華連連，劉帥娟，王建國(guó)，楊云飛

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051; 2.河北工程大學(xué) 管理工程與商學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

0 引言

乳制品是人類膳食結(jié)構(gòu)中不可或缺的高營(yíng)養(yǎng)飲食類產(chǎn)品，隨著乳品消費(fèi)量的增長(zhǎng)，消費(fèi)者對(duì)乳品質(zhì)量和安全提出了更為嚴(yán)格的要求。然而 “三聚氰胺”、 “熊貓”乳業(yè)、“皮革奶”等事件頻發(fā)，使得國(guó)產(chǎn)乳制品面臨信任危機(jī)[1]。與此同時(shí)，中新、中澳自由貿(mào)易協(xié)定的簽署，對(duì)我國(guó)乳品行業(yè)的發(fā)展也造成了一定沖擊。體現(xiàn)在乳品供應(yīng)鏈體系上主要是：我國(guó)原奶供給方壓力倍增[2]，上游奶源供給、品種研發(fā)等能力不足，奶源供給質(zhì)量和供給能力受到挑戰(zhàn)[3]。同時(shí)，供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配不均，整體網(wǎng)絡(luò)發(fā)展不平衡，使得我國(guó)乳品供應(yīng)鏈在參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)中的優(yōu)勢(shì)并不明顯。如何提高我國(guó)乳品供應(yīng)鏈整體盈利能力[4]，推進(jìn)乳品供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)性整合，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)布局和節(jié)點(diǎn)權(quán)重[5]，實(shí)現(xiàn)我國(guó)乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡有效發(fā)展，成為當(dāng)前的關(guān)注重點(diǎn)。

目前關(guān)于乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)研究，主要集中在運(yùn)用博弈論解決網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間關(guān)系和利益的分配上。從質(zhì)量控制[6]以及質(zhì)量投入分析供應(yīng)鏈主體之間的博弈關(guān)系[7],研究供應(yīng)鏈主體利益協(xié)調(diào)機(jī)制[8]，旨在提高供應(yīng)鏈的運(yùn)行效率與穩(wěn)定性[9]，進(jìn)而針對(duì)生產(chǎn)模式進(jìn)行乳制品供應(yīng)鏈質(zhì)量安全生產(chǎn)模式選擇研究[10]，并考慮時(shí)間因素，建立多階段動(dòng)態(tài)博弈模型，深入探討引發(fā)食品質(zhì)量安全事件根源的主體間動(dòng)態(tài)博弈關(guān)系[11]等。然而博弈論多是解決兩階段供應(yīng)鏈的均衡問(wèn)題，缺乏對(duì)整條供應(yīng)鏈均衡問(wèn)題的研究。而學(xué)者Nagurney提出基于變分不等式的均衡模型[12]，既可以解決兩級(jí)供應(yīng)鏈決策主體之間的均衡問(wèn)題，又可確定整條供應(yīng)鏈達(dá)到均衡時(shí)，各級(jí)決策主體的決策行為。均衡模型因能很好的表述系統(tǒng)中各個(gè)成員之間復(fù)雜的交互關(guān)系，從而在多方面均有普遍應(yīng)用。自供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)概念[13]提出之后，國(guó)外學(xué)者運(yùn)用變分不等式構(gòu)建了涉及金融[14]、交通[15]、電力網(wǎng)絡(luò)[16]等領(lǐng)域的供應(yīng)鏈均衡網(wǎng)絡(luò)模型。我國(guó)學(xué)者在借鑒國(guó)外學(xué)者研究的基礎(chǔ)之上，從宏觀角度，將均衡模型應(yīng)用到了網(wǎng)絡(luò)[17]、豬肉[18]、農(nóng)產(chǎn)品[19]、汽車[20]、煤炭[21]等領(lǐng)域，解決行業(yè)發(fā)展的均衡問(wèn)題；從微觀角度，將均衡模型運(yùn)用到了庫(kù)存約束[22]、銷售努力度[23]、質(zhì)量服務(wù)[24]、渠道偏好[25]、研發(fā)投入[26]等方面，解釋了不同參與維度對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)發(fā)展的影響。采用均衡模型不僅可以解決博弈論方法不適用復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)決策優(yōu)化的窘境，還可以提高供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率，促進(jìn)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)。

