王凱麗，李紅*，沈振華

(1. 江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 格蘭富(中國(guó))投資有限公司，北京 100190)

由于離心泵蝸殼和隔舌結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，使得泵在產(chǎn)生靜態(tài)壓力的同時(shí)還產(chǎn)生動(dòng)態(tài)壓力分量，也就是壓力脈動(dòng).其中葉輪與蝸殼間的動(dòng)靜干涉是產(chǎn)生壓力脈動(dòng)的主要原因[3].離心泵壓力脈動(dòng)的獲取方法主要有試驗(yàn)法和數(shù)值模擬計(jì)算法.試驗(yàn)法成本高，且難以監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)葉片上的脈動(dòng).目前計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，極大地改變了葉片泵內(nèi)部流動(dòng)分析的現(xiàn)狀.劉厚林等[4]通過(guò)對(duì)3種工況及蝸殼不同位置的非定常流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)主頻為葉片通過(guò)頻率，從蝸殼底部到蝸殼背面壓力脈動(dòng)由小變大且以高頻脈動(dòng)為主.周玉林[5]通過(guò)對(duì)偏離工況下的壓力脈動(dòng)研究，發(fā)現(xiàn)大流量下離心泵各部分的壓力脈動(dòng)特性和設(shè)計(jì)工況下的基本相同，但幅值略有增大，小流量下葉輪出口處壓力脈動(dòng)幅值有所增大.王松林等[6]通過(guò)對(duì)比非空化和空化時(shí)葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)最大幅值空化時(shí)大于非空化.CHALGHOUM等[7]研究了蝸殼擴(kuò)散器類(lèi)型對(duì)離心泵內(nèi)流動(dòng)特性以及壓力脈動(dòng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)切向擴(kuò)散器壓力脈動(dòng)大于徑向擴(kuò)散器，為設(shè)計(jì)泵的擴(kuò)散器提供參考.SPENCE等[8]通過(guò)計(jì)算不同檢測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)，發(fā)現(xiàn)蝸殼中心頂部檢測(cè)點(diǎn)是確定泵關(guān)鍵部件時(shí)狀況壓力脈動(dòng)的有效測(cè)量點(diǎn).

相似定律作為離心泵設(shè)計(jì)中的一種常用手段，對(duì)設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)相似性能優(yōu)良的離心泵具有重要意義.對(duì)于性能優(yōu)良的水力模型泵直接進(jìn)行相似變換，極大地縮短了的設(shè)計(jì)周期，減少了設(shè)計(jì)成本.施衛(wèi)東等[9]基于縮比模型換算法得到設(shè)計(jì)泵，發(fā)現(xiàn)在0.4～1.6倍額定流量工況下，設(shè)計(jì)泵與模型泵的性能預(yù)測(cè)滿足相似換算準(zhǔn)則，并且縮比模型具有更好的水力性能.閔思明等[10]通過(guò)縮小模型試驗(yàn)研究表明，工況相似的模型泵和設(shè)計(jì)泵的水力效率和容積效率近似相等，但兩者的機(jī)械效率卻不等.趙麗娟等[11]以相似定律為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的螺旋滾筒，為提高采煤機(jī)螺旋滾筒設(shè)計(jì)效率提供了一種簡(jiǎn)潔、快速的設(shè)計(jì)方法.

目前國(guó)內(nèi)學(xué)者側(cè)重于對(duì)小流量低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵非空化狀態(tài)下壓力脈動(dòng)的研究，而對(duì)于高比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵尤其是空化狀態(tài)下的內(nèi)流研究較少.因此研究高比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵空化與非空化狀態(tài)內(nèi)流，尤其是壓力脈動(dòng)的變化規(guī)律有助于了解空化對(duì)于高比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的影響大小.

文中對(duì)設(shè)計(jì)泵直接進(jìn)行比例縮放，保證葉輪出口安放角、葉片出口角、葉片數(shù)不變，保證縮放后工況點(diǎn)不會(huì)偏移，并對(duì)縮放模型不同工況下以及空化狀態(tài)下進(jìn)行壓力脈動(dòng)數(shù)值模擬.通過(guò)分析泵內(nèi)脈動(dòng)幅度變化，為設(shè)計(jì)低脈動(dòng)、低振動(dòng)噪聲的高比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵提供理論基礎(chǔ).

