凌同華，秦健，宋強，華斐

基于改進粒子群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能位移反分析法及其應(yīng)用

凌同華，秦健，宋強，華斐

(長沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖南 長沙 410114)

為確定工程計算所需的圍巖力學(xué)參數(shù)，提出一種基于改進粒子群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能位移反分析方法，結(jié)合工程現(xiàn)場量測到的圍巖位移信息，實現(xiàn)對隧道圍巖力學(xué)參數(shù)的反演。該方法利用正交和均勻試驗設(shè)計方法獲得訓(xùn)練樣本，在動態(tài)改變慣性權(quán)重的同時加入粒子位置自適應(yīng)變異，對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進行改進，并利用改進算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和預(yù)測精度；再利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立起待反演參數(shù)與實測位移值間的非線性關(guān)系，結(jié)合改進粒子群算法搜索最優(yōu)反演參數(shù)。將此方法應(yīng)用于里巖壟隧道YK11+150斷面反分析中，比較計算位移值和實測位移值，其平均相對誤差為5.35%，表明該方法是可行的。

隧道工程；位移反分析；粒子群優(yōu)化算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

準(zhǔn)確地確定巖體力學(xué)模型及其模型參數(shù)是進行巖土工程設(shè)計及應(yīng)用的關(guān)鍵。因此人們依據(jù)工程現(xiàn)場量測的位移信息反演確定有關(guān)力學(xué)參數(shù)，提出了位移反分析法。目前位移反分析法常采用的計算方法為優(yōu)化反分析法[1]，其實質(zhì)就是通過迭代計算尋找一組待反演參數(shù)使計算位移值與實測位移值誤差最小，但該類算法在迭代過程中將進行多次有限元等數(shù)值方法的計算，是一種非常耗時的算 法[2?4]。針對這一不足，馮夏庭等[5]提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測圍巖變形值來代替有限元計算，并結(jié)合遺傳算法的優(yōu)化能力，提出了一種進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位移反分析方法；之后，周冠南等[6]將進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法成功應(yīng)用于大頂山隧道圍巖力學(xué)參數(shù)的位移反分析中；谷淡平等[7]考慮參數(shù)不確定性條件下，用響應(yīng)面法建立了巖體強度參數(shù)與安全系數(shù)的關(guān)系式，對邊坡滑面強度參數(shù)進行了反演分析；GUO 等[8]則采用響應(yīng)面法代替有限元分析，提出了一種基于響應(yīng)面法和遺傳算法的反分析方法；但基于遺傳優(yōu)化算法存在程序繁瑣，收斂速度慢的不足，此時，高瑋[9]開始采用一種優(yōu)化效率更高的粒子群算法進行反分析研究；孫斌等[10?11]則將粒子群算法與數(shù)值方法結(jié)合對隧道巖體力學(xué)參數(shù)進行了反演分析；吳忠廣等[12?13]通過使用粒子群算法優(yōu)化多輸出支持向量機，實現(xiàn)了對多圍巖參數(shù)的概率反演；阮永芬等[14]采用小波理論和粒子群算法優(yōu)化支持向量機模型參數(shù)進行巖土力學(xué)參數(shù)反演，并對地基的最終沉降量進行了預(yù)測；同時，劉忠豹等[15?16]編制了PSO-BP的混合算法程序?qū)Υ髩巫冃渭斑吰路€(wěn)定性進行了預(yù)測。由此可見神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合粒子群優(yōu)化算法的混合算法已廣泛應(yīng)用于巖土工程，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度和預(yù)測精度易受初始權(quán)值和閾值的影響。此外，PSO算法也存在早熟收斂，不能保證搜索到全局最優(yōu)解的問題。本文就慣性權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)整和粒子位置的自適應(yīng)變異對粒子群算法進行綜合改進，并利用改進算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，同時采用正交試驗設(shè)計和均勻試驗設(shè)計方法確定樣本試驗方案，利用Midas/GTS有限元軟件模擬實際地形及地層情況建立三維模型，獲得BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和測試樣本，再利用監(jiān)控量測得到的圍巖位移信息，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真預(yù)測功能和粒子群算法尋優(yōu)能力搜索最優(yōu)反演參數(shù)，并通過在里巖壟隧道中應(yīng)用該方法驗證其有效性。

