左 卓 何 興 張 松 顏瑜成 覃 駿

1（成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 樂山 614000）

2（核工業(yè)西南物理研究院 成都 610225）

穩(wěn)定的極小尺寸X 射線光斑，在高質(zhì)量的X 射線成像中應(yīng)用非常廣泛，潛力也很巨大。它能夠獲得相比于普通X 射線管更精細(xì)的結(jié)構(gòu)圖像［1-2］。然而光斑尺寸實(shí)質(zhì)上是入射電子在與X射線靶進(jìn)行碰撞激發(fā)等相互作用后的電子束展寬直觀體現(xiàn)［3］，傳統(tǒng)獲得微型光斑需要通過電子束聚焦減小入射電子尺寸，但是這種方法受到聚焦設(shè)備的電壓、振動(dòng)、溫度的影響，光斑尺寸會(huì)有40 μm左右的波動(dòng)［4-5］。于是，Ihsan等［6］提出了一種微靶型X射線源，在電子束沒有通過明顯聚焦的情況下能夠獲得穩(wěn)定的出射X射線源光斑，在其研究?jī)?nèi)容中只討論了不同微靶結(jié)構(gòu)對(duì)出射光斑尺寸的影響。Zhou 等［7］在 Ihsan 基礎(chǔ)上研究了點(diǎn)狀微靶在不同基底厚度下的光斑性能。關(guān)于不同靶材料對(duì)光斑尺寸影響的深入研究相關(guān)報(bào)道較少。

由于透射式微靶X 射線管加工難度較大，成本高昂，且難以有匹配的微光斑測(cè)量?jī)x器進(jìn)行分析。鑒于此，本文針對(duì)Mn、Mo、Rh、Ag、W 等5 種靶材料透射式微靶X射線管采用蒙特卡羅（Monte Carlo）方法［8］建立模型，研究不同靶材料對(duì)出射光斑尺寸的影響，為微靶型X射線管最優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 微靶型X射線源的結(jié)構(gòu)及原理

普通微型X射線管是在基底上面均勻鍍上一層陽(yáng)極靶材料，鍍層尺寸比入射電子束的尺寸大很多。輸出的X射線通過入射電子與陽(yáng)極靶和基底相互作用產(chǎn)生，尺寸受電子束聚焦影響。微靶型X 射線源相比于普通X射線管，其靶結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，如圖1所示，靶不再均勻鍍?cè)诨咨厦?，而是通過蝕刻或飛秒激光在基底上成形出微靶結(jié)構(gòu)［9-10］。入射電子束不需要強(qiáng)力的聚焦設(shè)備聚焦，通過準(zhǔn)直器后直接轟擊在靶材料上面，一部分與金屬靶材的原子核發(fā)生相互作用產(chǎn)生軔致輻射，另一部分將靶原子內(nèi)層電子打出，在靶原子內(nèi)層形成空穴，此時(shí)外層電子躍遷填補(bǔ)這個(gè)空穴產(chǎn)生特征X射線［11］。

圖2為陽(yáng)極靶的三種結(jié)構(gòu)模型，分別為半球、圓柱和錐體。H是靶的厚度，d是靶底面直徑。通過估算靶后方得到類高斯光強(qiáng)分布譜線的半高全寬（Full Width at Half Maximum，F(xiàn)WHM）作為光斑尺寸的衡量標(biāo)準(zhǔn)［12］。本文研究中在靶后方放置一排點(diǎn)探測(cè)器，測(cè)量每個(gè)點(diǎn)的光通量。繪制不同微靶結(jié)構(gòu)下各靶材料輸出的光強(qiáng)譜線，然后利用MATLAB計(jì)算每種靶材的半高寬。

圖2 陽(yáng)極靶結(jié)構(gòu)模型圖 (a)半球，(b)圓柱，(c)錐體Fig.2 The model of anode target structure(a)Hemisphere,(b)Cylinder,(c)Cone

