項(xiàng)方林，李鑫格，馬吉鋒，劉小軍，田永超，朱艷，曹衛(wèi)星，曹強(qiáng)

（南京農(nóng)業(yè)大學(xué)/國家信息農(nóng)業(yè)工程技術(shù)中心/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)作物系統(tǒng)分析與決策重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/智慧農(nóng)業(yè)教育部工程研究中心/江蘇省信息農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210095）

0 引言

【研究意義】實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地預(yù)測作物單產(chǎn)是進(jìn)行作物精確管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。時(shí)序植被指數(shù)能夠反映作物全生育時(shí)期的長勢信息，從而為田間快速、準(zhǔn)確地預(yù)測作物單產(chǎn)提供技術(shù)支撐?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】基于衛(wèi)星遙感影像，研究者利用作物關(guān)鍵生育時(shí)期獲取的冠層植被指數(shù)構(gòu)建了不同的估產(chǎn)方法[1]。然而，基于單時(shí)相遙感影像信息所構(gòu)建的單產(chǎn)預(yù)測模型易受環(huán)境影響，普適性欠佳。相較于單一生育時(shí)期的冠層光譜信息，時(shí)序植被指數(shù)蘊(yùn)含了作物全生育時(shí)期的生長發(fā)育動(dòng)態(tài)信息，具有良好的單產(chǎn)預(yù)測的潛力[2-5]。目前，研究者多基于衛(wèi)星遙感獲取高時(shí)間分辨率的植被指數(shù)信息，如基于AVHRR和MODIS衛(wèi)星獲取時(shí)序歸一化植被指數(shù)（normalized difference vegetation index，NDVI）等，其在植被分類[6]、物候期提取[7]、作物種植面積估測[8]等方面得到了廣泛應(yīng)用。前人在估產(chǎn)方面也進(jìn)行了研究，如陳鵬飛等[9]通過提取基于環(huán)境減災(zāi)衛(wèi)星擬合的時(shí)序 NDVI曲線特征參數(shù)進(jìn)行小麥估產(chǎn)，結(jié)果表明利用多元逐步線性回歸建立的估產(chǎn)模型效果較好。然而，由于衛(wèi)星影像處理的復(fù)雜性、時(shí)效性等問題限制了該技術(shù)為當(dāng)季生產(chǎn)管理決策提供支持的潛力[10]。隨著近地面?zhèn)鞲衅鞯陌l(fā)展，其低成本、易操作和快解譯等優(yōu)點(diǎn)成為作物生長監(jiān)測不可或缺的技術(shù)途徑[11]。已有研究者利用近地面?zhèn)鞲衅鳙@取時(shí)序植被指數(shù)并基于局部加權(quán)回歸、雙 Logistic模型等進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)，從而估測作物生育時(shí)期及相關(guān)農(nóng)學(xué)參數(shù)[7,12]。上述研究多基于植被指數(shù)NDVI，然而，有研究表明NDVI在植被覆蓋度較高時(shí)具有明顯的飽和效應(yīng)[13]。近年研究發(fā)現(xiàn)，基于紅邊波段擬合的植被指數(shù)與作物氮素營養(yǎng)狀況關(guān)系更為密切[14]。如THOMPSON等[15]研究揭示了基于紅邊波段的歸一化紅邊植被指數(shù)（normalized difference red edge，NDRE）能有效解決飽和問題。相關(guān)學(xué)者還利用紅邊和近紅外波段組合的比值植被指數(shù)以及包含有紅邊波段的3波段指數(shù)有效地估測了小麥等氮素營養(yǎng)狀況[16-17]。RapidSCAN CS-45（Holland Scientific Inc.，Lincoln，USA）是一種包含紅邊波段在內(nèi)的主動(dòng)冠層傳感器，已有學(xué)者利用該傳感器獲取的植被指數(shù)NDRE和NDVI在診斷作物氮素營養(yǎng)狀況及估測產(chǎn)量時(shí)取得較好的效果[18-20]。【本研究切入點(diǎn)】基于時(shí)序植被指數(shù)進(jìn)行作物單產(chǎn)估測的研究多是利用衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，但其時(shí)間分辨率和空間分辨率相對(duì)較低，且易受外界條件影響，而應(yīng)用主動(dòng)冠層傳感器能有效避免這些不足?！緮M解決的關(guān)鍵問題】本研究擬應(yīng)用主動(dòng)冠層傳感器 RapidSCAN CS-45獲取冬小麥冠層時(shí)序植被指數(shù)，并基于時(shí)序曲線特征參數(shù)構(gòu)建冬小麥單產(chǎn)預(yù)測模型，揭示不同品種及氮素水平下植被指數(shù)的時(shí)序變化特征，構(gòu)建并評(píng)價(jià)基于時(shí)序植被指數(shù)的冬小麥單產(chǎn)預(yù)測模型。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)1：于2017—2019年在江蘇省興化市萬畝高產(chǎn)高效糧食產(chǎn)業(yè)園（119°53′ E, 33°48′ N）進(jìn)行。試驗(yàn)區(qū)土壤有機(jī)質(zhì) 26.5 g·kg-1，全氮 2.07 g·kg-1，有效磷52.54 mg·kg-1，速效鉀 93.66 mg·kg-1。供試品種為鎮(zhèn)麥12號(hào)、揚(yáng)麥23號(hào)、寧麥13號(hào)，均為江蘇省主栽品種。施氮水平分別為純氮0（N0）、90 kg·hm-2（N1）、180 kg·hm-2（N2）、270 kg·hm-2（N3）、360 kg·hm-2（N4）。小麥行距為0.25 m，小區(qū)面積為63 m2（7 m×9 m），將每個(gè)小區(qū)一分為二，一側(cè)為測試區(qū)，另一側(cè)為測產(chǎn)區(qū)（圖 1）。試驗(yàn)采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，重復(fù)3次，分別于2017年11月8至9日和2018年11月1日于南北行向人工播種，基本苗為2.25×106株/hm2。結(jié)合整地一次性施用105 kg·hm-2P2O5，鉀肥共施用120 kg·hm-2K2O，氮肥、鉀肥基追比5∶5，基肥在播種前施入，追肥在拔節(jié)期施入。在作物生長階段，及時(shí)除草防治病蟲害，其他栽培措施同一般高產(chǎn)田。