1 基本原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]是一種前饋型分層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。BP網(wǎng)絡(luò)由一個輸入層、一個輸出層和一至多個隱含層組成，每層包含若干節(jié)點，節(jié)點之間通過權(quán)值閾值進行連接，其學(xué)習(xí)過程由輸入信息的前向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。對于輸入信號，在相應(yīng)連接權(quán)值和閾值及傳遞函數(shù)的作用下從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，傳向輸出層。在輸出層不能達(dá)到理想的結(jié)果時，誤差反向傳播，通過調(diào)整各層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出。

圖1 算法搜索示意圖

1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法[18]結(jié)構(gòu)簡單，需要調(diào)整的參數(shù)少，目前已應(yīng)用于多個科學(xué)和工程領(lǐng)域。算法在求解優(yōu)化問題時，首先在可行解空間中初始化一群粒子，每個粒子都為優(yōu)化問題的一個潛在最優(yōu)解，再通過目標(biāo)函數(shù)計算粒子的適應(yīng)度值來表示粒子的優(yōu)劣，最后經(jīng)迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤2個“極值”來更新自己：一個是粒子本身找到的最優(yōu)解，即個體極值點；另一個是整個群體目前找到的最優(yōu)解，稱為全局極值點，其速度和位置更新公式如下：

2 改進的粒子群優(yōu)化算法

同其他全局優(yōu)化算法一樣，粒子群算法也存在早熟收斂現(xiàn)象。針對這一情況，提出了一種動態(tài)改變慣性權(quán)重并結(jié)合粒子自適應(yīng)變異的改進粒子群算法。

2.1 慣性權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)節(jié)

根據(jù)算法運行狀態(tài)進行慣性權(quán)重的調(diào)整,可以更好地平衡算法進行全局搜索和局部搜索的能 力[19]。

在粒子群算法迭代過程中，當(dāng)前迭代的全局最優(yōu)適應(yīng)度值(T)總是優(yōu)于前次迭代的全局最優(yōu)適應(yīng)度值(T?1)。因此定義鄰近2次迭代過程的全局最優(yōu)適應(yīng)度比值為粒子群進化速度。

如果粒子群進化速度較快時，可取較大的值，讓粒子保持大范圍尋優(yōu)能力，當(dāng)進化速度減慢時，則可以減小值，使得粒子群在最優(yōu)解附近進行精細(xì)搜索；如果粒子聚集程度小，粒子群就不易陷入局部最優(yōu)解，但隨著迭代次數(shù)的增加會出現(xiàn)粒子聚集的現(xiàn)象，此時應(yīng)增大值，擴大粒子群的搜索范圍，避免算法陷入局部最優(yōu)。因此，慣性權(quán)重應(yīng)隨著粒子聚集度的增大而增大，隨著進化速度的減小而減小，可表示為和的函數(shù)，即

式中：ω為慣性權(quán)重初始值；一般取1，ω在0.4~0.6范圍內(nèi)取值；ω在0.05~0.2范圍內(nèi)取值。

2.2 粒子的自適應(yīng)變異

若算法能判斷出粒子群已陷入局部最優(yōu)解，并采取措施增加粒子多樣性，使粒子跳出先前搜索到的最優(yōu)位置，繼續(xù)進行搜索就能避免算法出現(xiàn)早熟收斂[20]。

為了能夠準(zhǔn)確判斷算法是否已陷入局部最優(yōu)解，采用粒子群適應(yīng)度方差2對粒子群的聚集程度進行定量描述：

通過考察粒子群適應(yīng)度方差、粒子適應(yīng)度值同個體最優(yōu)適應(yīng)度值的關(guān)系以及當(dāng)前全局最優(yōu)適應(yīng)度值來確定變異時機，當(dāng)式子(9)成立時，則發(fā)生 變異。

