趙萬勇，陳帥*，趙強(qiáng)，李衍濱

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2. 蘭州時昶水工機(jī)械有限公司，甘肅 蘭州 730050)

雙吸離心泵與單吸離心泵相比具有流量大、抗氣蝕性能好等優(yōu)點(diǎn)[1]，在供輸水工程中應(yīng)用廣泛.某泵站使用2個廠家所生產(chǎn)的S700-500-730型雙吸離心泵，泵運(yùn)行參數(shù)相同，在同一泵組中，其中一廠生產(chǎn)的S700-500-730型雙吸離心泵發(fā)生口環(huán)磨損、軸彎甚至斷裂等故障，而另一泵廠生產(chǎn)的該型號雙吸泵能夠正常運(yùn)轉(zhuǎn)，從而對泵站的安全運(yùn)行造成困擾.文中從S700-500-730型雙吸離心泵斷軸原因進(jìn)行分析，對比2個廠家生產(chǎn)的泵結(jié)構(gòu)、軸徑以及運(yùn)行工況沒有明顯的區(qū)別，初步分析某一廠生產(chǎn)的此型號雙吸離心泵產(chǎn)生斷軸故障的原因?yàn)樵撾p吸離心泵在運(yùn)行過程中產(chǎn)生過大的徑向力所致[2].因此，文中以S700-500-730型雙吸離心泵為研究對象，利用三維湍流數(shù)值模擬方法，探求不同蝸殼斷面變化對徑向力的影響.

陳元林等[3]研究認(rèn)為，擁有良好水力特性的蝸殼應(yīng)具備蝸殼斷面面積在中前部較大、鼻端處適當(dāng)放大、中后部漸漸收縮的基本特征.湯遠(yuǎn)等[4]分析了斷面面積線性變化與符合二次多項式的非線性變化2種蝸殼形式對離心泵水力性能的影響，認(rèn)為在不同工況下，改進(jìn)的設(shè)計方案能夠有效地提高離心泵水力效率以及降低蝸殼內(nèi)水力損失.BELBACHIR等[5]通過對比基礎(chǔ)設(shè)計與附加設(shè)計的3種蝸殼，對比分析了三者的水力特性、葉輪周向速度分布以及壓力分布，表明蝸殼設(shè)計對泵的水力性能影響顯著.高波等[6]通過非定常數(shù)值計算，分析了4 種蝸殼斷面面積變化規(guī)律對離心泵水力性能的影響，結(jié)果表明蝸殼面積變化規(guī)律在設(shè)計工況下對離心泵水力性能的影響較小，而在非設(shè)計工況下差異較大，同時蝸殼斷面設(shè)計規(guī)律變化能夠引起葉輪周圍靜壓分布變化，致使葉輪所受徑向力的大小發(fā)生改變.

目前，針對蝸殼斷面面積設(shè)計規(guī)律的研究主要集中在單級單吸離心泵，而對雙吸離心泵的流動特性、水力性能以及雙吸泵在運(yùn)行過程中所受徑向力的影響則鮮有研究.因此，文中從泵蝸殼的斷面面積變化規(guī)律著手，在不改變?nèi)~輪和吸水室設(shè)計參數(shù)的基礎(chǔ)上，分析蝸殼斷面面積變化規(guī)律對雙吸離心泵水力性能及徑向力的影響，從而為解決由于徑向力過大而導(dǎo)致的斷軸問題提供一定的理論依據(jù).

1 幾何模型

S700-500-730型雙吸離心泵是一種單級雙吸中開蝸殼式離心泵，其主要設(shè)計性能參數(shù)分別為流量Qd=1.125 m3/s，揚(yáng)程H=39.3 m，轉(zhuǎn)速n=740 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=183.葉輪及蝸殼主要幾何參數(shù)如圖1所示，分別為葉輪進(jìn)口直徑Dj=463.0 mm，葉輪出口直徑D2=757.9 mm，葉輪出口寬度b2=137.8 mm，葉片數(shù)Z=6，蝸殼基圓直徑D3=757.9 mm，蝸殼進(jìn)口寬度b3=188.7 mm．葉輪葉片的進(jìn)口邊以及出口邊做圓角半徑為R=2.0 mm的圓角處理，模型中其他棱角進(jìn)行半徑為R=5.0～8.0 mm的圓角處理.并規(guī)定在笛卡爾坐標(biāo)系中，葉輪旋轉(zhuǎn)方向?yàn)閆軸正方向，液流從出口延長段流出的方向?yàn)閄軸的正方向.

