羅金滿， 溫兆聰， 董文杰， 李兆偉， 劉卓賢， 吳浩天

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司東莞供電局， 廣東 東莞 523000； 2.東方電子股份有限公司， 山東 煙臺 264000；3.華北電力大學(xué)， 北京 102206）

0 引言

綜合需求響應(yīng)（Integrated Demand Response，IDR）是適應(yīng)“新負(fù)荷”多元需求、提升電網(wǎng)柔性和彈性、增加綜合能源網(wǎng)絡(luò)靈活性的重要方式之一[1]～[5]。 綜合能源用能場景下，用戶畫像是洞察用戶需求、用能優(yōu)化、能源交易、需求響應(yīng)互動等精準(zhǔn)服務(wù)的重要依據(jù)，通常包括用電特性特征、消費習(xí)慣特征等標(biāo)簽[6]。 用戶響應(yīng)潛力作為用戶畫像的重要標(biāo)簽之一， 客觀地表征了用戶是否存在調(diào)控可能性、可調(diào)控容量、持續(xù)時間及響應(yīng)速率，如何科學(xué)地計算響應(yīng)潛力、更精確地描述用戶特性，成為綜合需求響應(yīng)用戶畫像的重點課題之一。

文獻(xiàn)[7]從可消減的角度定義了居民需求響應(yīng)的物理潛力。目前，需求響應(yīng)潛力計算方法大致分為3 類：

①直接使用居民負(fù)荷特性表示響應(yīng)潛力。 文獻(xiàn)[8]提出用最大負(fù)荷功率、平均負(fù)荷公里、最大負(fù)荷利用小時數(shù)、 用電量及電器構(gòu)成表征用戶響應(yīng)潛力。 文獻(xiàn)[9]提出采用用戶最大用電量、調(diào)用時間等因素表征用戶響應(yīng)潛力；

②將用戶負(fù)荷特性采用特征映射的方式表示響應(yīng)潛力。 文獻(xiàn)[10]利用多層神經(jīng)感知網(wǎng)絡(luò)建立用電特征與調(diào)峰潛力之間的關(guān)系， 實現(xiàn)對居民調(diào)峰潛力的評價。 文獻(xiàn)[11]抽取行業(yè)典型用戶負(fù)荷作為樣本進(jìn)行響應(yīng)潛力評估；

③對居民負(fù)荷建模，進(jìn)行響應(yīng)潛力定量計算。文獻(xiàn)[12]針對居民負(fù)荷的可調(diào)節(jié)性、響應(yīng)彈性等響應(yīng)特性進(jìn)行分類建模，綜合居民舒適度、滿意度進(jìn)行響應(yīng)潛力計算。 文獻(xiàn)[13]通過對居民部分家電建模，實現(xiàn)響應(yīng)容量的定量計算。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)對于IDR 容量模型的研究仍然較少，且存在以下問題：一是上述文獻(xiàn)對居民負(fù)荷建模過程中沒有考慮到電器比例、 出行習(xí)慣等因素，不能精確模擬用戶用能行為；二是現(xiàn)有模型沒有考慮居民負(fù)荷的綜合用能行為， 忽略了居民可以使用天然氣進(jìn)行替代用能的可能， 造成響應(yīng)潛力計算不準(zhǔn)確。

基于上述分析， 本文選取城鎮(zhèn)居民負(fù)荷為研究對象，詳細(xì)分析了居民用戶可調(diào)節(jié)負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可中斷負(fù)荷的動態(tài)運行特性， 構(gòu)建居民負(fù)荷的綜合能源需求響應(yīng)優(yōu)化模型， 采用遺傳算法-序列二次規(guī)劃（GA-SQP）優(yōu)化算法計算求解。

1 綜合能源場景下設(shè)備終端用能模型

按照參與需求影響的負(fù)荷性質(zhì)， 綜合能源場景下的居民常用終端分為可調(diào)節(jié)負(fù)荷、 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可中斷負(fù)荷3 類。其中：可調(diào)節(jié)負(fù)荷包括電動汽車（不考慮V2G）、綜合能源負(fù)荷（采暖、炊事）、熱水器等；可轉(zhuǎn)移負(fù)荷包括洗衣機(jī)、洗碗機(jī)等；可中斷負(fù)荷包括照明、娛樂性電器等。