當(dāng)粒子變異條件成立時，就判定算法陷入了局部最優(yōu)解，并對符合條件的粒子按式(11)進行位置變異，讓粒子跳出局部最優(yōu)解，進行更大范圍的進行搜索。

式中：[·]為取整函數(shù)；為解空間的維度；x()為第個粒子的第維取值；為粒子位置取值范圍上下限之差，1和2為0~1間的隨機數(shù)。

采用如式(12)Schaffer函數(shù)在[?5,5]范圍內(nèi)對標(biāo)準(zhǔn)PSO算法和改進PSO算法進行性能測試：

發(fā)現(xiàn)改進算法具有更強的尋優(yōu)能力，能搜索到函數(shù)的全局極小值點(0,0,0)。

3 基于改進PSO算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能位移反分析法

基于改進PSO算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能位移反分析法的基本思路是：結(jié)合現(xiàn)場實測圍巖位移信息，由正交和均勻試驗設(shè)計方法確定試驗方案，經(jīng)有限元計算建立BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和測試樣本，再利用改進PSO算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，最后通過改進PSO算法搜索適應(yīng)度函數(shù)的最優(yōu)解，確定圍巖力學(xué)參數(shù)值。

3.1 改進PSO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

利用改進PSO算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值閾值進行優(yōu)化，使初始參數(shù)更接近最優(yōu)參數(shù)，并將優(yōu)化得到的初始權(quán)閾值賦值給網(wǎng)絡(luò)，繼續(xù)進行PSO算法尋優(yōu)，同時加入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，建立最佳的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

改進PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟 如下：

1) 構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括網(wǎng)絡(luò)輸入層、輸出層、隱含層神經(jīng)元個數(shù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置；

2) 設(shè)定PSO算法參數(shù)，如粒子維度、初始慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子、粒子群規(guī)模和最大迭代次數(shù)，并初始化粒子群速度和位置；

3) 計算粒子的適應(yīng)度值，選擇預(yù)測數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的均方方差MSE作為適應(yīng)度函數(shù)，進行適應(yīng)度比較，確定全局最優(yōu)解和個體最優(yōu)解；

4) 判斷算法是否滿足收斂精度要求或達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足條件，則執(zhí)行步驟10)，否則執(zhí)行步驟5)；

5) 粒子速度位置更新，根據(jù)式(1)~(2)更新粒子的速度和位置，重新計算粒子的適應(yīng)度值，并由式(7)和式(8)計算粒子群適應(yīng)度方差；

6) 粒子群的自適應(yīng)變異，由式(9)判斷粒子是否滿足變異條件，若不符合條件，執(zhí)行步驟7)，否則，根據(jù)式(10)和式(11)對粒子位置進行變異，并執(zhí)行步驟7)；

7) 結(jié)合BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，用粒子位置對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值進行賦值，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，將優(yōu)化的權(quán)值和閾值對粒子位置進行重新編碼；

8) 計算粒子的適應(yīng)度值，找出新的全局最優(yōu)位置和個體最優(yōu)位置；

9) 慣性權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)整，根據(jù)式(3)到式(5)計算當(dāng)前代數(shù)的粒子聚集度和進化速度，并更新慣性權(quán)重，迭代次數(shù)加1，并轉(zhuǎn)到步驟4)；

10) 輸出最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，算法運行結(jié)束。算法流程如圖3所示。

3.2 改進算法進行反分析的步驟

利用優(yōu)化后建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替有限元計算，在給定參數(shù)取值范圍基礎(chǔ)上，再通過改進PSO算法對圍巖參數(shù)進行搜索尋優(yōu)，具體運行步驟 如下：