本文參考Nagurney提出的交通超網(wǎng)絡(luò)均衡模型中對(duì)于流量的表達(dá)方式及Dong提出的多目標(biāo)決策主體的三層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型中對(duì)于流量的表達(dá)式[27]，結(jié)合我國(guó)乳品供應(yīng)鏈自身特點(diǎn)，構(gòu)建了乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，為乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各層成員更好地進(jìn)行決策調(diào)整以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)作關(guān)系，提供新的理論依據(jù)，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最優(yōu)做出貢獻(xiàn)。

1 構(gòu)建我國(guó)乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型

乳品加工企業(yè)從原奶供應(yīng)商(奶農(nóng)合作社、奶站、奶農(nóng)協(xié)會(huì)、養(yǎng)殖小區(qū)及規(guī)模養(yǎng)殖場(chǎng))獲得原奶，進(jìn)行加工制造，進(jìn)而通過(guò)分銷商(零售店、餐飲店、大型連鎖超市等)銷售給最終消費(fèi)者?，F(xiàn)實(shí)生活中，乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)往往由M個(gè)原奶供應(yīng)商(包括奶農(nóng)合作社、奶站、奶農(nóng)協(xié)會(huì)共c個(gè)，養(yǎng)殖小區(qū)及規(guī)模養(yǎng)殖場(chǎng)共d個(gè))、N個(gè)乳品加工企業(yè)、O個(gè)乳品分銷商(包括零售店、餐飲店共e個(gè)，大型連鎖超市f個(gè))和P個(gè)終端消費(fèi)市場(chǎng)構(gòu)成，令i,j,k,l分別代表：原奶供應(yīng)商、乳品加工企業(yè)、乳品分銷商以及終端消費(fèi)市場(chǎng)，從而構(gòu)成了錯(cuò)綜復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型(如圖1所示)。

圖1 我國(guó)乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型注：為簡(jiǎn)化計(jì)算，令c+d=m,e+f=o

原奶供應(yīng)商、乳品加工企業(yè)、乳品分銷商以及終端消費(fèi)市場(chǎng)之間進(jìn)行非合作競(jìng)爭(zhēng)。每個(gè)原奶供應(yīng)商都以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，決定本企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和銷售給各乳品加工企業(yè)的產(chǎn)品供給數(shù)量。每個(gè)乳品加工企業(yè)都以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，決定對(duì)各原奶供應(yīng)商的購(gòu)買數(shù)量以及提供給各乳品分銷商的產(chǎn)品數(shù)量。每個(gè)乳品分銷商以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，決定接受乳品加工企業(yè)提供的乳品數(shù)量和向終端消費(fèi)市場(chǎng)供給的產(chǎn)品數(shù)量。原奶供應(yīng)商、乳品加工企業(yè)、乳品分銷商及終端消費(fèi)市場(chǎng)均衡呈現(xiàn)為非合作競(jìng)爭(zhēng)而達(dá)到的Nash均衡。

2 乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型

2.1 原奶供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)行為與均衡條件

原奶供應(yīng)商供給原奶的主要方式有：奶站、奶農(nóng)合作社、奶農(nóng)協(xié)會(huì)、養(yǎng)殖小區(qū)以及規(guī)模養(yǎng)殖場(chǎng)等。記原奶供應(yīng)商i的產(chǎn)量為qi，生產(chǎn)成本fi=fi(qi)，原奶供應(yīng)商i向乳品加工企業(yè)j出售原奶數(shù)量為qij，其價(jià)格為p1ij，與乳品加工企業(yè)j之間的交易成本為cij(qij)(包括運(yùn)輸成本等)。

