王相平，王紅兵，賈文慧，李國(guó)芳，丁旺才

車輪扁疤對(duì)高速車輛動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)性能的影響

王相平，王紅兵，賈文慧，李國(guó)芳，丁旺才

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

為探究車輪扁疤對(duì)高速車輛動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)的影響，建立基于輪對(duì)柔性的車輛?軌道剛?cè)狁詈夏Ｐ停茖?dǎo)新、舊扁疤長(zhǎng)度與深度之間的關(guān)系，在考慮輪軸彈性變形的基礎(chǔ)上分析不同曲線超高下扁疤尺寸變化對(duì)曲線通過(guò)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：轉(zhuǎn)向架二位輪對(duì)內(nèi)軌側(cè)車輪出現(xiàn)扁疤對(duì)車輛曲線通過(guò)影響最大；新扁疤尺寸越大越不利于曲線通過(guò)；舊扁疤沿深度擴(kuò)展對(duì)曲線通過(guò)的影響大于沿長(zhǎng)度擴(kuò)展的影響；內(nèi)軌側(cè)車輪在欠超高時(shí)輪軌磨耗、脫軌系數(shù)和輪軌橫向力更大，過(guò)超高時(shí)傾覆系數(shù)、輪軌垂向力較大；扁疤對(duì)車輛曲線通過(guò)的影響主要體現(xiàn)在對(duì)曲線線路結(jié)構(gòu)的破壞上，建議在充分考慮輪軌型面的基礎(chǔ)上以輪軌垂向力峰值為標(biāo)準(zhǔn)確立扁疤車輪鏇修界限。

高速車輛；車輪扁疤；曲線通過(guò)；剛?cè)狁詈?；?dòng)力學(xué)

車輪扁疤是車輪材質(zhì)過(guò)軟、加工工藝不良、同一輪對(duì)輪徑差過(guò)大或緊急制動(dòng)、輪對(duì)空轉(zhuǎn)等造成的車輪踏面擦傷和剝離的統(tǒng)稱，是一種常見(jiàn)的輪對(duì)踏面缺陷。當(dāng)車輛高速通過(guò)曲線線路時(shí)，線路變化對(duì)輪軌動(dòng)力響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，車輪扁疤在輪軌接觸面間也會(huì)產(chǎn)生間歇性脈沖激擾(扁疤效應(yīng))，影響輪軌接觸性能，嚴(yán)重時(shí)甚至威脅車輛運(yùn)行安全。凌亮等[1]采用輪心軌跡函數(shù)描述車輪扁疤，研究表明300 km/h速度下扁疤沖擊產(chǎn)生的輪軌法向力為靜載時(shí)的3~8倍；楊光等[2]基于輪徑變化模擬扁疤，研究顯示扁疤對(duì)輪軌系統(tǒng)垂向沖擊作用較為顯著；REN[3]建立三維扁疤模型，研究了高速車輛?軌道系統(tǒng)三維扁疤沖擊下的輪軌振動(dòng)特征；BIAN等[4]建立包含扁疤的輪軌系統(tǒng)有限元模型，研究表明扁疤沖擊力隨扁疤尺寸增大而增大；Marijonas等[5]研究表明扁疤沖擊力大小取決于扁疤尺寸、車輪直徑和車速。以上研究從扁疤尺寸變化方面深入分析了車輛通過(guò)直線線路時(shí)的輪軌動(dòng)力響應(yīng)，并從車輛運(yùn)行安全性、軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)等方面給出了扁疤長(zhǎng)度限值。然而列車高速通過(guò)曲線線路時(shí)輪軌動(dòng)態(tài)作用更加劇烈。劉鵬飛等[6]對(duì)欠超高狀態(tài)下車輛曲線通過(guò)時(shí)的輪重增減載和懸掛系統(tǒng)承載特性進(jìn)行了研究；WANG等[7]探究了列車高速通過(guò)曲線線路時(shí)的導(dǎo)向機(jī)理及動(dòng)力學(xué)性能。根據(jù)以上研究不難發(fā)現(xiàn)，有關(guān)曲線通過(guò)的研究目前主要集中在線路參數(shù)選擇、輪軌匹配及磨耗方面，踏面缺陷對(duì)曲線通過(guò)影響方面的研究相對(duì)較少，尤其是扁疤效應(yīng)對(duì)曲線通過(guò)影響方面的研究幾乎沒(méi)有。車輪扁疤作為一種常見(jiàn)的踏面缺陷，對(duì)輪軌接觸產(chǎn)生巨大影響。曲線線路作為高速鐵路線路的薄弱環(huán)節(jié)，當(dāng)存在扁疤車輪的列車高速通過(guò)曲線線路時(shí)，扁疤與線路曲率變化的共同作用會(huì)導(dǎo)致輪軌動(dòng)態(tài)作用加劇，破壞線路結(jié)構(gòu)，影響列車運(yùn)行安全。鑒于此，本文建立基于輪對(duì)柔性的車輛?軌道剛?cè)狁詈夏Ｐ?，在考慮輪軸彈性變形的基礎(chǔ)上分析不同超高下扁疤沖擊對(duì)高速車輛曲線通過(guò)性能的影響，探索扁疤擴(kuò)展對(duì)車輛運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性、軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)和輪軌磨耗的影響，研究結(jié)論為輪對(duì)鏇修、線路養(yǎng)護(hù)維修提供理論參考和指導(dǎo)。