試驗(yàn)2：于2018—2019年在相同園區(qū)進(jìn)行，供試品種為揚(yáng)麥23號(hào)。試驗(yàn)設(shè)置2個(gè)播期（11月4日和24日），3個(gè)密度（1.8、2.7、3.6×106株/hm2）以及4個(gè)氮素水平（0、180、240、300 kg·hm-2）。其中0氮水平不設(shè)重復(fù)，其他處理3次重復(fù)，小區(qū)面積為30 m2（5 m×6 m），其他試驗(yàn)設(shè)計(jì)、栽培管理措施與試驗(yàn)1一致。

圖1 試驗(yàn)1田塊分布圖Fig. 1 Map of experiment 1

1.2 測定項(xiàng)目與方法

1.2.1 主動(dòng)冠層傳感器獲取光譜數(shù)據(jù) 本研究使用的RapidSCAN CS-45包括紅光（R，670 nm）、紅邊（RE，730 nm）、近紅外（NIR，780 nm）3個(gè)波段?？梢宰詣?dòng)收集每個(gè)波段的光譜反射率和地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并以2.5 Hz（每0.4 s讀取一次）的頻率將其記錄在傳感器的存儲(chǔ)模塊中，數(shù)據(jù)可以通過 PC軟件導(dǎo)出為.csv文件。儀器視場角為橫向45°，縱向10°，儀器自帶光源，且不受天氣條件的影響，較方便輕巧的特點(diǎn)有利于測試。在冬小麥越冬—返青期，每隔15 d測試1次；返青期之后，每隔3—5 d測試1次，2個(gè)冬小麥生長季共測試63次（2017—2018冬小麥生長季測試30次，2018—2019冬小麥生長季測試33次）。測定時(shí)，在每個(gè)待測小區(qū)選擇中間兩行手持傳感器勻速前行，并使傳感器距離冬小麥冠層的高度約100 cm，且與地面保持平行，每行約20—30個(gè)測試點(diǎn)，每個(gè)小區(qū)測定的平均值代表該小區(qū)的測試值，本研究基于NIR、R和RE波段計(jì)算了各小區(qū)的NDRE和NDVI（公式（1—2））。

式中，NIR表示近紅外波段反射率，RE表示紅邊波段反射率，R表示紅光波段反射率。

1.2.2 冬小麥單產(chǎn)的測定 冬小麥?zhǔn)斋@時(shí)，在各試驗(yàn)小區(qū)選取3個(gè)1 m2樣方，單獨(dú)收割、晾曬、脫粒并稱重，取平均值作為該小區(qū)的產(chǎn)量。

