韓昊

摘 要：培養(yǎng)建模素養(yǎng)是素質(zhì)教育背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)之一，提高建模素養(yǎng)有利于學(xué)生邏輯推理、空間想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等多方面能力的提升。本文總結(jié)提高初中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的教學(xué)策略，以促進(jìn)學(xué)生手腦協(xié)調(diào)發(fā)展，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

引言：數(shù)學(xué)建模過程考察學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和綜合運(yùn)用能力，利用抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)去解讀直觀的生活問題。在建模過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維、自主實(shí)踐能力可得到充分訓(xùn)練，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常有利，有必要對(duì)基于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升的有效教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)。

一、激發(fā)建模意識(shí)，形成建模思維

建模意識(shí)、建模思維與建模素養(yǎng)之間存在層層遞進(jìn)、互為基礎(chǔ)的關(guān)系，在培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)時(shí)，首先應(yīng)通過教學(xué)引導(dǎo)，激發(fā)其建模意識(shí)，并通過頻繁的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生建模思維的形成。

數(shù)學(xué)建模過程是從直觀生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，該過程的實(shí)現(xiàn)基于學(xué)生對(duì)一般生活現(xiàn)象細(xì)致、敏銳的觀察，在培養(yǎng)建模意識(shí)與建模思維時(shí)，就需要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察生活現(xiàn)象，并嘗試以數(shù)學(xué)語言去解讀生活實(shí)際。例如，在講解一元一次不等式時(shí)有以下生活情境：在班級(jí)內(nèi)分發(fā)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，若?人1個(gè)，則有20人無法順利完成實(shí)驗(yàn)，若每8人1個(gè)，則有1個(gè)模型人數(shù)不足8人，問本班共有多少名學(xué)生？有多少個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停恐v解過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在讀題的同時(shí)，將以獲取的文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，如設(shè)有x個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，讀題可得0<8x-（4x+20）<8，計(jì)算可得5

為使學(xué)生養(yǎng)成勤于觀察生活現(xiàn)象的習(xí)慣，在授課過程中可想起傳遞常用的觀察方法，如比較觀察、定量觀察等，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在觀察到相應(yīng)現(xiàn)象后，及時(shí)將其復(fù)述，以便輔助之后的深入思考，找出隱藏在現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)問題。

二、挖掘教材內(nèi)容，傳遞建模方法

對(duì)于初中階段的學(xué)生來說，想要理解專業(yè)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)還很難實(shí)現(xiàn)，為將數(shù)學(xué)建模融入到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)深入挖掘現(xiàn)有教材中可用以數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升的知識(shí)，潛移默化向?qū)W生傳遞建模方法，進(jìn)而由淺入深，培養(yǎng)其建模能力，輔助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升，同時(shí)也為之后更高難度的建模學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

以直線平移模塊知識(shí)為例。首先，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入，要求學(xué)生回憶確定直線的方式，思考為什么兩點(diǎn)確定一條直線？?jī)牲c(diǎn)確定的是直線的哪一項(xiàng)屬性？其次，結(jié)合學(xué)生思考成果，引入直線方向的概念，將兩點(diǎn)確定一條直線引申為一點(diǎn)+方向確定一條直線，搭建y=kx+b模型，將模型中字母與直線定點(diǎn)及方向一一對(duì)應(yīng)。再次，引導(dǎo)學(xué)生思考，直線平移過程中什么屬性改變了？對(duì)應(yīng)到模型中如何解讀？得出平移改變“b”的結(jié)論。最后，給出具體模型案例，要求學(xué)生基于y=ax，分別找出該直線向上、下、左、右平移m個(gè)單位后的表達(dá)式，完成建模教學(xué)過程。

以上建模教學(xué)方法可在深入解讀基本數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，向?qū)W生傳遞一種基于數(shù)學(xué)建模的問題解決方式，選取類似知識(shí)點(diǎn)以建模方式進(jìn)行講解，學(xué)生即可掌握該方法，將數(shù)學(xué)建模視為一種解決數(shù)學(xué)問題的基本工具而掌握。為加深學(xué)生印象，教師可在適當(dāng)時(shí)機(jī)對(duì)建模方法進(jìn)行總結(jié)，如信息點(diǎn)提取、問題劃定、模型構(gòu)建、信息點(diǎn)遷移、得出結(jié)論。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，提高建模素養(yǎng)

將建模思維、方法運(yùn)用到生活問題的解決上是初中生建模素養(yǎng)培養(yǎng)的深層次目標(biāo)。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的過程中，教師可結(jié)合初中生學(xué)習(xí)特點(diǎn)及興趣偏好，將更多有趣的生活案例多引入課堂中，并以數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行分析，使學(xué)生逐漸感受到數(shù)學(xué)建模解決生活實(shí)際問題的樂趣，進(jìn)而自主開展建模實(shí)踐活動(dòng)。例如，王同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)上購買漫畫書，郵費(fèi)為2元，購書總價(jià)為8元，可得到不等式？本班有學(xué)生50人，數(shù)學(xué)期中考試及格人數(shù)為38人，男生及格人數(shù)較女生多4人，問本班男女生各有多少人？星星瓶中裝有1000顆紫色星星，正好裝滿，拿出一部分后裝入藍(lán)色星星填滿，第二次拿出同樣多的星星再次加入藍(lán)色星星填滿，此時(shí)瓶中紫色星星數(shù)量為640顆，問每次拿出星星的數(shù)量？以上問題情境與初中生的實(shí)際生活高度相關(guān)，且在建模難度上逐漸提高。在實(shí)際教學(xué)中，可根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力高低合理安排問題難度，在生活情境的創(chuàng)設(shè)上給學(xué)生預(yù)留更大的思考和探究空間，鼓勵(lì)學(xué)生提出更多的建模思路。通過建模教學(xué)與生活間的有效銜接，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的基本用途，進(jìn)而更積極的參與到建模學(xué)習(xí)過程中。

結(jié)論：初中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升可參考激發(fā)建模意識(shí)，形成建模思維;挖掘教材內(nèi)容，傳遞建模方法;聯(lián)系生活實(shí)際，提高建模素養(yǎng)等教學(xué)方法，搭建建模思維，掌握建模方法及用途，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]余啟宏.初中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（08）：90-91.