圖1 幾何形狀和主要尺寸參數(shù)Fig.1 Geometrical shape and primary dimensions

以廠方提供的蝸殼數(shù)據(jù)得到第一組面積變化規(guī)律(簡稱Y-規(guī)律型)與依據(jù)速度系數(shù)法[7]所得到的傳統(tǒng)設(shè)計規(guī)律(簡稱L-規(guī)律型)對比如圖2所示.通過參考相關(guān)設(shè)計規(guī)范，依據(jù)離心泵比轉(zhuǎn)數(shù)ns=183選取速度系數(shù)K3=0.343，通過計算發(fā)現(xiàn)該廠所設(shè)計的第360°斷面的面積要大于采用傳統(tǒng)設(shè)計規(guī)律所設(shè)計的第360°斷面的面積，并且傳統(tǒng)設(shè)計規(guī)律的蝸殼斷面面積呈線性變化，而該泵的蝸殼斷面面積呈近似“S”變化.

圖2 Y-規(guī)律與L-規(guī)律設(shè)計蝸殼斷面面積對比Fig.2 Comparison of section area between Y-law and L-law

2 數(shù)值計算

2.1 計算模型及網(wǎng)格劃分

應(yīng)用三維建模軟件對2種方案的蝸殼以及相配的葉輪和吸水室的水體部分進(jìn)行三維建模，最終求解域的裝配結(jié)果如圖3所示.

圖3 計算模型Fig.3 Computational fluid domain model

對葉輪、吸水室以及蝸殼等的水體采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格及八叉樹[8]劃分方法，同時對葉輪與蝸殼的交界面、吸水室與葉輪的交界面以及蝸殼的隔舌等部分進(jìn)行局部加密.裝配體網(wǎng)格及各部件網(wǎng)格如圖4所示，經(jīng)檢驗(yàn)，網(wǎng)格質(zhì)量≥0.3，滿足計算要求.

圖4 網(wǎng)格示意圖Fig.4 Grid patterns

在清水工況下，以揚(yáng)程H及水力效率ηh為標(biāo)準(zhǔn)，對采用Y-規(guī)律設(shè)計方案的雙吸離心泵進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證[9]，結(jié)果如圖5所示.當(dāng)網(wǎng)格數(shù)N大于1 000 萬時，計算結(jié)果相差無幾，符合網(wǎng)格無關(guān)性要求.

圖5 網(wǎng)格的無關(guān)性驗(yàn)證Fig.5 Grid independency validation

文中選用網(wǎng)格數(shù)為9 383 649的網(wǎng)格模型進(jìn)行計算，同時保證2種方案的網(wǎng)格劃分方法一致，最終各裝配體的網(wǎng)格數(shù)如表1所示.

表1 計算網(wǎng)格數(shù)Tab.1 Number of mesh cells

定常計算時，流體介質(zhì)選擇清水，湍流模型采用較廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型.邊界條件按照雙吸泵葉輪水體為旋轉(zhuǎn)域和其余流體域?yàn)殪o止域設(shè)置.進(jìn)口邊界條件為速度進(jìn)口，出口邊界條件采用自由出流以及固定無滑移壁面條件.

進(jìn)行非定常計算時，以設(shè)計工況下的定常計算結(jié)果作為流場初始條件.時間步長設(shè)為Δt=0. 675 ms，即葉輪每旋轉(zhuǎn)3°計算1步.為了方便對比分析，每隔30°取一蝸殼截面，如圖6所示.