1.1 可調(diào)節(jié)負(fù)荷

1.1.1 家用電動汽車充電模型（不考慮V2G）

在忽略充放電效率以及電池溫度變化等因素的情況下， 電池的容量、 充電前電池的荷電狀態(tài)（SOC）、 下段里程所需要的電池電量以及充電功率決定了電動汽車充電的持續(xù)時長[14]。

式中：SOCi，SOCi+1分別為充電前、后的荷電狀態(tài)；Ei為電池容量；ηv2g為充電效率；Pv2g（t）為電動汽車t 時刻充電功率；PEV為電動汽車額定功率；sv2g（t）為t 時刻充電指令，1 表示正在充電，0 表示未充電。

單臺電動汽車行駛后電池的SOC 由日行駛里程得出：

式中：SOCi0為電動汽車在啟動前的電池荷電狀態(tài)；Li為電動汽車出行的里程數(shù)；Qi為電動汽車每公里所消耗的電量，Qi=Ei/Lmax，其中Lmax為行駛里程的最大值。

1.1.2 空調(diào)用能模型

居民用戶的分體空調(diào)設(shè)備通常有兩類： 第一類為客餐廳使用空調(diào)，一般在非睡眠時段運行，其中包含了電力系統(tǒng)負(fù)荷的高峰時段； 第二類為臥室使用空調(diào)，一般在睡眠時段運行，為電力系統(tǒng)負(fù)荷的低谷時段[15]。 本文選取了第一類空調(diào)作為研究對象，控制時間為8：00-23：00。式（3）表示居民用戶空調(diào)在t 時刻的電功率Pac（t）和單位時間的制冷量Cac，t的關(guān)系，式（4）為電功率上下限的約束。

式中：μac為居民用戶空調(diào)的能效比；Pac，max為空調(diào)電功率的最大值。

在居民用戶空調(diào)參與需求響應(yīng)的過程中，通過控制室內(nèi)的空氣溫度來控制空調(diào)的電功率。 通過能量守恒定律推導(dǎo)出離散形式的熱動態(tài)平衡方程，如式（5）所示，同時也是居民空調(diào)電負(fù)荷模型的約束條件。式中：T（t），Tout（t）分別為t 時刻的室內(nèi)、室外溫度；B 為居民住宅的溫差傳熱系數(shù)；Qt為t 時刻建筑物瞬時得熱量（不包括溫差傳熱）；Ca為空氣定壓質(zhì)量比熱容， 為1.005 kJ/（kg·K）；ρa(bǔ)為空氣密度；V 為客餐廳容積。

1.1.3 綜合能源負(fù)荷

1.1.3.1 燃?xì)鈷鞝t用能模型

燃?xì)鈷鞝t作為家庭供暖的一種裝置， 可以滿足居民用戶多居室的采暖需求。 其熱力學(xué)方程如下：

式中：F 為燃?xì)鈷鞝t的導(dǎo)熱面積；K 為燃?xì)鈷鞝t的導(dǎo)熱系數(shù)；Psan（t）為室內(nèi)散熱功率；s 為狀態(tài)變量，1 表示運行狀態(tài)，0 表示待機(jī)狀態(tài)；η 為燃?xì)鈷鞝t能效比；Prg（t）為t 時刻燃?xì)鈷鞝t的制熱功率。

燃?xì)鈷鞝t運行時工作時間與待機(jī)時間、 功率為

式中：Tmax，Tmin分別為燃?xì)鈷鞝t工作溫度上、下限；μ 為常數(shù)，與導(dǎo)熱面積及導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)；A 為室內(nèi)燃?xì)鈷鞝t的系統(tǒng)導(dǎo)熱系數(shù)；Prg，on，Prg，off分別為運行功率、待機(jī)功率。

