唐 鵬，代云雅，廖其龍,*

(1.西南科技大學(xué) 環(huán)境友好能源材料國家重點實驗室，四川 綿陽 621010；2.西南科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

隨著社會發(fā)展與時代進步，傳統(tǒng)能源可能在未來無法滿足人類的需求。核聚變能[1-2]是一種新型能源，主要是由較輕的原子核(如氘氚)在高溫、高壓下結(jié)合成較重的原子核，同時釋放出巨大能量。為有效利用聚變能，國際上提出了慣性約束核聚變(ICF)，其主要采用高能激光束聚焦于聚變靶丸上，在極短時間迅速加熱并壓縮聚變?nèi)剂希咕圩內(nèi)剂显诜蛛x前發(fā)生聚變反應(yīng)，獲得聚變能[3-5]。慣性約束核聚變?yōu)槿祟悓ふ倚履茉撮_啟了一個新方向。

為在ICF中實現(xiàn)間接驅(qū)動點火，冷凍靶成為首選靶型。冷凍靶對靶丸質(zhì)量要求極高，需要靶丸中的氘氚(DT)冰層必須均勻(99%)且足夠光滑(內(nèi)表面粗糙度均方根小于1 μm)[6-7]，以避免瑞利-泰勒不穩(wěn)定，提高能量增益。為達到點火要求，冷凍靶的制備對環(huán)境、設(shè)備、結(jié)構(gòu)和材料均有很高的要求。熱力機械封裝套結(jié)構(gòu)(TMP)由黑腔與套筒組成，它是制備冷凍靶的關(guān)鍵設(shè)備。本文通過數(shù)值模擬方法，得到不同套筒材料及壁厚、黑腔結(jié)構(gòu)對靶丸表面溫度分布的影響規(guī)律，分析不同套筒材料、結(jié)構(gòu)以及黑腔結(jié)構(gòu)的組合，最終得出1種最優(yōu)組合，以使靶丸表面溫度場更加均勻。

1 冷凍靶計算模型建立

1.1 冷凍靶模型結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計的冷凍靶結(jié)構(gòu)和靶丸模型[8-9]以美國國家點火裝置NIF作為參考[10-13]，如圖1所示。最外部為套筒，套筒與黑腔接觸，材料為金，如圖2所示。腔體內(nèi)徑為5.44 mm，內(nèi)高為10 mm。腔內(nèi)充有氦氫冷卻氣體，密度為0.88 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.022 W/(m·K)，該氣體不僅能減小激光照射黑腔內(nèi)表面時產(chǎn)生的等離子體膨脹，還能將靶丸燃料的衰變熱傳至冷卻壁面。黑腔兩端為激光入射窗口(LEH)，由高分子薄膜密封，導(dǎo)熱系數(shù)為0.05 W/(m·K)，發(fā)射率為0.4，厚度為0.1 μm[14]。

a——冷凍靶；b——靶丸圖1 冷凍靶模型Fig.1 Model of cryogenic target

a——單凸環(huán)；b——雙凸環(huán)圖2 黑腔結(jié)構(gòu)Fig.2 Hohlraum structure

靶丸最外層為碳?xì)渚酆衔飿?gòu)成的燒蝕層，直徑為1 160 μm，厚度為200 μm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.05 W/(m·K)；中間為DT冰層，厚度為63 μm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.29 W/(m·K)；最內(nèi)層為DT氣體，導(dǎo)熱系數(shù)為0.08 W/(m·K)。靶丸由厚度約為0.1 μm的聚合物薄膜支撐在金腔中心位置，導(dǎo)熱系數(shù)為0.05 W/(m·K)，發(fā)射率為0.4，可明顯降低自然對流對靶丸溫度場的影響[15]。

1.2 網(wǎng)格生成及數(shù)值方法

根據(jù)以上參數(shù)，利用Gambit建立了二維軸對稱模型，并對其進行網(wǎng)格劃分，對于尺寸較小區(qū)域進行了網(wǎng)格加密。將建好的模型導(dǎo)入FLUENT進行計算。為精確求解，計算中采用良好的雙精度模式，采用SIMPLE算法，能量使用二階迎風(fēng)格式。能量方程的計算殘差使用10-10，速度方程計算采用10-6的收斂準(zhǔn)則。計算中給定的邊界條件如下：1) DT冰層和DT氣體的體積熱分別為50 000 W/m3和50 W/m3；2) 環(huán)境溫度為120 K；3) 不考慮接觸熱阻。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 不同黑腔結(jié)構(gòu)結(jié)果分析

