韓錕，李斯宇

基于遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡的停車泊位預測方法

韓錕，李斯宇

(中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

在車位共享模式下，對社區(qū)停車位進行短時、準確地預測，既有利于停車需求方選擇更合適的車位，也有利于車位資源的合理分配。提出一種社區(qū)停車位的短時預測方法，首先利用C-C方法對空余停車泊位時間序列進行相空間重構，采用李雅普諾夫指數(shù)法證明該時間序列的可預測性；然后將重構后的時間序列輸入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(wavelet neural network, WNN)進行訓練。采用遺傳算法(genetic algorithm, GA)優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡初始參數(shù)，經(jīng)過多次迭代獲取最優(yōu)參數(shù)，得到優(yōu)化后的預測模型；最后，通過matlab對該算法進行編程，并調(diào)研長沙市某社區(qū)空余停車泊位數(shù)據(jù)進行實驗分析。研究結(jié)果表明：基于相空間重構的遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(CC-GA-WNN)模型具有較好的預測精度和優(yōu)化效果。

空余停車泊位；相空間重構；遺傳算法；小波神經(jīng)網(wǎng)絡

2018年初，成都市政府發(fā)布了《關于鼓勵和支持停車資源共享利用工作的實施意見》，鼓勵和支持社區(qū)私家車位的錯時租賃。截至19年8月，私家車位APP在成都已入駐300余個樓盤，得到龍湖、華潤等一線物業(yè)的廣泛認可。共享車位模式一方面可以應對停車位資源的日益緊張，緩解停車難問題；另一方面，出租車位的業(yè)主可以通過租賃閑時車位獲取一定的收益。然而，目前很多停車誘導工具都是實時顯示當前空余車位的數(shù)量，當駕駛者到達停車場后，空余車位數(shù)量往往會發(fā)生變化，經(jīng)常會出現(xiàn)“扎堆”停車的狀況。對車位數(shù)量做出短時預測，可以更加有效地分配車位資源，避免區(qū)域停車需求過飽和的情況，肖飛等[1]對無錫市某區(qū)域的停車需求進行短時預測并合理分配車位資源，結(jié)果有效地分散了停車高峰需求，該區(qū)域的停車高峰需求總量減少了20%，使不同停車區(qū)域間的泊位利用率得到有效提升。同時，人們通常更需要了解在未來某個時間某停車場有多少空余停車位，以便駕駛者更好地規(guī)劃行程。近年來，隨著人工智能的發(fā)展，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型[2?3]、小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型等[4?6]被廣泛運用于短時停車泊位數(shù)量預測領域。陳群 等[7?8]均采用相空間重構技術與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡進行融合的方法，區(qū)別在于陳群等[7]采用自相關函數(shù)法進行相空間重構，段滿珍等[8]采用非線性的C-C方法進行重構。實驗表明，2種方法的預測結(jié)果與實際值均具有較好的一致性，平均相對誤差均在3%以內(nèi)。從預測精度上看，段滿珍等[8]采用的C-C方法可以更好地反映小數(shù)據(jù)樣本的非線性特性，具有更好的預測效果；張金夢等[9]構建了遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的有效泊車位數(shù)量預測模型，并對該模型進行訓練，結(jié)果顯示該方法有效提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性，避免其過早地陷入局部最優(yōu)，從而提高了停車泊位的預測精度，從實驗結(jié)果對比中，可以看出進化算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡在預測精度和穩(wěn)定性上有較大提升；陳海鵬等[10?11]均對空余停車泊位構成的時間序列進行小波分解和重構，在神經(jīng)網(wǎng)絡的選擇上，陳海鵬等[10]采用ELM網(wǎng)絡對分解后的時間序列進行預測，并將各神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果進行合成，相比于小波神經(jīng)網(wǎng)絡、OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡方法，該方法的預測均方差及訓練速度均有了明顯提高。季彥婕等[11]采用經(jīng)粒子群優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡對分解后的時間序列進行預測，相比于未經(jīng)智能算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡，其預測精度有大幅的提高，且呈現(xiàn)較好的穩(wěn)定性?；趯σ陨衔墨I的分析，可以得到以下幾個結(jié)論：1) 停車泊位數(shù)構成的時間序列混沌特性較強，受到地理位置、天氣、駕駛員習慣及心理因素等多方面的影響，預測難度較大。神經(jīng)網(wǎng)絡在混沌時間序列預測問題上表現(xiàn)出了較大的優(yōu)越性，由以往的研究的預測結(jié)果看，可得到較好的預測精度。2) 商業(yè)停車場停車泊位多為商場自有車位，停車類型多為臨時停車為主；社區(qū)停車場除業(yè)主自有車位外，還有部分物業(yè)持有待售的車位，允許部分外來車輛停車。因此，社區(qū)停車場的停車類型兼有固定車位停車和臨時停車2種類型，其停車泊位數(shù)時間序列具有更豐富的內(nèi)涵信息，一維時間序列難以反映其復雜特性，可以采用相空間重構的方法將單維時間序列拓展至多維，使其可以呈現(xiàn)出空余停車泊位數(shù)據(jù)中包含的更多信息。3) 與單獨采用神經(jīng)網(wǎng)絡進行空余停車泊位數(shù)預測的方法相比，采用智能算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡可以得到更好的網(wǎng)絡初始權值和閾值。使優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡得到的預測結(jié)果與實際值具有更好的一致性。本文提出一種基于相空間重構的遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡的停車泊位短時預測方法。首先利用C-C方法[12]對停車泊位數(shù)構成的單維時間序列進行相空間重構，得到信息特征更顯著的多維時間序列作為訓練樣本數(shù)據(jù)；然后利用遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值，得到最優(yōu)網(wǎng)絡參數(shù)，構建優(yōu)化后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡停車泊位預測模型；最后采用長沙某停車場的空余停車泊位數(shù)據(jù)進行實驗驗證，對方法的有效性進行測試和驗證。

