張付英，楊俊梅*，水浩澈，董城城

(1． 天津科技大學機械工程學院，天津 300222； 2． 天津市輕工與食品工程機械裝備集成設(shè)計與在線監(jiān)控重點實驗室，天津 300222)

旋轉(zhuǎn)軸唇形油封是應用最廣泛的旋轉(zhuǎn)軸密封之一，具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、密封性能好等優(yōu)點[1].靜止時，因旋轉(zhuǎn)軸和油封之間的過盈配合，油封唇部緊緊挨著旋轉(zhuǎn)軸，保證了潤滑油不泄漏[2]；軸旋轉(zhuǎn)時，由于油封的反向泵汲效應,油封唇部和軸接觸區(qū)域會形成一層很薄的油膜，防止?jié)櫥托孤┎p少接觸區(qū)域的摩擦生熱.因此，泵汲率是衡量油封密封性能的一個重要指標[3].泵送理論認為油封的反向泵汲效應是由粗糙峰產(chǎn)生的，油封唇部系統(tǒng)微觀規(guī)則的表面織構(gòu)(即離散的溝槽或紋理)對提高油封的密封性能有重要作用.SHEN等[4]研究了不同密封表面粗糙度類型的組合對泵汲率的影響.GUO等[5]通過數(shù)值方法研究了軸上三角形、圓形、正方形等微凹坑紋理對油封密封性能的影響，證明三角形紋理能產(chǎn)生更大的泵汲效應.

但表面紋理形貌在改善油封密封性能的同時，也增加了油封接觸面間的摩擦.海因茨等[6]認為正常工作的油封產(chǎn)生熱量主要來自接觸面間的摩擦.文獻[7-8]證明了密封環(huán)表面加工圓形凹坑織構(gòu)后增大了摩擦系數(shù).摩擦熱會使唇口溫度急劇升高，加速唇口部位的老化和變硬，對油封的密封性能和使用壽命都產(chǎn)生很大影響[9].所以，表面紋理在有效改善密封性能的同時也會帶來一定的不利影響.

文中基于流量因子統(tǒng)計學方法建立的粗糙油封混合潤滑方程與能量方程耦合，通過Matlab編程計算唇部具有表面微凹坑紋理油封在接觸區(qū)域的軸向溫度分布情況,研究不同轉(zhuǎn)速下接觸區(qū)域的最高溫度以及溫度升高對具有表面紋理的油封密封性能的影響.

1 油封的結(jié)構(gòu)參數(shù)和表面紋理模型

1.1 油封的結(jié)構(gòu)參數(shù)及模型

旋轉(zhuǎn)軸唇形油封有很多類型,其作用是防止?jié)櫥偷男孤┮约芭懦諝狻⑺?、灰塵等污染物[10].文中研究選取的油封為帶彈簧的內(nèi)包金屬骨架型，由耐油橡膠、金屬骨架、緊固彈簧3部分組成，其型號為60 mm×80 mm×8 mm，油側(cè)唇角為45°，空氣側(cè)唇角為25°.油封與軸之間為過盈配合，過盈量為0.3 mm，軸徑d=60 mm.油封的主體材料是丁腈橡膠(NBR)，油封的徑向截面圖如圖1所示.

圖1 徑向唇形油封示意圖Fig.1 Schematic of radial lip seal

1.2 油封唇口表面織構(gòu)參數(shù)及模型

考慮到油封工作時，軸上設(shè)置微織構(gòu)形貌易引起密封的磨損，表面紋理形貌設(shè)置在油封唇部，并且研究了等邊三角形、圓形、正方形3種表面紋理形貌.由于微凸體表面形貌可能會在油封靜置時引發(fā)潤滑油液的泄漏，因此,采用微凹坑形式的表面紋理.圖2為油封密封區(qū)域的局部放大圖，其中h為油膜厚度，Ly為油封與軸的接觸寬度，數(shù)值從油封的有限元模型中提取.微凹坑紋理設(shè)置為繞唇端部平行排列的兩行,如圖3所示.

圖2 油封密封區(qū)域示意圖Fig.2 Schematic of sealing area

圖3 油封唇部紋理分布圖Fig.3 Texture distribution on oil seal lip

3種形狀的表面紋理在尺寸設(shè)計上采用面積相近的原則，3種表面紋理在唇端部兩側(cè)的重心固定，依次整齊排列，如圖4所示.3種紋理的具體尺寸如表1所示，其中dw為深度.因紋理尺寸較小，且其深度與粗糙度值相差較小，所以在運算過程中不考慮唇口變形對紋理的影響. 唇口表面紋理可采用激光微加工技術(shù)制造[11].