1 試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)臺(tái)如圖1所示，進(jìn)行模型泵的外特性和汽蝕試驗(yàn).試驗(yàn)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速由變頻器調(diào)節(jié)控制；在進(jìn)出口管道安裝閥門(mén)并通過(guò)出口管道上的電磁流量計(jì)監(jiān)測(cè)流量；水溫由溫度傳感器測(cè)得；蝸殼進(jìn)出口安裝壓力傳感器計(jì)算得到揚(yáng)程，流量、進(jìn)出口壓力、水溫均在無(wú)紙記錄儀上顯示讀取，轉(zhuǎn)速由手持式測(cè)速儀測(cè)得.

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic of test stand

1.2 試驗(yàn)對(duì)象

試驗(yàn)及數(shù)值模擬所用泵為縮小后的模型泵和原型泵.縮小后的模型泵主要性能參數(shù)分別為流量Qd=64 m3/h，揚(yáng)程H=9 m，轉(zhuǎn)速n=2 300 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=215；幾何參數(shù)為葉輪進(jìn)口直徑D1=80 mm,葉輪出口直徑D2=107 mm，葉片數(shù)Z=5，葉輪出口寬度b2=32 mm.原型泵主要性能參數(shù)為Qd=1 380 m3/h，揚(yáng)程H=19 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min；主要幾何參數(shù)為葉輪進(jìn)口直徑D1=252 mm,葉輪出口直徑D2=315 mm，葉片數(shù)Z=5，葉輪出口寬度b2=100.8 mm.

鬼子隊(duì)長(zhǎng)點(diǎn)點(diǎn)頭，說(shuō)：“喲西！莊，你的快問(wèn)！”莊槐走過(guò)去正要發(fā)問(wèn)，刁德恒卻竄到前面，掏出手槍頂著燈草老爹的腦門(mén)喝道：“燒窯的，你連兩次把燒壞的瓦送給皇軍，你是新四軍共產(chǎn)黨，老子崩了你！”

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 建模以及網(wǎng)格劃分

圖2為離心泵三維造型，主要由蝸殼、葉輪、前后蓋板以及進(jìn)出口延長(zhǎng)段等6部分組成.

圖2 三維模型Fig.2 Three-dimensional models of pump

利用GridPro軟件生成六面體網(wǎng)格，并調(diào)節(jié)各節(jié)點(diǎn)之間的距離從而改變邊界層密度.對(duì)離心泵全流道網(wǎng)格在同一流量工況下進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證.改變網(wǎng)格密度后的流量系數(shù)最大誤差在5%以內(nèi)，此時(shí)網(wǎng)格數(shù)為5 657 680，選擇此網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算.

2.2 流場(chǎng)計(jì)算

計(jì)算域由進(jìn)口延長(zhǎng)段、葉輪、蝸殼、出口延長(zhǎng)段、前蓋板、后蓋板6個(gè)部分組成.采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件 CFX 對(duì)高比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行定常及非定常計(jì)算.進(jìn)口邊界條件采用質(zhì)量流量，出口邊界條件為壓力出口，通過(guò)改變出口壓力來(lái)控制泵內(nèi)部汽蝕的發(fā)生程度.壁面粗糙度設(shè)為20 μm，近壁面處選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壁面邊界條件設(shè)為絕熱無(wú)滑移壁面.轉(zhuǎn)子和定子交界面采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，網(wǎng)格關(guān)聯(lián)采用 GGI方式.定常和非定常計(jì)算湍流模型均選用RNGk-ε湍流模型，采用SIMPLEC方法求解不可壓縮時(shí)均方程.以穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始條件進(jìn)行非定常計(jì)算，求解精度設(shè)為10-5.時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為Δt=289.86 μs，即葉輪旋轉(zhuǎn)4°所需的時(shí)間.為了保證數(shù)據(jù)處理時(shí)脈動(dòng)穩(wěn)定，數(shù)值計(jì)算10個(gè)周期，選取最后1個(gè)周期進(jìn)行分析.

