張?zhí)煲?，郭張鵬,*，牛風(fēng)雷，黃彥平

(1.華北電力大學(xué) 非能動核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.中國核動力研究設(shè)計院 中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041)

超臨界二氧化碳(S-CO2)布雷頓循環(huán)系統(tǒng)是一種高效的熱能轉(zhuǎn)化系統(tǒng)，因其較高的熱能轉(zhuǎn)化效率被認(rèn)為是最適合第4代核反應(yīng)堆的熱能轉(zhuǎn)化系統(tǒng)。微通道高效緊湊換熱器作為S-CO2布雷頓循環(huán)重要的換熱設(shè)備，其流動換熱性能對S-CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)熱效率影響顯著[1]。

換熱能力強(qiáng)、壓降小的微通道高效緊湊換熱器是目前研究的重點(diǎn)之一。Chen等[2]對折線型微通道換熱器的彎道曲率半徑、轉(zhuǎn)折角、通道形狀與彎道節(jié)距進(jìn)行了研究。Lee等[3]對折線型微通道換熱器進(jìn)行優(yōu)化時，研究了圓角半徑、波長和波高與通道水力直徑的比值對性能的影響。Jeon等[4]研究了橫截面為半圓形、方形、三角形的折線型通道對換熱器性能的影響。另外Lee等[5]對折線型微通道換熱器進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種新的、具有插入直槽的微通道換熱器模型，使水力性能得到改善。Ngo等[6]提出了S型翼片結(jié)構(gòu)的微通道換熱器，并對其傳熱性能和水力性能進(jìn)行了數(shù)值計算。Kim等[7]對比了直線型、折線型和S型微通道換熱器的傳熱性能與壓降，并分別提出了適用于不同工質(zhì)S-CO2和FLiNaK(LiF-NaF-KF)的微通道構(gòu)型。Chu等[8]在研究具有機(jī)翼型翼片的微通道換熱器時，總結(jié)出了j因子和f摩擦系數(shù)與通道結(jié)構(gòu)的各參數(shù)及入口雷諾數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。Cui等[9]在機(jī)翼型翼片的微通道換熱器基礎(chǔ)上設(shè)計了兩種新的模型，一種可在低雷諾數(shù)下提高其綜合換熱性能，另一種可在高雷諾數(shù)下提高水力性能。已有研究結(jié)果表明，折線型換熱器的通道形狀在相同水力直徑下對換熱影響不大，隨轉(zhuǎn)折角度與彎道曲率半徑的減小，其換熱能力與壓降均增大，但到達(dá)一定角度后換熱能力不再發(fā)生明顯變化。另外，換熱器中S型與機(jī)翼型翼片的存在會增強(qiáng)對流體的擾動，從而達(dá)到增強(qiáng)換熱的效果。

機(jī)翼型翼片的仿生學(xué)結(jié)構(gòu)在減小流動阻力方面有很大優(yōu)勢，其特殊的流線形狀在增強(qiáng)擾動的同時不會產(chǎn)生大量的分離流與渦流，能保證換熱器的高效率與小的能量損失。對于機(jī)翼型翼片結(jié)構(gòu)的換熱器，其不同的翼片布置方式是研究重點(diǎn)。本文采用數(shù)值模擬方法對具有機(jī)翼型翼片的微通道換熱器通道結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，分析翼片不同分布對換熱器流動換熱性能的影響，并將其與折線型微通道換熱器進(jìn)行對比分析。

1 物理模型

1.1 模型介紹

圖1 機(jī)翼型微通道換熱器Fig.1 Airfoil microchannel heat exchanger

本文換熱器冷、熱通道交錯布置，并采用逆流換熱，中間隔板厚為0.3 mm，通道高度為1 mm，中間翼片采用NACA0025翼型結(jié)構(gòu)，通道進(jìn)出口設(shè)置充分發(fā)展段，保證進(jìn)口處流動均勻，避免出口處發(fā)生回流。機(jī)翼型微通道換熱器如圖1所示，取單層冷、熱流體通道為研究對象，兩側(cè)為對稱邊界條件，上下為周期性邊界條件，簡化后模型尺寸為4 mm×2.6 mm×48 mm。

