李成晨，張文彬,2，劉曉輝，卓 然，宋 珂

(1.許昌許繼風電科技有限公司，河南 許昌 461000) (2.國家電投集團河南新能源有限公司，河南 鄭州 450001)

隨著高平均風速、低湍流優(yōu)質風區(qū)的剩余量越來越少[1]，目前風電持續(xù)向大風輪直徑、大單機容量、高塔架方向發(fā)展，以此提高風資源的利用程度。而隨著塔架高度的增加，在兼顧塔架經(jīng)濟性的基礎上必然會導致塔架固有頻率降低，因此研究作為支撐結構的塔架在不同情況下的動力學響應對保證機組的安全可靠性尤為重要。

近年來國內外很多學者就塔架的動態(tài)響應開展了相關研究：趙艷等[2]使用基于數(shù)據(jù)驅動的隨機子空間法識別了機組一階自振頻率和阻尼比，研究了風力機在啟、停機過程中的振動特征，并基于Sommerfeld效應解釋了風力機啟、停機過程的不同振動效應；孫鐵雷等[3]基于有限元法研究了塔架的暫態(tài)響應，發(fā)現(xiàn)脈動風載作用下塔架的1階振型為主要振型，3階振型以上的分量對機組的影響基本可以忽略不計；張豐豪等[4]同樣采用有限元的方法研究了湍流風況下塔架彎曲、扭轉固有振型特征，分析了結構阻尼對塔架振動的影響，結果表明隨著阻尼的增加，塔架1階彎曲振動主導作用減弱，振動特征主要受外界風載所控。

塔架的固有頻率受塔架本身結構參數(shù)和外部機頭重心位置及地基剛度的影響，不同固有頻率塔架的動力學響應差別較大[5]，因此本文基于風電行業(yè)專業(yè)載荷計算軟件Bladed結合實測風速數(shù)據(jù)和理論風譜模型確定湍流風模型[6]，分別從時域和頻域兩個方面考慮不同塔架1階固有頻率和微觀氣象條件下的塔架結構動力學響應特性，研究不同塔架結構參數(shù)和基礎扭轉剛度信息對塔架固有頻率的影響規(guī)律。

1 建模和頻率分析

塔架的固有振型和頻率主要取決于塔架本身的結構特點(如直徑、壁厚及高度)，其中受高度影響較為顯著，同時也受風電機組機頭質量、重心位置、地基剛度等因素影響。本文主要從塔架結構特點、機頭質量以及地基剛度等方面對塔架固有頻率和振型開展研究分析。

1.1 建立塔架模型

本文在對不同高度、底部直徑及厚度的塔架進行建模時，將頂部機艙和風輪的質量簡化為偏心質量塊，將爬梯、電纜、平臺、法蘭及螺栓等簡化為附件質量點。根據(jù)某廠家提供的2 MW風力發(fā)電機組設計參數(shù)，建立的Bladed和ANSYS塔架模型如圖1所示，表1為風電機組設計參數(shù)。

表1 仿真機組總體設計參數(shù)

圖1 塔架模型示意圖

塔架模型結構參數(shù)主要包含底部直徑(假設頂部直徑恒定為2.9 m)、厚度、高度等，本文針對塔架結構參數(shù)和基礎扭轉剛度建立分析模型，模型參數(shù)詳見表2，其中塔架厚度變量1～4采用均勻厚度模型，變量5～7的厚度按照曲線1～3分布情況建模，如圖2所示。表3給出了塔架Q355的材料參數(shù)。

圖2 筒壁厚度隨高度分布圖

表2 塔架幾何參數(shù)

表3 塔架材料屬性

1.2 模態(tài)分析

參照表2中的塔架結構參數(shù)，搭建不同幾何尺寸的塔架模型，采用單因素變量法[8]，與對照組比對、分析不同塔架模態(tài)頻率和振型。塔架1階固有頻率隨塔架結構參數(shù)的變化情況如圖3所示。

圖3 塔架1階固有頻率隨塔架結構參數(shù)的變化情況

將圖3(a)、(b)、(c) 所示的3個散點圖繪制到一張圖表中，將高度、外徑和壁厚與塔架1階固有頻率進行曲線擬合，其中橫坐標在示意厚度時數(shù)值單位為mm，示意直徑時單位為dm，示意高度時單位為m，如圖4所示。

圖4 塔架1階固有頻率與塔架幾何參數(shù)關系

由圖4可知：

1)塔架1階固有頻率隨高度的增加呈近似指數(shù)趨勢降低，隨底部直徑的增加呈對數(shù)趨勢增加，隨壁厚的增加呈對數(shù)趨勢增加，其中底部直徑的系數(shù)遠大于壁厚。隨著塔架高度的進一步增加，僅增加壁厚對提高塔架頻率作用不明顯，主要原因是壁厚會導致塔架質量增加而降低塔架頻率。增加塔架高度時可以通過增加塔架底部直徑來緩解因高度增加導致的頻率降低，但底部直徑的增加會引發(fā)運輸、施工難度加大及質量增加較多等問題。近年來出現(xiàn)的分片式塔架能夠在綜合考慮加工運輸和質量增加等方面實現(xiàn)較優(yōu)的方案。

