徐嘉怡

摘 要：估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際問題的能力，但在實(shí)際教學(xué)中會(huì)產(chǎn)生許多誤區(qū)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)通過指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變估算觀念，增強(qiáng)估算意識(shí);掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力;強(qiáng)化估算練習(xí)，養(yǎng)成估算習(xí)慣，從而真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué); 估算教學(xué); 教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1006-3315（2020）9-035-001

“估算”是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）中非常重要的內(nèi)容之一，同時(shí)它也是生活中經(jīng)常用到的實(shí)用性數(shù)學(xué)知識(shí)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)各學(xué)段的估算教學(xué)提出了明確的要求：第一學(xué)段要求學(xué)生“在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝唬M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算;在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中，發(fā)展數(shù)感”，第二學(xué)段要求學(xué)生“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義并能進(jìn)行估計(jì);在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算;會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積”等[1]。本文就如何在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力提出以下實(shí)施策略。

一、轉(zhuǎn)變估算觀念，增強(qiáng)估算意識(shí)

1.尋找生活中的例子，體會(huì)估算的實(shí)用價(jià)值

教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的題材。教學(xué)時(shí)，結(jié)合實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的樂趣，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，從而增強(qiáng)估算意識(shí)[2]。

2.挖掘教材中的資源，強(qiáng)調(diào)估算的重要地位

小學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)和估算能力的提高與教師的關(guān)系十分密切。教師在教學(xué)中要強(qiáng)化估算，對(duì)各冊(cè)教材中的估算題材要充分挖掘，要有目的、有計(jì)劃地向?qū)W生灌輸[3]。

江蘇教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第九頁(yè)“除法”中有這樣一道例題：

教學(xué)這道例題時(shí)，可以讓學(xué)生先估計(jì)商大約是多少，然后再用豎式計(jì)算。結(jié)合計(jì)算教學(xué)，估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)可以融入平時(shí)的學(xué)習(xí)中。學(xué)生在計(jì)算時(shí)“估著算”“算著估”，估算意識(shí)自然融入學(xué)生的數(shù)學(xué)思維中。教師將估算和新課齊頭并進(jìn)，使學(xué)生養(yǎng)成“習(xí)慣估”“樂意估”的好習(xí)慣。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和數(shù)感，體驗(yàn)估算的數(shù)學(xué)價(jià)值

估算作為一種思想方法，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的時(shí)候加以運(yùn)用，就能夠達(dá)到事半功倍的效果。

二、掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力

估算的方法多種多樣，結(jié)論也并非唯一，但估算并非是無章可循，可以總結(jié)出估算的一般策略：第一步，“簡(jiǎn)約”，即在保持原問題結(jié)構(gòu)不變的情況下，更改數(shù)據(jù)以產(chǎn)生一個(gè)容易心算的形式的過程[4];第二步，針對(duì)第一步對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，推測(cè)準(zhǔn)確結(jié)果是比估算結(jié)果大還是小，使計(jì)算結(jié)果精確合理。

在具體的估算過程中又有以下幾種方法：

①湊整估算：這是運(yùn)用最廣泛，也是最基本的估算方法，即把數(shù)據(jù)看成比較接近的整數(shù)或整十?dāng)?shù)、整百數(shù)等等再進(jìn)行計(jì)算。

②口訣估算：即不一定把數(shù)看成整十、整百數(shù)，而是根據(jù)乘法口訣把數(shù)看成接近口訣的數(shù)。

③位數(shù)估算：即計(jì)算多位數(shù)乘、除法時(shí)，積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或者比這個(gè)和少1，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或者比這個(gè)差多1。

④首尾兼顧：如江蘇教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第40頁(yè)第5題和第42頁(yè)第5題，都要求是“先估計(jì)得數(shù)是幾十多，再口算”：“35+32、37+55…”，“85-63、64-18…”兩位數(shù)加減兩位數(shù)的估算方法，不僅要看兩個(gè)數(shù)的十位，還要看兩個(gè)數(shù)的個(gè)位，方可確定得數(shù)是幾十多[5]。

⑤根據(jù)解決問題的數(shù)量關(guān)系和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算：如計(jì)算一個(gè)5人小組的平均身高，如果算出的平均身高大于最大值，那么就是計(jì)算錯(cuò)了。

⑥根據(jù)四則運(yùn)算的規(guī)律和運(yùn)算性質(zhì)估算：如計(jì)算整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，可根據(jù)一個(gè)因數(shù)（0除外）小于1，積小于另一個(gè)因數(shù);一個(gè)因數(shù)大于1，積大于另一個(gè)因數(shù)進(jìn)行估算;除法時(shí)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)等規(guī)律進(jìn)行估算[6]。

⑦建立計(jì)量單位大小概念，聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行估算：如小明從家到學(xué)校騎車騎了17分鐘，小明家到學(xué)校的距離為3672米，求小明騎車的平均速度？有學(xué)生計(jì)算為3672÷17≈524（米）。由常識(shí)可知普通自行車的時(shí)速大約為10～15千米，即160～250米每分鐘。這位學(xué)生的計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于250，顯然是錯(cuò)誤的。

在學(xué)生基本掌握了以上估算方法后，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)癥下藥，對(duì)于不同的情況選擇不同的估算方法。估算的同時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，不能只看數(shù)據(jù)。

三、強(qiáng)化估算練習(xí)，養(yǎng)成估算習(xí)慣

1.培養(yǎng)興趣愿意用

教師在教學(xué)過程中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在具體的情境中運(yùn)用估算。如無錫市揚(yáng)名中心小學(xué)的劉志強(qiáng)老師在上《估算》這一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了秋游這樣一個(gè)學(xué)生感興趣的情境，通過秋游前購(gòu)物、投票選擇秋游地點(diǎn)、估算司機(jī)忘加油情況下汽油夠不夠用以及校長(zhǎng)付門票費(fèi)要帶多少錢四個(gè)有趣又緊張刺激的情境，巧妙地將學(xué)生帶入估算的殿堂。學(xué)生興趣高漲，學(xué)起估算來自然得心應(yīng)手。

2.結(jié)合計(jì)算經(jīng)常用

運(yùn)用估算檢驗(yàn)解決問題是否合理、計(jì)算是否正確是常用而又簡(jiǎn)便的方法。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“做完題目估一估”的好習(xí)慣，避免出現(xiàn)平均身高2.3米等類似的情況。教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去估計(jì)和判斷，避免出現(xiàn)脫離實(shí)際情況的結(jié)果。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，強(qiáng)化估算教學(xué)，提高學(xué)生解決計(jì)算問題的能力。一旦學(xué)生具備較強(qiáng)的估算意識(shí)，就會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去認(rèn)識(shí)世界、分析問題、體驗(yàn)生活，從而使數(shù)學(xué)能力得到提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，2011年

[2]相輝.加強(qiáng)小學(xué)生估算能力培養(yǎng)的策略研究，教學(xué)實(shí)踐與研究[J]2013（7）：69-70

[3]臧海連.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，數(shù)學(xué)教學(xué)通訊（初等教育）[J]2013：26-27

[4]陳藝紅等.新課程下小學(xué)估算教學(xué)的誤區(qū)及對(duì)策，內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）[J]2008（10）：149-152

[5]趙木根.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的實(shí)踐與思考，課程教育研究[J]2013（3）：150

[6]楊慧恒.如何理解估算的意義、如何在教學(xué)中落實(shí)