1.1.3.2 炊事能耗用能模型

炊事能耗分為燃?xì)饽芎暮碗姾模?兩種能源耦合關(guān)系可描述為

式中：Pc1（t），Pc2（t）分別為電能、燃?xì)獯妒仑?fù)荷；ηc1，ηc2分別為電能、 燃?xì)廪D(zhuǎn)化為炊事能耗的轉(zhuǎn)化效率；Qgas為天然氣低熱值， 取9.97 kW·h/m3；Qc為1 d 內(nèi)炊事負(fù)荷總量。

1.1.4 電熱水器用能模型

電熱水器有兩種工作狀態(tài)：①用水時段；②非用水時段[16]。狀態(tài)①時，熱水流失，溫度變化快，隨之帶走熱量； 儲水箱和室內(nèi)空氣接觸也會消耗熱量。狀態(tài)②時，只有儲水箱和室內(nèi)空氣接觸才會產(chǎn)生熱量消耗。根據(jù)能量守恒原理，電熱水器能量流入、流出守恒。 假定儲水箱中水溫恒定，電熱水器的模型為

式中：SL（t）為居民用戶實時消耗水量[17]；Ts（t）為儲水箱中的實時水溫；Ps（t）為電熱水器的實時功率；V 為儲水箱體積；Tin為進(jìn)水溫度；ρ 為水的密度；cp為水的比熱容；A 為電熱水器儲水箱表面積；R 為儲水箱熱阻。

運用歐拉法以及式（11），得到熱水器負(fù)荷跟隨時間變化的過程為

儲水箱內(nèi)水溫在所設(shè)定的目標(biāo)溫度上下浮動，最高溫度可達(dá)Thigh，最低溫度至Tlow，若熱水器改變工作狀態(tài)則須要滿足以下任一條件：①Ts（t）＞Thigh；②Ts（t）＜Tlow。 帶有遲滯環(huán)節(jié)的恒溫控制器可以通過式（13）來改變熱水器的工作狀態(tài)。

式中：Ps0為額定功率；Ps（t-Δt）為前一時刻功率。

1.2 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷用能模型

在T 時間段中有M 個固定的工作周期，將每個工作周期中的工作模式固定而且不能中斷的用電設(shè)備（洗衣機(jī)、洗碗機(jī)等）定義為可轉(zhuǎn)移類電器。用戶對此類電器通常具有相對固定的習(xí)慣使用時間[18]，該類負(fù)荷用電特性模型如下：

1.3 可中斷負(fù)荷

1.3.1 照明負(fù)荷用能模型

居民建筑照明具有需求量和需求面均較大的特點，是僅次于采暖空調(diào)的重要負(fù)荷[19]，[20]。建筑物照明能耗如下：

1.3.2 家用電器用能模型

家用電器主要包括電視、冰箱、空調(diào)、洗衣機(jī)等，其耗能可表述為

式中：PEH·i（t）為第i 個電器的運行功率；λEH·i（t）為不同電器在t 時刻正在使用的概率。

2 綜合能源需求響應(yīng)潛力量化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

響應(yīng)容量、 持續(xù)響應(yīng)時間以及響應(yīng)有效性共同決定了用戶響應(yīng)潛力的大小。 本文基于居民用戶終端的動態(tài)運行特性， 選取各終端響應(yīng)后功率為決策變量（各終端功率由其運行狀態(tài)決定），通過對響應(yīng)值進(jìn)行累加求和， 以累計響應(yīng)容量Ppot最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建優(yōu)化模型， 實現(xiàn)響應(yīng)潛力量化。

式中：Tstart和Tend分別為需求響應(yīng)事件的開始和停止時間；N 為用戶用能終端總量；（t）為第i 個終端t 時刻的原始功率；Pi（t）為第i 個終端t 時刻響應(yīng)后的功率。

2.2 約束條件

2.2.1 電功率平衡約束

式中：Pb（t）為電網(wǎng)輸入電功率。

2.2.2 電動汽車充電約束

式中：EEVc為電動汽車充電消耗的電量；EEVmax為電動 汽 車 存 儲 的 最 大 電 量；SOEEV（t）為 電 動 汽 車 當(dāng)前時段的剩余電能狀態(tài)；EEVN為電動汽車電池的總電量；EEVdri為電動汽車行駛所耗用的電量；SOEEVmax，SOEEVmin分別為電動汽車的最大、最小剩余電能狀態(tài)。

