施衛(wèi)東，李林建，許榮軍，王斌，譚林偉，周嶺

(1. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江212013； 2. 南通大學機械工程學院，江蘇 南通226000； 3. 藍深集團股份有限公司，江蘇 南京 211500； 4. 安徽富樂泰水泵系統(tǒng)有限公司，安徽 寧國242300)

單葉片離心泵又稱單流道泵，從葉輪進口到葉輪出口由一個葉片形成單一流道，適用于輸送大顆?；蚶w維狀物質(zhì)，無堵塞和抗纏繞是其最大的特點，且高效區(qū)寬、效率較高、功率曲線平坦，適用范圍廣泛[1].但由于單葉片離心泵單流道結(jié)構(gòu)的不對稱，在運行過程中使水力流動不對稱，易產(chǎn)生較大的徑向力，使得泵運行的穩(wěn)定性較差[2].

導(dǎo)葉式離心泵因其葉輪、導(dǎo)葉等水力部件的完全對稱性，徑向力往往較小[3-5].蝸殼式離心泵中的螺旋壓水室是按設(shè)計流量設(shè)計，液體在葉輪周圍壓水室中的速度和壓力是均勻的，此時理論上無徑向力作用，但當偏離設(shè)計工況時，流場結(jié)構(gòu)的對稱性被破壞，產(chǎn)生較大的徑向力[6-7].GUELICH等[8]在其綜述中認為，葉輪圓周壓力分布不均勻、葉輪-蝸殼(導(dǎo)葉)的動靜干涉作用、葉輪或?qū)~的形狀形式、幾何參數(shù)以及運行工況等是徑向力產(chǎn)生的原因.BENRA[9-10]采用CFD與PIV相結(jié)合的方法，運用位移傳感器測量了單葉片離心泵葉輪的水力誘導(dǎo)振動，提出徑向力產(chǎn)生的主要原因是泵結(jié)構(gòu)的圓周非對稱及液體在流道中流動的非對稱.

文中選用一臺功率2.2 kW的單葉片離心泵為研究對象，運用ANASYS CFX軟件對水力模型進行數(shù)值模擬，分析其內(nèi)部流場規(guī)律.對模型泵進行性能試驗測試與模擬結(jié)果進行外特性數(shù)據(jù)對比，提出一種平衡單葉片泵徑向力的新方法，為后續(xù)研究提供一定的參考.

1 幾何模型

選用的2.2 kW單葉片離心泵的設(shè)計性能參數(shù)分別為流量Qd=20 m3/h，揚程H=11 m，轉(zhuǎn)速n=2 940 r/min.該泵幾何參數(shù)分別為葉輪進口直徑Ds=45 mm，葉輪出口直徑D2=125 mm，葉輪出口寬度b2=30 mm，葉片包角α=360°，葉片出口安放角β2=18°，蝸殼基圓直徑D3=135 mm，蝸殼進口寬度b3=46 mm. 單葉片離心泵葉輪及蝸殼的設(shè)計由速度系數(shù)法確定基本參數(shù)，并根據(jù)工藝制造，利用三維建模軟件等比例建立模型.圖1為該泵的葉輪與蝸殼三維模型.

圖1 葉輪與蝸殼三維模型Fig.1 3D models of impeller and volute

2 數(shù)值計算

2.1 計算模型

采用NX10.0軟件對模型泵進行抽取流體區(qū)域處理.計算域包括進口段、葉輪、泵腔、蝸殼、出口段，如圖2所示.為了保證數(shù)值計算的穩(wěn)定性和流動發(fā)展的充分性，進出口段長度延伸為進出口管徑的5倍.

圖2 計算模型Fig.2 3D model of fluid domains

2.2 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性檢驗

利用ANSYS ICEM軟件對計算域進行網(wǎng)格劃分.考慮到在葉片上開縫間隙較小，為了保證整體網(wǎng)格的質(zhì)量，采用全六面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進行劃分并對局部間隙進行加密.

