李德峰

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門具有較強(qiáng)思維邏輯性的學(xué)科，要求學(xué)生能夠靈活的轉(zhuǎn)化思維，一方面教師要在獲得知識的過程中幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的分析，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維發(fā)散性，另一方學(xué)生面要能夠靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決問題，能夠?qū)?shù)學(xué)思維邏輯進(jìn)行外化。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 邏輯思維能力 轉(zhuǎn)換

引言

在升學(xué)考試中對數(shù)學(xué)科具有較為嚴(yán)苛的要求，對于高中學(xué)生來說，學(xué)生要具有數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思維，能夠把較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題拆分為簡單的數(shù)學(xué)問題。運(yùn)用思維轉(zhuǎn)化的方法，能夠在面對數(shù)學(xué)不同的數(shù)學(xué)問題時，靈活的轉(zhuǎn)變解題方法構(gòu)造較為全面的數(shù)學(xué)學(xué)科知識。這就要求教師運(yùn)用多種教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，在教學(xué)情境中激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)手段能夠解決問題，并總結(jié)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科有效開展。

一、高中數(shù)學(xué)思維邏輯難以轉(zhuǎn)化的原因

1.學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中，在高中之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了九年的數(shù)學(xué)，學(xué)生早已對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有了自身的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。受到部分初中或小學(xué)數(shù)學(xué)教師刻板教育的影響，他們不懂得變通數(shù)學(xué)學(xué)科教育手法，只為學(xué)生整理出數(shù)學(xué)知識框架，一味地教會學(xué)生做題的方法和技巧，不注重學(xué)生思維能力的發(fā)展，這就使得學(xué)生就有了極為不良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致學(xué)生面對數(shù)學(xué)題的時候無法深入的了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。學(xué)生在思維發(fā)展性上也養(yǎng)成了一定的惰性，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)學(xué)科提不起學(xué)習(xí)興趣?；A(chǔ)的數(shù)學(xué)知識足以面對小學(xué)或初中的數(shù)學(xué)問題，但當(dāng)學(xué)生開展高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時，面對需要靈活變通的數(shù)學(xué)問題，往往無法入手，也無法對數(shù)學(xué)問題有一個深刻的認(rèn)識和見解，這就導(dǎo)致很多高中生數(shù)學(xué)成績低下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。[1]

2.難以培養(yǎng)抽象思維能力

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，存在著很多較為抽象的數(shù)學(xué)問題，需要學(xué)生進(jìn)行合理的想象才能進(jìn)行解決，如面對向量的問題或數(shù)形結(jié)合問題是時，生往往難以突破，因?yàn)樵诟咧须A段的學(xué)生思想還不成熟，思維邏輯能力發(fā)展還不夠全面，無法將抽象問題轉(zhuǎn)化為具象的問題，這就導(dǎo)致很多數(shù)學(xué)題目難以找到切入點(diǎn)。所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要注重對學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，幫助學(xué)生開展高中數(shù)學(xué)更深層次的學(xué)習(xí)。

二、幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化的方法

1.樹立學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)習(xí)慣是在九年義務(wù)教育當(dāng)中慢慢積累而來的，學(xué)生一時難以改變，教師要對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的引導(dǎo)，幫助學(xué)生改正錯誤的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識的同時，能夠靈活運(yùn)用知識解答數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一個基礎(chǔ)的框架，能夠以小見大的去看待問題。在面對數(shù)學(xué)題目時，能夠明白考查的目的和考察的意圖，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如在解答：

對于滿足0≤p≤4的一切實(shí)數(shù)，不等式中x2+px>4x+p-3恒成立，試問x的取值范圍。

分析：在面對這個問題時涉及到兩個變量：x和p學(xué)生往往難以入手，這時我們就要觀察題目對p有了條件限制，要在0～4的區(qū)間內(nèi)。運(yùn)用不等式的方法明顯無法解決這個問題，那么學(xué)生就要將這個變量是為一個不變量來構(gòu)造函數(shù)。本題可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法對p的范圍進(jìn)行討論，答案能夠很顯而易見地觀察出。

解答：構(gòu)造關(guān)于f（x）的函數(shù)，令f（x）=x2+（p-4）x+3-P，其中0≤p≤4化簡整理得f（x）=畫出函數(shù)的圖像得出，當(dāng)0≤p≤4時，拋物線的對稱軸只能在區(qū)間（0，2）內(nèi)平移。

所以得出的x的取值范圍：x<-1或x>3

教師要在不斷的解題當(dāng)中教會學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)換學(xué)生的數(shù)學(xué)思維教會學(xué)生運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思維進(jìn)行解題。

2.運(yùn)用典型數(shù)學(xué)習(xí)題講解，鍛煉學(xué)生思維能力

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中需要進(jìn)行對經(jīng)典數(shù)學(xué)題型的大量講解，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思維融入到解題當(dāng)中。教師要以課本知識為基礎(chǔ)，將課本的經(jīng)典例題進(jìn)行充分的講解，潛移默化的引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多角度多方面的思考。教師可以運(yùn)用一題多解的方法對學(xué)生進(jìn)行思維上的啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生舉一反三的能力。對于大多數(shù)高中生來而言，數(shù)學(xué)是一門較難的學(xué)科，所以教師要對基礎(chǔ)知識進(jìn)行充分的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上能夠?qū)唧w題目做出具體的分析，從而不斷地推進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的開展。[2]

例如解答：

復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，那么|z+i-1|的最小值是多少？

分析：一般的解題方法可以直接用代數(shù)方法進(jìn)行求解，但是這方法在解答此問題時，計(jì)算量龐大，學(xué)生往往難以入手。那么教師就要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法幫助同學(xué)突破思維。學(xué)生不難在題目中發(fā)現(xiàn)，本題實(shí)際上是考核復(fù)平面上的一個復(fù)數(shù)-i，求z點(diǎn)到復(fù)數(shù)-1-i對應(yīng)點(diǎn)距離的最小值，學(xué)生可以根據(jù)題目進(jìn)行作圖，從而得出答案。

運(yùn)用多種方法，不但能夠鍛煉學(xué)生的思維能力和轉(zhuǎn)換能力，還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的開展。

三、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)是一門被認(rèn)為具有較強(qiáng)思維邏輯嚴(yán)密性和思維轉(zhuǎn)換的學(xué)科，教師在開展高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是要注重對思維能力的培養(yǎng)，不斷激發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。教師在教學(xué)時還要運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思維和方法對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維邏輯，在潛移默化中改正學(xué)習(xí)學(xué)生錯誤的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。只有通過對課本經(jīng)典例題的講解，才能夠?qū)?shù)學(xué)的具體解題技巧融入到實(shí)際的數(shù)學(xué)解題當(dāng)中，幫助學(xué)生對題目的出題意圖進(jìn)行分析，找到最優(yōu)的解題方法。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要結(jié)合新時代的發(fā)展，不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，輔助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性，將較為抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具象的問題，逐步完善高中學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]王城博.高中數(shù)學(xué)思維的自我培養(yǎng)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法分享[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（05）：153.

[2]張培雙.數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（05）：56.