黑腔與其外側(cè)的套筒均為圓柱形腔體結(jié)構(gòu)，兩者的接觸方式不僅會對靶丸內(nèi)部的燃料衰變熱導(dǎo)出至冷卻壁面產(chǎn)生影響，還會對冷量的傳遞產(chǎn)生影響，從而影響靶丸表面溫度均勻性。圖2為兩種黑腔結(jié)構(gòu)，單凸環(huán)表示黑腔僅有1條凸環(huán)與套筒接觸，同理，雙凸環(huán)則有2條凸起與之接觸，間隙部分填充氦氫混合氣體。

因此，為研究不同黑腔結(jié)構(gòu)對靶丸溫度場的影響，通過數(shù)值分析得到了不同黑腔結(jié)構(gòu)對靶丸表面溫度場的結(jié)果。以靶丸表面最低溫度作為基準(zhǔn)，將靶丸表面各點溫度與最低點溫度做差，得到在環(huán)境溫度為120 K、冷卻壁面溫度為18 K、套筒材料為AL5052、套筒壁厚為0.2 mm、黑腔結(jié)構(gòu)為單凸環(huán)和雙凸環(huán)的靶丸表面溫差曲線，如圖3所示。

從圖3可看出，靶丸表面的溫度均勻性不好，0°(北極點)和180°(南極點)的溫度明顯高于90°(赤道)的溫度，這是由于黑腔本身圓柱形結(jié)構(gòu)導(dǎo)致，靶丸赤道附近區(qū)域與黑腔靠近，冷量可由黑腔氣體傳遞到靶丸表面，靶丸的衰變熱也可在短距離下由黑腔氣體傳遞至冷壁，使其溫度可很好地降低。而靶丸南北兩極距離黑腔相對較遠，所以兩極附近溫度相對赤道附近溫度較高，使靶丸表面溫度分布不均勻。但雙凸環(huán)相對于單凸環(huán)對應(yīng)靶丸表面溫差較小，單凸環(huán)對應(yīng)靶丸表面最大溫差為2.931 mK，雙凸環(huán)對應(yīng)靶丸表面最大溫差僅為2.051 mK。

黑腔內(nèi)氣體存在由于重力而引起的自然對流現(xiàn)象，導(dǎo)致靶丸表面溫度分布不均勻。兩種黑腔結(jié)構(gòu)的速度場分布如圖4所示。圖4a中黑腔上半部分氣體的最大流速約為1.12×10-3m/s，下半部分氣體最大流速約為1.01×10-3m/s，上下最大流速之比為1.10；圖4b中的上半部分最大流速約為1.07×10-3m/s，下半部分最大流速為1.02×10-3m/s，上下最大流速之比為1.05。黑腔內(nèi)氣體的自然對流強度降低，靶丸表面溫差減小，所以雙凸環(huán)的黑腔結(jié)構(gòu)可使冷凍靶溫度場更加均勻。

圖3 不同黑腔結(jié)構(gòu)靶丸表面溫差Fig.3 Temperature difference on target surface with different hohlraum structures

2.2 不同套筒壁厚結(jié)果分析

為提高靶丸表面溫度均勻性，減小表面溫差，在黑腔結(jié)構(gòu)為雙凸環(huán)的基礎(chǔ)上探究了不同套筒壁厚對靶丸溫度場均勻性的影響。圖5為套筒壁厚示意圖，L分別取0.2、0.5、0.75、1、1.25、1.5、1.75、2 mm。

圖6為不同套筒壁厚的靶丸表面溫差分布曲線。隨套筒壁厚的增加，靶丸表面溫差分布趨于穩(wěn)定。在壁厚為0.2 mm時，靶丸表面最大溫差為2.051 mK；隨套筒壁厚的增加，在套筒壁厚為1 mm時，靶丸表面最大溫差為1.782 mK，在8種結(jié)構(gòu)中結(jié)果最優(yōu)，如圖7所示，這表明增加套筒壁厚可獲得更好的溫度場均勻性。

a——單凸環(huán)；b——雙凸環(huán)圖4 不同黑腔結(jié)構(gòu)的速度場分布Fig.4 Velocity field distribution under different hohlraum structures

圖5 套筒壁厚示意圖Fig.5 Schematic of sleeve thickness

圖6 雙凸環(huán)不同套筒壁厚靶丸表面溫差Fig.6 Temperature difference on target surface under different sleeve thicknesses with double convex ring