為保證計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量N的無關(guān)，以額定點揚程H為指標對網(wǎng)格進行無關(guān)性檢驗，不同網(wǎng)格數(shù)方案時泵的揚程如表1所示.

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析Tab.1 Analysis of mesh-size independency

由表1可以看出，當網(wǎng)格數(shù)N達到1 457 264時，揚程變化小于0.02 m，最終選擇整體計算域網(wǎng)格數(shù)為2 727 422，所有網(wǎng)格質(zhì)量均高于0.4，葉輪近壁區(qū)、蝸殼近壁區(qū)的Y+值分別為73，85.葉輪網(wǎng)格和整體計算域網(wǎng)格如圖3所示.

圖3 計算域網(wǎng)格Fig.3 Grids in computational domains

2.3 計算方法及邊界條件

應(yīng)用ANSYS CFX17.0軟件進行流場計算，采用標準k-ε湍流模型，同時速度和壓力采用Rhie Chow Option算法進行耦合[11]，計算域中葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，進口段、泵腔、蝸殼和出口段設(shè)置為靜止域.靜止域和旋轉(zhuǎn)域之間采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子(Frozen Rotor)進行過渡.考慮葉輪前后蓋板的旋轉(zhuǎn)作用，泵腔內(nèi)壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，壁面采用無滑移邊界處理，近壁區(qū)選用scalable壁面函數(shù).由于模型泵材質(zhì)為鑄造灰鐵，計算區(qū)域壁面設(shè)置50 μm的粗糙度.收斂精度設(shè)為10-4，參考壓力設(shè)為1.013×105Pa，進口設(shè)為總壓邊界，相對大氣壓為0，進口湍流密度設(shè)為5%，出口設(shè)為質(zhì)量流量出口.在非定常計算時，旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域之間的交界面采用Transient Rotor Stator設(shè)置，葉輪每旋轉(zhuǎn)3°為一個時間步長，總共計算5圈.

3 試 驗

為了驗證數(shù)值計算方法的正確性和減少不同開縫方案的試驗次數(shù)，對原模型進行外特性及徑向力試驗.試驗在江蘇大學機械工業(yè)排灌機械產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢測中心(鎮(zhèn)江)開式試驗臺上進行，試驗臺精度為二級.徑向力試驗方法是在軸承座安裝微型測力傳感器，采用HSJ2010水力機械綜合測試儀采集葉輪徑向力，徑向力測試結(jié)構(gòu)及原理示意如圖4所示.在軸承外環(huán)布置3個微型測力傳感器，外環(huán)與軸承座環(huán)之間間隙為1 mm.泵旋轉(zhuǎn)時，傳感器支撐泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，將所測得的瞬態(tài)力轉(zhuǎn)換為動態(tài)電壓信號輸出給數(shù)據(jù)采集系統(tǒng).

圖4 徑向力測試原理及傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Principle diagram of radial force testing and pictures of sensor structure

由各傳感器所得數(shù)據(jù)計算徑向力為

(1)

式中：Fx，F(xiàn)y分別為徑向力的x分量和y分量；α為徑向力x方向與y方向的夾角.

4 結(jié)果與討論

4.1 數(shù)值計算與試驗結(jié)果分析

采用全流場數(shù)值計算可獲得單葉片離心泵內(nèi)部的流場分布，通過對葉輪所有過流表面求積分即可獲得葉輪所受徑向力.葉輪表面作用力主要有正壓力和黏性力，但黏性力對徑向力的積分結(jié)果為小量，計算徑向力時忽略黏性力作用.徑向力的計算公式為

(2)

式中：F為徑向力；p為作用于葉輪表面A的壓力.

分別對葉輪前蓋板、后蓋板、葉片進行積分計算，采用量綱一化系數(shù)CF表示，即

(3)

式中：F為所受徑向力；ρ為密度；u2為葉輪出口圓周速度；D2為葉輪外徑；b2為葉輪出口寬度.