1) 確定待反演參數(shù)的取值范圍；

2) 訓(xùn)練和測試樣本構(gòu)造，采用正交和均勻試驗設(shè)計方法確定試驗方案，再通過有限元模型計算，得到訓(xùn)練和測試樣本；

3) 改進PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)PSO算法優(yōu)化和對訓(xùn)練樣本進行學(xué)習(xí)，再通過測試樣本檢驗后，得到最佳的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；

4) 改進PSO算法參數(shù)尋優(yōu)，利用BP網(wǎng)絡(luò)的仿真預(yù)測功能，在給定參數(shù)取值范圍內(nèi)，結(jié)合PSO算法搜索最優(yōu)參數(shù)值。

圖3 改進PSO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

圖4 改進算法進行位移反分析流程

4 工程應(yīng)用實例

里巖壟隧道為浙江省永康至武義改擴建公路沿線的控制性工程，設(shè)計長度為262 m，最大開挖高度為11 m，最大開挖跨度為17 m，隧道出口段最小埋深約6 m，圍巖以強風(fēng)化凝灰?guī)r為主，巖體破碎自穩(wěn)能力差，屬于V級圍巖，此外在出口段出現(xiàn)明顯的偏壓現(xiàn)象，坡比為1:1.25。擬采用本文提出的智能位移反分析法對圍巖彈性模量、泊松比、黏聚力和內(nèi)摩擦角進行反演。

4.1 隧道計算模型

利用Midas/GTS有限元分析軟件建立三維隧道模型進行正交和均勻試驗，對樁號YK11+136-166段進行開挖支護模擬。模型計算范圍如下：沿隧道軸線方向取30 m，選取研究斷面YK11+150，模擬隧道實際地形及地層情況[21]，左右邊界取5倍洞徑約為70 m，下邊界取3倍洞徑約為45 m。模型左右邊界以及前后部邊界均施加法向約束，底部邊界完全約束，上部邊界為自由邊界，圍巖按均質(zhì)彈塑性材料考慮，選用 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，采用實體 單元進行模擬，初期支護中的噴射混凝土采用板單元進行模擬，采用植入式桁架線單元模擬系統(tǒng)錨桿，以此建立隧道三維計算模型如圖5所示。

圖5 里巖壟隧道計算模型

并根據(jù)圖6所示雙側(cè)壁導(dǎo)坑法對隧道開挖和支護過程進行模擬：先施作管棚超前支護，開挖左右雙側(cè)壁導(dǎo)坑1，并施作初期支護Ⅱ；待側(cè)壁導(dǎo)坑超前10 m后，開挖拱部核心土3，施作初期支護Ⅳ；然后依次開挖上下半斷面核心土5、6，施作仰拱初期支護Ⅶ；最后拆除臨時支撐，并施作仰拱二次襯砌Ⅷ及拱部、側(cè)墻二次襯砌Ⅸ，其中ABC為拱頂沉降觀測點，DE和GF為水平位移觀測點。

圖6 雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工示意圖

4.2 建立訓(xùn)練和測試樣本

根據(jù)現(xiàn)場試驗資料，確定隧道圍巖力學(xué)參數(shù)取值范圍分別為彈性模量：1.2~2.4 GPa，泊松比：0.3~0.46，黏聚力：0.1~0.3 MPa，內(nèi)摩擦角：20°~40°。將4個待反演參數(shù)和隧道埋深劃分為5個水平，并利用正交設(shè)計和均勻設(shè)計方法[22]確定試驗方案，將每組試驗的參數(shù)值輸入隧道計算模型中進行開挖支護模擬，可得到1組如圖6中各測點位移的計算結(jié)果，其變化曲線如圖7所示。

圖7 YK11+150斷面計算位移變化曲線

將相應(yīng)測點的位移計算結(jié)果作為輸出值，從而可以獲得用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試的35個樣本，如表1所示，其中試驗序號1-25按正交表L25(56)進行設(shè)計，得到25個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，26-30號按均勻表U*10(108)進行設(shè)計，得到10個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試樣本。

4.3 反分析計算

4.3.1 改進PSO算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)