圖2為折線型微通道換熱器結(jié)構(gòu)示意圖，其通道截面為半圓形，半徑為1 mm，通道總長度為49.2 mm，冷、熱通道交替布置，呈逆流換熱。其中通道轉(zhuǎn)折角與長度參考Kim等[10]的設(shè)計。

圖2 折線型微通道換熱器Fig.2 Z-shaped microchannel heat exchanger

為研究翼片的不同間距對換熱器性能的影響，采用控制變量方式創(chuàng)建不同模型，模型參數(shù)列于表1。首先保持其他數(shù)據(jù)不變，改變交錯間距Lb從0至4 mm，創(chuàng)建5個模型，然后保持交錯間距Lb與左右間距Lc的比例，改變Lc從5 mm至9 mm，創(chuàng)建5個模型。

表1 不同模型的參數(shù)Table 1 Parameter of different models

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用ANSYS ICEM對計算模型生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并用進(jìn)出口的溫差ΔT與壓降Δp進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，如圖3所示。隨網(wǎng)格數(shù)的增長，冷通道與熱通道的溫差、壓降均不再發(fā)生明顯改變，最終采用網(wǎng)格數(shù)為961 470的模型進(jìn)行計算。

1.3 模型計算

采用Fluent對模型進(jìn)行計算，設(shè)置換熱器材料為鋼材，其相關(guān)熱物性為密度8 030 kg/m3、比定壓熱容502.48 J/(kg·K)、熱導(dǎo)率16.27 W/(m·K)。S-CO2物性調(diào)用NIST數(shù)據(jù)庫[11]。為保證CO2一直處于超臨界狀態(tài)，冷、熱通道運(yùn)行壓力均設(shè)置為7.7 MPa。本文研究屬于強(qiáng)迫對流情況下的流動換熱，各工況對應(yīng)雷諾數(shù)Re范圍為4 600～12 300，應(yīng)采用湍流模型[12]。湍流模型中標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型與RNGk-ε模型在微通道換熱器的計算結(jié)果中壓降低于實(shí)驗(yàn)值，而采用SSTk-ω模型得到的計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合較好[13]，故計算模型采用SSTk-ω模型。邊界條件為：質(zhì)量流量入口，壓力出口，兩側(cè)壁面為對稱邊界，上下壁面為平移周期邊界，換熱面為流固耦合換熱。壓力速度耦合采用coupled算法，方程離散采用二階迎風(fēng)格式，計算中各項(xiàng)殘差設(shè)置為10-6，殘差曲線各項(xiàng)數(shù)值減小不變且出口溫度穩(wěn)定時認(rèn)為計算結(jié)果收斂。

本文研究的微通道換熱器沿程通道的截面積發(fā)生了變化，為進(jìn)行敏感性及優(yōu)化分析，定義無量綱數(shù)如下。

通道平均雷諾數(shù)：

圖3 冷通道(a)與熱通道(b)的溫差與壓降隨網(wǎng)格數(shù)的變化Fig.3 Temperature difference and pressure drop vs.grid number in cold channel (a) and hot channel (b)

(1)

通道平均努塞爾數(shù)：

(2)

通道平均普朗特數(shù)：

(3)

無量綱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)j因子：

(4)

其中：ρ、v、μ、λ與cp分別為流體的平均密度、速度、黏性系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)及比定壓熱容；h為對流換熱系數(shù)；D為通道平均當(dāng)量水力直徑。

對流換熱系數(shù)h計算方法如下：

(5)

其中：q為壁面熱流密度；Tb為流體平均溫度；Tw為壁面平均溫度。

由于水力當(dāng)量直徑為截面積與濕周的比值，對兩者同時在長度方向進(jìn)行積分，即為通道體積與換熱面積的比例，故定義通道平均水力直徑D為：

(6)

其中：V為通道的體積；At為流固接觸面積。

1.4 模型驗(yàn)證

工作壓力為8 MPa、入口溫度為375 K工況下，采取本文數(shù)值計算方法得到的結(jié)果與Chu等[14]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，Nu最大相對誤差為8.66%。

圖4 Nu模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.4 Comparison of simulation and experimental results of Nu

2 結(jié)果分析

對表1所創(chuàng)建的10個模型分別計算5種不同的質(zhì)量流量，其中進(jìn)口溫度與出口壓力保持不變，以觀測不同Re下各項(xiàng)參數(shù)的變化。具體計算工況列于表2。