由于乳品加工企業(yè)會(huì)對(duì)奶源的蛋白質(zhì)、礦物質(zhì)、維生素、抗生素等進(jìn)行檢驗(yàn)，未達(dá)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)不予采購(gòu)，用η表達(dá)原奶未達(dá)標(biāo)率，1-η表達(dá)原奶達(dá)標(biāo)率，η∈[0,1]。假設(shè)原奶供應(yīng)商會(huì)采用高質(zhì)量預(yù)防水平保障生產(chǎn)出高質(zhì)量原奶，質(zhì)量預(yù)防成本為ci。

供應(yīng)量和生產(chǎn)量之間有如下的相應(yīng)關(guān)系：

(1)

將((1-η)qij)mn記為向量Q1，表示所有原奶供應(yīng)商和乳品加工企業(yè)之間的交易量。

原奶供應(yīng)商i的目的是實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，其利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為:

(2)

原奶供應(yīng)商彼此以提供給乳品加工企業(yè)的原奶數(shù)量進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，原奶價(jià)格是市場(chǎng)出清的內(nèi)生價(jià)格。原奶供應(yīng)商之間進(jìn)行非合作性競(jìng)爭(zhēng)，并且生產(chǎn)成本和交易成本函數(shù)都是連續(xù)可微的凸函數(shù)，可記為變分不等式(3)：

(3)

表達(dá)式(3)的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)原奶供應(yīng)商i的邊際生產(chǎn)成本+邊際交易成本+邊際預(yù)防成本大于原奶供應(yīng)商制定的價(jià)格時(shí)，原奶供應(yīng)商i無(wú)利可圖，則向乳品加工企業(yè)j供應(yīng)的原奶數(shù)量為零，原奶供應(yīng)商會(huì)再選擇其他乳品加工企業(yè)作為合作伙伴。反之，原奶供應(yīng)商會(huì)提供原奶給該乳品加工企業(yè)。

2.2 乳品加工企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)行為與均衡條件

乳品加工企業(yè)是我國(guó)乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的核心企業(yè)，其一方面從原奶供應(yīng)商處購(gòu)買原奶，另一方面將原奶加工制成奶制品銷售給分銷商。記乳品加工企業(yè)j生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為qj，乳品加工企業(yè)j和乳品分銷商k之間交易量表達(dá)為qjk，其中qjk包括兩部分：一部分是尚未銷售便已過(guò)期的乳制品數(shù)量，另一部分是分銷商銷售出去的乳制品數(shù)量，將(qjk)no記為向量Q2，表示所有乳品加工企業(yè)和乳品分銷商之間的交易量。

乳品加工企業(yè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，產(chǎn)生檢驗(yàn)成本，記做cj(qij)。由于乳制品保質(zhì)期較短，一般我國(guó)所產(chǎn)乳制品保質(zhì)期時(shí)間段為3天～180天，因此，乳品加工企業(yè)會(huì)對(duì)分銷商尚未銷售的過(guò)期乳制品進(jìn)行處理。通常情況下，除質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)品，國(guó)家會(huì)要求強(qiáng)制性召回(本文不予考慮)外，乳品加工企業(yè)不會(huì)召回臨期或者過(guò)期產(chǎn)品，一般會(huì)給予乳品分銷商一定補(bǔ)貼，即滯銷補(bǔ)貼，激勵(lì)分銷商多銷多得。用cjk(qjk)表示乳品加工企業(yè)與乳品分銷商的交易成本(包括運(yùn)輸成本、儲(chǔ)存成本、滯銷補(bǔ)貼等)，乳品加工企業(yè)j制定的乳制品價(jià)格為p2jk。

乳品加工企業(yè)生產(chǎn)成本函數(shù)可表達(dá)為fj，即：

fj=fj(Q2), ?j

(5)

乳品加工企業(yè)j的目的是實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為：

(6)

(7)