2 模擬計(jì)算

2.1 MCNP5建模

透射式微靶型X 射線源的內(nèi)部結(jié)構(gòu)較多且復(fù)雜，本工作的研究是微靶結(jié)構(gòu)下不同靶材料對(duì)出射X 射線光斑尺寸的影響，因此并沒有必要模擬透射式微靶型X射線源使用時(shí)的全部運(yùn)行狀態(tài)。在模型中，撤掉高壓加速電場(chǎng)和準(zhǔn)直器，通過設(shè)置能量相同方向相同的電子束面源作為激發(fā)源。從而將透射式微靶型X 射線源進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，成為如圖3 所示的模型。X射線源的微靶幾何尺寸參考Ihsan等［6］基于微結(jié)構(gòu)X射線靶微焦斑X射線管的研究。電子束面源直徑為40 μm，各結(jié)構(gòu)微靶厚度為H=5 μm，底面直徑為d=10 μm，考慮只研究靶材影響撤去基底，其余全部處于理想真空環(huán)境中。電子入射方向與微靶底面垂直，微靶后方100 μm與靶底面平行方向沿直徑設(shè)置55個(gè)探測(cè)器的整列，間距為6 μm。抽樣電子能量為100 keV，抽樣次數(shù)為2×108。

2.2 出射光斑

圖4顯示的是不同靶材料下的圓柱型微靶X射線源出射的光通量軸向分布圖。從圖4 中可以看出，X射線光通量在靶中心軸線上為最高值，在靠近靶邊緣兩端逐漸降低，超過靶邊緣外一定尺寸后降低到幾乎沒有光通量，整體分布接近類高斯形。與前文所提文獻(xiàn)［6］出射光斑光通量分布規(guī)律基本吻合，側(cè)面驗(yàn)證本次研究的正確性。

考慮不同微靶結(jié)構(gòu)對(duì)出射光斑的影響，改變微靶結(jié)構(gòu)后，再次模擬不同靶材下的X 射線源出射光斑，得到半球體和錐體微靶出射光強(qiáng)分布譜線，如圖5和圖6所示。

綜合圖4～6，可以看出在不同微靶結(jié)構(gòu)下出射光斑尺寸明顯不同，微錐結(jié)構(gòu)的光斑尺寸小于半球和圓柱形微靶，規(guī)律與參考文獻(xiàn)中Ihsan等［6］研究結(jié)果相互印證。不過在相同微靶結(jié)構(gòu)下，改變靶材料后出射光斑尺寸也有明顯變化，說明靶材料對(duì)出射光斑尺寸存在一定影響。

圖5 半球體微靶光強(qiáng)分布譜線Fig.5 Intensity distribution profile of hemispherical micro target

圖6 錐體微靶光強(qiáng)分布譜線Fig.6 Intensity distribution profile of cone micro target

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

每種微結(jié)構(gòu)下，不同靶材輸出光強(qiáng)分布譜線利用MATLAB 計(jì)算其半高全寬（FWHM）。參數(shù)FWHM 表示有效光斑，其值越小表示光斑尺寸越小。反之光斑尺寸越大，如果光斑過大則不利于X射線微結(jié)構(gòu)成像精度。因此在提高計(jì)算機(jī)斷層掃描（Computed Tomography，CT）圖像的空間分辨率上，通常需要尺寸盡量小且穩(wěn)定的光斑。

本文中對(duì)比不同材料和結(jié)構(gòu)對(duì)光斑大小的影響，引入波動(dòng)量δ和波動(dòng)百分?jǐn)?shù)η。

式中：FWHMmin為同一結(jié)構(gòu)中不同材料下最小光斑尺；FWHMother為其他材料光斑尺寸。

結(jié)合圖4～6，將每種材料的FWHM 記錄在表1中，隨著微結(jié)構(gòu)從圓柱、半球、錐體變化，出射光斑尺寸依次為平均180 μm、163 μm、153 μm且逐漸減小。靶材料發(fā)生改變時(shí)雖然光斑尺寸沒有發(fā)生數(shù)量級(jí)跳變，但尺寸依然不同，波動(dòng)量達(dá)到圓柱δ=7 μm、半球δ=4 μm、錐體δ=5 μm。