圖3為壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置，從隔舌處開(kāi)始，每隔60°設(shè)置1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn).監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置在葉輪與蝸殼交界處，這是因?yàn)樵谌~輪巨大離心力的作用下，流體在葉輪出口壓力波動(dòng)是最不穩(wěn)定的，把監(jiān)測(cè)點(diǎn)安置在此處可以更好地提取到泵內(nèi)壓力脈動(dòng)波動(dòng)的情況.

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置Fig.3 Monitoring points set-up

2.3 空化模型選擇

空化數(shù)值模擬的關(guān)鍵是建立合適的空化模型，目前應(yīng)用最廣的是輸運(yùn)方程類(lèi)空化模型.基于輸運(yùn)方程的空化模型常用的有Zwart模型、完全空化模型、Schnerr-Sauer模型等.文獻(xiàn)[12]采用Kunz 模型在不同流量系數(shù)下對(duì)離心泵的空化性能進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)內(nèi)流場(chǎng)空泡和脈動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，結(jié)果表明，采用Kunz模型計(jì)算離心泵內(nèi)部空化流動(dòng)特性有較好的表現(xiàn).文中選用Kunz 模型，方程表達(dá)式為

(1)

(2)

式中：pv為氣化壓力；αv為氣相體積分?jǐn)?shù)；ρ1為液相密度；ρv為氣相密度；Cdest,Cprod為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別取9.0×105, 9.0×104.

3 結(jié)果與分析

3.1 縮小模型泵和原模型泵的外特性比較

圖4為不同工況下原模型泵和縮小模型泵的揚(yáng)程和軸功率數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比，可以看出，根據(jù)相似變換定律得到的縮小模型泵與原模型泵流量揚(yáng)程曲線結(jié)果基本一致，說(shuō)明在全流量工況下，縮小模型泵能較好地滿足相似變換定律.原模型泵和縮小模型泵的最大功率點(diǎn)均出現(xiàn)在1.2Qd左右，說(shuō)明縮小過(guò)后的設(shè)計(jì)泵仍然具有較好的無(wú)過(guò)載性能.

圖4 縮小模型和原模型外特性曲線Fig.4 Performance curves of down-scaled pump model and original pump

3.2 縮小模型泵試驗(yàn)和CFD結(jié)果對(duì)比

3.2.1 定常模擬結(jié)果與分析

圖5為縮小模型泵數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)得到的性能曲線對(duì)比.

圖5 縮小模型泵試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算對(duì)比Fig.5 Comparison of performance between down-scaled model and original pump

由圖5可以看出：計(jì)算和試驗(yàn)得到的功率和揚(yáng)程在變化趨勢(shì)上基本一致；縮小模型泵的功率在數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)條件下均在流量70 m3/h左右達(dá)到最大值；數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值之間誤差小于2%，說(shuō)明RNGk-ε模型可以準(zhǔn)確地模擬泵的外特性，文中所采用的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的.

3.2.2 空化特性曲線

圖6為原模型泵和縮小模型泵數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)的空化性能曲線，可以看出：縮小模型泵和原模型泵的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果基本一致；縮小模型泵的必需汽蝕余量峰值比原模型泵的提前，且峰值降低約33%；縮小模型泵和原模型泵的計(jì)算和試驗(yàn)的誤差小于6%，其中一個(gè)重要原因是數(shù)值計(jì)算沒(méi)有考慮泄漏流量；試驗(yàn)的峰值(8.2 m)低于計(jì)算值(8.7 m).

圖6 縮小模型泵和原模型泵NPSHR變化曲線Fig.6 NPSHR-flow rate curves of down-scaled pump model and original pump

盡管兩者結(jié)果不完全相同，但性能變化趨勢(shì)都相同，驗(yàn)證了空化數(shù)值計(jì)算的可靠性，也說(shuō)明了縮小模型泵可以有效減小泵的必需汽蝕余量，并提高裝置的運(yùn)行穩(wěn)定性.

