簡惠云, 黃秋蘭, 許民利

(中南大學(xué) 商學(xué)院,湖南 長沙 410083)

0 引言

隨著消費(fèi)者置換的產(chǎn)品速度加快，廢舊產(chǎn)品數(shù)量激增。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年主要電器電子產(chǎn)品報(bào)廢量超過2億臺(tái)，重量超過500萬噸，已成為世界第一大廢棄電器電子產(chǎn)品生產(chǎn)國[1]。廢舊產(chǎn)品的回收再制造具有經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等諸多優(yōu)勢(shì)，巨大的廢舊產(chǎn)品報(bào)廢量也為我國再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供了資源，而如何有效回收廢舊產(chǎn)品則是閉環(huán)供應(yīng)鏈需要研究的問題。

在我國以個(gè)體、流動(dòng)回收為主的傳統(tǒng)回收模式下，組織化、規(guī)范化程度低，大量廢舊產(chǎn)品直接流向小作坊，導(dǎo)致資源浪費(fèi)與二次污染，而正規(guī)再制造卻存在原材料嚴(yán)重不足的問題[2]。“互聯(lián)網(wǎng)+回收”具有方便、快捷、透明的特點(diǎn)，可充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)在逆向物流回收體系中的平臺(tái)作用[3]。國家發(fā)改委在《“互聯(lián)網(wǎng)+”綠色生態(tài)三年行動(dòng)實(shí)施方案》等文件中多次強(qiáng)調(diào)推廣的廢舊資源回收新模式。魏潔[4]認(rèn)為“互聯(lián)網(wǎng)+回收”還有利于回收件流向具有資質(zhì)的企業(yè)。目前第三方平臺(tái)為主流的“互聯(lián)網(wǎng)+回收”方式在蓬勃發(fā)展[5]，如“百度回收站”、“愛回收”、“淘綠網(wǎng)”等。

當(dāng)前，我國“互聯(lián)網(wǎng)+回收”模式仍然處于起步和發(fā)展階段[6]，公眾對(duì)平臺(tái)的認(rèn)知度低、使用率不高。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)超七成市民不了解回收APP，甚至網(wǎng)絡(luò)主要用戶也甚少使用此類平臺(tái)[7]。因此，加大“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)宣傳推廣力度，增加平臺(tái)流量，進(jìn)而提高回收量是企業(yè)的一項(xiàng)重要工作。選擇正確方式推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)顯得尤為重要[8]。消費(fèi)者在網(wǎng)購平臺(tái)購物時(shí)，也會(huì)瀏覽其發(fā)布的廣告、點(diǎn)擊廣告鏈接[9]。網(wǎng)絡(luò)零售商有活躍的消費(fèi)者群體，其提供的廣告具有多樣性，并且傳播途徑廣泛[10]。因此，選擇與網(wǎng)絡(luò)零售商合作推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)尤其重要。

國內(nèi)外學(xué)者從多方向研究供應(yīng)鏈的廣告決策、定價(jià)、協(xié)調(diào)機(jī)制等問題。譚建等[11]研究供應(yīng)鏈成員中只有一方投入廣告情況下的決策。林宏偉等[12]分析網(wǎng)絡(luò)廣告投資最優(yōu)決策問題。易余胤[13]考慮零售商決定廣告投入的合作方式對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性影響。Xie等[14]考慮正向供應(yīng)鏈廣告合作和協(xié)調(diào)定價(jià)問題。Huang等[15]研究制造商和零售商分擔(dān)廣告費(fèi)用來協(xié)調(diào)正向供應(yīng)鏈。王喜剛[16]對(duì)廢舊產(chǎn)品回收定價(jià)和補(bǔ)貼問題進(jìn)行研究。孔令丞等[17]研究不同質(zhì)量的廢舊產(chǎn)品回收定價(jià)問題。簡惠云等[18]研究風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下，供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)比較。姬小利[19]研究促銷成本共擔(dān)來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。許民利等[20]研究互聯(lián)網(wǎng)+回收和傳統(tǒng)回收的競(jìng)合關(guān)系。朱學(xué)紅等[21]在回收契約設(shè)計(jì)中考慮公平偏好。