圖6 截面設(shè)置Fig.6 Cross-section set-up

2.2 數(shù)值計算方法驗(yàn)證

數(shù)值計算方法的正確性不僅和網(wǎng)格的數(shù)量有關(guān)，而且還與近壁區(qū)的網(wǎng)格質(zhì)量有關(guān)，文獻(xiàn)[10]給出了無邊界層以及粗、細(xì)3種邊界層網(wǎng)格的Y+值范圍.此次選取無邊界層進(jìn)行計算，由表2可知，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型時，各部件的Y+值在要求范圍內(nèi).

表2 近壁區(qū)網(wǎng)格Y+值范圍Tab.2 Y+ values of mesh near wall

圖7為在清水工況下不同流量工況時，雙吸離心泵外特性曲線的計算值和試驗(yàn)值對比.可以看出，當(dāng)忽略機(jī)械損失、摩擦等外界因素時，二者的誤差在4%以內(nèi)，由此可以說明該數(shù)值計算方法是正確的.

圖7 不同工況下離心泵的外特性曲線Fig.7 Experimental and predicted performance curves of centrifugal pump

3 計算結(jié)果及分析

3.1 外特性對比分析

為研究蝸殼斷面面積變化規(guī)律對雙吸離心泵水力性能的影響，在不同工況下對2種方案進(jìn)行定常計算，得到2種方案時泵的外特性曲線，如圖8所示.

圖8 泵外特性曲線Fig.8 Predicted performance curves of two pumps with Y-law and L-law profiles

由圖8可知，數(shù)值計算和試驗(yàn)的外特性曲線變化趨勢基本一致，揚(yáng)程隨流量的增大而減小，效率隨流量的增大呈先增大后減小的趨勢，并且在設(shè)計工況下效率均達(dá)到最大值.

為了探究2種蝸殼斷面面積規(guī)律方案對雙吸離心泵水力性能的影響，引入揚(yáng)程相對變化ΔH以及效率相對變化Δη，即

(1)

(2)

式中：HY為采用Y-規(guī)律的揚(yáng)程值；HL為采用L-規(guī)律的揚(yáng)程值；ηY為采用Y-規(guī)律時效率值；ηL為采用L-規(guī)律時效率值.

表3為在不同工況時計算得到的揚(yáng)程相對變化ΔH以及效率相對變化Δη，可以看出：在設(shè)計工況下，采用2種規(guī)律的雙吸離心泵水力性能相近；在非設(shè)計工況下，對于采用Y-規(guī)律的蝸殼，其揚(yáng)程值基本較L-規(guī)律的蝸殼高，其中在工況0.6Qd，1.1Qd，1.2Qd處表現(xiàn)最為明顯，其揚(yáng)程值相對增加量分別為 0.56%，0.72%，1.55%；就雙吸泵效率而言，采用Y-規(guī)律的蝸殼，其效率值基本較L-規(guī)律的蝸殼高，其中在工況0.4Qd，0.8Qd，1.2Qd處表現(xiàn)最為明顯，其效率值相對增加量分別為 1.74%，0.93%，1.27%.

表3 不同工況下采用2種規(guī)律泵的揚(yáng)程及效率參數(shù)Tab.3 Head and efficiency of two pumps with Y-law and L-law profiles

由此可以認(rèn)為，采用Y-規(guī)律的蝸殼能夠明顯的提升雙吸泵的揚(yáng)程及效率，尤其是在大流量工況下運(yùn)行，提升效果更為明顯，這也是廠家采用該規(guī)律設(shè)計蝸殼斷面的主要原因.

3.2 速度場對比分析

在設(shè)計工況下，采用2種規(guī)律泵蝸殼90°，180°，270°，360°斷面上的流速分布如圖9所示，可以看出：在90°～270°斷面，采用不同規(guī)律的斷面速度分布相似，宏觀上各斷面內(nèi)主流兩側(cè)的速度分布基本對稱；在270°～360°斷面的流道區(qū)間內(nèi)，Y-規(guī)律的斷面流速分布較L-規(guī)律斷面的分布更加均勻，對稱性表現(xiàn)更加明顯.速度分布的對稱性越高則流體在蝸殼流動時產(chǎn)生的流動損失越小[11]，這即是S700-500-730型雙吸離心泵在設(shè)計工況下采用Y-規(guī)律方案比采用L-規(guī)律方案揚(yáng)程高0.12%和效率高0.07%的原因.