3.3 不同空化階段葉輪內(nèi)空泡變化

圖7為額定工況下不同空化數(shù)σ下的葉輪空泡體積分布，對(duì)應(yīng)有效空化余量分別為7.460，3.380，2.886，2.380，1.851，1.340 m.由圖7可以看出：在進(jìn)口壓力較大時(shí)，離心泵流道內(nèi)流體均勻流動(dòng)，泵性能較為穩(wěn)定，流道內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)空泡；隨著進(jìn)口壓力不斷降低，空泡首先出現(xiàn)在葉片靠近進(jìn)口的吸力面.并且隨著空化數(shù)降低，葉片間空泡體積分?jǐn)?shù)增大，當(dāng)空化系數(shù)達(dá)到0.172時(shí)，低壓區(qū)幾乎占據(jù)了葉片吸力面的整個(gè)區(qū)域，空泡大量出現(xiàn)，堵塞葉輪流道，造成了葉輪進(jìn)口的靜壓損失，導(dǎo)致離心泵噪聲增大，振動(dòng)加劇，效率及揚(yáng)程降低.額定工況下，空化最先產(chǎn)生和最嚴(yán)重的位置都是在葉片進(jìn)口處，這是因?yàn)檫M(jìn)口處流道面積較小，流速相對(duì)較大，導(dǎo)致進(jìn)口壓力降低，誘導(dǎo)產(chǎn)生空化。

圖7 空泡體積分?jǐn)?shù)分布圖Fig.7 Vapor volume fraction contours on impeller blades

3.4 縮小模型泵的非空化壓力脈動(dòng)模擬結(jié)果分析

圖8為設(shè)計(jì)工況流量(64 m3/h)下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域分布，可以看出，各測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)特征頻率分布比較一致，主頻位于葉頻191 Hz，次頻位于2倍葉頻.對(duì)比不同測(cè)點(diǎn)特征頻率下的脈動(dòng)幅值可以發(fā)現(xiàn)，隔舌測(cè)點(diǎn)處的脈動(dòng)幅值水平較高，這是由于隔舌處蝸殼和葉輪之間的動(dòng)靜干涉較強(qiáng)，隔舌處的回流加劇，壓力脈動(dòng)強(qiáng)度增大.

圖8 設(shè)計(jì)工況下6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻譜圖Fig.8 Pressure pulsation spectrum at six monitoring points under design condition

圖9為不同工況下隔舌處?kù)o壓脈動(dòng)的時(shí)域及頻域圖，可以看出，隔舌處?kù)o壓隨時(shí)間呈明顯周期性變化，在1個(gè)周期內(nèi)有5個(gè)波峰和5個(gè)波谷，與葉片數(shù)相對(duì)應(yīng).這是由于每當(dāng)葉輪葉片經(jīng)過(guò)隔舌處時(shí)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)靜干涉，并且小流量工況下動(dòng)靜干涉增強(qiáng)，因而其壓力脈動(dòng)較其他工況更大，但依然呈現(xiàn)明顯的周期性.不同工況下隔舌處的脈動(dòng)主頻為葉片通過(guò)頻率，次主頻為葉頻倍頻，且小流量工況下低頻成分增多.

圖9 不同工況下隔舌處壓力脈動(dòng)Fig.9 Pressure pulsation on tongue under different working conditions

圖10為不同工況下出口處?kù)o壓脈動(dòng)的時(shí)域及頻域圖，可以看出，出口與隔舌處壓力脈動(dòng)規(guī)律相同，呈明顯的周期性，但波動(dòng)幅值小于隔舌處，小流量工況下的脈動(dòng)幅值最大.出口靜壓脈動(dòng)的主頻為葉頻，說(shuō)明壓力脈動(dòng)是可以借助流體向下游傳播.

圖10 不同工況下出口壓力脈動(dòng)Fig.10 Outlet pressure pulsation under different working conditions

3.5 瞬態(tài)空化流動(dòng)壓力脈動(dòng)分析

通過(guò)前面非空化壓力脈動(dòng)分析可以看出，隔舌和出口處的壓力脈動(dòng)特征比較明顯，空化瞬態(tài)壓力脈動(dòng)模擬檢測(cè)點(diǎn)設(shè)置和非空化相同，這里只分析隔舌和出口處.分別選取小流量、額定流量、大流量時(shí)對(duì)應(yīng)的非空化、臨界空化以及嚴(yán)重空化狀態(tài)下壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析.