已有文獻(xiàn)中，尚未找到探討第三方回收商和網(wǎng)絡(luò)零售商合作推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)的文獻(xiàn)。實(shí)際上，網(wǎng)絡(luò)零售商利用自身的知名度和前期累積的客戶資源，與第三方回收商共同推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)，比第三方回收商自主推廣的效果更佳。因此，本文研究第三方回收商和網(wǎng)絡(luò)零售商合作推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)問題，并將不同的供應(yīng)鏈合作契約進(jìn)行對(duì)比分析，尋找最優(yōu)合作契約，并用算例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 模型描述與假設(shè)

考慮由一個(gè)制造商、一個(gè)第三方回收商和一個(gè)網(wǎng)絡(luò)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。制造商負(fù)責(zé)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)，網(wǎng)絡(luò)零售商主要進(jìn)行新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售。假設(shè)再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的外觀和性能一致，消費(fèi)者在購買兩種產(chǎn)品時(shí)不會(huì)區(qū)別對(duì)待。網(wǎng)絡(luò)零售商對(duì)兩種產(chǎn)品采取一致定價(jià)，單位售價(jià)均為。第三方回收商利用自有“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收。假設(shè)再制造產(chǎn)品的原材料來自第三方回收商的回收件。因此，制造商須支付第三方回收商一定單位的轉(zhuǎn)移價(jià)格。假設(shè)制造商用回收件做原材料比用新材料節(jié)省的成本，比制造商給第三方回收商支付的單位回收轉(zhuǎn)移支付價(jià)格大。假設(shè)第三方回收的全部產(chǎn)品只能拆卸為原材料使用。針對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)知名度不足的問題，第三方回收商選擇與網(wǎng)絡(luò)零售商進(jìn)行合作推廣。供應(yīng)鏈的物流與信息流如圖1所示：

圖1 網(wǎng)絡(luò)零售商和第三方回收商共同推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)

2 模型建立

本節(jié)將建立非合作模型(模型N)，轉(zhuǎn)移支付契約下供應(yīng)鏈合作模型(模型O)，成本共擔(dān)契約下的供應(yīng)鏈合作模型(模型X)和協(xié)同合作模型(模型C)，并計(jì)算出各個(gè)模型的最優(yōu)決策值，求出各個(gè)模型下的最優(yōu)利潤。

2.1 非合作情形(模型N)

在此情形下，網(wǎng)絡(luò)零售商只進(jìn)行產(chǎn)品銷售，不與第三方回收商合作推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)；第三方回收商自行推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)。網(wǎng)絡(luò)零售商和第三方回收商雙方都追求自身的利益最大化，得到利潤函數(shù)如下，并在定理1中給出此情形下的最優(yōu)決策值。

網(wǎng)絡(luò)零售商利潤函數(shù)：

(1)

第三方回收商利潤函數(shù)：

(2)

定理1非合作情形下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在均衡解，均衡策略分別為：

最優(yōu)回收價(jià)格為：

(3)

第三方回收商的最優(yōu)推廣努力為:

(4)

網(wǎng)絡(luò)零售商的最優(yōu)利潤:

(5)

第三方回收商的最優(yōu)利潤:

(6)

2.2 轉(zhuǎn)移支付契約下供應(yīng)鏈的合作(模型O)

在此情形下，網(wǎng)絡(luò)零售商既銷售產(chǎn)品，又為第三方回收商推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)，第三方回收商給予網(wǎng)絡(luò)零售商轉(zhuǎn)移支付價(jià)格。決策順序?yàn)椋旱谌交厥丈滔葲Q定推廣努力，廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格和支付給網(wǎng)絡(luò)零售商的單位回收件轉(zhuǎn)移支付價(jià)格。網(wǎng)絡(luò)零售商根據(jù)第三方回收商的決策再?zèng)Q定推廣努力。在定理2中給出此情形下的最優(yōu)決策值。