表1 不同結(jié)構(gòu)和材料微靶出射光斑FWHM(μm)Table 1 The FWHM of micro target with different structures and materials(μm)

3 模擬結(jié)果和分析

討論微靶結(jié)構(gòu)和靶材料對(duì)光斑尺寸的影響，分別將兩種模擬結(jié)果繪制在不同的數(shù)據(jù)圖中。靶結(jié)構(gòu)對(duì)光斑影響如圖7所示，橫坐標(biāo)表示靶結(jié)構(gòu)，縱坐標(biāo)為不同材料下光斑FWHM。靶結(jié)構(gòu)改變時(shí)光斑尺寸有明顯變化，圓柱光斑尺寸最大184 μm，半球光斑尺寸最大165 μm，錐體光斑尺寸最大156 μm。相同微靶結(jié)構(gòu)下不同材料，最大與最小光斑尺寸波動(dòng)達(dá)到圓柱η=3.95%、半球η=2.48%、錐體η=3.31%。不同材料在相同微靶下光斑尺寸有波動(dòng)，整體服從圓柱FWHM>半球FWHM>錐體FWHM規(guī)律。。

圖7 不同微結(jié)構(gòu)各材料出射光斑尺寸Fig.7 Light spot size of different microstructures and materials

分析同種結(jié)構(gòu)下靶材料對(duì)尺寸具體影響，將所得模擬數(shù)據(jù)繪制在圖8中，橫坐標(biāo)為靶材料，縱坐標(biāo)為光斑FWHM。

圖8 不同微靶材料出射光斑尺寸Fig.8 The FWHM of different micro target materials

隨著靶材料變化同種微結(jié)構(gòu)出射光斑尺寸先減小后增加。銀靶錐體光斑尺寸最小為151 μm，鎢靶圓柱光斑尺寸最大為181 μm。采用銀靶錐體相比于鎢靶圓柱光斑減小17.93%。分析發(fā)現(xiàn)因?yàn)榘胁牧显有驍?shù)增加電子在與靶原子相互作用中，電子束展寬效應(yīng)降低［13］，從而出射光斑尺寸先減小。原子序數(shù)進(jìn)一步增加，因?yàn)榭亢蟮牟牧蟈 射線K 邊吸收限越接近100 keV 入射電子能量，且熒光產(chǎn)額ωK越高，導(dǎo)致在微靶邊緣部分產(chǎn)生的X 射線相比于低原子序數(shù)材料更多，間接影響后端探測(cè)器測(cè)量到的光強(qiáng)分布。使光斑尺寸有一定升高，但升高趨勢(shì)明顯收斂抑制。

4 結(jié)語(yǔ)

模擬了100 keV能量的電子、厚度5 μm、底面直徑10 μm 微靶型X 射線源，探討了不同靶材料和微結(jié)構(gòu)對(duì)微靶型X 射線源出射光斑的影響。結(jié)果表明：相同結(jié)構(gòu)下不同靶材料造成出射光斑波動(dòng)在3.5%左右，微錐形靶結(jié)構(gòu)出射光斑尺寸明顯優(yōu)于圓柱和半球形，微錐相比于圓柱光斑尺寸均值減小27 μm。綜合考慮采用微錐Ag 靶出射光斑比圓柱W 靶FWHM 降低17.93%，因此合適的靶材料和微結(jié)構(gòu)有助于獲得光斑尺寸更小的出射X射線光強(qiáng)分布。這些結(jié)果可作為微靶型X 射源研究與設(shè)計(jì)的參考。