1 計(jì)算分析模型

1.1 基于輪對(duì)柔性的車輛-軌道耦合模型

列車運(yùn)營(yíng)中，輪對(duì)因受到軸箱傳遞的壓力和鋼軌的支撐作用而發(fā)生輪軸彎曲變形；車輛在曲線線路運(yùn)行時(shí)，由于曲線超高作用內(nèi)外軌受載不均也會(huì)導(dǎo)致輪軸彎曲變形，輪軸彎曲變形使輪軌接觸斑公法線與輪對(duì)滾動(dòng)軸線不垂直，從而產(chǎn)生自旋效應(yīng)。Baeza等[8]在考慮輪對(duì)繞軸線旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上分析了帶扁疤的柔性輪對(duì)對(duì)車輛?軌道動(dòng)力學(xué)性能的影響；WU等[9]對(duì)比研究帶有扁疤的剛性和柔性輪對(duì)的車輛?軌道動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)柔性輪對(duì)能顯著提高輪軸應(yīng)力；楊光等[10?11]也對(duì)柔性輪對(duì)的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了探究，相關(guān)研究結(jié)果表明，使用柔性輪對(duì)能充分體現(xiàn)輪軸彎曲引起的輪對(duì)旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。

車輛在曲線線路運(yùn)行時(shí)，動(dòng)力學(xué)性能受線路曲率變化影響較大，多剛體模型并未考慮輪軸彈性變形，因此計(jì)算得到的相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)普遍偏大[10?12]，不能準(zhǔn)確反映高速列車曲線通過(guò)時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能變化，故需將輪對(duì)柔性化處理。輪對(duì)柔性化處理指對(duì)輪對(duì)模態(tài)分析并通過(guò)模態(tài)縮減生成柔性輪對(duì)[10?11]。輪對(duì)有限元模型如圖1所示。車輪名義滾動(dòng)圓直徑920 mm，直腹板厚30 mm，空心車軸。輪對(duì)采用Solid185三維實(shí)體單元，用體掃掠法劃分網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸2 mm，在確保計(jì)算精度滿足要求、計(jì)算量盡可能小的前提下保證節(jié)點(diǎn)與扁疤離散點(diǎn)盡可能多的對(duì)應(yīng)。網(wǎng)格劃分后共有217 911個(gè)節(jié)點(diǎn)，201 062個(gè)單元。計(jì)算輪對(duì)自由模態(tài)，去除前6階剛體模態(tài)，輪對(duì)7~20階彈性模態(tài)中，第12，15~19階振型為車輪彎曲或橫向拉伸變形，其余階次振型為車軸扭轉(zhuǎn)或彎曲變形。

圖1 輪對(duì)有限元模型

采用文獻(xiàn)[2]使用的子結(jié)構(gòu)法對(duì)輪對(duì)有限元模型進(jìn)行處理，生成柔性輪對(duì)。然后去除多剛體模型中需要柔性化處理的輪對(duì)部分，將柔性輪對(duì)模型與其余多剛體模型組裝，生成基于輪對(duì)柔性的車輛剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)。其中，柔性輪對(duì)通過(guò)旋轉(zhuǎn)鉸與軸箱連接，實(shí)現(xiàn)輪對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