網(wǎng)絡(luò)零售商的利潤函數(shù):

(7)

第三方回收商的利潤函數(shù)：

(8)

定理2在轉(zhuǎn)移支付契約情形下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在均衡解，均衡策略分別為:

網(wǎng)絡(luò)零售商最優(yōu)推廣努力:

(9)

最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移支付價(jià)格:

(10)

第三方回收商最優(yōu)推廣努力:

(11)

最優(yōu)回收價(jià)格:

(12)

(13)

網(wǎng)絡(luò)零售商的最優(yōu)利潤：

(14)

第三方回收商的最優(yōu)利潤：

(15)

2.3 成本共擔(dān)契約下的供應(yīng)鏈合作(模型X)

在此情形下，網(wǎng)絡(luò)零售商既銷售產(chǎn)品，又為第三方回收商推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)。第三方回收商直接分擔(dān)網(wǎng)絡(luò)零售商的推廣投入成本，分擔(dān)比例為。決策順序?yàn)椋旱谌交厥丈滔葲Q定推廣努力、廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格和成本分擔(dān)比例。網(wǎng)絡(luò)零售商根據(jù)第三方回收商的決策，再?zèng)Q定推廣努力。在定理3中給出此情形下的最優(yōu)決策值。

網(wǎng)絡(luò)零售商的利潤函數(shù):

(16)

第三方回收商的利潤函數(shù)：

(17)

網(wǎng)絡(luò)零售商最優(yōu)推廣努力:

(18)

第三方回收商最優(yōu)成本分擔(dān)比例:

(19)

第三方回收商最優(yōu)推廣努力:

(20)

最優(yōu)回收價(jià)格:

(21)

(22)

將式(22)代入式(17)，再分別求第三方回收商成本分擔(dān)比例，第三方回收商最優(yōu)推廣努力，回收價(jià)格的一階偏導(dǎo)，并令一階偏導(dǎo)數(shù)為零。

聯(lián)立三個(gè)方程，求出第三方回收商最優(yōu)分擔(dān)比例，第三方回收商最優(yōu)推廣努力，最優(yōu)回收價(jià)格，如式(19)、(20)、(21)所示。為判定所求解是否為最優(yōu)解，建立海塞矩陣

一階順序主子式|H1|=-2γ<0，三階順序主子式

海塞矩陣負(fù)定，所求解為最優(yōu)解。將式(19)代入式(22)得到網(wǎng)絡(luò)零售商的最優(yōu)推廣努力。根據(jù)定理3，將式(18)至(21)分別代入(16)、(17)得到合作情況下網(wǎng)絡(luò)零售商的最優(yōu)利潤，第三方回收商的最優(yōu)利潤。

網(wǎng)絡(luò)零售商的最優(yōu)利潤:

(23)

第三方回收商的最大利潤:

(24)

在第2.2節(jié)和第2.3節(jié)，分別分析轉(zhuǎn)移支付契約下和成本共擔(dān)契約下的供應(yīng)鏈合作，這兩種情形下第三方回收商和網(wǎng)絡(luò)零售商均以追求自身利益最大化為目標(biāo)，2.4節(jié)將第三方回收商和網(wǎng)絡(luò)零售商作為一個(gè)整體考慮。

2.4 協(xié)同合作情形(模型C)

考慮第三方回收商和網(wǎng)絡(luò)零售商為一個(gè)整體，將其利潤整合得到供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤。在定理4中給出此情形下的最優(yōu)決策值。

(25)

定理4在協(xié)同合作情形下，供應(yīng)鏈成員追求供應(yīng)鏈整體的最大利潤。供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡策略分別為:

網(wǎng)絡(luò)零售商的最優(yōu)推廣努力:

(26)

第三方回收商的推廣努力:

(27)