在本次反分析計算中，輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)均為5個，同時經(jīng)試算確定最佳隱含層節(jié)點數(shù)為15個，則確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-15-5。設(shè)定PSO算法的初始參數(shù)：粒子群規(guī)模=30，最大迭代次數(shù)=1 000，學(xué)習(xí)因子1=2=1.496 2，慣性權(quán)重隨算法運行態(tài)勢動態(tài)變化，取初始慣性權(quán)重ω=0.729 8，慣性權(quán)重調(diào)整參數(shù)ω=0.6，ω=0.05,粒子最大(小)速度max=?min=1。

基于Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱編寫改進PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序，將初次優(yōu)化得到的權(quán)閾值賦值給網(wǎng)絡(luò)，再加入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，繼續(xù)進行PSO算法搜索，經(jīng)2次PSO算法優(yōu)化后，網(wǎng)絡(luò)全局誤差為0.018 1，得到預(yù)測效果最佳的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。優(yōu)化后BP網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果對比如圖8所示，改進PSO算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)誤差和適應(yīng)度方差曲線如圖9所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試樣本

圖8 網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果對比

4.3.2 參數(shù)反演結(jié)果

選取里巖壟隧道YK11+150斷面量測的拱頂沉降和周邊位移數(shù)據(jù)，利用雙曲線函數(shù)對其進行回歸分析，將推算位移最終值作為反分析計算輸入數(shù)據(jù)，分析結(jié)果如圖9所示。

再利用網(wǎng)絡(luò)的模擬計算能力，結(jié)合改進PSO算法搜索一組圍巖力學(xué)參數(shù)使適應(yīng)度函數(shù)值最小，作為反分析的最優(yōu)解，即圍巖力學(xué)參數(shù)反分析結(jié)果。反分析計算輸入數(shù)據(jù)及反分析結(jié)果如表2所示，BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測位移與實測位移對比如圖11所示，改進PSO算法進行搜索時的預(yù)測誤差和適應(yīng)度方差曲線如圖12所示。

圖9 BP網(wǎng)絡(luò)誤差和適應(yīng)度方差進化曲線

表2 反分析計算輸入數(shù)據(jù)及反分析結(jié)果

圖10 YK11+150斷面量測位移回歸分析

圖11 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測位移值與實測位移值對比

圖12 改進粒子群算法預(yù)測誤差與適應(yīng)度方差進化曲線

表3 斷面位移對比

將反分析得到的圍巖參數(shù)輸入計算模型進行隧道開挖支護過程的模擬，計算相應(yīng)測點的位移值，計算結(jié)果如表3所示。比較位移反分析中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測位移值和現(xiàn)場實測位移值，可以看出隧道YK11+150斷面位移最大相對誤差為7.34%，最小為2.46%，同時預(yù)測位移與反分析得出參數(shù)的有限元計算位移也吻合較好。因此認(rèn)為隧道位移反分析的結(jié)果是可信的。

5 結(jié)論

1) 引入粒子群進化速度和粒子聚集度對算法運行狀態(tài)進行評判，使慣性權(quán)重發(fā)生自適應(yīng)調(diào)整；同時加入粒子位置的自適應(yīng)變異，增加了粒子群的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)解，提高了算法的收斂速度和精度。

2) 將改進PSO算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進行位移反分析。改善了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、易陷入局部最優(yōu)解的問題，又利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣泛映射能力和PSO算法的全局優(yōu)化特性，從而能得到反演參數(shù)的最優(yōu)解。

3) 結(jié)合隧道實測位移值，應(yīng)用此方法進行隧道圍巖位移反分析，將網(wǎng)絡(luò)預(yù)測位移值、有限元計算位移值同實測位移值進行比較，其平均相對誤差分別為5.35%和5.81%，計算精度滿足要求，驗證了該方法的有效性。

[1] 馮夏庭. 智能巖石力學(xué)導(dǎo)論[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2000: 71?72. FENG Xiating. An introduction to the intelligent rock mechanics[M]. Beijing: Science Press, 2000: 71?72.