車速300 km/h時(shí)車輪滾過(guò)40 mm扁疤的時(shí)間僅為48 ms，可見(jiàn)扁疤沖擊力作用極快，直接由鋼軌承受，因此對(duì)軌下結(jié)構(gòu)做進(jìn)一步簡(jiǎn)化，僅考慮鋼軌和扣件作用[13]。車輛?軌道耦合系統(tǒng)中，鋼軌采用移動(dòng)質(zhì)量軌道[12]，軌道不平順UIC-good。車輪踏面LMA，鋼軌類型60N，輪軌接觸模型Kik- Piotrowski。Kik-Piotrowski是一種基于虛擬滲透的接觸理論，考慮輪對(duì)搖頭的虛擬滲透函數(shù)為[14]

1.2 車輪踏面扁疤模型

從產(chǎn)生機(jī)理看，扁疤可看作踏面某位置切割出的弦線；從作用效果看，扁疤效應(yīng)主要體現(xiàn)為對(duì)軌道的垂向沖擊1?5]。因此研究扁疤垂向作用時(shí)可不必考慮扁疤寬度變化[13]。

采用離散點(diǎn)法建立沿p處滾動(dòng)圓圓周對(duì)稱的扁疤模型，通過(guò)對(duì)車輪踏面指定位置廓形的改變來(lái)模擬扁疤。模擬方法如圖2所示。

圖2 扁疤模擬方法

總體技術(shù)路線如下：

1) 在車輪踏面上確定扁疤作用位置L及其與車輪名義滾動(dòng)圓圓周橫向跨距||；

2) 通過(guò)L處滾動(dòng)圓半徑及其與扁疤長(zhǎng)度、深度之間的關(guān)系，確定扁疤參數(shù)；

4) 結(jié)合車輪廓形，根據(jù)坐標(biāo)將這些離散的點(diǎn)沿車輪圓周方向布置，生成車輪扁疤。

其中，為弧沿直線方向等分的份數(shù)。為便于表示離散點(diǎn)的坐標(biāo)，將取為定值。=37，取恒定寬度w=2||= 6 mm。

扁疤幾何模型如圖3所示。

圖3 車輪扁疤幾何模型

由圖3得新扁疤長(zhǎng)度0與深度關(guān)系為

對(duì)舊扁疤，假定兩側(cè)棱角磨圓部分形狀對(duì)稱，采用三次拋物線()模擬其棱角被磨圓部分。以輪心為原點(diǎn)，豎直向上為軸建立平面直角坐標(biāo)系，求得離散點(diǎn)縱坐標(biāo)

舊扁疤幾何關(guān)系

新、舊扁疤之間關(guān)系

現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)表明扁疤通常出現(xiàn)在車輪名義滾動(dòng)圓圓周附近[13]，故取L=0，對(duì)應(yīng)扁疤的主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 舊扁疤尺寸范圍

1.3 模型驗(yàn)證

車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型中，輪軌法向力 為[13]

式中：，為輪軌材料的彈性模量和泊松比。為輪軌接觸點(diǎn)上的彈性位移。

為模態(tài)階數(shù)；h為對(duì)應(yīng)振型函數(shù)；w為模態(tài)坐標(biāo)。

剛性輪對(duì)未考慮車輛運(yùn)行過(guò)程中輪軌接觸點(diǎn)瞬時(shí)彈性位移，故=0，柔性輪對(duì)＞0；由式(7)~(8)知，增大時(shí)會(huì)減小，即柔性輪對(duì)模型輪軌法向力略小于多剛體模型。

以自旋蠕滑率驗(yàn)證輪對(duì)旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。車輪自旋蠕滑率為

式中：(L,R)為車輪名義前進(jìn)速度；為旋轉(zhuǎn)速度。

式中：φ為搖頭角；0為車輪名義滾動(dòng)圓半徑；(L,R)為左右輪實(shí)際滾動(dòng)圓半徑。

柔性輪對(duì)輪軌接觸點(diǎn)上會(huì)產(chǎn)生微小彈性位移，故車輪實(shí)際滾動(dòng)圓半徑略小于剛性輪對(duì)。由式(9)知，(L,R)減小會(huì)導(dǎo)致ε(,)增大。因此在曲線線路上，柔性輪對(duì)自旋蠕滑率應(yīng)大于剛性輪對(duì)。

采用同參數(shù)的多剛體模型和考慮輪對(duì)柔性的剛?cè)狁詈夏Ｐ屯ㄟ^(guò)同參數(shù)的曲線線路時(shí)，二位輪對(duì)內(nèi)軌側(cè)車輪輪軌法向力及自旋蠕滑率如圖4所示。