2)基礎扭轉剛度相當于增加了塔架一端的自由度，導致塔架1階固有頻率降低，從圖3(d)的仿真結果看：當基礎扭轉剛度大于7.0E+11 N·m/rad時，塔架的頻率基本沒有變化，可以看作純剛性基礎；在剛度為7.0E+10～7.0E+11 N·m/rad時，塔架的固有頻率直線下降；在剛度為6.0E+10～7.0E+10 N·m/rad時，塔架頻率呈平緩下降趨勢；在剛度低于5.5E+11 N·m/rad時塔架頻率線性下降。結合實際經(jīng)驗，基礎扭轉剛度一般選擇在6.5E+10 N·m/rad附近，這樣會使塔架1階固有頻率降低約5%，此外塔架設計過程中還需要考慮基礎扭轉剛度的影響。

從“反補貼稅的征收”到“雙重補貼”———從中美貿(mào)易案的發(fā)展看中國“雙反”問題的演進與特色…………李 季,卡瑪拉·達沃(KamalaDawar)

對照組塔架1～3階模態(tài)振型如圖5所示，由圖可知,1階振型為左右或者前后振型，最大變形出現(xiàn)在塔架頂部；2階振型為左右彎曲和前后彎曲，最大形變位置出現(xiàn)在塔架中上部；3階振型為彎扭振型，存在2個或2個以上形變極值點，形變極點數(shù)量隨塔架頻率的降低而增多，其中傳統(tǒng)鋼制塔架主要的危險振型是1階振型，而柔性塔架的主要危險振型為彎曲振型。

圖5 塔架1～3階振型

2 基于Bladed載荷響應分析

通過分析不同塔架1階固有頻率、不同微觀氣象條件下塔架的動態(tài)響應，結合第1章中塔架的模態(tài)振型，即可確定塔架的主要危險方向，在設計過程中可以通過局部加強或者結合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對塔架進行控制加阻或者在某一振動幅值較大頻點處增加阻尼器來減緩塔架的疲勞損傷程度，從而保證機組的長期平穩(wěn)、安全運行。

2.1 載荷響應仿真試驗設計

載荷響應仿真試驗采用單因素試驗方法，并設置標準對照組，各因素變量的設計方法基于目前風場常見微觀氣象條件，對照組和各試驗因素的變量見表4。其中塔影效應采用常見的潛流模型，通過改變直徑修正系數(shù)來改變塔影作用強度。進行仿真分析時，采用額定以上風速來研究葉片槳距角變化對塔架載荷響應的影響。

表4 Bladed仿真試驗因素對照表

2.2 不同塔架結構下動力學響應分析

由第1章可知,不同塔架結構參數(shù)會導致塔架固有頻率發(fā)生變化，根據(jù)表4的仿真變量組合，分別仿真不同塔架1階固有頻率下極端載荷、極端位移變化情況，然后對時序載荷譜做FFT(fast Fourier transform)分析出振動能量較大頻點，如圖6所示。

1)從圖6(a)可知，塔架固有頻率在機組1倍轉頻附近(0.207 Hz)時塔架載荷明顯增加，振動位移幅值較遠離1倍轉頻的機組增加3.6倍，此結論與頻譜分析結論一致，詳見圖6(b)所示0.250 Hz附近，固有頻率為0.206 Hz塔架的振動能量是0.260 Hz頻率以上塔架的9.8倍。從時序載荷(詳見圖6(c))可知,0.260 Hz塔架載荷波動幅值明顯高于其他頻率塔架，0.178 Hz塔架載荷波動次之，0.260 Hz以上塔架載荷波動基本相同。

2)對于不同塔架的固有頻率，塔架左右方向的載荷響應高于前后方向，詳見圖6(a)和6(c)。當頻率距離機組1倍轉頻較近時會在左右方向產(chǎn)生較大的振幅，載荷幅值波動較大，疲勞損傷較大，長時間運行會因振動能量積累產(chǎn)生共振，在設計過程中應避免。

2.3 微觀氣象條件下載荷響應分析

根據(jù)表4的載荷仿真方法，統(tǒng)計塔頂左右和前后方向的扭矩和位移絕對值最大值，然后對時序載荷譜做FFT分析出振動能量較大頻點，如圖7～10所示。圖中：Mx為塔頂左右方向扭矩,My為塔頂前后方向扭矩,disTTs-s為塔頂左右方向位移,disTTf-a為塔頂前后方向位移。