圖7 雙凸環(huán)不同套筒壁厚靶丸表面最大溫差Fig.7 Maximum temperature difference on target surface with different sleeve thicknesses for double convex ring

圖8中示出了套筒壁厚為0.2 mm和1 mm的冷凍靶系統(tǒng)從計算開始到收斂的溫度分布。計算收斂時，0.2 mm套筒壁厚冷凍靶系統(tǒng)的最高溫度約為18.374 K，而1 mm套筒壁厚對應(yīng)的冷凍靶系統(tǒng)最高溫度約為18.261 K，靶整體溫度下降了約110 mK。此外，0.2 mm壁厚套筒的溫度分布不均勻度大，僅靠近冷壁附近的套筒溫度較低，遠離冷壁的套筒溫度較高；而1 mm壁厚套筒的溫度分布非常均勻，與冷壁溫度一致。圖9為2種結(jié)構(gòu)的速度場分布。圖9a的上、下半腔最大流速比為1.05；圖9b上半腔最大流速約為9.78×10-4m/s，下半腔最大流速約為9.57×10-4m/s，上、下半腔最大流速比為1.02。黑腔內(nèi)自然對流強度降低，上、下半腔氣體自然對流強度差異降低，靶丸表面溫度均勻性提高。隨壁厚的增加，冷壁可傳遞更多的冷量到套筒周圍，使套筒溫度最終與冷壁溫度一致，套筒溫度分布更加均勻，制冷與換熱更加均勻、穩(wěn)定，黑腔內(nèi)氣體自然對流強度降低，最終使靶丸表面溫差減小，從而獲得好的溫度均勻性。

a、b、c——0.2 mm壁厚；d、e、f——1 mm壁厚圖8 不同套筒壁厚計算過程的溫度分布Fig.8 Temperature distribution of different sleeve thicknesses during calculation process

a——0.2 mm壁厚；b——1 mm壁厚圖9 不同套筒壁厚速度場分布Fig.9 Velocity field distribution under different sleeve thicknesses

2.3 不同套筒材料結(jié)果分析

由于不同材料性質(zhì)各有不同，為進一步優(yōu)化靶丸表面溫度場的均勻性，在上述研究基礎(chǔ)上，通過改變套筒材料探究其對靶丸表面溫度場的影響。本文套筒材料分別選用AL5052、SS304、高純銅。表1列出了3種材料的物性參數(shù)[16-18]，從中可發(fā)現(xiàn)高純銅的導(dǎo)熱系數(shù)最高，為3 200 W/(m·K)，SS304的導(dǎo)熱系數(shù)最低，僅為4 W/(m·K)，AL5052則介于兩者之間。

表1 不同套筒材料的物性Table 1 Properties of different sleeve materials

圖10 不同套筒材料的靶丸表面溫度分布Fig.10 Temperature distribution around target surface with different sleeve materials

由于套筒材料變化，對低溫冷凍靶黑腔的熱力學(xué)性能也會有一定影響。黑腔結(jié)構(gòu)為雙凸環(huán)、套筒壁厚為1 mm時，不同套筒材料對應(yīng)的靶丸表面溫度分布如圖10所示。套筒材料為SS304對應(yīng)的靶丸表面溫度最高，另外兩種材料對應(yīng)的靶丸表面溫度則較低。主要是SS304的導(dǎo)熱系數(shù)非常低，通過套筒傳遞到黑腔內(nèi)部的冷量較少，制冷效果較差，從而導(dǎo)致靶丸表面溫度較高。在3種材料中，套筒材料為高純銅時，靶丸表面最大溫差為1.735 mK，為3種工況中最優(yōu)，SS304次之，AL5052的靶丸表面最大溫差最高，為1.782 mK。這是因為高純銅的比熱容最大，蓄熱能力強，冷量傳遞及換熱更加穩(wěn)定，使靶丸表面溫度場更加均勻。

圖11為不同材料的靶丸表面溫差(由靶丸表面各點溫度與最低溫度做差所得)。雖然材料的密度、導(dǎo)熱系數(shù)等物性不同，但3種材料的靶丸表面溫差分布近似相同，故3種套筒材料對應(yīng)的靶丸表面最大溫差在數(shù)值上相差不大，表明存在多種方案獲得相似的靶丸表面溫度場均勻性。

圖11 不同套筒材料的靶丸表面溫差Fig.11 Temperature difference on target surface with different sleeve materials

通過上述分析，選擇黑腔結(jié)構(gòu)為雙凸環(huán)、套筒壁厚為1 mm、套筒材料為高純銅的冷凍靶結(jié)構(gòu)可獲得更小的靶丸表面溫差，使冷凍靶溫度場更加均勻，可獲得更光滑、質(zhì)量更好、分布更加均勻的DT冰層。