圖4 模型對(duì)比

由圖4知，使用多剛體模型得到的輪軌法向力大于剛?cè)狁詈夏Ｐ停ㄟ^(guò)剛?cè)狁詈夏Ｐ陀?jì)算的車輪自旋蠕滑率大于多剛體模型。這與上述理論推導(dǎo)結(jié)果一致，說(shuō)明考慮輪對(duì)柔性的車輛?軌道系統(tǒng)模型是滿足計(jì)算需求的，且能體現(xiàn)輪軸彎曲變形引起的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。

為進(jìn)一步說(shuō)明模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，將本文模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[3]進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。表2中，輪軌垂向力為1(一位輪對(duì)右側(cè)車輪)車輪有扁疤時(shí)，車輛通過(guò)無(wú)激擾直線線路時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表2知，本文模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[3]計(jì)算結(jié)果基本接近。由于扁疤模擬方法、尺寸參數(shù)略有差異，所以計(jì)算結(jié)果存在微小不同是合理的。同時(shí)這一結(jié)果也說(shuō)明所建模型能夠準(zhǔn)確模擬扁疤結(jié)構(gòu)。

2 扁疤作用下車輛曲線通過(guò)性能分析

2.1 曲線線路參數(shù)及性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

選取曲線半徑=7 000 m，理論超高

式中：為曲線半徑，m；為列車運(yùn)行速度，km/h。車速300 km/h時(shí)，超高150 mm，參考《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]，選取曲線線路參數(shù)見(jiàn)表3。動(dòng)力性能評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表4[16]。

表3 曲線線路參數(shù)

表4 動(dòng)力性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.2 車輪扁疤分布與車輛動(dòng)力響應(yīng)關(guān)系分析

為全面考量扁疤對(duì)車輛動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)的影響，按照車輛前轉(zhuǎn)向架一、二位輪對(duì)左右車輪同一位置分別出現(xiàn)扁疤的情況，探討同一轉(zhuǎn)向架不同車輪出現(xiàn)扁疤時(shí)輪軌響應(yīng)關(guān)系。

輪軌垂向力反映了扁疤對(duì)軌道的沖擊作用，是扁疤對(duì)車輪的直接作用；傾覆系數(shù)表示車輛在各種不利因素下是否會(huì)發(fā)生傾覆，是扁疤對(duì)整車性能的間接影響。因此選取輪軌垂向力和傾覆系數(shù)來(lái)衡量扁疤對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響效果。理論超高下帶有長(zhǎng)35 mm深0.10 mm扁疤的車輛以300 km/h通過(guò)無(wú)激擾右曲線線路，圓曲線上輪軌垂向力、脫軌系數(shù)變化如圖5和圖6所示。

圖5 輪軌垂向力變化曲線

圖6 傾覆系數(shù)變化曲線

由圖5~6知，無(wú)扁疤車輪的輪軌垂向力、傾覆系數(shù)為一條直線，有扁疤時(shí)會(huì)出現(xiàn)間歇性脈沖激擾。不同車輪同一時(shí)刻輪軌垂向力、傾覆系數(shù)并非同步變化，而是出現(xiàn)了一定的超前或滯后，這是因?yàn)檐囕v曲線通過(guò)時(shí)輪對(duì)搖頭運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致輪軌接觸點(diǎn)不在車輪主廓線上。接觸點(diǎn)存在一定的超前或滯后是相關(guān)指標(biāo)出現(xiàn)超前或滯后的根本原因。同時(shí)，圖5~6表明，2有扁疤時(shí)輪軌垂向力、傾覆系數(shù)變化最大，因此選取2為研究對(duì)象，探究扁疤擴(kuò)展對(duì)車輛動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)的影響。

2.3 扁疤擴(kuò)展對(duì)車輛動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)的影響

2.3.1 新扁疤對(duì)車輛動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)的影響

新扁疤長(zhǎng)度與深度之間對(duì)應(yīng)關(guān)系如式(4)所示。取新扁疤深度=0.10~0.50 mm，對(duì)應(yīng)扁疤長(zhǎng)度見(jiàn)表5。

表5 新扁疤尺寸

理論超高下，車輛運(yùn)行安全性、軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)如圖7和圖8所示。

圖7 新扁疤下車輛運(yùn)行安全性

圖8 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

由圖7知，扁疤尺寸越大，傾覆系數(shù)越大，脫軌系數(shù)先增大后減小。由圖8知，扁疤尺寸增大，輪軌垂向力顯著增大，輪軌橫向力、輪軸橫向力也相應(yīng)增大，但＞0.3 mm時(shí)輪軸橫向力增大趨勢(shì)不及輪軌橫向力。