1 空余停車泊位變化特性分析及相空間重構

1.1 空余停車泊位變化特性分析

在工作日狀態(tài)下，由于社區(qū)居民的工作屬性決定了居民早出晚歸的作息特征，由此導致社區(qū)停車場空余停車泊位數(shù)呈現(xiàn)出一定的周期性及規(guī)律性。以長沙市某社區(qū)停車場2019年5月6日至5月10日間5個工作日的空余停車泊位數(shù)據(jù)為例，該停車場車位容量為500個，其空余停車泊位變化趨勢如圖1所示?？梢钥闯?，由于居民的“早出”特性，白天的社區(qū)存在大量的車位空置，具有較多的空余停車泊位；由于居民的“晚歸”特性，夜間的社區(qū)車滿為患，空余泊位數(shù)量較少，具備較強的規(guī)律性。同時各工作日全天的空余停車泊位變化趨勢大致相同，表明空余停車泊位數(shù)在總體趨勢上具有一定的周期性。

圖1 某社區(qū)停車場工作日空余停車泊位變化曲線

從以上分析可以看出，雖然社區(qū)空余停車泊位時間序列在總體上具備一定的周期性，但其在早、晚高峰期間的波動率變化較大，呈現(xiàn)出較高的隨機性，且波動的規(guī)律性較弱，隨機性成分增大了準確預測的難度，而空余停車泊位時間序列這種一維的時間序列無法全面反映出復雜的動力學特性，因此需對一維時間序列進行相空間重構，將其映射為多維的時間序列，使其可以全面反映空余停車泊位數(shù)復雜的動力學特征和規(guī)律。

圖2 停車場空余停車泊位數(shù)波動圖

1.2 相空間重構及C-C方法

停車泊位數(shù)據(jù)構成的時間序列是一種具有較強非線性的混沌時間序列，其特性受地理位置、駕駛員心理等多方面因素的影響，而其數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式為一維的時間序列，難以反映其復雜特性，因此需通過相空間重構的方法將其拓展至多維時間序列以映射出停車泊位數(shù)據(jù)中包含的多維信息。

對于一個長度為的一維停車泊位時間序列=(1,2,…,x)，對其進行相空間重構得到多維時間序列

為嵌入維數(shù)，為時間延遲。由(1)式可知，相空間重構的關鍵是要選取合適的相空間重構參數(shù)：嵌入維數(shù)和時間延遲。

C-C方法融合了相空間重構理論中自相關函數(shù)、互信息法的優(yōu)點，可以同時求出嵌入維數(shù)與時間延遲，有效減少了計算量，且在實際計算中對小數(shù)據(jù)組適應性較好。本文運用C-C方法實現(xiàn)一維時間序列向多維時間序列轉(zhuǎn)換，具體步驟如下：

