摘?要：小學(xué)階段，計算教學(xué)是非常重要的。實際教學(xué)中，老師要求學(xué)生必須要會算且要計算準(zhǔn)確，充分應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感形成、算理理解、計算與問題解決等能力的提高。要重視學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)?；诖耍槍?shù)形結(jié)合在小學(xué)計算教學(xué)中的有效應(yīng)用相關(guān)知識，本文進(jìn)行了簡單的論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué);應(yīng)用

引言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想主要是指在數(shù)字與圖形結(jié)合基礎(chǔ)上，知識概念具化與形象化的過程，其利于學(xué)生直接而形象地了解新概念知識，因而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用該思想，利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，保障數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與實踐能力也能得到鍛煉，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率的提高具有非常重要的意義。

1、利用情境展示數(shù)形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

隨著新課標(biāo)改革的深入，明確提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)感是重要內(nèi)容，將其放于數(shù)學(xué)六大核心概念的重要位置，指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的重要性。計算教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感？利用情境展示數(shù)形是非常重要的舉措。小學(xué)階段，認(rèn)識整數(shù)是認(rèn)數(shù)的重要規(guī)律，包含一位數(shù)、兩位數(shù)、整百及多位數(shù)等，還有分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)等。每種數(shù)都是在實際應(yīng)用中認(rèn)識，比如一年級開始學(xué)1、2、3、4......等一位數(shù)，孩子難以理解，而老師利用熟悉圖形搭配形象兒歌，形成：一支鉛筆（“1”像鉛筆能寫字）、兩只鴨子（“2”像小鴨水中游）、三只耳朵（“3”像耳朵聽聲音）等。再比如分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，可根據(jù)教材主體如將一塊蛋糕平均分給四個人，每人平均分得其中的一塊，可以用學(xué)過的數(shù)字表示嗎？一塊蛋糕的四分之一，就是要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)即1/4。

小數(shù)初步認(rèn)識教學(xué)中，教材中設(shè)置了兩個情境，即人民幣價格與米尺。日常生活中，這兩種素材比較常見，利于學(xué)生理解十進(jìn)制分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)的技巧，從而增強(qiáng)數(shù)感。五年級《分?jǐn)?shù)與除法》章節(jié)中，3/4的意義表示將單位1平均分為4分取其中3份，還可表示將3平均分為4份其中其中1份;3/4米既可以表示1米的3/4，也可表示3米的1/4。這種抽象語句不利于學(xué)生理解，通過畫圖則可直觀展示，用圓片圖簡單明了地為學(xué)生展示。

2、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生有效理解算理

小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)不但為學(xué)生講解計算方法，更是引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確掌握算理。比如“100以內(nèi)退位減法”內(nèi)容教學(xué)中，講解51-36算式時，首先老師為學(xué)生展示51根小棒（5捆1根），從中取走3捆和6根，但如何從1根中取走6根呢？學(xué)生回答不夠取，就要再拆開一捆。用小棒演示退位減法算理很容易懂，看到小棒圖，學(xué)生思維火花被激發(fā)。有的提出可以拆開1捆取出其中的6根，有的說先拆開1捆再從11根中取出6根......利用小棒圖利于學(xué)生理解，還有利與學(xué)生理解多元化的算法。

再比如“兩位數(shù)乘一位數(shù)”豎式計算中，采用數(shù)形結(jié)合法，就可利于學(xué)生深入理解為什么這么做？講解時，老師可先展示3個12根（1捆2根）的小棒圖，然后要求學(xué)生看圖回答：3個2根是6根，3個1捆是3捆，即30根，合起來為3。再對照小棒圖，學(xué)生初步了解豎式為什么這樣算？為什么這樣寫？老師適當(dāng)?shù)亟o出點評就可以。

3、通過數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力

小學(xué)階段學(xué)生思維發(fā)展水平有限，抽象內(nèi)容理解與計算是有難度的，對于直觀形象的內(nèi)容卻很容易理解。實際教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，簡化數(shù)學(xué)題，直觀生動化抽象數(shù)學(xué)問題，思維由抽象變?yōu)樾蜗蠡?，利于?zhǔn)確抓住數(shù)學(xué)問題本質(zhì)。該教學(xué)方法的應(yīng)用，便于學(xué)生很好地解決問題，且非常簡單。

