xiàn).科學(xué)上利用雷諾數(shù)的大小對流體流動形式作出簡單的鑒別，通常對管內(nèi)的流體，在雷諾數(shù)低于2300是被認為是層流，2300至4000則被認為是過度流，而當(dāng)這一數(shù)值大于4000時則被歸于湍流.由于湍流是一類較為繁雜的非線性流動形式，成為當(dāng)今科研人員研究的熱門方向.本文對葉輪內(nèi)流體的流場模擬選用k-ε模型，此模型在解決湍流模型的問題上具有更好的準確性和經(jīng)濟性，因此，在流體分析中的應(yīng)用更為廣泛和成功.

4.3 網(wǎng)格劃分

流體運動大多伴隨著復(fù)雜的流動問題，不規(guī)則的模型和流動區(qū)域加大了計算難度.因此，對離心泵葉輪的三維模型做數(shù)值模擬時，第一步就是將模型進行網(wǎng)格劃分，即對空間上一系列連續(xù)的計算區(qū)域劃分成多個子區(qū)域.網(wǎng)格劃分的細膩程度是數(shù)值計算和顯示云圖是否精確的前提[10，11，12]，而網(wǎng)格生成越精密又對計算機的性能需求越大，就需要耗費更多的時長.劃分網(wǎng)格是連接三維模型和數(shù)值計算的橋梁，建立正確而合理的網(wǎng)格數(shù)量能提高計算效率和分析精度.圖6為網(wǎng)格劃分后的葉輪模型.

網(wǎng)格劃分一般可分成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格及混合網(wǎng)格[13].（1）結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的單元與節(jié)點是規(guī)則排列的，而且每一個節(jié)點的領(lǐng)點數(shù)量也是相同的.這使得在網(wǎng)格劃分時網(wǎng)格的生成速度較快，邊界擬合實現(xiàn)更加容易以及操作簡單.但是，這種劃分方式僅適用于規(guī)則簡單的模型，適用性大大降低;（2）非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的單元及節(jié)點成無規(guī)則排列，因而，對它們的可控性更優(yōu)，能夠更好的解決邊界問題.這種方法在劃分時可做到優(yōu)化分辨，可以劃分出高品質(zhì)的網(wǎng)格，提升結(jié)果的適用性[14].但是，這種劃分方法不能很好地解決粘性，而且對同一模型，它的劃分效率低;（3）混合網(wǎng)格，前面兩種網(wǎng)格劃分方式都有其不足，為了能獲得更好的模擬結(jié)果，混合網(wǎng)格技術(shù)就越來越得到工程師的重視.這種劃分方式靈活性高，可改善網(wǎng)格的自適應(yīng)性，廣泛的應(yīng)用于解決復(fù)雜邊界問題的模型中[15].

4.4 性能預(yù)測

將網(wǎng)格劃分后的模型設(shè)定合理的邊界條件及數(shù)值進行計算后，得到流體的流線分布圖、壓力云圖以及速度云圖.

4.4.1 壓力云圖

根據(jù)葉輪的壓力云圖及葉輪中心面上的壓力云圖，不難發(fā)現(xiàn)流體在葉輪內(nèi)部流動時，葉輪的壓力梯度較大.壓力從葉輪中心向外依次增大，在旋轉(zhuǎn)中與流體沖擊的作用下，壓力在葉片出口周圍最大，在葉輪的進口靠近葉片吸力面處最小，這個區(qū)域也最易于產(chǎn)生離心泵汽蝕現(xiàn)象，因此較符合實際情況.

圖7為葉輪葉片上的壓力分布圖.據(jù)圖可知，當(dāng)葉輪的半徑增加時，葉片壓力也隨之增加，與葉輪任何一同心圓處葉片工作面的壓力均要高于另一面受到的壓力.設(shè)計人員在設(shè)計葉輪時，可考慮向出口處依次增加葉片的厚度來增大葉片的抗壓能力和使用壽命.葉片出口處的壓力分布均勻且壓力梯度較進口處小，說明流體在葉輪出口處的流動更加穩(wěn)定，不會產(chǎn)生回流等不定常流動.

4.4.2 流線及速度云圖

圖8為流體在葉輪上的流線圖和速度云圖.流體在兩葉片間的流道流動情況明顯不一致，在葉輪出口處每個葉片的附近流體流速都較大，但是總體上流體在葉輪上的流速變化趨勢還是從流入到流出依次增大.由圖可知，流體在葉片壓力面的速度較低，這也體現(xiàn)在流線圖葉片壓力面上出現(xiàn)旋渦流的情況，并且渦流與葉輪運動的方向相悖，這主要是慣性引起的.葉輪出現(xiàn)這一情況的主要原因是葉片包角選取過小，設(shè)計人員可根據(jù)此模擬結(jié)果合理增大葉片的包角以獲取更為優(yōu)秀的低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪.一個優(yōu)秀的離心泵葉輪需要不斷的設(shè)計及優(yōu)化，在數(shù)值模擬中察覺設(shè)計的問題，設(shè)計人員找出問題的關(guān)鍵影響因素，通過有針對性的優(yōu)化以此研制出滿足需求的高效率工業(yè)用泵.

該葉輪包角增大至130°，再次進行流動分析后得到下圖.由圖可知，包角適當(dāng)增大很好的緩解了葉輪渦流的情況，降低了泵產(chǎn)生失速及空化的幾率，增加了葉片對流體做功的區(qū)域面積，從而提升離心泵使用效率.

據(jù)流線圖顯示，流體在葉輪上流動符合流道的形狀也較貼合葉片的表面，流線較均勻的分布在每個流道內(nèi)且速度變化也更為規(guī)律.因此，該設(shè)計符合工況要求.

5 結(jié)論

生產(chǎn)力和科技的發(fā)展不僅增加各種類型泵的需求量，也提高了泵類設(shè)備的性能要求.我國對泵的設(shè)計難點主要集中于葉輪元件上，使用過程中泵的主要機能消耗區(qū)就在于此.CFD模擬技術(shù)的進步，促使設(shè)計人員對葉輪內(nèi)流體流場的了解，使離心泵的研發(fā)更加精密和高質(zhì)量，正向著廣適性目標 發(fā)展.本文采納速度系數(shù)法的原理對所需工作數(shù)據(jù)的泵實行設(shè)計，結(jié)合各參數(shù)的影響效果利用ANSYS等CFD軟件對其實行仿真計算，設(shè)計出分析數(shù)據(jù)滿足設(shè)計要求并符合理論所得的流動特征的泵.本文解決的問題和對流體的分析得到以下論點：

（1）影響流體在葉輪內(nèi)流動的因素較多，在ANSYS應(yīng)用中改變對主要限制參數(shù)的優(yōu)化直接提高了設(shè)計質(zhì)量和加快產(chǎn)品使用期限;

（2）理論對產(chǎn)品的性能探究與仿真分析給出的機能預(yù)測相互對比后可知，CFD技術(shù)用于流體機械的研發(fā)和流場情況的了解是可行并有價值的;

（3）流動在葉輪上的復(fù)雜性，仿真結(jié)果顯示了流體在元件上的流線及壓力分布是非對稱的.在ns較小的情況下，葉片包角選擇不規(guī)范容易引起旋渦流等非常規(guī)流動，干擾泵的使用機能.

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