圖9為不同扁疤對(duì)應(yīng)構(gòu)架Sperling指數(shù)。

由圖9知，扁疤尺寸增大，垂向Sperling指數(shù)在±0.10范圍內(nèi)波動(dòng)，橫向Sperling指數(shù)并未發(fā)生明顯變化。這是因?yàn)楸獍虥_擊直接作用在垂向，故對(duì)橫向Sperling指數(shù)不會(huì)有較大影響，而高速旋轉(zhuǎn)輪對(duì)上扁疤引起的垂向振動(dòng)會(huì)引起軸箱、構(gòu)架振動(dòng)[9],從而導(dǎo)致構(gòu)架垂向Sperling指數(shù)發(fā)生波動(dòng)。

圖9 新扁疤下車輛運(yùn)行平穩(wěn)性

輪緣摩擦功表示輪緣磨耗的快慢

式中：為摩擦因數(shù)；為法向力；為摩擦速度。

磨耗指數(shù)用于衡量輪軌磨耗程度，磨耗指數(shù)越大則車輪磨耗越嚴(yán)重。計(jì)算公式為

式中：F，F和F表示縱向、橫向和自旋蠕滑力；，和表示縱向、橫向和自旋蠕滑率。

輪軌磨耗指標(biāo)如圖10所示。由圖10知，扁疤深度＜0.4 mm時(shí)，深度越大磨耗指數(shù)和摩擦功也越大，但當(dāng)扁疤深度在0.4 mm和0.5 mm時(shí)磨耗指數(shù)和摩擦功略有減小。

圖10 新扁疤下輪軌磨耗

2.3.2 舊扁疤對(duì)車輛動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)的影響

新扁疤演變?yōu)榕f扁疤時(shí)，兩側(cè)棱角會(huì)被磨圓，因此可認(rèn)為是扁疤深度不變沿長(zhǎng)度方向的擴(kuò)展，但對(duì)一些長(zhǎng)度較長(zhǎng)的新扁疤，其擴(kuò)展可認(rèn)為是長(zhǎng)度不變沿深度的變化。因此，分別從扁疤長(zhǎng)度不變深度改變和深度不變長(zhǎng)度改變2個(gè)方面來(lái)探究扁疤擴(kuò)展對(duì)高速車輛動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)的影響。

扁疤沿深度、長(zhǎng)度擴(kuò)展時(shí)車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)如圖11和圖12所示。

圖11 車輛運(yùn)行安全性(d)

圖12 車輛運(yùn)行安全性(l)

由圖11~12知，扁疤沿深度或長(zhǎng)度擴(kuò)展都會(huì)導(dǎo)致傾覆系數(shù)和脫軌系數(shù)增大。超高越大，傾覆系數(shù)、內(nèi)軌側(cè)車輪脫軌系數(shù)幅值也越大。當(dāng)扁疤深度＜0.3 mm時(shí)，扁疤深度的增大導(dǎo)致脫軌系數(shù)和傾覆系數(shù)變化量較大，當(dāng)＞0.3 mm時(shí)增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩；而扁疤沿長(zhǎng)度擴(kuò)展時(shí)，在=60 mm前后增長(zhǎng)速度也有明顯變化，這是因?yàn)榕f扁疤深度為0.3 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度在60 mm左右。

扁疤沿深度、長(zhǎng)度擴(kuò)展時(shí)軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)如圖13和圖14所示。

圖13 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)(d)

圖14 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)(l)

由圖13~14知，扁疤沿長(zhǎng)度和深度擴(kuò)展導(dǎo)致輪軌垂向力有不同程度增大，扁疤沿深度擴(kuò)展時(shí)輪軌橫向力增大，扁疤沿長(zhǎng)度擴(kuò)展時(shí)輪軌橫向力反而減小。這是因?yàn)楸獍躺疃炔蛔冮L(zhǎng)度增大時(shí)，扁疤在車輪踏面上造成的損傷越接近車輪主廓線，軌道與扁疤區(qū)域接觸面積增大，從而導(dǎo)致輪軌橫向力減小。對(duì)比圖13~14知，曲線超高越大，內(nèi)軌側(cè)輪軌垂向力越大，輪軌橫向力越小。