2.4 不同套筒壁厚、材料以及黑腔結(jié)構(gòu)綜合結(jié)果分析

以上均是研究單一因素對冷凍靶溫度場的影響，為更加全面以及系統(tǒng)地研究冷凍靶溫度場均勻性，對不同套筒壁厚、材料以及黑腔結(jié)構(gòu)進行綜合分析，結(jié)果列于表2。

將3種因素綜合研究發(fā)現(xiàn)：套筒材料為AL5052，隨套筒壁厚的增加，不管黑腔結(jié)構(gòu)是單凸環(huán)還是雙凸環(huán)，靶丸表面最大溫差均是先減小后增大，但黑腔結(jié)構(gòu)為雙凸環(huán)所對應(yīng)的靶丸表面最大溫差較單凸環(huán)的均要低，說明黑腔結(jié)構(gòu)為雙凸環(huán)的靶丸表面溫度場更加均勻；相比其他兩種材料，由于高純銅的導(dǎo)熱系數(shù)最高，冷凍靶丸在相同冷源溫度下可達更低溫度，所以套筒材料選擇高純銅時，冷凍靶溫度場均勻性更好；套筒材料為高純銅、套筒壁厚為1 mm、黑腔結(jié)構(gòu)為雙凸環(huán)這一工況對應(yīng)的靶丸表面最大溫差最低，為1.735 mK，為3種因素綜合得出的最優(yōu)組合。

表2 套筒壁厚、材料以及黑腔結(jié)構(gòu)的靶丸表面最大溫差Table 2 Maximum temperature difference on target surface with different sleeve thicknesses，materials and hohlraum structures

當(dāng)黑腔結(jié)構(gòu)為雙凸環(huán)，套筒材料選用AL5052和高純銅均在1 mm套筒壁厚處靶丸表面溫差最小，而套筒材料為SS304時，套筒壁厚為2 mm時靶丸表面溫差最小。圖12為3種材料在套筒壁厚為1 mm、計算收斂時的溫度分布。從圖12可知，SS304所對應(yīng)冷凍靶系統(tǒng)溫度最高，且套筒溫度分布不均勻，而AL5052與高純銅對應(yīng)的冷凍靶系統(tǒng)溫度分布相似，且套筒溫度分布均勻。這主要是SS304導(dǎo)熱系數(shù)相比其他兩種材料小得多，制冷效果相對較差；通過增加壁厚，制冷效果逐漸提高，靶丸赤道與兩極之間的溫差逐漸減小，恰好在套筒壁厚為1 mm、材料為AL5052和高純銅時，溫差最小，而SS304本身導(dǎo)熱系數(shù)低，只有當(dāng)套筒更厚，套筒溫度才會更加均勻，制冷效果提高，溫差減小。

a——SS304；b——AL5052；c——高純銅圖12 不同套筒材料溫度分布Fig.12 Temperature distribution with different sleeve materials

3 結(jié)論

本文運用FLUENT軟件，研究了套筒壁厚、材料、黑腔結(jié)構(gòu)以及3種因素綜合作用對靶丸表面溫度場的影響，可得出以下結(jié)論。

1) 黑腔結(jié)構(gòu)為雙凸環(huán)時，黑腔結(jié)構(gòu)與套筒有更大的接觸面積，冷卻壁面上的冷量可更均勻地通過套筒傳遞至黑腔，最終由氣體傳遞至靶丸，從而得到更低的靶丸表面溫度，且靶丸表面溫差明顯較單凸環(huán)的小。

2) 高純銅的導(dǎo)熱系數(shù)高，可更快地將冷量傳遞給靶丸，以及將靶丸的衰變熱導(dǎo)出?？墒拱型璞砻娴臏囟雀泳鶆颍⒐?jié)約制靶時間。因此選用高純銅作為套筒材料有利于靶丸表面溫度均勻性。

3) 套筒壁厚為1 mm、材料為高純銅、黑腔結(jié)構(gòu)為雙凸環(huán)時，靶丸表面溫差最小，僅為1.735 mK,這種結(jié)構(gòu)設(shè)計可更好地提高靶丸表面溫度均勻性，提高冰層質(zhì)量。

本文的結(jié)論對冷凍靶設(shè)計以及實驗具有一定指導(dǎo)意義，下一步可采取一些其他措施(如輔助加熱)來提高靶丸表面溫度均勻性。