比如使用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生理解正負(fù)數(shù)計算：小紅向西走2米，曉東向西走4米，小蘭向東走2米，小明向東走4米。以大樹為起點怎樣在一條直線上表示出他們行走距離與方向？使用簡單數(shù)軸，學(xué)生初步了解數(shù)軸數(shù)排列順序，逐步構(gòu)建數(shù)的結(jié)構(gòu)。同時，利用數(shù)軸也可利于學(xué)生深入理解小數(shù)大小的比較。

4、使用數(shù)形結(jié)合思想使得隱性數(shù)學(xué)規(guī)律變得形象化

首先，課前老師要找到抽象概念與公式內(nèi)容外，還要發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中隱性數(shù)學(xué)規(guī)律。其次，結(jié)合現(xiàn)有相關(guān)圖形與數(shù)據(jù)，使得隱性數(shù)學(xué)規(guī)律變得形象、具體與趣味性，突出隱性數(shù)學(xué)規(guī)律。最后，學(xué)生掌握一定基礎(chǔ)知識后，呈現(xiàn)包含隱性數(shù)學(xué)規(guī)律的圖形與數(shù)據(jù)，便于學(xué)生更好地明白這些圖形與數(shù)據(jù)。

比如“位置與方向”內(nèi)容教學(xué)中，因“方向”規(guī)律性比較強(qiáng)，“位置與方向”概念中并未凸顯，需要老師利用數(shù)據(jù)與坐標(biāo)線構(gòu)建包含位置與方向在內(nèi)的空間示意圖，便于學(xué)生直觀形象地了解各位置對應(yīng)方向。此種情況下，老師可將學(xué)校操場、大門、廣場與教室等作為需要了解的4個位置，然后以旗臺為中心畫出方位圖，操場在最北邊，大門在最東邊，廣場在最西邊以及教室在最南邊。

5、使用數(shù)形結(jié)合法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)形結(jié)合法解答數(shù)學(xué)題，體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，即將題目中數(shù)量關(guān)系變?yōu)閳D形，形象化抽象數(shù)量關(guān)系，觀察分析與聯(lián)想圖形并逐步將其變?yōu)樗闶?，以此有效解決問題。比如《數(shù)學(xué)廣角———雞兔同籠問題》，本是在六年級，現(xiàn)在編制在四年級。盡管四年級要求學(xué)生利用猜測、列表與假設(shè)解決問題，對學(xué)生而言依然比較難。此種情況下，老師可利用圖形引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。學(xué)會用圓形表示雞和兔的頭，再用短線畫出腳，兔子有4條腿，雞只有兩條腿。首先，假設(shè)8只都是雞就有8*2=16只腳，多出26-16=10只腳，則在每個頭下面再放兩只腳，變?yōu)?條腿的卒子，最后得出兔子有10÷2=5只。經(jīng)過“假設(shè)-計算-推理-解答”的過程與對應(yīng)動態(tài)圖形，學(xué)生深入了解這一典型問題。由此題可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)形相互轉(zhuǎn)化過程中是解題的過程，也是學(xué)生形象思維與抽象思維協(xié)同運作與相互促進(jìn)的過程，在形象思維支撐下使得抽象思維訓(xùn)練變得更加簡單。

結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用可直觀形象地表達(dá)數(shù)量與空間形式。日常教學(xué)中，適當(dāng)?shù)匾霐?shù)形結(jié)合思想，利于學(xué)生深入理解所學(xué)新知識，培養(yǎng)思維能力。作為一門研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的學(xué)科，數(shù)學(xué)中如果只存在其中一種，就無法構(gòu)成完整數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)形結(jié)合是非常有效的工具，利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

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作者簡介：吳方齡，1979年4月出生，海南省陵水縣黎安鎮(zhèn)，教學(xué)研究。