回收價(jià)格:

(28)

證明供應(yīng)鏈整體利潤對(duì)網(wǎng)絡(luò)零售商的推廣努力，第三方回收商的推廣努力和回收價(jià)格分別求一階偏導(dǎo)，并令一階偏導(dǎo)數(shù)為零。

聯(lián)立三個(gè)方程，求出零售商的推廣努力

第三方回收商的推廣努力

為判定所求的零售商推廣努力，第三方回收商推廣努力和回收價(jià)格是否為最優(yōu)解。建立海塞矩陣

(29)

為了比較各情形的優(yōu)劣，在第3節(jié)中將以上四種情形的結(jié)果進(jìn)行比較分析。

3 比較分析

第二部分中已經(jīng)求出各個(gè)情形下的最優(yōu)決策值和最優(yōu)利潤，本節(jié)將對(duì)各情形中的最優(yōu)決策值和最優(yōu)利潤進(jìn)行比較分析。

定理4最優(yōu)決策值大小比較：

(3)最優(yōu)回收價(jià)格比較:rC*

證明根據(jù)第三方回收商最優(yōu)推廣努力公式(4)、(11)、(20)、(27)得到：

定理4中的(1)得到證明。非合作情形下，第三方回收商推廣投入最小。成本共擔(dān)契約下，第三方回收商的積極性比轉(zhuǎn)移支付契約下的積極性高。協(xié)同合作下，第三方回收商的積極性最高，對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)的投入達(dá)到最大。

根據(jù)公式(9)、(18)、(26)得到:

定理4中的(2)得到證明。在成本共擔(dān)契約下，網(wǎng)絡(luò)零售商的積極性比轉(zhuǎn)移支付契約下的積極性高，而協(xié)同合作下，網(wǎng)絡(luò)零售商的積極性最高，對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)的投入達(dá)到最大。

根據(jù)公式(3)、(12)、(21)、(28)進(jìn)行兩兩比較，得到：

定理4中的(3)得到證明。協(xié)同合作情形下，第三方回收商支付給消費(fèi)者的回收價(jià)格最低，非合作情形下第三方回收商支付給消費(fèi)者的回收價(jià)格最高。

定理5最優(yōu)利潤大小比較：

(4)回收量的比較：QN*

(5)需求量的比較：dN*

證明在成本共擔(dān)契約和轉(zhuǎn)移支付契約兩種情形下第三方回收商的利潤之比：

定理5中的(1)得到證明。

定理5中的(2)得到證明。

得知成本共擔(dān)契約下，供應(yīng)鏈的整體利潤小于協(xié)同合作情形下供應(yīng)鏈的整體利潤。再根據(jù)定理5的(1)和(2)，可證(3)。

協(xié)同合作情形下回收量最大，非合作下的回收量最小，定理5中的(4)得到證明。

根據(jù)需求函數(shù)可知，需求量與網(wǎng)絡(luò)零售商的推廣努力成正比。結(jié)合定理4中的(2)可知，協(xié)同合作情形下需求量最大，成本共擔(dān)契約下的需求量大于轉(zhuǎn)移支付契約下的需求量，非合作下的需求量最小，定理5中的(5)得到證明。

4 數(shù)值分析

本節(jié)通過數(shù)值算例，分析第三方回收商推廣成本系數(shù)kt對(duì)第三方回收商的利潤、網(wǎng)絡(luò)零售商的利潤、協(xié)同合作下供應(yīng)鏈整體利潤和回收量的影響。

相關(guān)參數(shù)值設(shè)定如下:

p=10,β=1,kr=1.5,η=1,

μ=1,c=2,α=50,b=2,γ=4,k=0.1

從圖2中可以看出，在非合作情形、轉(zhuǎn)移支付契約情形和成本分擔(dān)契約情形下，第三方回收商推廣成本系數(shù)越小，第三方回收商的利潤越大。這說明第三方回收商的推廣難度越小，第三方回收商的推廣成本下降，第三方回收商的利潤越來越大。