1.3 時(shí)序植被指數(shù)動(dòng)態(tài)模型的建立及擬合參數(shù)的計(jì)算

累積生長度日數(shù)（accumulated growing degree days，AGDD）是描述時(shí)序植被指數(shù)動(dòng)態(tài)變化的時(shí)間驅(qū)動(dòng)因子，由從播種日期到各測試日期生長度日數(shù)值累加而成[21-22]，如公式（3）所示。本研究所采用的溫度數(shù)據(jù)來源于試驗(yàn)點(diǎn)所在的氣象站。

式中，i為冬小麥播種后天數(shù)，Tmax和 Tmin分別為當(dāng)日最高溫度和最低溫度，Tbase為冬小麥生長的基點(diǎn)溫度，本研究中設(shè)為0℃[23-24]。

相對(duì)AGDD（relative AGDD，RAGDD）由AGDD歸一化計(jì)算得到，如公式（4）；相對(duì)NDRE（Relative NDRE，RNDRE）和相對(duì) NDVI（Relative NDVI，RNDVI）分別由NDRE和NDVI歸一化計(jì)算得到，如公式（5）和公式（6）。

式中，AGDDi為測試當(dāng)日的 AGDD值，AGDDharvest為收獲時(shí)的AGDD值，即全生育時(shí)期的累積生長度日數(shù)。NDREi和 NDVIi為測試當(dāng)日該處理的 NDRE和NDVI值，NDREmax和NDVImax為該品種全生育時(shí)期NDRE和NDVI最大值。

本研究中，采用雙Logistic函數(shù)模型擬合時(shí)序植被指數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，建立了 RAGDD和 RNDRE、RNDVI的定量關(guān)系。1stOpt15PRO（7D-Soft High Technology Inc.，Beijing，China）主要用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析，利用雙Logistic曲線擬合模型，并計(jì)算出模型中的擬合參數(shù)。模型擬合參數(shù)由擬合方程在1stOpt15PRO軟件下輸出，參照Fischer[25]模型，如公式（7）計(jì)算：

式中，第1個(gè)Logistic函數(shù)代表冬小麥的生長過程，第2個(gè)Logistic函數(shù)代表冬小麥的衰老過程。y為擬合后的植被指數(shù)值，A1為歸一化后的植被指數(shù)最大值，A2為A1與成熟期植被指數(shù)的差值；a和c分別表示冬小麥生長和衰老過程中2個(gè)Logistic曲線模型的拐點(diǎn)處斜率，即植被指數(shù)增長或下降的最大速度，與這 2個(gè)拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的RAGDD分別為b、d。

1.4 時(shí)序植被指數(shù)動(dòng)態(tài)模型的特征參數(shù)提取

基于擬合后的時(shí)序RNDRE和RNDVI曲線，本研究提取的冬小麥生長季特征參數(shù)如下：

（1）RNDRE和RNDVI最大值

冬小麥RNDRE和RNDVI最大值一般出現(xiàn)在其孕穗—抽穗期，其值大小反映了最終形成營養(yǎng)器官的狀態(tài)，體現(xiàn)了后期向籽粒轉(zhuǎn)運(yùn)物質(zhì)的能力。

（2）累積RNDRE和RNDVI

冬小麥分蘗越冬期到成熟期的RNDRE和RNDVI曲線積分即累積RNDRE和RNDVI，反映了冬小麥各個(gè)生育時(shí)期的平均生長狀況。

（3）RNDRE和RNDVI增長速率

RNDRE和RNDVI增長速率是指從分蘗越冬期到最大值的相對(duì)變化速率，通過公式（8）和（9）計(jì)算，反映了冬小麥在這一過程中的生長發(fā)育狀態(tài)。

式中，RNDREincrease和 RNDVIincrease表示生長過程RNDRE和 RNDVI的增長速率，RNDREmax和RNDVImax表示冬小麥生長季RNDRE和RNDVI最大值，RNDREinitial和RNDVIinitial表示冬小麥分蘗越冬期的RNDRE和RNDVI值；RAGDDm表示冬小麥達(dá)到RNDRE和RNDVI最大值的RAGDD，RAGDDi表示分蘗越冬期出現(xiàn)的RAGDD。

（4）RNDRE和RNDVI下降速率

RNDRE和RNDVI下降速率是指從抽穗—開花期到成熟期的相對(duì)變化速率，通過公式（10）和（11）計(jì)算，反映了冬小麥衰老過程的生長發(fā)育狀態(tài)。