2.2.3 用能需求約束

室溫、水溫及照明約束為

電器約束： 不同功能的家電會在不同的時間使用。根據(jù)使用時間不同，分為生活必備型和辦公娛樂型。 其中：前者使用時間比較固定，呈現(xiàn)規(guī)律性；后者使用時間不固定，因人而異。

運行約束：

①空調(diào)運行最小時間限制和燃?xì)鈷鞝t運行最小時間限制為

②其余電器運行時間小于24 h。

2.2.4 設(shè)備功率約束

2.2.5 需求響應(yīng)有效性約束

根據(jù)某省份需求響應(yīng)政策中對用戶響應(yīng)有效性判定的有關(guān)要求， 建立居民負(fù)荷響應(yīng)有效性約束， 以居民用戶未參與需求側(cè)響應(yīng)的用電負(fù)荷為基線負(fù)荷， 用戶參與需求側(cè)響應(yīng)有效性約束條件如下。

①響應(yīng)時段內(nèi)，最大負(fù)荷不高于基線負(fù)荷

②響應(yīng)時段內(nèi)，平均負(fù)荷低于基線平均負(fù)荷

3 算法

本文提出的優(yōu)化模型以各用電終端參與響應(yīng)的功率為原始自變量， 而各用電終端的功率與設(shè)備運行狀態(tài)對應(yīng)。 一部分終端分為運行和待機(jī)兩種狀態(tài)，分別對應(yīng)不同的功率值，為0-1 變量；另一部分終端的功率受環(huán)境或其他因素影響， 為連續(xù)變量。 因此， 該模型實際上為混合整數(shù)優(yōu)化模型， 可根據(jù)各類用電器模型， 分類使用遺傳算法（Genetic Algorithms，GA） 和序列二次規(guī)劃算法（Sequential Quadratic Programming， SQP） 進(jìn)行求解。

GA 擁有內(nèi)在的隱含并行性和自適應(yīng)的調(diào)節(jié)搜索空間， 求解速度快， 并且可保證全局最優(yōu)。SQP 對于非線性約束最優(yōu)化問題是一個非常有效的算法， 將原始問題劃分為一系列二次規(guī)劃的子問題進(jìn)行求解。

在本文模型涉及的變量中，電炊事、家用電器的使用狀態(tài)為整數(shù)序列， 氣炊事與電炊事約束條件相關(guān)聯(lián)， 因此將氣炊事變量變換為0-1 變量，三者共同使用GA 計算最優(yōu)值。 變異概率取值為0.6，種群大小為10。

GA 流程如下：

①設(shè)定算法的各類控制參數(shù)；

②編碼生成初始種群，計算適應(yīng)度值；

③選擇交叉變異操作，生成新種群，與已有整數(shù)解進(jìn)行適應(yīng)度比較；

④判斷終止條件是否滿足， 選擇退出程序或輸出最優(yōu)解。

空調(diào)、壁掛爐、洗衣機(jī)、照明、熱水器等用能終端均可變換為受某自變量影響的因變量，使用SQP 求得最優(yōu)值。 其中：空調(diào)、壁掛爐能耗可變換為自變量為室溫T 的函數(shù)， 模型計算中的其他相關(guān)量，如建筑物瞬時熱當(dāng)量、人體代謝率等物理量，按采樣時段內(nèi)的平均值計算；電動汽車充電能耗可變換為自變量為Li的函數(shù)；洗衣機(jī)能耗可變換為自變量為時間t 的函數(shù)； 照明可變換為與λL（t）相關(guān)的函數(shù)，其中AL在每個采樣時刻為固定值；熱水器能耗可變換為自變量與SL（t）相關(guān)的函數(shù)。 以上自變量可構(gòu)造初始矩陣，根據(jù)設(shè)定目標(biāo)函數(shù)和約束， 使用SQP 求得最優(yōu)自變量矩陣。