定義為時間序列的延遲，為延遲時間窗口，與關系如式(2)。

計算下列3式：

1.3 空余停車泊位序列混沌特性分析

對于一個混沌時間序列，可將其重構至高維空間以映射出數(shù)據(jù)更多的隱含信息，使其可預測性增強。對時間序列的混沌特性進行定量分析的方法有很多，本文采用李雅普諾夫(Lyapunov)指數(shù)法對空余停車泊位時間序列的混沌特性進行判定。最大李雅普諾夫指數(shù)λ的大小直接決定了該時間序列的動力學系統(tǒng)是否具有混沌特性。研究表明[14?15]，若求得的最大Lyapunov指數(shù)λ大于0，則表明該時間序列具有混沌特性。本文采用在混沌時間序列預測中應用十分廣泛的wolf法計算最大Lyapunov指數(shù)，具體步驟如下。

Step 1：將原始時間序列{1,2,…,x}利用C-C算法(本文采用)進行相空間重構，計算嵌入維數(shù)和時間延遲，得到重構后的時間序列：(t)={(t),(t+),…,(t+(?1))}。

Step 2：通過快速傅里葉變換方法計算時間序列中最強的頻域分量，其對應的周期即為時間序列的平均周期。

Step 3：取初始點(0)，其最近鄰點為0(0)，設兩點間的距離為0，追蹤兩點的時間演化。

Step 5：繼續(xù)進行Step 3，直至()到達時間序列終點，設為總迭代次數(shù)，由式(8)可求出最大Lyapunov指數(shù)。

2 遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡的空余停車泊位預測模型

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境下的遺傳和進化過程的一種自適應的全局尋優(yōu)算法，通過適應度函數(shù)、遺傳中的選擇、交叉和變異對個體進行篩選，使適應度好的個體被保留，適應度差的則被淘汰，如此往復循環(huán)，直至滿足條件，尋到最優(yōu)個體。利用遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡的初始連接權值和小波基函數(shù)參數(shù)，有利于跳出網(wǎng)絡權值和閾值的局部最優(yōu)解，獲得全局最優(yōu)解。該優(yōu)化模型的流程如圖3所示。

模型計算步驟如下。

Step 1：相空間重構。對待預測時間序列進行相空間重構，利用C-C方法求時間序列的嵌入維數(shù)，時間延遲常數(shù)，對重構后的時間序列進行歸一化處理，作為網(wǎng)絡的輸入。

Step 2：網(wǎng)絡初始化。確定網(wǎng)絡拓撲結(jié)構，隨機初始化小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層到隱含層的網(wǎng)絡權值u、隱含層到輸出層的連接權值w、小波基函數(shù)的伸縮因子a以及平移因子b。

Step 4：計算適應度值。設種群中各個體的適應度為，為訓練樣本數(shù)，y為小波神經(jīng)網(wǎng)絡第個節(jié)點的期望輸出，o為第個節(jié)點的預測輸出。則個體適應度函數(shù)計算公式為

若適應度最大的個體滿足精度要求或達到最大迭代步數(shù)，則轉(zhuǎn)Step 8。

Step 5：選擇操作。采用最常用的輪盤賭法。設F為個體的適應度值，為種群個體數(shù)目。通過設置代溝參數(shù)，將父代群體中適應度較低的個體舍去，即對父代個體進行選優(yōu)，將選優(yōu)后的個體置換原個體產(chǎn)生新一代群體，代購參數(shù)控制每代中種群被置換的比例。其個體的選擇概率為

Step 6：交叉操作。采用實數(shù)交叉法，設為位于[0,1]之間的隨機數(shù)，則第個染色a體和第個染色體a在位的交叉操作如下：

Step 7：變異操作。設max為基因a的上界，min為基因a的下界，為當前的迭代次數(shù)，max為最大進化次數(shù)，是位于[0,1]之間的隨機數(shù)，2是隨機數(shù)。則第個個體的第個基因變異操作如下：

