摘要：數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，是人類文明進(jìn)步的重要體現(xiàn)。什么是數(shù)學(xué)文化，有什么樣的價(jià)值，高中生如何理解數(shù)學(xué)文化及其價(jià)值，利用單元教學(xué)設(shè)計(jì)怎樣體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)文化及其價(jià)值，怎樣利用數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)觀，是現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)理念，是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）要求，是提升高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧虒W(xué)設(shè)計(jì);數(shù)學(xué)文化;文化價(jià)值;數(shù)學(xué)觀

中圖分類號(hào)：G633.6 ????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)思想體系是完美的，也是完善的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該是建立在數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)上的。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中體出對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求。

1單元教學(xué)設(shè)計(jì)

單元教學(xué)設(shè)計(jì)就是從主題、方法或素養(yǎng)的角度出發(fā)，根據(jù)教材章節(jié)或單元中不同知識(shí)點(diǎn)的需要，綜合利用各種教學(xué)形式和教學(xué)策略，通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)者完成對(duì)一個(gè)相對(duì)完整的知識(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。

2數(shù)學(xué)文化及價(jià)值

數(shù)學(xué)文化應(yīng)包含兩個(gè)方面：數(shù)學(xué)在人類文化中的地位和數(shù)學(xué)在人類文化中的作用。前者是說(shuō)“數(shù)學(xué)是文化”——數(shù)學(xué)觀，而后者是說(shuō)“數(shù)學(xué)與文化”——數(shù)學(xué)價(jià)值觀。數(shù)學(xué)之所以是文化，具有文化價(jià)值，這是數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)決定了的。

2.1數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)不但是自身的基礎(chǔ)，即數(shù)學(xué)知識(shí)各模塊之間是相互支撐的、相互滲透的，而且是其它學(xué)科的基礎(chǔ)。人類文化是各學(xué)科文化的集合，是各領(lǐng)域文化的有機(jī)組合，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性是人類文化大廈的基石。

2.2數(shù)學(xué)是工具

數(shù)學(xué)的工具性，主要體現(xiàn)在它為人類各門學(xué)科提供了思路和方法，是各學(xué)科的幫手，為多門學(xué)科提供了簡(jiǎn)明而科學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言;為各學(xué)科創(chuàng)立了科學(xué)的理論體系;為科學(xué)研究提供了分析和計(jì)算的方法;為實(shí)踐活動(dòng)提供了邏輯推理和科學(xué)抽象的工具。

2.3數(shù)學(xué)是思想和方法

數(shù)學(xué)是建立在定義或概念之上的學(xué)科，數(shù)學(xué)思想和方法主要有：提供數(shù)量分析和計(jì)算工具;提供推理工具;建立數(shù)學(xué)模型等。這些思想和方法不是局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的，數(shù)學(xué)思想和方法在各學(xué)科和各領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，為人類文明的進(jìn)步有著巨大貢獻(xiàn)的。

2.4數(shù)學(xué)語(yǔ)言是科學(xué)的語(yǔ)言

數(shù)學(xué)有自己一套獨(dú)立的符號(hào)語(yǔ)言，是以概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等形式對(duì)科學(xué)真理進(jìn)行精確和簡(jiǎn)潔的表述，是一種科學(xué)語(yǔ)言。隨著社會(huì)數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)語(yǔ)言已成為人類社會(huì)中交流、傳承和貯存信息的重要手段，對(duì)培養(yǎng)人的思維能力和表達(dá)能力有很大的幫助。

2.5數(shù)學(xué)是有創(chuàng)造性的學(xué)科

人類社會(huì)的進(jìn)步是依賴于人類有著很強(qiáng)的創(chuàng)造力，而數(shù)學(xué)對(duì)人類創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和應(yīng)用有著巨大地推動(dòng)作用。社會(huì)越進(jìn)步，數(shù)學(xué)素質(zhì)就會(huì)越成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)，而數(shù)學(xué)文化又是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要組成部分，它在發(fā)展和完善人的教育活動(dòng)中、在形成人們認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度和思想方法方面起著重要的作用。在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要。

3高中生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)文化及其價(jià)值的策略

《課標(biāo)》指出：高中數(shù)學(xué)課程對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用。所以在高中階段開展數(shù)學(xué)文化及其價(jià)值的教學(xué)是非常有必要的，是滿足學(xué)生現(xiàn)實(shí)和未來(lái)發(fā)展需要的。

3.1挖掘高中數(shù)學(xué)教材中的文化價(jià)值

高中數(shù)學(xué)教材在一些章節(jié)的“閱讀與思考”環(huán)節(jié)，涉及到了有關(guān)這個(gè)模塊知識(shí)的產(chǎn)生的背景、相關(guān)的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史等，這些內(nèi)容不是可有可無(wú)的，是學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化及其價(jià)值非常必要的知識(shí)。所以，在數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)中要加入這些內(nèi)容， 一方面讓學(xué)生對(duì)該知識(shí)模塊有更多更深地認(rèn)識(shí)，另一方面激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)榕d趣驅(qū)動(dòng)。

高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用都與生產(chǎn)生活息息相關(guān)，是以實(shí)際問(wèn)題和歷史故事作為引子，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化價(jià)值的培養(yǎng)。

