趙健

生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是職責。一場突如其來的疫情，讓我們對生命有了更深刻的認識。作為一名高中數(shù)學教師，除了從內(nèi)心深處為我們的最美逆行者點贊之外，我也在思考，這個特殊的時期該如何貢獻自己的力量？線上教學的方式讓講臺上的教師變成了電腦前的“主播”，讓我們一線教師也能在另一“戰(zhàn)場”發(fā)光發(fā)熱。

要為宅在家里的學生呈現(xiàn)一堂“色香味”俱全的數(shù)學課，首先要準備相關的課堂資源。在網(wǎng)絡發(fā)達的今天，豐富、有效的信息可以彌補原有知識的不足，但拿來主義的思想也于線上教學無益。因此，我們需要追本溯源——備教材，需要量體裁衣——備學生，需要引人入勝——備教法，需要層層深入——備練習，需要錦上添花——備細節(jié)。只有準備好這些課堂資源，我們的線上教學才能有的放矢，學生才能學得開心，數(shù)學課才能上得精彩。

一、備教材——追本溯源

教材是數(shù)學知識的載體，是師生開展教學活動的依據(jù)。我國近代教育家陸費逵在《中華書局宣告書》中提出：“國立根本，在乎教育，教育根本，實在教科書?！苯滩膶χR的引入、生成、深化和應用有著非常成熟的體系。

在當下的課堂教學中，教材被邊緣化的情況仍然存在，取而代之的是各類參考書的使用，這是非常不可取的。尤其是線上教學，教師不再能和學生在同一時空解讀教材，更多的是教材的“翻譯官”。因此，我們需要領會教材中知識的呈現(xiàn)用意，參透教材中的育人理念，將其整合到自己的教學設計中。這就要求教師對教材要有準確且有深度的解讀，切忌淺化教材、偏離教材主旨和主流價值觀的隨意解讀。當然，這并不是提倡“神圣化”教材，結合實際需要也可對教材進行適當?shù)奶幚怼?/p>

線上教學人教B版數(shù)學教材必修一第二章第一節(jié)“函數(shù)的奇偶性”時，關于函數(shù)奇偶性的定義，部分教師會先給出學生所熟悉的函數(shù)：[fx=x，fx=1x，fx=x2，fx=x]，再引導學生先畫出圖象，進而通過圖象過渡到奇偶性的定義，最后按照教材順序分析奇偶函數(shù)的圖象特點。這樣處理，程序混亂。仔細研讀教材我們不難發(fā)現(xiàn)，教材中是以函數(shù)[fx=14x3，gx=x2]為例，通過自變量取相反數(shù)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)值關系，從數(shù)的層面給出定義，再上升到圖形的對稱特點。這樣的安排符合數(shù)學的學習規(guī)律，先有數(shù)，再有形，形源于數(shù)，又可輔助數(shù)。

線上教學人教B版數(shù)學教材必修一第三章第一節(jié)“指數(shù)函數(shù)“的內(nèi)容時，關于指數(shù)函數(shù)定義的引入部分，教材中給出了兩個例子，分別是關于細胞分裂和放射性元素衰變的。這兩個例子在知識層面上沒有問題;但線上教學時，教師需要在短時間內(nèi)吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，所以這兩個例子就略顯乏味，這就要求我們教師在備課時進行適當?shù)恼{(diào)整。如調(diào)整成以下兩個例子來進行引入。

1.印度宰相發(fā)明了國際象棋，國王打算重賞他，宰相說：“陛下，請您在棋盤上的第一個小格里放2粒米，第二個小格里放4粒米，第3個小格里放8粒米，往后每個小格都比前一個小格加一倍，直到放滿棋盤上的64個格子?！薄皡^(qū)區(qū)幾粒米，這有何難？”國王爽快地答應了。結果發(fā)現(xiàn)，即使全國的米全拿來，也兌現(xiàn)不了他的諾言。同學們，你能用數(shù)學知識揭示為什么會這樣么？（學生查資料發(fā)現(xiàn)[264]=18447644073709551616，一粒米約為1克）