約束條件(7)意味著，銷售的乳制品數(shù)量不能超過(guò)乳品加工企業(yè)的原奶進(jìn)貨數(shù)目。乳品加工企業(yè)之間進(jìn)行非合作博弈達(dá)到Nash均衡，可表達(dá)為變分不等式(8)：

(8)

表達(dá)式(8)的經(jīng)濟(jì)意義：

(3)若從(8)式第一項(xiàng)看，當(dāng)乳品企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，乳品加工企業(yè)j制定的乳制品價(jià)格為p2jk等于影子價(jià)格+邊際生產(chǎn)成本+乳品加工企業(yè)與乳品分銷商間的交易成本。如果乳品分銷商愿意接受該產(chǎn)品價(jià)格，則乳品加工企業(yè)有利可圖，會(huì)向其供貨；反之，則不會(huì)供貨。

2.3 乳品分銷商競(jìng)爭(zhēng)行為與均衡條件

乳品分銷商在乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中起到承前啟后的連接作用。乳品加工企業(yè)通過(guò)兩種方式將產(chǎn)品最終銷售到終端消費(fèi)者手中：

一種方式：乳品加工企業(yè)→配送中心、代理商→分銷商、零售商→終端消費(fèi)者；

第二種方式：乳品加工企業(yè)→集中配送中心→大型連鎖超市、便利店、市場(chǎng)、餐飲店→終端消費(fèi)者。

記ck(Q2)為乳品分銷商k所付出的產(chǎn)品處置費(fèi)用(運(yùn)輸費(fèi)用、儲(chǔ)存費(fèi)用等)，假設(shè)為連續(xù)可微的凸函數(shù)。記p3kl為乳品分銷商k制定的乳制品價(jià)格，假設(shè)價(jià)格為內(nèi)生價(jià)格。記qkl為乳品分銷商k對(duì)終端消費(fèi)市場(chǎng)l產(chǎn)品的銷售量。

乳品分銷商k的目的是獲得最大利潤(rùn)，其利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為:

(9)

(10)

乳品分銷商之間進(jìn)行非合作博弈達(dá)到Nash均衡，可表達(dá)為變分不等式(11)：

(11)

表達(dá)式(11)的經(jīng)濟(jì)意義:

2.4 終端消費(fèi)者選擇行為與均衡條件

消費(fèi)者購(gòu)買乳制品時(shí)，不僅要思量產(chǎn)品的零售價(jià)格，還需思量購(gòu)得商品所必須支付的相關(guān)成本，比如運(yùn)輸費(fèi)用等。用ckl表示消費(fèi)市場(chǎng)l與分銷商k之間所需的相關(guān)交易成本，用qkl表達(dá)消費(fèi)市場(chǎng)l與分銷商k之間的產(chǎn)品交易量。(qkl)no記為向量Q3，表達(dá)所有乳品分銷商和消費(fèi)市場(chǎng)之間的產(chǎn)品交易量。用p4l表達(dá)乳制品在消費(fèi)市場(chǎng)l的相關(guān)需求價(jià)格，用dl表達(dá)消費(fèi)市場(chǎng)l的產(chǎn)品需求總量，可表達(dá)為連續(xù)函數(shù)式(12)：

dl=dl(p4), ?l

(12)

p4為p維的列向量，包含產(chǎn)品在p個(gè)市場(chǎng)上的產(chǎn)品價(jià)格。如果消費(fèi)者愿意提供的價(jià)格等于銷售價(jià)格+單位產(chǎn)品邊際成本，則形成購(gòu)買；反之，則不形成購(gòu)買。所以對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，消費(fèi)市場(chǎng)l的均衡條件為:

(13)

并且，

(14)

將(13)、(14)式表達(dá)成變分不等式(15)：

(15)