圖2 kt對(duì)第三方回收商利潤的影響

從圖3中可以看出，在轉(zhuǎn)移支付契約情形和成本分擔(dān)契約情形下，第三方回收商推廣成本系數(shù)越小，網(wǎng)絡(luò)零售商的利潤越大。非合作情形下，網(wǎng)絡(luò)零售商的利潤和第三方回收商推廣成本系數(shù)無關(guān)。這說明非合作情況下，第三方回收商和網(wǎng)絡(luò)零售商都是獨(dú)立的，網(wǎng)絡(luò)零售商的利潤不會(huì)隨著回收收入和推廣成本的變化而變化，網(wǎng)絡(luò)零售商的利潤不會(huì)隨著第三方回收商推廣成本下降而改變。只有在網(wǎng)絡(luò)零售商和第三方回收商合作推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)時(shí)，第三方回收商的推廣成本才會(huì)影響到網(wǎng)絡(luò)零售商利潤。

圖3 kt對(duì)網(wǎng)絡(luò)零售商利潤的影響

從圖4中可以看出，協(xié)同合作情形下，第三方回收商推廣成本系數(shù)越小，供應(yīng)鏈整體的利潤越大。這說明在協(xié)同合作情形下，第三方回收商的推廣成本影響供應(yīng)鏈總體的利潤。第三方回收商的推廣成本越小，供應(yīng)鏈總體的利潤越大。

圖4 kt對(duì)協(xié)同合作情形下整體利潤的影響

從圖5中可以看出，在非合作情形、轉(zhuǎn)移支付契約、成本分擔(dān)契約和協(xié)同合作四種情形下，第三方回收商推廣成本系數(shù)越小，回收量越大。這說明消費(fèi)者使用“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)進(jìn)行回收的頻數(shù)增加，“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)推廣產(chǎn)生積極的效果。

圖5 kt對(duì)回收量的影響

5 結(jié)論

第三方回收商與網(wǎng)絡(luò)零售商合作推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)時(shí)，隨著用戶瀏覽量和點(diǎn)擊量的增加，用戶對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)的認(rèn)識(shí)度也在增加，廢舊產(chǎn)品的回收量也在增加。第三方回收商和網(wǎng)絡(luò)零售商的合作分為轉(zhuǎn)移支付契約合作，成本共擔(dān)契約合作和協(xié)同合作三種情形。通過對(duì)三種情形分析可以得到以下結(jié)論：(1)轉(zhuǎn)移支付契約下的供應(yīng)鏈合作，網(wǎng)絡(luò)零售商起初就投入成本，當(dāng)消費(fèi)者選擇網(wǎng)絡(luò)零售商的服務(wù)時(shí)才能獲得回報(bào)，網(wǎng)絡(luò)零售商投入更多推廣成本的意愿不大。(2)成本共擔(dān)契約下，第三方回收商分擔(dān)網(wǎng)絡(luò)零售商的推廣努力，銷售量隨之增加，因此，網(wǎng)絡(luò)零售商起初愿意投入更多的推廣成本。(3)成本共擔(dān)契約下，雙方的利潤都比轉(zhuǎn)移支付契約下的利潤高，雙方利潤之和更接近協(xié)同合作情形下總體利潤。因此，網(wǎng)絡(luò)零售商和第三方回收商愿意選擇成本共擔(dān)契約下的合作來推廣“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺(tái)。

本文進(jìn)一步的研究可以從如下幾個(gè)方面進(jìn)行：(1)網(wǎng)絡(luò)零售商和第三方回收商都進(jìn)行回收，兩者有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系時(shí)雙方的決策。(2)考慮制造商的決策對(duì)網(wǎng)絡(luò)零售商和第三方回收商的影響。(3)考慮流向第三方回收商的廢舊產(chǎn)品中，有一部分可以作為二手產(chǎn)品銷售時(shí)，供應(yīng)鏈各成員的決策。