2.《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！蹦隳芙忉屍渲械牡览韱?？

二、備學生——量體裁衣

學生是教師組織教學活動的主體，教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（2017年版）》提出：“高中數(shù)學課程以學生發(fā)展為本，面向全體學生，實現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！边@就要求教師必須對教學對象有全方位地了解，在此基礎上制定相應的教學計劃和開展合理高效的教學活動。

教師所教授的內(nèi)容要在學生的“最近發(fā)展區(qū)”，要給學生一種“夠一夠，摸得著”的感覺。如果教學內(nèi)容過于簡單，就會削弱學生學習的成就感;教學內(nèi)容難度過大，就會增加學生學習的挫敗感。尤其是線上教學時，教師不能面對面地觀察學生的學習動態(tài)，沒有表情輔助和肢體語言輔助，學生只是觀看PPT和聽教師的聲音，如果忽視學情分析，線上教學就如斷了線的風箏，隔空相望，相互茫然。

備學生，首先要了解學生的相關知識儲備程度和能力水平，如線上教學人教B版數(shù)學教材必修四第一章第三節(jié)“正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時，在此之前，學生在必修一的函數(shù)部分對函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、對稱性）和函數(shù)的圖象已有了比較深刻的認識，但對函數(shù)的周期性還是處于陌生的狀態(tài)，恰好正弦函數(shù)是體現(xiàn)函數(shù)周期性的載體。因此，在教授此部分內(nèi)容時，在周期性部分可以稍微放慢腳步，引導學生充分經(jīng)歷探索的過程。

其次，在這個飛速發(fā)展的時代，我們不僅要關注學生知識層面的積累，更要關注學生的個性化發(fā)展，要尊重學生的個體差異。教師在注重知識傳授的同時，更應該適當?shù)亓私鈱W生的想法，知道他們在想什么，要什么，與學生共情，這對實現(xiàn)教學目標來說能起到“催化劑”的作用。

再次，教師也可利用網(wǎng)絡信息，獲取學生關注的一些熱點，便于在教學活動中加以正確地引導，從真正意義上實現(xiàn)素質(zhì)教育。

最后，還應該分析學生的學習動機。學習動機直接決定著學習態(tài)度，學習態(tài)度也直接影響學習成效。線上教學中，教師不能時常與學生交流談心，這就要求授課教師要對自己的教學對象有相對準確地預判，可多通過教師之間的互相溝通，師生之間的網(wǎng)絡橋梁等方式來進行判斷。

三、備教法——引人入勝

教學方法是實現(xiàn)教學目標的一種手段，是教師知識儲備的一種呈現(xiàn)形式，是學生獲取知識的一種接收形式。教學方法有很多，主要包括：講授法、討論法、直觀演示法、練習法、讀書指導法、任務驅動法、參觀教學法等。

隨著教育理論和教學模式的不斷發(fā)展，新的教學方法層出不窮，對于一線教師而言，根據(jù)所教授的教學內(nèi)容來選擇合適的教學方法，往往會起到事半功倍的效果。線上教學雖然缺了現(xiàn)場體驗的真實感，但教師和學生各自可控的時間增多，這樣就可以借助網(wǎng)絡媒介對合適的教學內(nèi)容進行信息技術方面的加工，給學生以耳目一新的感覺。

線上教學人教B版數(shù)學教材必修一第三章第三節(jié)“冪函數(shù)”時，對冪函數(shù)圖象的生成，教材中是通過（[y=x，y=x12，y=x2，y=x-1，y=x3]）五個具體實例概括得出的。線上教學，教師可以引導學生利用幾何畫板，通過改變冪函數(shù)[y=xα]中指數(shù)[α]的取值，共同探究圖象的生成過程。這樣，不僅能讓學生對所學知識有更深刻的印象，也能使學生感受到信息技術給知識生成帶來的便利。