圖11—13分別為1.0Qd，0.8Qd及1.2Qd流量下的隔舌和出口處的壓力脈動(dòng)變化，可以看出，按照能量法揚(yáng)程下降3%時(shí)，空化和非空化狀態(tài)下主導(dǎo)頻率為葉頻及其倍頻，且較非空化狀態(tài)，空化狀態(tài)下的隔舌及出口處幅值明顯下降.非設(shè)計(jì)工況尤其是小流量工況0.8Qd下壓力脈動(dòng)幅值明顯增大，在葉頻及葉頻倍頻處存在峰值，并且在嚴(yán)重空化時(shí)高頻成分增多.

圖11 額定工況下壓力脈動(dòng)Fig.11 Pressure pulsation under rated flow rate condition

圖12 小流量工況下壓力脈動(dòng)Fig.12 Pressure pulsation under low flow condition

圖13 大流量工況下壓力脈動(dòng)Fig.13 Pressure pulsation under high flow condition

額定工況下，空化初生隔舌處脈動(dòng)幅值約為非空化狀態(tài)的53.0%，出口處脈動(dòng)幅值初生時(shí)約為非空化的41.0%.小流量工況下，空化初生隔舌處壓力脈動(dòng)幅值約為非空化狀態(tài)的62.5%，出口處脈動(dòng)幅值初生時(shí)約為非空化的39.4%.大流量工況下，空化初生隔舌處壓力脈動(dòng)幅值約為非空化狀態(tài)的56.0%，出口處脈動(dòng)幅值初生時(shí)約為非空化的39.2%.隨著空化從初生到嚴(yán)重空化，高頻成分增多，這是因?yàn)閲?yán)重空化時(shí)流體中大量空泡潰滅.

通過(guò)分析，按照能量法揚(yáng)程下降3%時(shí)，此時(shí)空化已發(fā)展到了一定程度，液體中的氣泡堵塞流道使揚(yáng)程下降.嚴(yán)重空化時(shí)隔舌處和出口處的脈動(dòng)幅值已經(jīng)嚴(yán)重下降，此時(shí)液體中的氣泡已嚴(yán)重堵塞流道.根據(jù)揚(yáng)程下降來(lái)判斷空化初生有一定的延遲性，而壓力脈動(dòng)幅值對(duì)汽蝕的產(chǎn)生更為敏感，所以根據(jù)壓力脈動(dòng)幅值變化可以為判定空化初生提供依據(jù).

4 結(jié) 論

1) 基于RNGk-ε模型及Kunz空化模型模擬離心泵內(nèi)部流動(dòng)，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，驗(yàn)證了文中計(jì)算模型的準(zhǔn)確性.

2) 蝸殼流道內(nèi)的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)具有明顯的周期性，且不同工況下的脈動(dòng)主頻均為葉頻，隔舌處的壓力脈動(dòng)幅值最大，這是因?yàn)槿~輪與蝸殼之間的動(dòng)靜干涉造成.

3) 額定工況下壓力脈動(dòng)幅值最小，非設(shè)計(jì)工況尤其是小流量工況0.8Qd下壓力脈動(dòng)幅值明顯增大，在葉頻及葉頻倍頻處存在峰值，并且在嚴(yán)重空化時(shí)高頻成分增多.

4) 隨著空化程度的加劇，壓力脈動(dòng)主頻依舊是葉頻，然后壓力脈動(dòng)的高頻成分增多，這是因?yàn)閲?yán)重空化時(shí)流體中大量空泡潰滅.

5) 從未空化到嚴(yán)重空化，不同工況下隔舌和出口處的壓力脈動(dòng)變換規(guī)律相同，隨著空化發(fā)展壓力脈動(dòng)幅值降低，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)主頻下降明顯，并可將此作為判定空化初生的依據(jù).