式中，RNDREdecrease和 RNDVIdecrease表示衰老過程的RNDRE和RNDVI變化速率，RNDREmature和RNDVImature表示冬小麥成熟期的RNDRE和RNDVI值，RNDREmax和RNDVImax表示冬小麥生長季RNDRE和RNDVI最大值；RAGDDmature表示冬小麥成熟期的RAGDD值，RAGDDm表示冬小麥達(dá)到RNDRE和RNDVI最大值的RAGDD。

1.5 冬小麥單產(chǎn)預(yù)測模型的構(gòu)建和驗(yàn)證

本研究利用了試驗(yàn)1的數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型的構(gòu)建，利用試驗(yàn)2的數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型的驗(yàn)證。首先，構(gòu)建基于單生育時(shí)期 NDRE和 NDVI的冬小麥單產(chǎn)預(yù)測模型，并通過多元逐步線性回歸法構(gòu)建基于多生育時(shí)期NDRE和NDVI的多變量冬小麥單產(chǎn)預(yù)測模型。其次，基于時(shí)序RNDRE和RNDVI曲線提取的各特征參數(shù)建立單產(chǎn)預(yù)測模型，利用獨(dú)立試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所構(gòu)建的各單產(chǎn)預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證比較。

1.6 模型比較與評(píng)價(jià)

通過計(jì)算每個(gè)模型的決定系數(shù)（R2，coefficient of determination）來評(píng)價(jià)模型的表現(xiàn)，但R2不適用于評(píng)估不同形式、不同參數(shù)個(gè)數(shù)的模型之間的預(yù)測和擬合性能，因?yàn)镽2較高但參數(shù)較多的模型存在過度擬合的風(fēng)險(xiǎn)。因此，本研究進(jìn)一步使用赤池信息準(zhǔn)則（akaike information criterion, AIC）對(duì)模型進(jìn)行比較分析，AIC的基本觀點(diǎn)是所選擇的模型是為了準(zhǔn)確預(yù)測未來的數(shù)據(jù)，而不是為了推斷校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的“真實(shí)分布”[26-27]。由于擬合模型的真實(shí)預(yù)測性能在很大程度上取決于模型的自由參數(shù)的數(shù)量，因此使用AIC選擇模型剔除大量參數(shù)并阻止過度擬合[28]。AIC在R語言3.5中計(jì)算，其計(jì)算方法如公式（12）所示：

式中，k是模型中參數(shù)的數(shù)量，L?是模型中極大似然函數(shù)值似然函數(shù)。在進(jìn)行預(yù)測同一變量時(shí)，通常選取AIC值最小的模型。

通過比較預(yù)測值與實(shí)測值的R2、相對(duì)均方根誤差（RRMSE，%）和相對(duì)誤差（RE，%），來評(píng)價(jià)模型的驗(yàn)證效果。R2越高，RRMSE和RE越低，表示該模型預(yù)測單產(chǎn)的精度和準(zhǔn)確性越高。RRMSE和RE的計(jì)算公式如公式（13）和（14）所示：

式中，Pi、Oi分別表示單產(chǎn)的預(yù)測值和實(shí)測值，表示單產(chǎn)實(shí)測值的平均值，n表示模型測試樣本數(shù)。

1.7 數(shù)據(jù)處理與分析

本研究采用 Microsoft Excel 2016（Microsoft Corporation，Redmond，Washington，USA）進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，結(jié)合SPSS 25.0（SPSS Inc., Chicago, IL, USA）軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析；利用 Origin 2016（OriginLab Corporation，Northampton，MA，USA）作圖。

2 結(jié)果

2.1 植被指數(shù)與冬小麥單產(chǎn)的定量關(guān)系

從表1可以看出，植被指數(shù)NDRE和NDVI與小麥單產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系在不同品種及生育時(shí)期表現(xiàn)并不相同，總體而言，在拔節(jié)期相關(guān)性較差，在孕穗期—灌漿期相關(guān)性較好。綜合所有數(shù)據(jù)，植被指數(shù)NDRE與冬小麥單產(chǎn)在孕穗期—灌漿期都表現(xiàn)出穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系（R2＞0.81）；而 NDVI與單產(chǎn)在孕穗期—灌漿期的關(guān)系略差于 NDRE，R2為0.76—0.80。可見，植被指數(shù) NDRE和 NDVI具有良好的估測單產(chǎn)的潛力，NDRE略優(yōu)于NDVI，且在孕穗期—抽穗期最佳。

表1 不同生育時(shí)期植被指數(shù)與冬小麥單產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系Table 1 Coefficients of determination (R2) for the relationship between vegetation indices (NDRE and NDVI) and yield at different growth stages across varieties and years