圖4 唇部表面紋理示意圖Fig.4 Schematic of lip surface texture pattern

表1 表面紋理形狀參數(shù)Tab.1 Texture shape parameters μm

2 油封的數(shù)值計算模型

2.1 油封流體力學雷諾方程的建立

雷諾方程是求解流體問題的基本公式，一般彈性流體動力學問題采用一維雷諾方程，而旋轉(zhuǎn)軸密封系統(tǒng)采用二維雷諾方程.油封穩(wěn)定工作狀態(tài)時，由于唇口表面粗糙峰產(chǎn)生的流體動壓效應而使油封處于全油膜潤滑狀態(tài)，但油膜壓力低于溶解氣體飽和蒸氣壓時就會發(fā)生空化，所以建立考慮表面粗糙度和混合潤滑狀態(tài)的二維平均雷諾方程[12]，計算公式為

(1)

式中：X為量綱一周向坐標；Y為量綱一軸向坐標；φx為圓周方向的壓力流量因子；φy為軸向的壓力流量因子；φS為剪切流量因素；ζ為量綱一周向速度；H為油膜厚度；F為空化指數(shù)；Φ為量綱一壓力p的通用變量.

雷諾邊界條件：Y方向，pY=0=psealed,pY=1=1；X方向p周期性變化，即px=0=px=1，所有節(jié)點位置p≥0.

2.2 接觸力學分析

接觸力學分析即求解油封的接觸壓力，當密封耦合面流體處于混合潤滑狀態(tài)時，必然存在唇口粗糙峰接觸，唇口粗糙峰接觸壓力的影響不能忽略，文中粗糙峰接觸壓力的計算公式為

(2)

式中：σ為粗糙度，取值1μm；ζ為集成的虛擬變量.

2.3 變形力學分析

油封的變形力學分析是利用影響系數(shù)法，通過建立油封的有限元模型獲取油封受力后的變形影響系數(shù)后計算其徑向變形，進而求得油封潤滑區(qū)域的油膜厚度，其計算公式為

(3)

式中：Hw為紋理結(jié)構(gòu)參數(shù)，是將紋理深度及形狀尺寸編輯為36×36的矩陣形式代入油封變形公式中；Hs為靜態(tài)油膜厚度；(I)ik為徑向變形影響系數(shù)矩陣,psc為靜態(tài)接觸壓力，均由有限元分析獲得，有限元建模過程中采用2項參數(shù)的Mooney-Rivlin模型描述橡膠的力學性能，材料常數(shù)C10=0.738 9，C01=0.184 7.

劃分網(wǎng)格時，各部件都采用 C3D8R八結(jié)點線性六面體單元.由于運行過程中唇部會發(fā)生變形，要單獨劃分極其精密的網(wǎng)格，以保證結(jié)果的精確性.

pt為總壓力，計算公式為

pt=pc+pavg,

(4)

式中：pavg為平均流體壓力.

2.4 泵汲率、摩擦扭矩計算

密封區(qū)域所產(chǎn)生的泵汲行為可以抵消油液從腔體泄漏的趨勢，從而阻止泄漏，所以制造商一般都通過油封的泵汲率來評定其密封性能[11].油封的泵汲率計算公式為

(5)

衡量油封密封性能的另一個重要指標就是摩擦扭矩，摩擦扭矩可以反映密封表面的磨損程度，同時，摩擦扭矩過大也說明會產(chǎn)生大量的摩擦熱[13]，摩擦熱的集聚會造成密封材料老化，進而影響密封性能.摩擦扭矩計算公式為

(6)

式中:ff為摩擦力;D為軸直徑.

2.5 油封唇口溫度數(shù)值模型建立

流體流動過程中遵循能量守恒定律.根據(jù)具體研究問題的不同，針對穩(wěn)定運行油封唇口溫度分布的模擬計算，可對模型進行以下簡化[14]：① 潤滑油為牛頓流體；② 潤滑油的比熱容c為常數(shù)；③ 忽略油封側(cè)熱量的傳遞.