3.2開展數(shù)學(xué)史單元教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)史是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的載體，數(shù)學(xué)的發(fā)展在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明建設(shè)中的作用是不可估量的，同時(shí)，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用也是不可小覷的，可以這樣說(shuō)，數(shù)學(xué)史是人類文明史的縮影，數(shù)學(xué)的每一次進(jìn)步，都是推動(dòng)人類文明進(jìn)步的巨大推力。在選修系列，有專門的數(shù)學(xué)史選講，學(xué)校完全可以做數(shù)學(xué)史選講的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)對(duì)人類文明影響方面的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，這對(duì)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)還是很大地幫助的。

3.3開展數(shù)學(xué)應(yīng)用單元教學(xué)設(shè)計(jì)

應(yīng)用是數(shù)學(xué)的特征之一，也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值強(qiáng)有力的一個(gè)方面，離開了應(yīng)用，數(shù)學(xué)就喪失了其魅力，就喪失了數(shù)學(xué)文化價(jià)值的巨大作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用是廣泛的，各學(xué)科、各領(lǐng)域從局部到全面、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從微觀到宏觀都應(yīng)用到了數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)應(yīng)用的單元教學(xué)設(shè)計(jì)是非常必要的，一方面為學(xué)生學(xué)習(xí)其它學(xué)科提供了思想和方法，另一方面也展現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性和工具性的特點(diǎn)。

3.4開展數(shù)學(xué)與其它學(xué)科結(jié)合的單元教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)是各學(xué)科的基礎(chǔ)。在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)的結(jié)合很多，有些數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，引入部分就是為了解決這些學(xué)科中的問(wèn)題。如向量的學(xué)習(xí)，引入的實(shí)際問(wèn)題就是物理學(xué)中的力的分解、合成與計(jì)算問(wèn)題;化學(xué)中的方程式，一方面“方程”本身就是借用的數(shù)學(xué)的概念，方程式的配平，在數(shù)學(xué)中就是尋找最小公分母的問(wèn)題。開展數(shù)學(xué)與其它學(xué)科結(jié)合的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅可以幫助學(xué)生在其它學(xué)科問(wèn)題中得到新的解決思路和方法，而且可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.5開展數(shù)學(xué)發(fā)展前景的單元教學(xué)設(shè)計(jì)

在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，還應(yīng)盡可能結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，例如，在幾何教學(xué)中可以向?qū)W生介紹歐幾里得建立公理體系的思想方法對(duì)人類理性思維、數(shù)學(xué)發(fā)展、科學(xué)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步的重大影響;在解析幾何、微積分教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓-萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及它們?cè)谖乃噺?fù)興后對(duì)科學(xué)、社會(huì)、人類思想進(jìn)步的推動(dòng)作用。

4利用數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)觀的策略

數(shù)學(xué)觀是指從數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)出發(fā)來(lái)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)有三大特性：抽象性、工具性和應(yīng)用性，這三大特性本身就是數(shù)學(xué)文化的一部分，是數(shù)學(xué)文化價(jià)值的體現(xiàn)。高中生應(yīng)具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。高中生的數(shù)學(xué)觀教育要以數(shù)學(xué)的三大特性為載體，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

4.1抽象性

抽象性不是數(shù)學(xué)特有的，但數(shù)學(xué)中的抽象性與其它學(xué)科是有區(qū)別的。數(shù)學(xué)抽象應(yīng)重視它的特征：一是數(shù)學(xué)概念的抽象性;二是數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性;三是數(shù)學(xué)方法的抽象性;四是數(shù)學(xué)理論的抽象性。

4.2工具性

數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)體系的產(chǎn)生、發(fā)展、完善都是來(lái)自于本身、其它學(xué)科和領(lǐng)域，它是為人類的實(shí)踐活動(dòng)服務(wù)的，是為人類文明的進(jìn)步服務(wù)的，是為人類社會(huì)的發(fā)展服務(wù)的。

數(shù)學(xué)工具性的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，首先從數(shù)學(xué)本身入手，如空間向量對(duì)解決空間幾何問(wèn)題提供了很好的思路和方法;向量的數(shù)量積等于零為證明垂直提供了很好的方法;數(shù)形結(jié)合為了解函數(shù)的性質(zhì)發(fā)揮很大作用等等。其次從與其它學(xué)科結(jié)合入手，如概率在生物學(xué)中遺傳機(jī)率的計(jì)算應(yīng)用;正交分解在物理學(xué)中力的分解、合成和運(yùn)算中的運(yùn)用;進(jìn)制在信息技術(shù)中應(yīng)用等等。

4.3應(yīng)用性

數(shù)學(xué)是來(lái)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于實(shí)踐的，應(yīng)用性是數(shù)學(xué)魅力之所在，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，是學(xué)生形成理性認(rèn)識(shí)的重要手段和方法。

數(shù)學(xué)應(yīng)用性的單元教學(xué)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)兩個(gè)重點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、完善是解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，二是數(shù)學(xué)的功能是為人類服務(wù)?，F(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材在這兩個(gè)方面設(shè)計(jì)的費(fèi)了很大的筆墨，背景引入和知識(shí)運(yùn)用在每一章節(jié)都有內(nèi)容編排，這從來(lái)源和用途加大了數(shù)學(xué)應(yīng)用性的特性。

作者簡(jiǎn)介：楊在鵬，（1970，10-），男，籍貫：甘肅民勤，民族：漢族，職稱：中學(xué)高級(jí)教師，單位/學(xué)校名稱：甘肅省武威第十五中學(xué)，學(xué)歷：學(xué)士，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育。

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