變異產(chǎn)生新的種群，轉(zhuǎn)Step 4。

Step 8：將優(yōu)化后的參數(shù)進行解碼，作為網(wǎng)絡的連接權值以及伸縮平移因子輸入小波神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，采用梯度修正法修正權值和因子，使網(wǎng)絡預測值逼近期望值，滿足訓練誤差要求或迭代次數(shù)則終止訓練，得到最終預測模型。

圖3 遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型流程圖

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

為了對本文提出方法的有效性和實用性進行驗證，實驗采集了長沙市某社區(qū)停車場2019年5月6日(周一)至5月10日(周五)5個工作日的空余停車泊位數(shù)據(jù)來測試本文提出的預測方法。如果采樣間隔過小，對于一個社區(qū)停車場而言，空余停車泊位數(shù)變化較小，呈現(xiàn)變化趨勢不明顯，會影響神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練效果。在對比了各采樣間隔呈現(xiàn)的變化趨勢后，本文選擇以10 min為一個采樣間隔來建立空余停車泊位的時間序列，使用前4 d共576個數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡訓練樣本，以第5 d(5月10日)的144個數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡測試數(shù)據(jù)。

3.2 停車泊位時序相空間重構

(a)；(b)

由圖(b)可知，時間延遲系數(shù)==14。由式(2)可得，嵌入維數(shù)為5。用網(wǎng)絡嵌入維數(shù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入節(jié)點數(shù)，可以有最佳的預測性能，因此小波神經(jīng)網(wǎng)絡網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)為5，相應的隱含層節(jié)點數(shù)為2+1=11。設網(wǎng)絡輸入層時間序列為={()}，將該單維的相空間拓展至多維的相 空間：

3.3 wolf法判定時序的混沌特性

利用前述wolf法步驟對本文的數(shù)據(jù)進行混沌特性判定，計算求得其Lyapunov最大指數(shù)為0.390 2，該指數(shù)大于0且小于1，驗證了本文的停車泊位時間序列是具有混沌特性的，可將其重構至高維空間以映射出數(shù)據(jù)更多的隱含信息。

3.4 預測結(jié)果及分析評價

實驗基于Matlab R2014a軟件平臺，用Matlab語言編寫模型程序。遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型相關參數(shù)設定如下：種群規(guī)模為40，最大遺傳代數(shù)為200，代溝為0.9，小波神經(jīng)網(wǎng)絡學習速率為0.01，最大訓練次數(shù)為500次。程序運行，得到遺傳算法適應度曲線、小波神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差收斂曲線如圖5和圖6所示。

圖5 遺傳算法適應度進化曲線

圖6 小波神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差曲線

為了證明本文采用方法的有效性和優(yōu)越性，同時采用基于相空間重構的小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型(CC- WNN)和未采用相空間重構的遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型(GA-WNN)對測試數(shù)據(jù)進行預測，同時，為驗證WNN網(wǎng)絡對小樣本數(shù)據(jù)的適應性及優(yōu)越性，引入CC-GA-BP模型，并將4種模型輸出的預測結(jié)果與實際值進行對比分析。

由本文1.1節(jié)空余停車泊位波動率分析可知，全天06:00至09:00和17:00至19:00對應居民出行的早高峰和歸來的晚高峰，空余停車泊位數(shù)波動較為劇烈，深夜時段停車泊位變動數(shù)較小，波動幅度小。因此本文截取時序數(shù)據(jù)中14:00至22:00的波動幅度較大的包含晚高峰的數(shù)據(jù)進行對比，4種模型第3次實驗14:00至22:00的預測值與實際值擬合曲線如圖6所示。

圖7 各模型第3次實驗的擬合曲線(14:00～22:00)

(14:00～22:00)

通過對比CC-GA-WNN模型與GA-WNN模型的預測結(jié)果曲線與實際值曲線的擬合程度，可以看出經(jīng)過相空間重構的預測模型相比于未經(jīng)重構的模型，其擬合程度較高，具有更好的預測效果。說明相空間重構合理地確定了小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層個數(shù)，更好地挖掘了時序中蘊含的隱藏信息,從而得到了更好的預測結(jié)果。

通過對比CC-GA-WNN模型與CC-WNN模型的預測結(jié)果，采用GA算法優(yōu)化過的預測模型的預測精度較高，與未經(jīng)GA優(yōu)化的預測模型相比，其與實際數(shù)據(jù)的擬合程度更高。說明采用GA算法有效提高了小波神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性，避免神經(jīng)網(wǎng)絡過早地陷入局部最小值，獲取了神經(jīng)網(wǎng)絡更優(yōu)的權值和閾值，表現(xiàn)出了更好的非線性擬合能力。