扁疤沿深度或長(zhǎng)度擴(kuò)展時(shí)輪軌磨耗指標(biāo)如圖15~16所示。由圖15~16知，扁疤沿深度或長(zhǎng)度擴(kuò)展都會(huì)加重輪軌磨耗，但扁疤沿深度擴(kuò)展時(shí)輪軌磨耗程度顯著大于沿長(zhǎng)度擴(kuò)展時(shí)的輪軌磨耗。這是因?yàn)楫?dāng)扁疤長(zhǎng)度不變深度增大時(shí)，扁疤在車輪踏面上造成的缺陷越大，故車輛駛過(guò)缺陷區(qū)域周圍時(shí)輪軌磨耗程度也越大。

圖15 輪軌磨耗指標(biāo)(d)

圖16 輪軌磨耗指標(biāo)(l)

圖15~16顯示，扁疤沿深度擴(kuò)展時(shí)理論超高下的摩擦功、磨耗指數(shù)小于過(guò)超高和欠超高情況。這是因?yàn)槔碚摮吣軌蚝芎玫钠胶廛囕v曲線通過(guò)時(shí)的離心力，故車輛整體動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)要優(yōu)于過(guò)超高和欠超高工況。

扁疤沿長(zhǎng)度和深度擴(kuò)展時(shí)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)如圖17~18所示。由圖可知，扁疤沿深度或長(zhǎng)度擴(kuò)展都不會(huì)影響車體平穩(wěn)性，這是因?yàn)楸獍瘫旧韼缀纬叽巛^小，其產(chǎn)生的振動(dòng)沖擊也不會(huì)很大，經(jīng)兩系懸掛裝置緩沖減振后對(duì)車體幾乎無(wú)影響。對(duì)比不同超高下車體的Sperling指數(shù)，可發(fā)現(xiàn)理論超高下垂向和橫向Sperling指數(shù)遠(yuǎn)小于過(guò)超高和欠超高情況。過(guò)超高時(shí)垂向Sperling指數(shù)大于欠超高，橫向Sperling指數(shù)幾乎無(wú)差別。

圖17 平穩(wěn)性指標(biāo)(d)

圖18 平穩(wěn)性指標(biāo)(l)

3 車輪扁疤安全限值

從前文分析知，隨著扁疤尺寸增大，輪軌垂向力逐漸超出安全值。因此可見(jiàn)，扁疤對(duì)車輛曲線通過(guò)的影響主要體現(xiàn)在對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的破壞上。同時(shí)，我國(guó)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》指出軌道承載能力主要由扁疤沖擊力核算[15]。故應(yīng)以輪軌垂向力為標(biāo)準(zhǔn)確定曲線線路上的扁疤限值。

基于Hertz接觸理論的輪軌垂向力為

式中：為與踏面廓形有關(guān)的輪軌接觸常數(shù)；()為輪軌間彈性壓縮量。由式(14)可知，輪軌垂向力與輪軌間的彈性變形及踏面形式有關(guān)；由式(7)知垂向力與輪對(duì)材料、尺寸有關(guān)。因此，在考慮扁疤車輪鏇修界限時(shí)還應(yīng)充分考慮輪對(duì)型號(hào)和踏面形式。

不同型號(hào)的車輪對(duì)應(yīng)于不同的輪重和輪徑?？紤]輪重的扁疤沖擊力可表示為[13]

式中：1和2為一系簧上、簧下質(zhì)量；為扁疤長(zhǎng)度；為車輪旋轉(zhuǎn)慣量轉(zhuǎn)換為往復(fù)慣量的系數(shù)；為車輛運(yùn)行速度。由式(15)~(16)知，輪對(duì)質(zhì)量越大，扁疤車輪沖擊力也越大。式(3)表明，同一扁疤深度，輪徑越大扁疤長(zhǎng)度越大，而扁疤深度不變長(zhǎng)度增大時(shí)(＜74 mm)，沖擊力也對(duì)應(yīng)增大。也就是說(shuō)，同一深度扁疤，輪對(duì)參數(shù)越大扁疤沖擊力也越大[5]。扁疤限值的設(shè)置是為了找到輪軌垂向力峰值(170 kN)所對(duì)應(yīng)的扁疤幾何尺寸最大值。因此，選取輪徑920 mm的PW-200輪對(duì)進(jìn)行限值分析。因?yàn)?，能夠滿足大尺寸輪對(duì)扁疤車輪鏇修的扁疤深度限值理論上是完全滿足小尺寸輪對(duì)的，而與之對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度限值可通過(guò)式(3)~(5)計(jì)算得出。