為提高預(yù)測單產(chǎn)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，本研究嘗試通過多元逐步線性回歸方法，利用多生育時(shí)期NDRE和NDVI構(gòu)建多變量冬小麥單產(chǎn)預(yù)測模型（表2）。結(jié)果表明，對(duì)于同一植被指數(shù)而言，無論利用幾個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)，其R2、RRMSE和RE沒有明顯的差異。因此，表明利用較少的時(shí)期就可以滿足單產(chǎn)預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。對(duì)于NDRE而言，當(dāng)利用拔節(jié)期和孕穗期的數(shù)據(jù)時(shí)，其AIC最小，模型表現(xiàn)最優(yōu)。對(duì)于NDVI而言，當(dāng)利用孕穗期、抽穗期和開花期3個(gè)生育時(shí)期的數(shù)據(jù)時(shí)，AIC最小，模型表現(xiàn)較優(yōu)。

2.2 不同品種及氮水平對(duì)植被指數(shù)NDRE和NDVI的影響

冬小麥全生育時(shí)期冠層植被指數(shù) NDRE（圖 2）和NDVI（圖3）在不同品種和氮水平間變化趨勢基本相同，隨著AGDD的增加，植被指數(shù)NDRE和NDVI呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢。在冬小麥生長前期，由于冬小麥未封行，受土壤背景的影響不同氮水平之間植被指數(shù)差異較小，而當(dāng)AGDD大于650，冬小麥封行之后（即拔節(jié)期），植被指數(shù)值隨著施氮量的增加而升高，處理間差異較為明顯。

圖2 不同氮素水平下基于AGDD的NDRE變化動(dòng)態(tài)Fig. 2 Dynamic changes of NDRE based on AGDD with different nitrogen rates

2.3 RNDRE和RNDVI時(shí)序曲線擬合模型

結(jié)合作物生長發(fā)育規(guī)律，基于雙Logistic模型擬合冬小麥生長發(fā)育過程中植被指數(shù)RNDRE和RNDVI的動(dòng)態(tài)變化，圖4表明，隨著RAGDD的增加，時(shí)序RNDRE和RNDVI呈現(xiàn)出相似的趨勢，即先增加后下降的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。由表3可知，冬小麥生長過程中最大速度a和衰老過程中的最大速度c因施氮水平而異，2種植被指數(shù)均以N3、N4水平最高，在N0水平下最低。且2種植被指數(shù)的生長拐點(diǎn)b和衰老拐點(diǎn)d均在N0水平下先出現(xiàn)，表明在低N水平下的冬小麥生育進(jìn)程縮短，生長發(fā)育差，容易造成冬小麥單產(chǎn)降低。從模型擬合精度來看，施氮水平越高，模型的精度也越高，N3和N4水平下的RNDRE和RNDVI曲線擬合R2達(dá)到0.95以上，RMSE小于0.045，且N3、N4的曲線基本重合（圖4），可能是因?yàn)榈剡^量，造成冬小麥群體過大，植被指數(shù)趨于飽和。相較于其他氮處理，N0處理的曲線擬合精度略低，R2＜0.80，RMSE＜0.066?？傮w而言，時(shí)序 RNDRE曲線擬合精度較 RNDVI曲線擬合精度高，可能是因?yàn)榧t邊波段的植被指數(shù)更為穩(wěn)定。

圖3 不同氮素水平下基于AGDD的NDVI變化動(dòng)態(tài)Fig. 3 Dynamic changes of NDVI based on AGDD with different nitrogen rates

表2 基于多元逐步線性回歸基的不同生育時(shí)期植被指數(shù)單產(chǎn)預(yù)測模型Table 2 Stepwise multiple linear regression models based on vegetation indices for estimating winter wheat yield at different growth stages

圖4 不同氮素水平下RNDRE（A）和RNDVI（B）時(shí)序曲線變化動(dòng)態(tài)Fig. 4 The dynamic changes of time-series curve of RNDRE (A) and RNDVI (B) with different nitrogen rates

表3 不同氮處理下基于RAGDD的時(shí)序RNDRE和RNDVI曲線擬合參數(shù)Table 3 The fitting parameters of time-series curve of RNDRE and RNDVI based on RAGDD with different nitrogen rates