SQP 流程如下：

①設(shè)定參數(shù)條件，如連續(xù)變量、整數(shù)變量、迭代次數(shù)等；

②輸入目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)要求設(shè)定約束；

③使用SQP 求解混合整數(shù)規(guī)劃問題；

④存儲求解結(jié)果；

⑤判斷是否滿足最優(yōu)條件，滿足退出計算，不滿足轉(zhuǎn)到步驟③。

由以上過程可進(jìn)一步推得功率值， 得到每個時段的最優(yōu)功率。

混合算法流程示意圖如圖1 所示。

圖1 混合算法流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of the hybrid algorithm flow

4 算例分析

4.1 模型驗證

算例選取華南地區(qū)某小區(qū)居民夏冬季典型日用能數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)間隔為1 h。 華南地區(qū)夏季氣候炎熱，居民午間炊事、休息時段和晚間居家時段為供電高峰時段，削峰響應(yīng)需求較為突出。選用的居民常用終端包括空調(diào)、壁掛爐、電動汽車、電炊事、氣炊事、洗衣機(jī)、照明、熱水器及其他家電，相應(yīng)的負(fù)荷模型參數(shù)如表1 所示。

表1 用戶用電器參數(shù)Table 1 Electrical parameters of users

為驗證本文所提模型的有效性，分別采用傳統(tǒng)計算模型和本文提出的需求側(cè)響應(yīng)潛力計算模型，對比分析3 種場景下用戶的響應(yīng)情況。

場景一：不同家用電器比例對響應(yīng)量的影響。本文選取傳統(tǒng)潛力計算模型中的最大負(fù)荷功率、平均負(fù)荷率、 最大負(fù)荷利用小時數(shù)3 個指標(biāo)數(shù)值相同的用戶， 分析不同家用電器比例對用戶響應(yīng)量的影響。

基礎(chǔ)用戶：選取老年居家族為基礎(chǔ)用戶，使用電器種類和比例為表2 中A 類用戶。

表2 用戶設(shè)備及功率匯總表Table 2 Summary of user equipment and its power

對照用戶1： 選取炊事為主的用戶作為對照用戶1，使用電器種類和比例為表2 中B 類用戶。兩類用戶的優(yōu)化時間均選取8：00-22：00。

場景二：不同出行習(xí)慣對響應(yīng)量的影響。本文選取最大負(fù)荷功率、平均負(fù)荷率、最大負(fù)荷利用小時數(shù)相同的用戶， 分析不同出行習(xí)慣對用戶響應(yīng)量的影響。

對照用戶2：根據(jù)用戶出行習(xí)慣不同，選取工作日上班族用戶作為對照用戶2。 其設(shè)備比例與基礎(chǔ)用戶完全相同，用電時間為每日7：00-9：00，18：00-24：00，午間不涉及炊事能耗。

圖2～4 分別為基礎(chǔ)用戶、對照用戶1 及對照用戶2 參與IDR 前后的負(fù)荷曲線。

圖2 基礎(chǔ)用戶優(yōu)化前后耗能曲線Fig.2 Energy consumption curve of basic users before and after optimization

圖3 對照用戶1 優(yōu)化前后耗能曲線Fig.3 Energy consumption curve of contrast user 1 before and after optimization

圖4 對照用戶2 優(yōu)化前后耗能曲線Fig.4 Energy consumption curve of contrast user 2 before and after optimization

由圖2～4 可知：基礎(chǔ)用戶參與IDR 后響應(yīng)量為9.12 kW·h，占優(yōu)化前耗能的31.7%；對照用戶1 參與IDR 后響應(yīng)量為6.62 kW·h， 占優(yōu)化前耗能的27.3%；對照用戶2 耗能曲線在晚間上升，參與IDR 后響應(yīng)量為5.76 kW·h， 占優(yōu)化前耗能的29.48%。 當(dāng)最大負(fù)荷功率、平均負(fù)荷率、最大負(fù)荷利用小時數(shù)等負(fù)荷特性相同時，用戶出行規(guī)律、用戶電器比例等都會影響用戶響應(yīng)潛力。因此，本文提出的綜合能源需求響應(yīng)潛力量化模型能夠更加客觀地體現(xiàn)用戶響應(yīng)潛力。