將試驗和數(shù)值計算的揚程-流量曲線進行對比，如圖5所示.可以看出，在整個流量工況范圍內(nèi)，計算值與試驗值變化趨勢基本吻合.最大偏差為7%,出現(xiàn)在大流量區(qū)域，平均偏差為4%.表明該計算方法能較為準確地反映泵內(nèi)流動實際情況.

圖5 揚程曲線對比Fig.5 Comparison of experimental and predicted H-Q curves

為了進一步驗證數(shù)值模擬的準確性，比對額定流量下徑向力的分布情況，如圖6所示.由于實際試驗過程中轉(zhuǎn)速過高，泵的振動會加劇，使得測力傳感器與軸承外環(huán)接觸，導(dǎo)致傳感器無法正常工作，因此文中試驗過程中泵的轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，文獻[10]表明徑向力大小與轉(zhuǎn)速平方成正比，量綱一化系數(shù)CF不受轉(zhuǎn)速影響.根據(jù)徑向力x和y方向的分量的計算值和試驗值對比，在整個時域圖的分布范圍內(nèi)，徑向力計算值與試驗值的趨勢吻合.

圖6 徑向力x和y方向分力時域圖Fig.6 Time domain diagram of radial forces in x and y directions

4.2 流量對單葉片離心泵徑向力的影響

圖7為額定工況時葉輪的徑向受力情況，圖中下標BS表示葉輪后蓋板，F(xiàn)S表示葉輪前蓋板，B表示葉片，x，y分別表示所受x或y方向的分力,Fr表示徑向合力，F(xiàn)表示葉輪整體合力.

由圖7可以看出，后蓋板所受徑向力在整體徑向受力中占比較小，葉片所受的徑向力明顯大于其他部分.單葉片離心泵葉輪所受徑向力的主要原因是葉片工作面與背面的壓差所致.因此平衡單葉片離心泵的徑向力的主要途徑是減小葉片工作面和背面的壓差.

圖7 額定流量工況下葉輪徑向力的變化Fig.7 Variation of radial force on impeller at duty point

圖8為該單葉片離心泵在額定轉(zhuǎn)速2 940 r/min時不同流量工況下的徑向力時域變化.由圖8a，b可以看出：徑向力的x和y分量均隨流量的增大而減小，但不同流量工況點的峰值相位發(fā)生了變化，徑向力x分量峰值隨流量增大向右移動，而徑向力y分量峰值向左移動；在葉輪旋轉(zhuǎn)一圈過程中，在150°～330°內(nèi)徑向力隨流量增大而增大，而其他范圍內(nèi)徑向力隨流量減小而增大.由圖8c可以看出：葉輪徑向力的合力從小流量到大流量工況逐漸減小，徑向合力的幅值變化明顯，0.6Qd工況下徑向力幅值最大，對比額定流量工況，其值增大了20%，較1.4Qd工況增加了40%.由圖8d可以看出，0.6Qd工況徑向合力的偏心距明顯大于1.0Qd和1.4Qd工況，小流量工況下徑向合力曲線呈扁圓狀，大流量工況下徑向合力曲線呈較規(guī)整的圓形．這也說明泵運行在小流量工況時，在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，徑向合力呈現(xiàn)較明顯的交變變化,離心泵葉輪承受周期性的偏心徑向力作用.泵葉輪交變力的加載易使泵在運行時振動強烈、噪聲加劇，并交變力的作用將加速泵軸等零部件的疲勞破壞．因此研究離心泵中徑向力的變化規(guī)律對于泵在小流量工況下運行的穩(wěn)定性及安全性有重大的意義．

圖8 不同流量工況下葉輪所受徑向力Fig.8 Radial force on impeller at different flow rates

4.3 葉片開縫對單葉片泵徑向力的影響

由上述分析可知，單葉片泵葉輪產(chǎn)生較大徑向力的主要原因是葉片工作面和背面的壓差，因此，可采用在葉片上開縫平衡單葉片泵徑向力方法.在保持該單葉片泵設(shè)計參數(shù)不變的情況下對單葉片泵的葉片進行開縫處理，縫隙寬度為1 mm.葉片開縫方案如圖9所示，其中KF1，KF3和KF2分別表示葉片上0°，90°和270°開縫位置.