[2] Kodama J, Miyamoto T, Kawasaki S, et al. Estimation of regional stress state and Young’s modulus by back analysis of mining-induced deformation[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2013, 63: 1?11.

[3] KANG K S, HU N L, SIN C S, et al. Determination of the mechanical parameters of rock mass based on a GSI system and displacement back analysis[J]. Journal of Geophysics and Engineering, 2017, 14(4): 939?948.

[4] Yazdani M, Sharifzadeh M, Kamrani K, et al. Displacement-based numerical back analysis for estimation of rock mass parameters in Siah Bisheh powerhouse cavern using continuum and discontinuum approach[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2012, 28: 41?48.

[5] 馮夏庭, 張治強, 楊成祥, 等. 位移反分析的進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 1999, 18(5): 529?533. FENG Xiating, ZHANG Zhiqiang, YANG Chengxiang, et al. Study on genetic-neural network method of displacement back analysis[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1999, 18(5): 529?533.

[6] 周冠南, 孫玉永, 賈蓬. 基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隧道圍巖參數(shù)反演和變形預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 現(xiàn)代隧道技術(shù), 2018, 55(1): 107?113. ZHOU Guannan, SUN Yuyong, JIA Peng. Application of genetic algorithm based BP neural network to parameter inversion of surrounding rock and deformation prediction[J]. Modern Tunnel Technology, 2018, 55(1): 107?113.

[7] 谷淡平, 凌同華, 黃阜. 考慮參數(shù)不確定性的臺階式邊坡滑面強度參數(shù)反演分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報, 2019, 16(5): 1186?1193. GU Danping, LING Tonghua, HUANG Fu. Back analysis of strength parameters for the slip surface of stepped slop considering parametric uncertainties[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2019, 16(5): 1186? 1193.

[8] GUO Q Q, PEI L, ZHOU Z J, et al. Response surface and genetic method of deformation back analysis for high core rockfill dams[J]. Computers and Geotechnics, 2016, 74: 132?140.

[9] 高瑋. 基于粒子群優(yōu)化的巖土工程反分析研究[J]. 巖土力學(xué), 2006, 27(5): 795?798. GAO Wei. Back analysis algorithm in geotechnical engineering based on particle swarm optimization[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(5): 795?798.

[10] 孫斌. 基于粒子群?有限差分耦合算法的隧道巖體力學(xué)參數(shù)反演[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報, 2014, 11(3): 135?139. SUN Bin. Back analysis of physical and mechanical of tunnel based on PSO-FLAC2D[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2014, 11(3): 135?139.

[11] JIA Y F, CHI S C. Back-analysis of soil parameters of Malutang II concrete face rockfill dam using parallel mutation particle swarm optimization[J]. Computers and Geotechnics, 2015, 65: 87?96.

[12] 吳忠廣, 吳順川. 深埋硬巖隧道圍巖參數(shù)概率反演方法[J]. 工程科學(xué)學(xué)報, 2019, 41(1): 78?87. WU Zhongguang, WU Shunchuan. Probabilistic back analysis method for determining surrounding rock parameters of deep hard rock tunnel[J]. Chinese Journal of Engineering, 2019, 41(1): 78?87.

[13] Miro S, Konig M, Hartmann D, et al. A probabilistic analysis of subsoil parameters uncertainty impacts on tunnel-induced ground movements with a back-analysis study[J]. Computers and Geotechnics, 2015, 68: 38?53.

[14] 阮永芬, 高春欽, 劉克文, 等. 基于PSO優(yōu)化小波支持向量機的巖土力學(xué)參數(shù)反演[J]. 巖土力學(xué), 2019, 40(9): 1?9.RUAN Yongfen, GAO Chunqin, LIU Kewen, et al. Inversion of rock and soil mechanics parameters based on PSO optimization wavelet support vector machine[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(9): 1?9.