2.4 基于時(shí)序曲線特征參數(shù)的冬小麥單產(chǎn)預(yù)測模型

由表4可知，基于雙Logistic函數(shù)擬合提取的曲線特征參數(shù)值因不同施氮水平而異，隨著施氮水平的增加，RNDRE和RNDVI最大值、累積值、增長速率和下降速率值也是上升的。RNDRE和RNDVI曲線擬合提取的4個(gè)特征參數(shù)均在N0水平下達(dá)到最小值，在高氮水平（N3、N4）下可以達(dá)到最大值。從表 5可以看出，時(shí)序曲線特征參數(shù)與冬小麥單產(chǎn)具有穩(wěn)定的相關(guān)性，其中最大值、累積值和增長速率與單產(chǎn)相關(guān)性較好。對(duì)于RNDRE和RNDVI而言，AIC最小的模型均是基于增長速率建立的單產(chǎn)模型。

表4 不同氮素水平下RNDRE和RNDVI時(shí)序曲線特征參數(shù)Table 4 The characteristic parameters of time-series curve of RNDRE and RNDVI with different nitrogen levels

2.5 單產(chǎn)預(yù)測模型的驗(yàn)證

為了探明單產(chǎn)預(yù)測模型的準(zhǔn)確性和效果，用獨(dú)立試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)上述模型進(jìn)行驗(yàn)證。基于單生育時(shí)期NDRE和NDVI構(gòu)建的單產(chǎn)預(yù)測模型，如表6所示，其在拔節(jié)期的驗(yàn)證結(jié)果較差，R2小于0.6；其在孕穗期—灌漿期的驗(yàn)證結(jié)果較好，R2大于 0.68，RRMSE和RE小于20%?；诙嘣鸩骄€性回歸構(gòu)建的基于NDRE多生育時(shí)期單產(chǎn)預(yù)測模型驗(yàn)證結(jié)果略優(yōu)于NDVI，但與單生育時(shí)期模型相比無顯著提高。從表7可以看出，基于時(shí)序RNDRE曲線特征參數(shù)構(gòu)建單產(chǎn)模型，其最大值和累積值所構(gòu)建的單產(chǎn)模型驗(yàn)證結(jié)果較好，R2大于0.8，RRMSE和RE小于10%；而增長速率和下降速率構(gòu)建的單產(chǎn)模型驗(yàn)證結(jié)果較差，R2小于0.5?；跁r(shí)序RNDVI曲線特征參數(shù)構(gòu)建的單產(chǎn)模型也展示了相似的結(jié)果，但略差于時(shí)序RNDRE曲線特征參數(shù)所構(gòu)建的模型（圖 6）。綜合考慮，基于RNDRE最大值和累積值構(gòu)建的單產(chǎn)模型驗(yàn)證結(jié)果較好，其驗(yàn)證效果優(yōu)于利用單生育時(shí)期或多生育時(shí)期的預(yù)測模型，且優(yōu)于基于NDVI構(gòu)建的單產(chǎn)模型。

表5 基于RNDRE和RNDVI時(shí)序曲線特征參數(shù)的冬小麥單產(chǎn)預(yù)測模型Table 5 The characteristic parameters of time-series RNDRE and RNDVI curve based prediction models of winter wheat yield

表6 基于NDRE和NDVI的冬小麥單產(chǎn)預(yù)測模型驗(yàn)證結(jié)果Table 6 Validation results of yield prediction model based on NDRE and NDVI in winter wheat

表7 基于RNDRE和RNDVI時(shí)序曲線特征參數(shù)的冬小麥單產(chǎn)模型驗(yàn)證結(jié)果Table 7 Validation results of evaluation with winter wheat yield prediction models based on the characteristic parameters of time-series RNDRE and RNDVI curve

圖5 基于 RNDRE（A：最大值；B：累積值）和 RNDVI（C：最大值；D：累積值）時(shí)序曲線特征的單產(chǎn)預(yù)測模型驗(yàn)證結(jié)果Fig. 5 Validation results of evaluation with winter wheat yield prediction models based on the characteristic parameters of time-series RNDRE (A: Maximum; B: Accumulative value) and RNDVI (C: Maximum; D: Accumulative value) curve