表達(dá)式(15)的經(jīng)濟(jì)意義：

(1)若從表達(dá)式(15)第一項(xiàng)來(lái)看，消費(fèi)市場(chǎng)l與乳品分銷商k之間產(chǎn)品交易量大于零，則乳品分銷商的產(chǎn)品售價(jià)沒(méi)有超過(guò)消費(fèi)者愿意并能夠支付的價(jià)格，否則消費(fèi)市場(chǎng)l與乳品分銷商k之間產(chǎn)品交易量等于零。

(2)若從表達(dá)式(15)第二項(xiàng)來(lái)看，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格大于零時(shí)，市場(chǎng)上產(chǎn)品需求總量等于產(chǎn)品供應(yīng)總量，達(dá)到交易量均衡。

2.5 我國(guó)乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡條件

在乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡狀態(tài)下，所有的原奶供應(yīng)商、乳品加工企業(yè)、乳品分銷商、消費(fèi)需求市場(chǎng)的優(yōu)化條件必須同時(shí)滿足，從而實(shí)現(xiàn)原奶供應(yīng)商的產(chǎn)銷均衡、乳品加工企業(yè)產(chǎn)銷均衡、乳品分銷商購(gòu)銷均衡、需求市場(chǎng)供求均衡。

定義1原奶供應(yīng)商、乳品加工企業(yè)、乳品分銷商、消費(fèi)需求市場(chǎng)這四層決策主體之間的產(chǎn)品交易量和交易價(jià)格需同時(shí)滿足變分不等式(3)、(8)、(11)、(15)之和。則乳品供應(yīng)鏈整體網(wǎng)絡(luò)達(dá)到均衡狀態(tài)。

根據(jù)定義1，將不等式(3)、(8)、(11)和(15)加和，通過(guò)整理得到(16)

(16)

(17)

(18)

p4l=λk+(1-δ(t))p3kl+ckl(Q3)

(19)

即p4l等于λk(由(11)式定義)+乳品分銷商與消費(fèi)市場(chǎng)的交易成本+乳品分銷商k制定的產(chǎn)品價(jià)格。

3 算法與數(shù)值算例分析

3.1 修正投影法

采用修正投影算法求解變分不等式，具體迭代過(guò)程如下：

步驟1初始化。

步驟3修正。

步驟3收斂驗(yàn)證。

3.2 算例

本算例針對(duì)以2個(gè)原奶供應(yīng)商、2個(gè)乳品加工企業(yè)、2個(gè)乳品分銷商、2個(gè)終端消費(fèi)市場(chǎng)組成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，即i=1,2;j=1,2;k=1,2;l=1,2。原奶供應(yīng)商的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

乳品加工企業(yè)的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

原奶供應(yīng)商與乳品加工企業(yè)的交易成本為：

乳品加工企業(yè)與乳品分銷商的交易成本為：

乳品分銷商的處置費(fèi)用為:

c1(Q2)=1.5(q11+q12)2,c2(Q2)=0.5(q21+q22)2

終端需求市場(chǎng)的需求函數(shù)為：

d1(p4)=-2p41-0.5p42+200

d2(p4)=-1.5p42-p41+200

乳品分銷商與消費(fèi)者之間的交易成本為:

c11(Q3)=2.2q11+5,c12(Q3)=1.9q12+5

c21(Q3)=2q21+5,c22(Q3)=1.95q22+5

產(chǎn)品保質(zhì)期為：T=6

銷售期為三天，即：t=3

原奶供應(yīng)商的原奶未達(dá)標(biāo)率為：η1=0,η2=0

原奶供應(yīng)商的質(zhì)量預(yù)防成本為：

c1(Q1)=10,c2(Q1)=5

乳品加工企業(yè)的檢驗(yàn)成本為：

采用MATLABR 2015b軟件進(jìn)行分析，設(shè)定迭代步長(zhǎng)α=0.005，循環(huán)驗(yàn)證條件為ε=10-4，采用修正投影法進(jìn)行迭代,Q1,Q2,Q3,γj,λk,p4l迭代均衡過(guò)程，如圖2～圖7所示，其中，r:紅色,b:藍(lán)色m:紫色g:綠色k:黑色，共迭代419次。