表2 計算工況Table 2 Calculation case

7.7 MPa下CO2的熱物性示于圖5，可看出雖然在臨界點(diǎn)附近其各項(xiàng)物性發(fā)生了劇烈變化，但在本文工作溫度范圍(450～750 K)內(nèi)變化較為緩慢，因此本文對通道的整體平均數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖5 7.7 MPa時CO2熱物性的變化Fig.5 Thermal-physical property change of CO2 at 7.7 MPa

2.1 壓力分布

圖6示出質(zhì)量流量為0.4 g/s時熱通道截面的壓力分布。由圖6可看出，翼片并排布置(Lb=0 mm)時，壓力分布沿程變化不均勻，且進(jìn)出口壓降很大。翼片交錯排列時，流體在機(jī)翼前段受阻，使得流體靜壓力增大，機(jī)翼兩側(cè)通道變窄，流速增大，靜壓力減小，造成機(jī)翼前后壓差阻力升高。固定交錯排列，增大左右間距使得沿流動方向截面積變化較為平緩，這樣平緩的截面積變化使速度場分布均勻，流體內(nèi)摩擦損失減小，局部阻力壓降降低，故進(jìn)出口壓降變小。

a——交錯間距模型；b——左右間距模型圖6 熱通道截面的壓力分布Fig.6 Pressure distribution of hot channel cross-section

2.2 流動跡線圖

圖7示出不同間距下熱通道截面的流動跡線圖。翼片并排布置時，流體在通道較窄處速度變大，而在其他地方速度減小，隨交錯間距的增大，速度分布變得均勻，這使得流動過程中能量損失變小。其中Lb=1 mm時，機(jī)翼尾部跡線發(fā)生分離，是因?yàn)榻诲e間距較小時，翼片處受流動擾動影響更明顯，流體分布不均勻?qū)е路蛛x流的出現(xiàn)，在模型設(shè)計中應(yīng)避免小的交錯間距。改變左右間距Lc，流動跡線都均勻分布，另外隨冷熱流體換熱的進(jìn)行，熱流體溫度沿流動方向降低，密度增大引起速度沿流動方向逐漸減小。跡線分布中無旋渦與回流現(xiàn)象出現(xiàn)，減少了不必要的能量損失，流動特性得到改善。

a——交錯間距模型；b——左右間距模型圖7 熱通道截面的流動跡線圖Fig.7 Stream line of hot channel cross-section

2.3 不同間距對熱通道Nu、Δp/L及j因子的影響

圖8示出不同交錯間距模型下Nu、進(jìn)出口壓降Δp/L和j因子隨通道平均Re的變化。由圖8a可見，隨Re的增大，Nu增大，換熱能力增強(qiáng)，說明增加流速有更大的湍流擴(kuò)散[15]，從而使換熱能力得到加強(qiáng)。隨Lb的增大，流動趨于平緩，流體與壁面間的對流換熱系數(shù)減小，Nu減小，換熱能力下降。由圖8b可見，隨Re的增大，進(jìn)出口壓降變大，這是由于流速增加，流體摩擦壓降增大，同時流體在截面積發(fā)生變化時相對運(yùn)動更加劇烈導(dǎo)致的。另外隨Lb的增大，通道截面積變化更為平緩，局部能量損失減小，進(jìn)出口壓降也減小。由圖8c可見，隨Re的增大，其j因子減小，這是由于計算中j因子與Re呈反比關(guān)系。Lb=0 mm與Lb=1 mm時的j因子較其他模型更高，與Nu分布類似。

圖9示出不同交錯間距模型下熱流密度隨壓降的變化，由圖9可見：隨壓降的增大，其相應(yīng)熱流密度增大；在相同壓降情況下，隨Lb的增大，其熱流密度增加，即相同壓降損失下?lián)Q熱性能更好。綜合以上各項(xiàng)因素可知：Lb=0 mm時的換熱器模型換熱性能更好，但其流動壓降也更大；Lb=4 mm時的換熱器模型在相同壓降下具有更大的換熱能力，綜合換熱性能更好。因此，在研究不同左右間距時始終保持Lb=Lc/2。