3 討論

3.1 植被指數(shù)與冬小麥單產(chǎn)之間的關(guān)系

植被指數(shù)被廣泛應(yīng)用在基于衛(wèi)星遙感的單產(chǎn)預(yù)測研究中，研究表明獲取于MODIS和HJ-1A/1B影像的植被指數(shù)NDVI等能有效預(yù)測油菜、小麥等作物的產(chǎn)量[1,29-30]。近地面遙感也有利用植被指數(shù)進(jìn)行單產(chǎn)預(yù)測的研究，HASSAN等[31]利用無人機(jī)搭載多光譜傳感器獲取 NDVI，結(jié)果表明在小麥灌漿期預(yù)測單產(chǎn)效果最好。前人研究大多基于傳統(tǒng)植被指數(shù)NDVI等進(jìn)行單產(chǎn)預(yù)測，而本研究使用了基于紅邊波段的植被指數(shù)NDRE，有關(guān)研究表明基于紅邊波段的植被指數(shù)能有效改善其與單產(chǎn)的相關(guān)性[32]。與NDVI和增強(qiáng)型植被指數(shù)（EVI）相比，前人研究表明寬動(dòng)態(tài)范圍植被指數(shù)（WDRVI）能準(zhǔn)確預(yù)測小麥產(chǎn)量[33]。本研究比較了不同生育時(shí)期植被指數(shù)NDRE和NDVI與冬小麥單產(chǎn)的相關(guān)性（表1），除拔節(jié)期關(guān)系較差外，其他生育時(shí)期均較好，且總體而言，基于NDRE的結(jié)果優(yōu)于NDVI，原因可能是NDRE帶有紅邊波段，其植被指數(shù)穩(wěn)定性較高，也有研究表明帶有紅邊波段的植被指數(shù)預(yù)測產(chǎn)量時(shí)效果更好[17]。通過多元逐步回歸分析結(jié)果表明，利用多個(gè)生育時(shí)期的植被指數(shù)所構(gòu)建的模型可進(jìn)一步提高單產(chǎn)預(yù)測的精度。上述研究結(jié)果表明，多生育時(shí)期的植被指數(shù)可以更為全面反映產(chǎn)量的形成過程，利用其預(yù)測小麥產(chǎn)量效果更佳。

3.2 時(shí)序植被指數(shù)曲線特征參數(shù)與冬小麥單產(chǎn)之間的關(guān)系

利用單時(shí)相數(shù)據(jù)預(yù)測作物物候期和單產(chǎn)易導(dǎo)致一定誤差，而多時(shí)相的時(shí)序數(shù)據(jù)能夠較準(zhǔn)確預(yù)測作物物候期，具有提升估產(chǎn)精度的潛力。前人利用環(huán)境減災(zāi)衛(wèi)星獲取時(shí)序植被指數(shù)并通過重構(gòu)植被指數(shù)時(shí)序數(shù)據(jù)獲取曲線特征參數(shù)，利用其構(gòu)建的估產(chǎn)模型效果較好[9]。已有研究基于獲取的時(shí)序EVI并利用S-G濾波重構(gòu)時(shí)序EVI曲線，其曲線特征參數(shù)中最大值與產(chǎn)量相關(guān)性較好，也有研究基于NDRE構(gòu)建了水稻早中期動(dòng)態(tài)模型，其曲線特征平臺(tái)值與產(chǎn)量關(guān)系較好[34-35]。本研究通過近地面主動(dòng)冠層傳感器獲取的植被指數(shù)，構(gòu)建時(shí)序曲線并提取特征參數(shù)預(yù)測冬小麥單產(chǎn)。其中，時(shí)序曲線最大值可以反映冬小麥群體生長的潛力，基于其構(gòu)建的單產(chǎn)預(yù)測模型準(zhǔn)確性較高；時(shí)序曲線增長速率可以反映冬小麥生長季的營養(yǎng)生長期狀態(tài)；時(shí)序曲線下降速率反映了冬小麥生殖生長期的狀態(tài)；累積植被指數(shù)反映出冬小麥全生育時(shí)期的生長狀態(tài)。本研究結(jié)果表明，RNDRE時(shí)序曲線最大值、累積值與冬小麥單產(chǎn)具有良好的線性關(guān)系，其結(jié)果略優(yōu)于基于RNDVI時(shí)序曲線最大值和累積值構(gòu)建的單產(chǎn)模型，原因可能是帶有紅邊波段的植被指數(shù)RNDRE穩(wěn)定性較高，飽和程度較低，且產(chǎn)量的形成過程是一個(gè)不斷累積的過程，因此，利用全生育時(shí)期RNDRE曲線特征參數(shù)具有良好估測小麥單產(chǎn)的潛力（圖 6）。前人關(guān)于時(shí)序植被指數(shù)的研究多是基于衛(wèi)星遙感獲取的，并且多基于時(shí)序 NDVI，而本文是基于手持式傳感器每隔3—5 d天測試1次，意在獲取更豐富的時(shí)序植被指數(shù)數(shù)據(jù)，可以不受環(huán)境條件的影響。