圖2 Q1*均衡過(guò)程

圖3 Q2*均衡過(guò)程

通過(guò)圖2～圖7，得到以下均衡解，如表1～表4所示:

表1 原奶供應(yīng)商到乳品加工企業(yè)的原奶流量

表2 乳品加工企業(yè)到乳品分銷商的乳制品流量

表3 乳品分銷商到終端消費(fèi)市場(chǎng)的乳制品流量

表4 終端消費(fèi)市場(chǎng)的需求價(jià)格

由表1～表4可得，原奶供應(yīng)商、乳品加工企業(yè)、乳品分銷商、消費(fèi)市場(chǎng)之間以均衡交易價(jià)格進(jìn)行交易時(shí)，乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各層成員總體利潤(rùn)達(dá)到最大。

由(3)式和(8)式達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，計(jì)算原奶供應(yīng)商與乳品加工企業(yè)間的均衡交易價(jià)格，得：

原奶供應(yīng)商的利潤(rùn)：π1=5.152,π2=4.249

乳品加工企業(yè)利潤(rùn)：π1=19.390,π2=19.234

乳品分銷商利潤(rùn)：π1=7.353,π2=10.520

計(jì)算結(jié)果表明，乳品加工企業(yè)利潤(rùn)最高，處于乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)核心地位，而原奶供應(yīng)商利潤(rùn)最低，處于劣勢(shì)地位，是我國(guó)目前乳品供應(yīng)鏈整體網(wǎng)絡(luò)利潤(rùn)分配比例的真實(shí)體現(xiàn)，進(jìn)而驗(yàn)證了基于變分不等式的均衡模型，對(duì)于解決乳品供應(yīng)鏈均衡具有合理性和適用性。

4 結(jié)論

供應(yīng)鏈管理作為提升乳業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的有效手段，受到國(guó)內(nèi)大型乳企的普遍關(guān)注。我國(guó)乳品供應(yīng)鏈具有鏈條長(zhǎng)、節(jié)點(diǎn)層級(jí)多、關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)，本文在考慮這些特點(diǎn)之外，還考慮了原奶的質(zhì)量達(dá)標(biāo)率、原奶供應(yīng)商的質(zhì)量預(yù)防成本、乳品制造商的檢驗(yàn)成本、乳品分銷商獲得的滯銷補(bǔ)貼等因素，建立了乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，相對(duì)于博弈論、單目標(biāo)或者多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型而言，從多維度研究乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)層次決策主體的行為和相互影響關(guān)系，得到交易數(shù)量和交易價(jià)格的均衡解。結(jié)果顯示：當(dāng)原奶供應(yīng)商的邊際生產(chǎn)成本+邊際交易成本+邊際預(yù)防成本小于原奶供應(yīng)商價(jià)格時(shí)，原奶供應(yīng)商會(huì)向乳品加工企業(yè)供給原奶；當(dāng)乳品企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，乳品加工企業(yè)制定的乳制品價(jià)格等于影子價(jià)格+邊際生產(chǎn)成本+交易成本。如果乳品分銷商愿意接受這個(gè)產(chǎn)品價(jià)格，則乳品加工企業(yè)有利可圖，會(huì)向其供貨；乳品分銷商制定的乳制品價(jià)格等于購(gòu)價(jià)+處置費(fèi)用+滯銷補(bǔ)貼，且價(jià)格隨著銷售時(shí)間的變化而變化；如果乳品分銷商的產(chǎn)品售價(jià)+交易成本沒(méi)有超過(guò)消費(fèi)者愿意且能夠支付的價(jià)格，消費(fèi)者就會(huì)購(gòu)買乳制品。