圖8 不同Lb下Nu、Δp/L和j因子隨Re的變化Fig.8 Nu, Δp/L and j factor vs. Re at different Lb

圖9 不同Lb下熱流密度隨Δp/L的變化Fig.9 Heat flux vs. Δp/L at different Lb

不同左右間距模型下Nu、Δp/L和j因子隨Re的變化如圖10所示。由圖10a可見，對于不同Lc，隨間距的增加，Nu也隨之增加，雖然Lc=5 mm的換熱器模型在低Re時Nu有一定領(lǐng)先，但隨Re的增大，其換熱優(yōu)勢逐漸減小。由圖10b可見，隨Lc的增大，進(jìn)出口壓降減小，這是因?yàn)橥ǖ澜孛娣e變化逐漸平緩，且機(jī)翼數(shù)量減少，使得流體流動過程中的局部損失減小。由圖10c可見，隨左右間距的增大，j因子變化與Nu類似，低Re下密集的翅片分布會使得Lc=5 mm的模型換熱能力提高，但高Re下?lián)Q熱性能優(yōu)勢逐漸消失。

圖11示出不同左右間距模型下熱流密度隨壓降的變化。由圖11可見，熱流密度隨壓降的增大而增大，另外隨左右間距的增大，在相同壓降下能獲得更大的熱流密度，換熱器性能更好。

2.4 模型對比

基于以上分析，選取La=2 mm、Lb=4 mm、Lc=8 mm的換熱器模型與折線型微通道換熱器模型進(jìn)行對比。在相同入口溫度與出口壓力條件下對后者進(jìn)行計算，入口仍采用質(zhì)量流量入口，分別為0.2、0.3、0.4、0.5 g/s。折線型微通道換熱器的壓力分布與流動跡線如圖12所示。

圖10 不同Lc下Nu、Δp/L和j因子隨Re的變化Fig.10 Nu, Δp/L and j factor vs. Re at different Lc

圖11 不同Lc下熱流密度隨Δp/L的變化Fig.11 Heat flux vs. Δp/L at different Lc

由圖12a可見，折線型微通道的壓力分布整體變化很均勻，沿流動方向逐漸減小。在轉(zhuǎn)角處，其外側(cè)由于流體受到的流動阻力變大，壓力變大，而轉(zhuǎn)角處內(nèi)側(cè)的后方流體變少引起壓力驟減。由圖12b可見，流體在轉(zhuǎn)角處內(nèi)側(cè)流動速度較大，外側(cè)速度變小，與壓力分布變化情況相對應(yīng)。

不同模型下Nu、j因子和Δp/L隨Re的變化如圖13所示。由圖13a、b可見，隨Re的變化，機(jī)翼型微通道換熱器的Nu和j因子與折線型相比始終保持一定的領(lǐng)先，其中Nu提升了25.72%，j因子提升了25.67%，說明其換熱性能更好。由圖13c可見，機(jī)翼型微通道換熱器的壓降更低，平均為折線型微通道換熱器壓降的54.174%，且隨Re增長得較為平緩，而折線型微通道換熱器在高Re情況下壓降會激增。綜上所述，機(jī)翼型微通道換熱器的換熱性能與流動特性均優(yōu)于折線型微通道換熱器。

a——壓力分布；b——流動跡線圖12 折線型微通道換熱器的壓力分布與流動跡線Fig.12 Pressure distribution and stream line of Z-shaped microchannel heat exchanger

圖13 不同模型下Nu、j因子和Δp/L隨Re的變化Fig.13 Nu, j factor and Δp/L vs. Re at different models

3 結(jié)論

本文對機(jī)翼型微通道高效緊湊換熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬，對其換熱性能與流動特性進(jìn)行了分析，研究了左右間距與交錯間距對其性能的影響，并將其與折線型微通道換熱器進(jìn)行對比，所得結(jié)論如下。

1) 翼片并排布置的換熱器具有更高的換熱能力與更大的壓降，翼片交錯排列的換熱器在相同壓降下具有更強(qiáng)的換熱能力。

2) 密集的翼片布置在低雷諾數(shù)下有較高的換熱能力，但高雷諾數(shù)下?lián)Q熱能力優(yōu)勢不再明顯。

3) 保持翼片交錯間距為左右間距的1/2，在左右間距5～9 mm范圍內(nèi)，隨左右間距的增加，相同壓降下?lián)Q熱能力增強(qiáng)。

4) 相同Re下機(jī)翼型微通道換熱器的壓降損失僅為折線型微通道換熱器的54.174%，且換熱性能提升了25.67%。