[15] 劉忠豹. 通過改進自適應(yīng)PSO優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測大壩變形[J]. 大地測量與地球動力學(xué), 2019, 39(5): 528?532. LIU Zhongbao. Prediction of dam deformation based on the improved BP neural network with adaptive particle swarm optimization[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2019, 39(5): 528?532.

[16] 胡軍, 董建華, 王凱凱, 等. 邊坡穩(wěn)定性的CPSO-BP模型研究[J]. 巖土力學(xué), 2016, 37(增1): 577?582, 590. HU Jun, DONG Jianhua, WANG Kaikai, et al. Research on CPSO-BP model of slope stability[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(Suppl 1): 577?582, 590.

[17] 何明慧, 徐怡, 王冉, 等. 改進的粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及應(yīng)用[J]. 計算機工程與應(yīng)用, 2018, 54(19): 107? 113, 128. HE Minghui, XU Yi, WANG Ran, et al. Combination dynamic inertia weight particle swarm optimization algorithm to optimize neural network and application[J]. Computer Engineering and Applications, 2018, 54(19): 107?113, 128.

[18] Eberhart, Shi Y. Particle swarm optimization: developments, applications and resources[C]// Proceedings of the IEEE International Conference on Evolutionary Computation. New Jersey: IEEE Press, 2002: 81?86.

[19] 張選平, 杜玉平, 秦國強, 等. 一種動態(tài)改變慣性權(quán)的自適應(yīng)粒子群算法[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2005, 39(10): 1039?1042. ZHANG Xuanping, DU Yuping, QIN Guoqiang, et al. Adaptive particle swarm algorithm with dynamically changing inertia weight[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2005, 39(10): 1039?1042.

[20] 呂振肅, 侯志榮. 自適應(yīng)變異的粒子群優(yōu)化算法[J]. 電子學(xué)報, 2004, 32(3): 416?420. Lü Zhensu, HOU Zhirong. Particle swarm optimization with adaptive mutation[J]. Acta Electronica Sinica, 2004, 32(3): 416?420.

[21] 劉小軍, 張永興. 淺埋偏壓隧道洞口段合理開挖工序及受力特征分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2011, 30(增1): 3066?3073. LIU Xiaojun, ZHANG Yongxing. Analysis of reasonable excavation sequence and stress characteristics of portal section of shallow tunnel with unsymmetrical loadings[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(Suppl 1): 3066?3073.

[22] 方開泰. 正交與均勻試驗設(shè)計[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2001: 233?246. FANG Kaitai. Orthogonal and uniform experimental design[M]. Beijing: Science Press, 2001: 233?246.

Intelligent displacement back-analysis based on improved particle swarm optimization and neural network and its application

LING Tonghua, QIN Jian, SONG Qiang, HUA Fei

(School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

In order to obtain the surrounding rock mechanics parameters for engineering design, an improved adaptive particle swarm optimization with neural network algorithm was proposed to realize the back analysis of tunnel surrounding rock mechanical parameter based on the displacement information of the engineering site. Based on the orthogonal and uniform experimental design method, the training samples were obtained. By dynamically changing the inertia weight and adding particle adaptive mutation, the standard PSO was improved and the network’s weights and thresholds are optimized, which improved the network training speed and prediction accuracy. Combining the non-linear relationship which was established by neural network between the inversion parameters and the measured displacement, the optimal inversion parameters were searched by the improved PSO. This method was applied to the back analysis of YK11+150 section of Liyanlong tunnel. The average relative error between calculated displacement and measured displacement is 5.35%, which indicates that the method is feasible.

tunnel engineering; displacement back-analysis; particle swarm optimization; BP neural network

U452

A

1672 ? 7029(2020)09 ? 2181 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20191119

2019?12?12

國家自然科學(xué)基金資助項目(51678071)

凌同華(1968?)，男，湖南雙峰人，教授，博士，從事隧道與地下工程研究；E?mail：lingtonghua@163.com

(編輯 涂鵬)