鑒于我國(guó)鐵路主要以高速或提速運(yùn)營(yíng)為主，固選取國(guó)內(nèi)高速動(dòng)車組常用的具有典型代表意義的LMA型和S1002CN型踏面進(jìn)行限值研究。以CRH3型車300 km/h通過(guò)某半徑7 000 m曲線線路為例，線路參數(shù)見(jiàn)表3，不同踏面形式與60軌匹配時(shí)扁疤擴(kuò)展對(duì)應(yīng)輪軌垂向力峰值等高線圖如圖19所示。

(a) S1002CN-60 N輪軌垂向力；(b) LMA-60 N輪軌垂向力

我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輪作用于軌道的垂向力不超過(guò)170 kN[16]。據(jù)此，根據(jù)圖19分析結(jié)果結(jié)合式(3)~(5)計(jì)算出不同型號(hào)輪對(duì)扁疤限值見(jiàn)表6。

不同踏面類型導(dǎo)致輪軌接觸關(guān)系產(chǎn)生差異，引起輪軌垂向力變化，對(duì)扁疤限值產(chǎn)生影響。故制定扁疤限值時(shí)應(yīng)在充分考慮輪軌型面的基礎(chǔ)上以輪軌垂向力為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)論

1) 扁疤車輪通過(guò)曲線線路時(shí)，不同車輪的動(dòng)力響應(yīng)差別較大。內(nèi)軌側(cè)車輪出現(xiàn)扁疤對(duì)車輛曲線通過(guò)的影響遠(yuǎn)大于外軌側(cè)；轉(zhuǎn)向架二位輪對(duì)內(nèi)軌側(cè)車輪出現(xiàn)扁疤對(duì)車輛曲線通過(guò)性能影響最大。

2) 新扁疤尺寸越大越不利于曲線通過(guò)；舊扁疤沿深度方向擴(kuò)展對(duì)曲線通過(guò)的影響遠(yuǎn)大于沿長(zhǎng)度方向擴(kuò)展的影響。扁疤車輪通過(guò)欠超高線路時(shí)輪軌磨耗、脫軌系數(shù)和輪軌橫向力大于理論超高及過(guò)超高的情況；扁疤車輪通過(guò)過(guò)超高線路時(shí)傾覆系數(shù)、輪軌垂向力和車輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)顯著大于理論超高和欠超高狀態(tài)。

3) 扁疤尺寸的增大會(huì)對(duì)構(gòu)架垂向振動(dòng)產(chǎn)生影響，但不會(huì)影響到車體平穩(wěn)性。扁疤對(duì)車輛曲線通過(guò)的影響主要體現(xiàn)在對(duì)線路結(jié)構(gòu)的破壞上，確立扁疤限值時(shí)應(yīng)在充分考慮輪軌型面的基礎(chǔ)上以輪軌垂向力為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

[1] 凌亮, 曹亞博, 肖新標(biāo), 等. 車輪擦傷對(duì)高速輪軌接觸行為的影響[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2015, 37(7): 32?39. LING Liang, CAO Yabo, XIAO Xinbiao, et al. Effect of wheel flats on the high-speed wheel-rail contact behavior[J]. Journal of the China Railway Society, 2015, 37(7): 32?39.

[2] 楊光, 任尊松, 袁雨青. 車輪扁疤傷損對(duì)高速列車輪對(duì)動(dòng)力學(xué)性能影響[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2018, 42(3): 103?111. YANG Guang, REN Zunsong, YUAN Yuqing. Influence of wheel flat on dynamic performance of high-speed train wheelset[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2018, 42(3): 103?111.

[3] REN Zunsong. An investigation on wheel/rail impact dynamics with a three-dimensional flat model[J]. Vehicle System Dynamics, 2019, 57(3): 369?388.

[4] BIAN Jian, GU Yuantong, Murray, et al. A dynamic wheel-rail impact analysis of railway track under wheel flat by finite element analysis[J]. Vehicle System Dynamics, 2013, 51(6): 784?797.

[5] Marijonas Bogdevicius, Rasa Z, Bureika, et al. An analytical mathematical method for calculation of the dynamic wheel-rail impact force caused by wheel flat[J]. Vehicle System Dynamics, 2016, 54(5): 689?705.