3.3 時(shí)序植被指數(shù)動(dòng)態(tài)估產(chǎn)模型的應(yīng)用性

作物生長過程具有時(shí)序動(dòng)態(tài)性，充分利用不同時(shí)期間差異以及多時(shí)期的綜合信息，可以提高對(duì)作物分類、生育期估測和單產(chǎn)預(yù)測等評(píng)價(jià)精度。已有研究基于 MODIS-NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行作物分類、預(yù)測冬小麥生育期均表現(xiàn)較好[36-37]。JOHNSON[38]基于MODIS時(shí)序遙感產(chǎn)品對(duì)玉米等單產(chǎn)預(yù)測R2達(dá)到0.7以上。時(shí)序植被指數(shù)被同化到作物模型中，也能夠提高作物估產(chǎn)的精度[39-40]。作物不同時(shí)期和氮水平的長勢顯著影響植被指數(shù)，進(jìn)而會(huì)影響時(shí)序植被指數(shù)模型的參數(shù)。本研究采用雙Logistic函數(shù)擬合時(shí)序植被指數(shù)曲線，能較好地反映冬小麥冠層植被指數(shù)的動(dòng)態(tài)軌跡。前人研究多基于單生育時(shí)期或幾個(gè)生育時(shí)期的光譜數(shù)據(jù)預(yù)測小麥單產(chǎn)，其結(jié)果可能較好，但并不能反映產(chǎn)量的形成過程。產(chǎn)量形成是一個(gè)不斷累積的過程，全生育時(shí)期的時(shí)序光譜可以更加全面反映這一形成過程，因此時(shí)序曲線具有更好的預(yù)測小麥產(chǎn)量的潛力。作物時(shí)序植被指數(shù)的動(dòng)態(tài)模型采用播種后天數(shù)、每年中的天數(shù)（days of year）等作為時(shí)間驅(qū)動(dòng)因子的研究較多[41-42]，由于作物不同條件下的溫光反應(yīng)、基因型效應(yīng)與階段發(fā)育之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系使得作物全生育時(shí)期天數(shù)差異較大，導(dǎo)致模型缺乏動(dòng)態(tài)性和廣適性。本研究采用RAGDD為時(shí)間驅(qū)動(dòng)因子可以較好地消除不同年份、品種對(duì)冬小麥時(shí)序植被指數(shù)模型的影響，而且模型參數(shù)較少，生物學(xué)意義比較明確。在冬小麥實(shí)際生產(chǎn)中獲取時(shí)序光譜，通過構(gòu)建本地化時(shí)序植被指數(shù)模型對(duì)當(dāng)?shù)囟←渾萎a(chǎn)進(jìn)行預(yù)測。由于影響冬小麥單產(chǎn)的因素很多，諸如品種、栽培條件、土壤背景、氣候因素等，在未來研究中，需融合上述因素建立單產(chǎn)預(yù)測模型，從而提高單產(chǎn)預(yù)測的準(zhǔn)確性和精度。本試驗(yàn)研究只在興化市一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行，還需增加其他生態(tài)點(diǎn)試驗(yàn)來進(jìn)行模型的驗(yàn)證與調(diào)優(yōu)，從而提高模型的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

冬小麥生長季植被指數(shù)NDRE和NDVI具有良好的估測單產(chǎn)的潛力，NDRE略優(yōu)于NDVI，且在孕穗期—抽穗期最佳?；诙嘣鸩骄€性回歸構(gòu)建的基于NDRE多生育時(shí)期單產(chǎn)預(yù)測模型驗(yàn)證結(jié)果略優(yōu)于NDVI，與單生育時(shí)期模型相比無顯著提高。基于RNDRE時(shí)序曲線最大值和累積值所構(gòu)建的單產(chǎn)模型效果較好，其結(jié)果略優(yōu)于基于RNDVI時(shí)序曲線最大值和累積值構(gòu)建的單產(chǎn)模型。綜合考慮，表明RNDRE最大值和累積值具有良好估測單產(chǎn)的潛力。研究結(jié)果為田間進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的單產(chǎn)預(yù)測提供了技術(shù)參考，但是冬小麥單產(chǎn)受土壤、生態(tài)點(diǎn)、氣候及生產(chǎn)水平影響較大，本研究的時(shí)序植被指數(shù)單產(chǎn)預(yù)測模型還需在不同生態(tài)區(qū)域檢驗(yàn)其適用性和可靠性。