由此可得，求解油封唇口溫度分布的能量守恒方程為

(7)

式中：k為熱傳導系數(shù)；T為溫度；S為內(nèi)熱源.

油封接觸區(qū)域中壓力以及溫度場的變化導致流體黏度的改變.文中采用黏壓-黏溫方程[15]計算流體黏度，即

(8)

式中：μ0為初始黏度；θ為流體密度與初始密度的比值；T0為初始溫度；z0，s0分別為與壓力和溫度有關(guān)的系數(shù).

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 數(shù)值計算基本參數(shù)及計算流程

建立的油封模型基本參數(shù)如下：油封表面粗糙峰半徑r=1 μm；黏度μ0=0.043 Pa·s；環(huán)境壓力pa=0.1 MPa；接觸區(qū)域軸向長度Ly=0.251 5 mm；單周期內(nèi)周向長度Lx=0.0942 mm；熱傳導系數(shù)k=5×107W/(m2·K);比熱容c=2000J/(kg·K).

文中建立的油封混合潤滑模型耦合了二維雷諾方程、變形力學分析、接觸力學分析、溫度能量方程及黏度方程，在Matlab中編寫程序迭代求解，求解過程中首先輸入油封的基本運行參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)，預設(shè)1個油膜厚度及初始溫度，求解雷諾方程計算流體壓力分布，接著進行變形力學分析，通過反復迭代收斂后將流體壓力及油膜厚度帶入能量方程中求解溫度分布，最后進行泵汲率及摩擦扭矩的計算，具體流程如圖5所示.

圖5 數(shù)值計算流程圖Fig.5 Flow chart of numerical computation

3.2 計算結(jié)果分析

在油封工作過程中，接觸區(qū)域的摩擦熱會加速橡膠材料的變形和老化，過早導致油封失效.因此，研究密封唇口的最高溫度Tmax進而把溫度控制在許用溫度范圍內(nèi)，對延長油封的使用壽命具有重要的意義.圖6為轉(zhuǎn)速n從400升到1 800 r/min時，油封唇口最高溫度的變化情況.顯然，隨著轉(zhuǎn)速的增加，摩擦生熱量增加，唇口最高溫度也逐漸增大.在旋轉(zhuǎn)軸運行過程中，密封腔體中潤滑油液也隨旋轉(zhuǎn)軸運動，靠近旋轉(zhuǎn)軸的潤滑油旋轉(zhuǎn)速度較大，而遠離旋轉(zhuǎn)軸的潤滑油旋轉(zhuǎn)速度逐漸降低甚至接近于0，在黏性作用下潤滑油整體的旋轉(zhuǎn)速度低于旋轉(zhuǎn)軸，隨著旋轉(zhuǎn)速度增加，這一差距增大，導致油封的散熱量低于摩擦生熱量，摩擦熱積聚，溫度最大值也逐漸升高[16].具有表面紋理的油封隨著轉(zhuǎn)速增大，最高溫度值較普通油封高，這是由于油封唇部紋理明顯增加了摩擦熱.由于3種紋理面積近似相同，其最高溫度沒有明顯差異.

圖6 不同轉(zhuǎn)速下唇口最高溫度變化情況Fig.6 Variation of maximum lip temperature at diffe-rent rotational speeds

圖7為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時油封唇口接觸面軸向溫度Ta分布情況，圖中溫度值為將密封區(qū)域內(nèi)每個軸向節(jié)點所對應的周向節(jié)點上的溫度值求均值后得到的，摩擦面的溫度從兩側(cè)向中間急劇遞增.這是因為空氣以及潤滑油的散熱作用使兩端溫度明顯降低，軸向節(jié)點右側(cè)即潤滑油側(cè)溫度比空氣側(cè)更低，這是因為空氣的導熱系數(shù)遠小于潤滑油，潤滑油側(cè)的散熱效果比空氣側(cè)好所致.具有表面紋理的油封在紋理區(qū)域溫度明顯比普通油封高，最高溫度發(fā)生在接觸區(qū)潤滑油側(cè)紋理區(qū)域，具有紋理的油封最大溫度平均值為309.7 K，而普通油封的最大溫度平均值為309.3 K，唇部紋理在改善油封密封性能的同時，明顯增加了接觸面的摩擦.