圖7 不同湍流下塔架載荷響應

圖8 不同風剪下塔架載荷響應

圖9 不同塔影系數(shù)下塔架載荷響應

圖10 不同風向角下塔架載荷響應

從圖可知：

1)湍流強度。

湍流強度反映了風速和風向變化的紊亂情況，塔架前后方向對湍流強度的響應高于左右方向，且隨著湍流強度的增加塔架載荷和振動位移急劇增加，詳見圖7(a)。振動能量較大的頻點發(fā)生在機組1倍、3倍和9倍轉頻處，對0～0.5 Hz的頻譜放大可以看出,隨著湍流強度的增加，產(chǎn)生的激勵頻率與塔架的1階固有頻率相近,從而導致載荷逐漸增加，振動幅值逐漸變大，與圖7(a)的趨勢一致。

2)風剪系數(shù)。

風剪系數(shù)表征了風速隨高度變化情況，風剪系數(shù)越大，同一高度差下風速差別越大，其主要影響輪轂中心處的彎矩。從圖9(a)可知,塔架彎矩會隨風剪系數(shù)的增加而降低，對于塔架來說，主要原因是風輪平面如圓盤，而風輪迎風面的風與葉片翼型產(chǎn)生升阻作用的耦合，對塔架產(chǎn)生推力，當風剪系數(shù)增大時風輪迎風面的風能降低，推力作用減小，故塔架彎矩My隨風剪系數(shù)的增加而減低，風剪系數(shù)對塔架彎矩的頻域影響較小。

3)塔影。

塔影為因風機塔架的存在而導致的穩(wěn)態(tài)風場畸變，形成原理類似堵塞效應。塔架、葉片與來流風風向的相對位置使風機分為上風向和下風向機組，其中塔影效應對下風向機組影響較大。在仿真分析中常用的分析模型有潛流模型、塔架尾跡模型及組合模型，其中上風向機組多采用潛流模型，本文采用潛流模型，塔影修正系數(shù)A從0增加至2。

假設距離塔架無窮遠處縱向風速為v0，氣流繞過直徑為D的圓柱狀物體周圍時層流不可壓縮，則與塔架軸線前方距離為z、左右距離為x位置處風速為：

v(x,z)=Av0

(1)

(2)

風輪直徑較小機組的z一般大于x，塔影修正系數(shù)A≤1。從圖9(a)可知，塔影系數(shù)為0～1時，彎矩幾乎沒有變化；當塔影系數(shù)增大至2時，塔架彎矩My有所提高。從圖9(b)可知，隨塔影系數(shù)的增大，塔架及轉頻3倍、6倍、9倍頻點處振動能量急劇上升。從圖9(c)可知，當塔影系數(shù)增大至2時，塔架彎矩的振動幅值增大，其對塔架極限載荷影響較小，對塔架的疲勞損傷影響很大。從式(2)可知，隨著風輪直徑的增大，z保持不變的話，塔影修正系數(shù)會逐漸增大，對機組的疲勞損傷作用將進一步增強。

4)風向角。

為衡量風向對機組載荷的影響，將偏航系統(tǒng)鎖定，仿真不同風向角對塔架彎矩響應的影響，其對塔架載荷的影響如圖10(a)所示。塔架俯仰極限彎矩和前后極限位移隨風向角的增大先增大后減小，在60°風向角附近達到極限，塔架彎矩Mx在0°～50°風向范圍內變化較小，在風向角為50°～80°時載荷降低，超過80°后載荷有所提升。產(chǎn)生此現(xiàn)象的主要原因,是隨著風向角的增大,振動主要能量向高頻偏移，遠離機組1倍轉頻范圍,使得載荷和振動位移降低，但如果機組在實際運行過程中出現(xiàn)與該頻次較接近的外部激勵,會導致較大載荷出現(xiàn)。從圖10(c)可知,隨風向偏差增加,載荷呈降低趨勢的主要原因是對風偏差導致機組出力降低。

3 結論

1)本文對塔架結構參數(shù)對塔架1階固有頻率的影響開展了相關仿真擬合研究，表明固有頻率隨高度的增加呈近似指數(shù)趨勢降低，隨底部直徑和壁厚的增加呈對數(shù)趨勢增加，但底部直徑的比例系數(shù)遠高于壁厚。因此，隨塔架高度的進一步增加，靠提高壁厚增加塔架1階固有頻率作用不明顯，可以通過增加塔架底部直徑來緩解因高度增加導致的頻率降低，但底部直徑的增加會存在運輸、施工難度加大及質量增加較多等問題，需綜合考慮。

2)對于不同塔架的固有頻率，塔架左右方向的載荷響應高于前后方向，當風電場出現(xiàn)較多的左右振動過大故障時需要重新對塔架固有頻率進行測試標定，防止因基礎變化、機頭重心位置偏移、塔架偏心等產(chǎn)生的頻率偏移導致機組載荷響應過大。

3)對不同微觀氣象條件下塔架載荷響應的研究表明：湍流、塔影和風向會對塔架載荷響應產(chǎn)生一定頻次的擾動，其中以湍流強度尤為明顯。本文的研究中外部激勵沒有與塔架固有頻率相近，因此未出現(xiàn)共振情況，載荷水平也較低。實際風場中可以根據(jù)風場風資源情況對塔架控制加阻降低環(huán)境激勵對塔架載荷響應的不利影響，具有一定的參考意義。