[6] 劉鵬飛, 翟婉明, 王開(kāi)云, 等. 機(jī)車車輛通過(guò)緩和曲線時(shí)懸掛系統(tǒng)及輪重的動(dòng)態(tài)特性[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2013, 34(1): 67?74. LIU Pengfei, ZHAI Wanming, WANG Kaiyun, et al. The dynamic characteristics of suspension system and wheel load for rolling stock passing through transition curve[J]. China Railway Science, 2013, 34(1): 67?74.

[7] WANG KY, HUANG C,ZHAI W M, et al. Progress on wheel-rail dynamic performance of railway curve negotiation[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition), 2014, 1(3): 209?220.

[8] Baeza L, Fayos J, Roda A, et al. High frequency railway vehicle-track dynamics through flexible rotating wheelsets [J]. Vehicle System Dynamics, 2008, 46(7): 647?659.

[9] WU X W, Rakheja Subhash, Ahmed A K W, et al. Influence of a flexible wheelset on the dynamic responses of a high-speed railway car due to a wheel flat[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part F-Journal of Rail and Rapid Transit, 2018, 232(4): 1033?1048.

[10] 楊光, 任尊松. 基于彈性模型的高速列車曲線通過(guò)時(shí)輪軌接觸特性研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2018, 54(4): 132?141. YANG Guang, REN Zunsong. Wheel/rail contact performance on curved track of high-speed EMU with elastic model[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2018, 54(4): 132?141.

[11] Brown M A, Shabana A A. Application of multibody methodology to rotating shaft problems[J]. Journal of Sound and Vibration, 1997, 204(3): 439?457.

[12] 李國(guó)芳, 岳鵬, 丁旺才, 等. 輪對(duì)柔性對(duì)車輛動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)性能的影響研究[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì), 2019, 63(9): 173?179. LI Guofang, YUE Peng, DING Wangcai, et al. Research on the influence of flexibility wheelset on vehicle dynamic curve passing performance[J]. Railway Standard Design, 2019, 63(9): 173?179.

[13] 翟婉明. 車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)[M]. 3版. 北京: 科學(xué)出版社, 2007. ZHAI Wanming. Vehicle-railway coupling dynamics[M]. 3rd ed. Beijing: China Science Press, 2007.

[14] Piotrowski J, Kik W. A simplified model of wheel/rail contact mechanics for non-Hertzian problems and its application in rail vehicle dynamic simulations[J]. Vehicle System Dynamics, 2008, 45(1?2): 27?48.

[15] TB10621—2014, 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].TB10621—2014, Code for design of high speed railways[S].

[16] 鐵運(yùn)[2008]28號(hào), 高速動(dòng)車組整車試驗(yàn)規(guī)范[S]. Railway[2008] No. 28, Test specification for high speed emus [S].

The influence of wheel flat on the performance of high-speed vehicle dynamic on railway curve negotiation

WANG Xiangping, WANG Hongbing, JIA Wenhui, LI Guofang, DING Wangcai

(School of Mechatronic Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

To explore the influence of wheel flat on the dynamic curve negotiating of high-speed vehicles, the relationship between the length and depth of the old flat was deduced, a vehicle-track rigid-flexible coupling dynamic model based on wheelset flexibility was established, on the basis of fully considering the elastic deformation of wheel set, the influence law of the size change of new and old flat on the negotiation of the curve was analyzed. The results show that the bogie two wheels have the biggest influence on the vehicle curve passing due to the flat on the inner rail side wheels; the larger the size of the new flat, the more unfavorable it is for the curve to pass; the influence of the extension of the old flat along the depth on the curve passage is greater than that along the length; when the inner rail side wheels are under high elevation, the wheel and rail abrasion, derailment coefficient and lateral force of the wheel-rail are greater, overturning coefficient and vertical force of wheel and rail are larger when the height is too high; the impact of flat on vehicle curve passage is mainly reflected in the damage to the curve line structure. It is suggested to establish the limit of wheel rotation with flat based on the vertical force peak of wheel- rail.

high-speed vehicle; wheel flat; curve negotiation; rigid-flexible coupling; dynamics

U270

A

1672 ? 7029(2020)09 ? 2198 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20191144

2019?12?17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11962013)；蘭州交通大學(xué)?天津大學(xué)聯(lián)合創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2019059)

丁旺才(1964?)，男，甘肅天水人，教授，博士，從事車輛工程與非線性動(dòng)力學(xué)研究；E?mail：dingdd@163.com

(編輯 涂鵬)