圖7 油封唇口溫度分布Fig.7 Temperature distribution in oil seal lip

圖8-11所示為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速在1 600 r/min時，溫度升高對具有表面紋理油封密封性能的影響.隨著溫度升高，油封的泵汲率降低，在溫度升高到320 K時，具有圓形紋理的油封泵汲率Q吸最先低于0，說明油封可能會發(fā)生泄漏；且3種紋理形狀中，具有三角形紋理的油封產(chǎn)生的泵汲率最大，具有圓形紋理的油封產(chǎn)生的泵汲率最小，但均比無紋理油封的泵汲率大，說明表面紋理有效地提高了油封的潤滑性能，這一結(jié)果與作者前期研究成果相符合.

圖8 泵汲率隨溫度的變化情況Fig.8 Variation of pumping suction rate with temperature

溫度升高，會導致潤滑油的黏度下降，從而降低油膜厚度，影響油封的密封性能.當量綱一油膜厚度H量綱一大于3時，油封處于全油膜流體潤滑狀態(tài)，從圖9可以看出，溫度上升到325 K時，量綱一油膜厚度雖然持續(xù)減小，但始終大于3，油封處于全油膜流體潤滑狀態(tài)，但泵汲率的降低，會造成潤滑油的泄漏.相比于泵汲率，溫度對具有紋理油封的油膜厚度影響較小.圖中具有正方形紋理的油封明顯比另外2種油封的膜厚數(shù)值大，說明正方形紋理對油封的潤滑性能具有良好的改善作用，同時，唇部表面具有紋理的油封都比普通無紋理油封具有更大的膜厚值，再次說明摩擦面加工出紋理是有利于潤滑的.

圖9 量綱一油膜厚度隨溫度的變化情況Fig.9 Variation of dimensionless oil film thickness with temperature

從圖10可以看出，隨著溫度升高，唇口密封壓力pc也逐漸下降，同樣對油封的密封性能產(chǎn)生負面影響.具有3種不同紋理的油封唇口密封壓力值沒有較大差異，這是由于在油封結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，3種油封的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)都相同，微凹坑紋理因尺寸較小，故對油封唇口所受徑向力影響不大.

圖10 唇口密封壓力隨溫度的變化情況Fig.10 Variation of lip seal pressure with temperature

油封的摩擦扭矩M可以反映其接觸面間的摩擦狀況，是影響油封壽命的重要參數(shù)之一.從圖11中可以看出，隨著溫度升高，3種紋理形狀的摩擦扭矩都呈現(xiàn)下降趨勢.在保證密封性能的前提下，油封的摩擦扭矩降低可以保持唇部與旋轉(zhuǎn)軸之間的良好接觸，降低唇口溫度，降低密封系統(tǒng)相互之間的磨損，減小發(fā)動機啟動時的功耗，具有較好的節(jié)能性.但溫度升高導致泵汲率、油膜厚度、唇口密封壓力下降，明顯降低了油封的密封性能，所以在油封工作過程中，應盡量降低其接觸面間的溫度.

圖11 摩擦扭矩隨溫度的變化情況Fig.11 Variation of friction torque with temperature

4 結(jié) 論

文中綜合考慮了密封唇表面粗糙度和表面紋理的影響，建立了油封密封區(qū)域的混合潤滑數(shù)值模型，計算得不同表面紋理油封唇口的溫度分布、不同轉(zhuǎn)速下油封唇口的最高溫度及溫度升高對油封密封性能的影響，所得結(jié)論如下：

1) 隨著轉(zhuǎn)速的增大，摩擦生熱量增加，唇口最高溫度也逐漸增大，具有表面紋理的油封明顯比普通油封產(chǎn)生更高的溫度，油封唇部紋理增加了摩擦熱.3種紋理油封相對比，最高溫度沒有明顯差異.

2) 油封工作時，摩擦面的溫度從兩側(cè)向中間急劇遞增，因為空氣及潤滑油的散熱作用使兩端溫度明顯降低.具有表面紋理的油封在紋理區(qū)域溫度明顯比普通油封高，最高溫度發(fā)生在接觸區(qū)潤滑油側(cè)紋理區(qū)域.

3) 溫度升高導致泵汲率、油膜厚度、唇口密封壓力均下降，明顯降低了油封的密封性能.在溫度升高到320 K后，3種具有紋理的油封泵汲率相繼低于0，油封可能會發(fā)生泄漏.在油封工作過程中，為保證其密封性能應盡量降低其接觸面區(qū)域溫度.