通過(guò)結(jié)論可得到一定的管理學(xué)啟示，如下：

(1)對(duì)原奶供應(yīng)商實(shí)施補(bǔ)貼政策，以平衡利潤(rùn)分配

人們生活質(zhì)量水平提升，對(duì)原奶數(shù)量和質(zhì)量提出更高要求，致使原奶供應(yīng)商生產(chǎn)投入增大，但卻在以加工制造企業(yè)為核心的乳品供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配中處于相對(duì)劣勢(shì)。由此建議政府制定相應(yīng)的補(bǔ)貼政策，給予原奶供應(yīng)商合理補(bǔ)貼，以增加其質(zhì)量預(yù)防成本的投入，增強(qiáng)原奶供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)力，同時(shí)乳品企業(yè)也應(yīng)關(guān)注供應(yīng)鏈上游垂直建設(shè)，重視乳品供應(yīng)商的生存發(fā)展，優(yōu)化上下游利益合作機(jī)制[31]，平衡各層成員間的地位，促使乳品供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)分配更為合理。

(2)提高乳制品“新鮮度”，合理設(shè)定滯銷補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，避免分銷商套利行為發(fā)生

乳制品新鮮度和有效供給直接影響消費(fèi)者滿意度、購(gòu)買決策，進(jìn)而影響市場(chǎng)需求。當(dāng)供應(yīng)鏈各層成員均付出不同努力，共同提高新鮮度時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)利潤(rùn)得到提高，建議供應(yīng)鏈各成員之間建立基于電子商務(wù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的乳制品“短鏈交易”模式，減少乳制品新鮮度損耗，優(yōu)化運(yùn)營(yíng)管理。此外，由于新鮮度降低而致使乳制品價(jià)格變動(dòng)或產(chǎn)品滯銷，乳品加工企業(yè)多采用給予乳品分銷商一定的滯銷補(bǔ)貼，但其滯銷補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，建議乳品加工企業(yè)采用“滯銷補(bǔ)貼=乳制品價(jià)格-購(gòu)價(jià)-處置費(fèi)用”，以減少乳品分銷商資金套用風(fēng)險(xiǎn)，平衡制造商和分銷商的合作關(guān)系。

(3)協(xié)同設(shè)計(jì)乳制品供應(yīng)鏈整體庫(kù)存是提高鏈條整體利潤(rùn)的重要手段

通過(guò)算例，可發(fā)現(xiàn)原奶供應(yīng)商與乳品加工企業(yè)的原奶交易量雖不同，但乳品加工企業(yè)與乳品分銷商、乳品分銷商與消費(fèi)市場(chǎng)交易量、交易價(jià)格趨于相同，這是由供應(yīng)鏈的中間庫(kù)存所導(dǎo)致，過(guò)多的庫(kù)存不僅會(huì)增加成本，也會(huì)減少乳制品上市時(shí)間，因此適度庫(kù)存成為乳品供應(yīng)鏈各層成員的重要關(guān)注點(diǎn)。乳品供應(yīng)鏈庫(kù)存已不是單層級(jí)庫(kù)存控制，而是供應(yīng)鏈各層成員全面協(xié)同管理庫(kù)存量，以達(dá)到整體供應(yīng)鏈庫(kù)存量的平衡。因此，各層成員可聯(lián)合進(jìn)行乳品供應(yīng)鏈信息流程再造，構(gòu)建供應(yīng)鏈協(xié)同商務(wù)管理平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)信息共享，以達(dá)到合理控制庫(kù)存水平的效果。

本文在一定程度上減少了乳品供應(yīng)鏈運(yùn)行的波動(dòng)性和不確定性，促進(jìn)乳品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作過(guò)程更加合理有效，促使各決策主體從供應(yīng)鏈整體利益上進(jìn)行決策，因此該模型可以為供應(yīng)鏈成員決策提供參考。但本文仍有待進(jìn)一步深入研究，首先，可在本文研究基礎(chǔ)之上，完善決策影響因素；其次，可進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，改進(jìn)約束條件，增強(qiáng)模型的約束性；最后，進(jìn)一步考慮乳品行業(yè)的特點(diǎn)，將靜態(tài)模型轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)模型，增加時(shí)態(tài)約束。