圖9 不同規(guī)律方案時蝸殼不同截面絕對速度分布對比Fig.9 Comparison of velocity contours in volute cross-sections

3.3 壓力場對比分析

蝸殼與旋轉(zhuǎn)部件的配合影響流體在蝸殼內(nèi)的流動情況以及雙吸離心泵的水力特性[12].設(shè)計工況下，2種規(guī)律蝸殼中心截面的壓力分布如圖10所示.

圖10 設(shè)計工況下2種蝸殼中心截面壓力云圖Fig.10 Pressure contours in volute mid-span plane under design conditions for two pumps

由圖10可以看出：2種蝸殼中心截面的壓力分布總趨勢大體一致.一般而言，蝸殼內(nèi)壓力分布越均勻、壓力梯度越小則流體流動的均勻性越高，其水力損失越小.在60°～270°截面區(qū)間內(nèi)，Y-規(guī)律截面面積較L-規(guī)律的截面面積降低了6%～15%.在此區(qū)間，采用Y-規(guī)律的壓力梯度要明顯低于采用L-規(guī)律的壓力梯度，同時采用Y-規(guī)律的蝸殼壓力分布及過渡的均勻性要高于采用L-規(guī)律的蝸殼.在270°～360°截面區(qū)間內(nèi)，Y-規(guī)律截面面積較L-規(guī)律的截面面積提高了0.90%～5.49%，但是2種方案在此區(qū)間的壓力梯度相差不大.

3.4 定常徑向力對比分析

改變蝸殼斷面面積規(guī)律能夠影響蝸殼各個斷面的速度分布以及葉輪出口處絕對速度的大小和方向，使得葉輪中流體與蝸殼中流體相遇時的能量轉(zhuǎn)換發(fā)生改變，從而引起葉輪周圍靜壓分布變化，導(dǎo)致作用在葉輪上的徑向力發(fā)生改變[13].通過對該雙吸離心泵的速度場和壓力場進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：在小流量工況下，蝸殼中的速度自隔舌處開始逐漸減小，壓力逐漸增大，由壓力引起的徑向力FY的方向大約與隔舌成90°，同時由動反力引起的徑向力FX的方向大約指向隔舌，且大約與徑向力FY成90°；在大流量工況下，作用在葉輪上的徑向力FX和FY的方向與小流量工況下相反，總徑向力F的方向可由二者的正切值求得.

圖11為不同流量下，2種蝸殼的徑向力分布及總徑向力.

圖11 不同流量下2種蝸殼時泵的徑向力分布及總徑向力曲線Fig.11 Radial force components and total force at various flow rates for two pumps

由圖11a可以看出：2種蝸殼設(shè)計方案作用在葉輪上的徑向力分布類似，徑向力的方向隨流量的改變而產(chǎn)生變化；采用L-規(guī)律設(shè)計的蝸殼能夠有效地改善在不同工況下作用在葉輪上徑向力的分布情況，從而增大雙吸泵在不同工況下運(yùn)行時的穩(wěn)定性.由圖11b可以看出：在工況為1.1Qd時，作用在葉輪上的徑向力最小，這與理論上雙吸泵在設(shè)計工況點(diǎn)附近運(yùn)行時所產(chǎn)生的徑向力最小相符合[14].

為對比分析2種規(guī)律時對葉輪所受徑向力的影響，計算了徑向力的相對增加量ΔF，如表4所示.

表4 不同工況下2種規(guī)律泵的徑向力Tab.4 Radial force of two pumps under different conditions

(3)

式中：FY為Y-規(guī)律的雙吸離心泵徑向力值；FL為采用L-規(guī)律設(shè)計的雙吸離心泵徑向力值.