圖9 葉片開縫方案初始時刻所處位置示意圖Fig.9 Schematic of three slot positions on hub

額定工況時不同開縫位置葉輪所受徑向力如圖10所示.

圖10 額定流量工況下不同開縫位置葉輪所受徑向力Fig.10 Radial force on impeller at three different slot positions at duty point

由圖10可以看出：4組方案在x和y方向時域圖的峰值基本一致，其中在葉片上0°和90°和方向位置開縫對徑向力的減小并沒有明顯的作用，但是在葉片上270°方向開縫對徑向力有一定的削減作用；根據(jù)徑向合力的變化，由于第一個周期內(nèi)的數(shù)據(jù)并沒有穩(wěn)定，因此第一個周期的數(shù)據(jù)與其他4個周期差別較大.根據(jù)第二個周期到第五個周期，KF2的徑向力峰值明顯小于其他2組開縫情況，比未開縫時徑向力略小(見圖10c)； KF1的偏心情況較為嚴重，KF2的偏心情況和未開縫時的基本一致，這說明在葉片前緣開縫對徑向力的降低效果不明顯(見圖10d).

由以上分析可知，泵在小流量工況時徑向力的峰值最大.為了分析小流量工況運行時葉片上開縫對徑向力的影響，對0.6Qd工況時的KF2和未開縫情況進行對比，如圖11所示.可以看出，KF2比葉片未開縫時徑向力偏心距小，這說明在葉片上開縫對徑向力有一定的削減作用，但是葉片上開縫的位置對徑向力的削減程度影響較大.

圖11 0.6Qd工況下葉輪所受徑向力合力分布Fig.11 Polar plot of radial force resultant on impeller at 0.6Qd

為了進一步探究葉片開縫對葉片上工作面和背面壓力分布的影響，對額定流量工況下KF2和未開縫情況的葉片壓力分布做了對比，如圖12所示.可以看出：在0°～360°內(nèi)，KF2和未開縫時葉片吸力面的壓力分布基本一致；在0°～180°內(nèi)，葉輪壓力面壓力分布曲線高度重合；在180°～360°內(nèi)，KF2壓力分布曲線整體向內(nèi)移動，即葉片壓力面中部至尾緣部分所受壓力降低.單葉片泵葉輪工作時，葉片前緣至中部壓力較小，而葉片中部至尾部承受較高壓力.KF2中的葉片開縫形式對單葉片泵葉片尾緣工作面處的高壓區(qū)域起到削減壓力作用，進而減小了葉片工作面和吸力面的壓差，降低了葉片中部至尾部的徑向受力.

圖12 額定流量工況下葉片壓力分布曲線Fig.12 Polar plot of pressure on blade pressure and suction sides at duty point

5 結(jié) 論

1) 整個葉輪區(qū)域內(nèi)，后蓋板對徑向力的影響特別小，基本可以忽略不計，葉輪前蓋板對葉輪徑向力也有重要影響，葉輪上葉片的徑向力最大，葉片上徑向力主要是由于葉片工作面和背面的壓差導(dǎo)致.

2) 流量對單葉片泵的徑向力有著顯著的影響，隨著流量的減小，單葉片泵的徑向力會持續(xù)增大，當流量為0.6Qd時單葉片泵的徑向力的偏心距最為顯著.

3) 葉片上不同的開縫位置對徑向力的影響各不相同，越靠近葉片尾緣位置，對徑向力的削減作用越顯著.