此外，在線上教學中運用任務驅動法，也有不錯的效果。教師的教和學生的聽往往是最常見的線上教學的形式，但時間久了也會顯得枯燥，使學習效率打折扣。在合適的知識節(jié)點設置任務闖關游戲，不僅會提高學生的學習興趣，還會激發(fā)學生的求知欲望。此外，還可以根據(jù)教學內(nèi)容安排問題串，層層遞進，教師啟發(fā)、引導學生自問自答，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。

其實，一節(jié)課中的教學方法不應單一化，而是要根據(jù)不同的知識特點進行不同的選擇。講授法固然傳統(tǒng)，但也有它一直存在的道理，討論演示雖然新穎，但也不是適合所有教學內(nèi)容。

四、備練習——層層深入

練習題主要分為課上例題和課下習題。課上例題是檢驗學生是否已掌握所學知識的有力載體，是衡量學生答題規(guī)范與否的有效手段。教學中，當學生的知識儲備和能力基礎足夠時，可獨立解決例題。教師通過觀察學生對例題的剖析過程，發(fā)現(xiàn)學生的知識漏洞，并進行適時的強化，以逐步培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。

線上教學對例題的要求更為嚴格，不僅要做到少而精，更要發(fā)揮例題的最大價值，如可以以題帶點，引出新知。這樣，在知識的過渡上更為平緩，學生不會覺得突兀，還節(jié)省時間。以求數(shù)列的通項公式為例：

已知遞推公式為[an+1=2an+2]，求數(shù)列[an]的通項公式。

變式1：已知遞推公式為[an+1=2an+2n]，求數(shù)列[an]的通項公式。

變式2：已知遞推公式為[an+1=2an+2n]，求數(shù)列[an]的通項公式。

這三個例題層層遞進，由淺入深，學生在探索中能掌握求數(shù)列通項公式的三種形式。

課后習題的作用是對課堂所學內(nèi)容進行鞏固，是鍛煉學生的思維品質(zhì)，是養(yǎng)成良好的學習習慣。

線下，學生是在一個比較放松的環(huán)境下完成課后練習的，這時學生思維的發(fā)散性會比較強，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容適當安排一兩個一題多解的習題，讓師生、生生之間產(chǎn)生思維的碰撞，激發(fā)學生的學習興趣。課后習題的安排切忌機械重復，不能以題海戰(zhàn)術來達到熟練解題技巧的目的，應更具針對性和時效性。

線上學習盡管削弱了師生之間的互動，但學生獲取知識的方式也豐富了起來，他們可以利用網(wǎng)絡資源對自己感興趣的數(shù)學問題深度挖掘，這樣也會拓寬其知識面。因此，線上教學的教師應根據(jù)學生的實際情況，給學有余力的學生安排難度適宜的數(shù)學建模類的課后探究，使學生體會數(shù)學的應用價值，鍛煉與提升學生的數(shù)學綜合素質(zhì)。

五、備細節(jié)——錦上添花

一般的課堂教學，是學校為我們準備教學環(huán)境。線上教學則需要教師自己搭建教學平臺，其中包括無噪音、清晰的外圍環(huán)境，網(wǎng)速流暢的網(wǎng)絡環(huán)境，播放穩(wěn)定的錄制軟件。在使用幻燈片作為輔助時，幻燈片的色調(diào)昏沉暗淡，過于跳躍艷麗，播放講解時在一張幻燈片上停留過長時間，都不利于學生的觀看。

教師還需精煉課堂語言。語速過慢，學生容易走神犯困;語速過快，學生的思維容易跟不上教學進程。線上教學中，教師要做到語言嚴謹簡潔、風趣幽默，要適時調(diào)節(jié)課堂氣氛，吸引學生的注意力。此外，根據(jù)相應要求，線上教學可以有教師的頭像也可以沒有，如有教師的頭像，授課教師也要適當提升出鏡形象，做到衣著得體，大氣端莊，妝容淡雅，精神飽滿。

特殊時期的線上教學，以不同于傳統(tǒng)教學的特殊方式，在“停課不停學”的大環(huán)境下，讓學生獲得了優(yōu)質(zhì)的學習體驗。

（責任編輯：楊強）