場景三：不同負(fù)荷類型對響應(yīng)量的影響。本文提出的綜合能源負(fù)荷需求側(cè)響應(yīng)模型包含了熱負(fù)荷參與響應(yīng)的情況， 為了與常規(guī)電負(fù)荷響應(yīng)模型進(jìn)行對比分析， 分別選取基礎(chǔ)用戶夏季及冬季典型日的耗能數(shù)據(jù)進(jìn)行響應(yīng)量計算, 結(jié)果分別如圖5，6 所示。

圖5 基礎(chǔ)用戶夏季負(fù)荷優(yōu)化前后曲線Fig.5 Energy consumption curve of basic users before and after optimization in summer

圖6 基礎(chǔ)用戶冬季負(fù)荷優(yōu)化前后曲線Fig.6 Energy consumption curve of basic users before and after optimization in winter

由圖5，6 可知： 該用戶未計及熱負(fù)荷參與響應(yīng)時，夏季的響應(yīng)潛力為6.44 kW·h，計及熱負(fù)荷后的響應(yīng)值增加了6.7%，達(dá)到9.12 kW·h；冬季的響應(yīng)潛力為7.48 kW·h，占優(yōu)化前耗能的35%。 與夏季負(fù)荷相比，冬季熱負(fù)荷中增加了燃?xì)鈷鞝t，因此冬季的響應(yīng)潛力明顯增加?？梢?，通過鼓勵用戶進(jìn)行能源間的響應(yīng)行為，可增加居民響應(yīng)潛力，并且冬季有壁掛爐的用戶中尤為明顯。

4.2 響應(yīng)量潛力分析

由于用戶耗能的主要因素，如空調(diào)、熱水器、電炊事、氣炊事、照明等家電耗能受每戶人數(shù)的影響，因此，根據(jù)每日人均空調(diào)負(fù)荷、人均熱水負(fù)荷、人均炊事負(fù)荷及家電使用概率， 由各種設(shè)備終端用能模型計算每日用戶人數(shù)變化的耗能數(shù)據(jù)。 進(jìn)而通過本文模型計算相應(yīng)的響應(yīng)潛力， 結(jié)果如圖7，8 所示。

圖7 家庭人數(shù)與響應(yīng)潛力變化關(guān)系Fig.7 Relationship between household population and response potential

圖8 家庭人數(shù)與響應(yīng)潛力比重變化關(guān)系Fig.8 Proportion change diagram between household population and response potential

由圖7，8 可知，隨著家庭人數(shù)的增長，響應(yīng)潛力隨之增加， 但響應(yīng)潛力在用戶總負(fù)荷中的比重下降。這是因為家庭人數(shù)增長后，一方面增加了家庭總能耗， 為參加IDR 提供了更大的響應(yīng)空間；另一方面降低了負(fù)荷優(yōu)化的靈活性， 如在晚高峰時段，4 個人依次使用熱水器和一個人使用熱水器對于熱水器的優(yōu)化靈活性大大降低， 但同時增大了可響應(yīng)的電量。

5 結(jié)論

本文選取城鎮(zhèn)居民負(fù)荷為研究對象， 根據(jù)可調(diào)節(jié)負(fù)荷、 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可中斷負(fù)荷的動態(tài)運行特性，構(gòu)建了居民用戶常見負(fù)荷的用能模型；在此基礎(chǔ)上，建立綜合能源需求響應(yīng)優(yōu)化模型，實現(xiàn)了響應(yīng)潛力的定量計算。通過算例分析，得到以下結(jié)論。

①本文基于居民用戶畫像的綜合能源需求響應(yīng)潛力量化模型可以客觀地評價用戶可參與響應(yīng)的最大潛力。

②在用戶負(fù)荷特性相似的情況下， 用戶的用電設(shè)備比例、出行習(xí)慣等均會影響用戶響應(yīng)潛力，響應(yīng)潛力變化可達(dá)優(yōu)化前能耗的25%以上。

③通過鼓勵用戶進(jìn)行能源間的響應(yīng)行為，可增加居民響應(yīng)潛力， 并且在冬季有壁掛爐的用戶中尤為明顯，響應(yīng)潛力可達(dá)優(yōu)化前能耗的35%。

④隨著家庭人數(shù)的增長，響應(yīng)潛力隨之增加，但響應(yīng)潛力在用戶總負(fù)荷中的比重下降。