通過對比CC-GA-WNN模型與CC-GA-BP模型的預測結(jié)果，小波神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結(jié)構是基于小波分析理論確定，避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構設計上的盲目性。從圖7中各模型的預測效果可以看出，對于相同的預測任務，小波神經(jīng)網(wǎng)絡具有更強的學習能力，呈現(xiàn)出了更好的預測精度。

通過評價參數(shù)可以定量地評價預測模型的預測效果，計算各預測模型的評價參數(shù)進行對比分析。本文選取平均絕對誤差()、最大絕對誤差()、平均相對誤差()及最大相對誤差()4個評價參數(shù)對模型的預測效果進行評價，式(16)~(19)為評價指標的計算公式。

平均絕對誤差：

最大絕對誤差：

平均相對誤差：

最大相對誤差：

為了降低實驗結(jié)果偶然性的影響，本文對4種模型分別進行3次預測實驗，3次實驗結(jié)果的評價指標平均值如表1所示，結(jié)果保留2位小數(shù)。

本文采用的CC-GA-WNN預測模型得到的預測結(jié)果平均絕對誤差為3.83個，相比于CC-GA-BP，CC-WNN和GA-WNN模型，預測精度分別提高了2，3.35和5.25。同時平均相對誤差、最大絕對誤差、最大相對誤差也均低于其他3種預測模型。說明通過對數(shù)據(jù)進行相空間重構，并結(jié)合遺傳算法對參數(shù)進行優(yōu)化，能有效降低預測誤差，提高小波神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度。

綜上可知，本文所提出的基于相空間重構和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡的方法的預測結(jié)果與實際值具有較好的一致性，具備良好的應用價值。同時與其他3種模型相比，本文提出模型在各項評價指標中均表現(xiàn)最優(yōu)，說明本文模型的優(yōu)化方向是正確而有效的。

4 結(jié)論

1) 通過求解空余停車泊位時間序列的李雅普諾夫指數(shù)，證明該時間序列具有混沌特性，可通過相空間重構將其由一維序列擴展至多維序列，使其呈現(xiàn)出更多的隱含信息。

2) 提出了一種基于遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡的停車泊位預測方法，使用相空間重構技術對空余停車泊位時間序列進行重構，將重構后的序列作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，同時使用遺傳算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡的權值、閾值等參數(shù)進行優(yōu)化，得到最終的預測 模型。

3) 以長沙市某居民區(qū)停車場為例，利用所提出的預測方法進行實驗分析。結(jié)果表明：本文方法對空余停車泊位數(shù)量的預測具有較高精度；同時相比于單獨使用未重構的小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型、重構后未優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型、重構后優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其平均絕對誤差、平均相對誤差等指標均有較明顯降低，說明該方法用于停車泊位短時預測場景中是有效的。

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Parking space prediction method based on genetic wavelet neural network

HAN Kun, LI Siyu

(School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

For parking space sharing mode, short-term and accurate prediction of the community parking space is beneficial for drivers to select a more suitable parking space, and is also conducive to the reasonable allocation of parking space resources. In this paper, a short-term prediction method for community parking spaces was proposed. Firstly, the phase space reconstruction of the free parking space time series is carried out by CC method and the predictability of the time series was proved by Lyapunov exponent method. Then the reconstructed time series was input into the wavelet neural network for training. The genetic algorithm was used to optimize the initial parameters of the wavelet neural network, and the optimum parameters were obtained after several iterations to establish the optimized prediction model. Finally, the algorithm is programmed by matlab, and the data of free parking spaces in a community in Changsha was investigated for experimental analysis. The results show that the CC-GA-WNN model has better prediction accuracy and optimization effect.

free parking space; phase space reconstruction; genetic algorithm; wavelet neural network

U491.7

A

1672 ? 7029(2020)09 ? 2216 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20191095

2019?12?06

國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃資助項目(201610533302)

韓錕(1977?)，女，湖北隨州人，副教授，博士，從事載運工具智能測控與信息技術研究；E?mail：hkun@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)