舒川

摘 要：初中數(shù)學(xué)問(wèn)題是由一些特定的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言所組成的，那么掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化，既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能。

三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的合理準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化通常是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的第一步，也是關(guān)鍵的一步。本文就對(duì)初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)化提出一些思考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);語(yǔ)言轉(zhuǎn)化;解題能力;

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感和符號(hào)意識(shí);在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。這些目標(biāo)要求與加強(qiáng)初中生文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化是相切合的。

1 什么是數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是建立在算法語(yǔ)言和推理前提之上的一種科學(xué)的、具有特殊性的語(yǔ)言，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要傳播媒介，以聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫等方式對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行接收、轉(zhuǎn)化與表達(dá)，是數(shù)學(xué)思維與交流的最佳載體。它包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。文字語(yǔ)言是用文字來(lái)表達(dá)，符號(hào)語(yǔ)言通常用數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)和關(guān)系符號(hào)來(lái)表達(dá)，圖形語(yǔ)言用直觀圖形來(lái)表示。例如兩直線平行線的性質(zhì)定理之一：“兩直線平行，同位角相等”是其文字語(yǔ)言形式;“∵AB∥CD”∴∠1=∠2”是其符號(hào)語(yǔ)言表現(xiàn)形式;“”是其圖形語(yǔ)言表現(xiàn)形式。

2 初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)化的益處

在初中教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)文字語(yǔ)言有時(shí)稍顯繁冗，符號(hào)語(yǔ)言有時(shí)過(guò)分抽象，圖形語(yǔ)言不夠全面，學(xué)生在處理一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的話，如果學(xué)會(huì)利用文字語(yǔ)言的生動(dòng)，符號(hào)語(yǔ)言的精煉和圖形語(yǔ)言的直觀，那么就可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，由此可見(jiàn)初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化顯然成為必然需要。

2.1 加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握

本人在人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)第一課時(shí)直線、射線和線段表示方法的教學(xué)時(shí)，根據(jù)概念畫出它們的圖形，講解了用“兩個(gè)大寫字母”和“一個(gè)小寫字母”的兩種表示方法，緊接著讓學(xué)生根據(jù)題目要求在圖中畫出這三種圖形，這就體現(xiàn)了文字、符號(hào)、圖形三者語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化，這樣的教學(xué)有利于學(xué)生掌握它們的表示方法。

2.2加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化有利于提高學(xué)生的解題能力與運(yùn)用能力

解題的關(guān)鍵在于理解題意，而理解題意的前提是必須讀懂?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言。所以對(duì)于一道題目，學(xué)生可能會(huì)進(jìn)行兩者語(yǔ)言或三者語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化與處理，進(jìn)而理清題意，抓住關(guān)鍵，找到突破口進(jìn)而運(yùn)用所學(xué)。例如解決類似營(yíng)銷應(yīng)用題時(shí)，需要將表示數(shù)量關(guān)系的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為列表式的圖形語(yǔ)言，將單價(jià)、數(shù)量和利潤(rùn)等分析清楚再列式計(jì)算;解決類似圓幾何證明題中需要將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理論證，書(shū)寫符號(hào)語(yǔ)言的同時(shí)學(xué)生還需要回想出每一步的依據(jù)，即書(shū)本上的文字語(yǔ)言描述，如垂徑定理、勾股定理等;解決統(tǒng)計(jì)圖表題學(xué)生需要將圖表中的信息轉(zhuǎn)化成文字語(yǔ)言然后再計(jì)算。由此可見(jiàn)，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化有利于提高學(xué)生的解題能力和運(yùn)用能力。

3 如何加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，只有對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有效轉(zhuǎn)化，才能完整表達(dá)出數(shù)學(xué)的思維過(guò)程和解題過(guò)程。本人現(xiàn)從學(xué)生方面和教師方面談?wù)劶訌?qiáng)初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化

3.1 學(xué)生方面

首先，學(xué)生要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基本概念和數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，平時(shí)要記憶和背誦書(shū)本上的概念、定理和推論等，要明白它們的由來(lái)、運(yùn)用的前提條件等，并會(huì)用它們分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。

其次，學(xué)生要學(xué)會(huì)構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是比較復(fù)雜的，而這些知識(shí)點(diǎn)是相互聯(lián)系，相互作用的。多數(shù)學(xué)生容易把知識(shí)點(diǎn)孤立起來(lái)，片面的理解和運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，例如在新課學(xué)習(xí)中，知識(shí)點(diǎn)的單獨(dú)考察作業(yè)完成的質(zhì)量明顯高于章節(jié)測(cè)試作業(yè)的質(zhì)量。相比之下，那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好有著系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生就可以靈活地進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而很好地解決那些綜合性較強(qiáng)的題目。

最后，學(xué)生要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，自覺(jué)將這三種語(yǔ)言融為一體的意識(shí)，多聽(tīng)文字語(yǔ)言的的關(guān)鍵詞、表達(dá)的數(shù)量關(guān)系或運(yùn)算順序等，多看圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的范圍、大小、位置、形體等，多說(shuō)語(yǔ)言，還要規(guī)范書(shū)寫數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這都可以提高三種語(yǔ)言有效轉(zhuǎn)化的能力。

3.2 教師方面

首先，教師根據(jù)不同教學(xué)課型，慢慢引導(dǎo)學(xué)生提高轉(zhuǎn)化能力。

斯托利亞爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)的教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。教師在平時(shí)應(yīng)該有意識(shí)地注意語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化教學(xué)，新授課教學(xué)時(shí)，對(duì)概念定理要措辭適當(dāng)，用語(yǔ)確切，判斷無(wú)誤。再鼓勵(lì)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述課本中的概念、定義和法則等文字語(yǔ)言;習(xí)題課上讓學(xué)生用文字語(yǔ)言來(lái)解釋解題過(guò)程中的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言;復(fù)習(xí)課上要讓學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)等。

其次，教師可以給學(xué)生布置有關(guān)數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練的習(xí)題，有目的地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言互換的能力。例如垂徑定理中解趙州橋之實(shí)際應(yīng)用題，這道題看似是一道文字?jǐn)⑹鲱}，實(shí)際上是一道幾何題，要培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，將文字語(yǔ)言精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)化符號(hào)語(yǔ)言。作圖題是文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的最好體現(xiàn)。函數(shù)題動(dòng)點(diǎn)題、幾何證明題、看圖像求解不等式就是符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。

最后，教師在教學(xué)中注意數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)與形是貫穿于初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)河中，“數(shù)”包含文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言，“形”是指圖形語(yǔ)言。數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的解題方法。

4 結(jié)語(yǔ)

三種語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化，經(jīng)歷了具體——抽象——具體的往復(fù)循環(huán)，學(xué)生的學(xué)和教師的教都要遵循這一點(diǎn)。學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練不是一朝一夕、一蹴而就的事，教師在實(shí)踐教學(xué)中把握“由淺入深、由易到難”的原則，逐步摸索。學(xué)生也要在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，逐步培養(yǎng)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言三者之間的轉(zhuǎn)化能力，進(jìn)而到達(dá)運(yùn)用所學(xué)解決問(wèn)題的目的。

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