由表4可以看出：相較于傳統(tǒng)設(shè)計規(guī)律，Y-規(guī)律的蝸殼在設(shè)計工況下徑向力相對增加量達(dá)到24.77%；相較于傳統(tǒng)方法設(shè)計的蝸殼，在工況為0.8Qd下徑向力的相對增加量為17.12%，在工況為1.2Qd下徑向力的相對增加量為45.31%.由此可知，采用L-規(guī)律設(shè)計的蝸殼比采用Y-規(guī)律設(shè)計的蝸殼更能有效降低作用在葉輪上的徑向力，雙吸離心泵運(yùn)行時穩(wěn)定性也更好.

3.5 非定常徑向力對比分析

圖12為葉輪旋轉(zhuǎn)第6周時作用在葉輪上的徑向合力隨時間的變化曲線，可以看出：葉輪所受徑向力呈現(xiàn)周期性的脈動；Y-規(guī)律的脈動幅值要明顯高于L-規(guī)律的脈動幅值，這說明采用Y-規(guī)律的雙吸離心泵在運(yùn)行時會更容易造成葉輪振動，從而使得雙吸離心泵運(yùn)行不穩(wěn)定.

圖12 葉輪徑向力時域圖Fig.12 Impeller radial force in time domain

對圖12進(jìn)行快速傅里葉變換[15]，得到如圖13所示的設(shè)計工況下葉輪所受徑向力脈動幅值δF頻域特性圖.由圖13可知，2種方案的徑向力脈動幅值都呈逐漸降低的趨勢，Y-規(guī)律和L-規(guī)律中的徑向力脈動主頻均在葉片通過頻率(74 Hz)處，采用Y-規(guī)律方案設(shè)計的蝸殼結(jié)構(gòu)的高頻脈動比采用L-規(guī)律方案設(shè)計的蝸殼結(jié)構(gòu)的高頻脈動更明顯.這說明采用L-規(guī)律方案設(shè)計的蝸殼結(jié)構(gòu)能夠明顯降低作用在葉輪上的徑向力脈動，從而降低葉輪發(fā)生振動的可能性，使得泵運(yùn)行更加穩(wěn)定.

圖13 葉輪徑向力脈動幅值頻域圖Fig.13 Impeller radial force pulsation amplitude in frequency domain

通過對2種方案進(jìn)行定常徑向力及非定常徑向力對比分析，可以發(fā)現(xiàn)，蝸殼的斷面面積變化規(guī)律對雙吸離心泵運(yùn)行過程中所產(chǎn)生的徑向力影響比較明顯，而作用在葉輪上的徑向力直接影響著雙吸離心泵在運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性.因此，泵站S700-500-730型雙吸離心泵出現(xiàn)葉輪口環(huán)磨損、軸彎以及斷軸等故障的原因是采用了Y-規(guī)律方案進(jìn)行蝸殼結(jié)構(gòu)的設(shè)計.

4 結(jié) 論

以某廠生產(chǎn)的S700-500-730型單級雙吸式離心泵為研究對象，針對不同蝸殼斷面面積規(guī)律對離心泵水力性能對比以及降低徑向力性能進(jìn)行分析，得到結(jié)論如下：

1) 2種規(guī)律的雙吸離心泵在設(shè)計工況下水力性能相近. 在非設(shè)計工況下,相比傳統(tǒng)設(shè)計方案，該廠所采用Y-規(guī)律蝸殼能夠明顯提高雙吸離心泵的揚(yáng)程及效率.

2) 通過對2種方案進(jìn)行定常徑向力及非定常徑向力對比分析，發(fā)現(xiàn)蝸殼斷面面積變化規(guī)律對作用在葉輪上的徑向力影響顯著，Y-規(guī)律的蝸殼的相對增加量要高于L-規(guī)律的蝸殼的相對增加量.同時，Y-規(guī)律的脈動幅值以及高頻脈動都比采用L-規(guī)律方案設(shè)計的蝸殼結(jié)構(gòu)時脈動幅值以及高頻脈動更明顯.這大大地增加了泵在運(yùn)行時旋轉(zhuǎn)軸所承受的交變載荷，從而使得雙吸離心泵在運(yùn)行過程中發(fā)生口環(huán)磨損、軸彎甚至斷軸故障.