楊雪

摘要：在我國(guó)教育體制改革的新時(shí)期，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)得到了有效的應(yīng)用。數(shù)學(xué)結(jié)合思想不僅可以幫助學(xué)生數(shù)量的掌握解題方法，同時(shí)也能夠讓抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得形象、簡(jiǎn)單化，進(jìn)而大大提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。基于此，本文章主要針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開(kāi)了深入的分析與探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;高中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B??? 文章編號(hào)：1672-1578（2020）34-0182-01

作為一種更為科學(xué)、先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用取得了良好的教學(xué)成果。該種教學(xué)方法不僅可以有效降低學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，同時(shí)也能夠利用圖象與圖形等方式來(lái)幫助學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。為此，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是十分有必要的。

1.數(shù)形結(jié)合思想概述

在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，數(shù)形結(jié)合思想具有較高的應(yīng)用價(jià)值。高中數(shù)學(xué)主要是由數(shù)與形這兩部分組成的。其中，數(shù)表示數(shù)量關(guān)系，形則代表空間圖象[1]。在具體的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅可以幫助學(xué)生解答數(shù)量關(guān)系與空間圖形二者之間相互轉(zhuǎn)換的問(wèn)題，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生將問(wèn)題中的圖象、數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成與其相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以此來(lái)大大降低數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用。

由于數(shù)學(xué)概念是人們?cè)谌粘Ｉ钪袑?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理性認(rèn)知，因此大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念均較為抽象，且理解難度較大。為此，高中數(shù)學(xué)教師要積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，以此來(lái)將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)形象的展示給學(xué)生，并幫助學(xué)生更加深入的了解與掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，進(jìn)而成功構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系[2]，全面培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教師在講解“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”概念時(shí)，若直接將書(shū)本上的理論知識(shí)灌輸給學(xué)生，學(xué)生就無(wú)法充分理解與把握直線(xiàn)與圓的三種關(guān)系。在這種情況下，教師就可以應(yīng)用借助數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)圖形的方式將這一概念直觀的展示給學(xué)生，以此來(lái)幫助學(xué)生更好的體會(huì)與理解此概念的實(shí)際內(nèi)涵與本質(zhì)，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力，充分鍛煉學(xué)生的思維遷移能力。

2.2 在函數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用。

函數(shù)不僅是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成內(nèi)容，同時(shí)也與數(shù)形結(jié)合思想之間有著較為緊密的知識(shí)關(guān)聯(lián)。因此，教師可以充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)實(shí)現(xiàn)代數(shù)知識(shí)的幾何化，大大降低學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的難度，有效培養(yǎng)與提升學(xué)生解決函數(shù)問(wèn)題的能力。

例如，教師在講解“指數(shù)函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，就可以利用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合現(xiàn)代化的輔助教學(xué)手段，通過(guò)多媒體來(lái)為學(xué)生更加直觀、生動(dòng)、形象以及具體的展示函數(shù)知識(shí)，進(jìn)而幫助學(xué)生更好更快的了解與掌握指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的速率，并在此一過(guò)程中進(jìn)一步扎實(shí)與鞏固學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)特征的掌握，進(jìn)而大大提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

2.3 在幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。

教師在開(kāi)展立體幾何的教學(xué)活動(dòng)中，由于學(xué)生的空間思維會(huì)受到某種程度上的限制，因此就很難輕松的解決立體幾何問(wèn)題。在這種情況下，就需要教師利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)實(shí)現(xiàn)幾何知識(shí)的代數(shù)化，以此來(lái)大大降低學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的難度，加深學(xué)生對(duì)立體幾何中各類(lèi)元素的理解，進(jìn)而有效促進(jìn)圖形與數(shù)字的結(jié)合，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

例如，學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)“圓錐曲線(xiàn)與方程”中關(guān)于“橢圓”的內(nèi)容時(shí)，教師就可以充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生快速、準(zhǔn)確的求解橢圓離心率的取值范圍，實(shí)現(xiàn)橢圓圖形問(wèn)題與代數(shù)問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)化[3]，進(jìn)而幫助學(xué)生建立相應(yīng)不等式關(guān)系，再利用代數(shù)知識(shí)來(lái)解答不等式，最終將其轉(zhuǎn)化成幾何語(yǔ)言。這種基于數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)形轉(zhuǎn)化方法，不僅可以大大降低橢圓離心率的取值難度，有效提升學(xué)生的解題速度與解題準(zhǔn)確率，同時(shí)也能夠進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，提升其綜合的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.4 在統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)中的運(yùn)用。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師也可以將數(shù)形結(jié)合思想充分的應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的課堂教學(xué)中。一方面，數(shù)形結(jié)合思想可以將復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通過(guò)圖形轉(zhuǎn)換，更加直接的展示出來(lái);另一方面，將圖形轉(zhuǎn)換成與其相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，可以讓學(xué)生更加直觀、清晰的觀察與掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。

例如，教師在講解“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)時(shí)，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用來(lái)將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與坐標(biāo)圖形有效的結(jié)合起來(lái)，以便學(xué)生更加直觀的了解統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的掌握。另外，數(shù)形結(jié)合思想還能夠幫助學(xué)生將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)更加靈活的應(yīng)用到日常的生活實(shí)際當(dāng)中，進(jìn)而更加有效的解決生活問(wèn)題，提升學(xué)習(xí)效果。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)的整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要充分認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)的獨(dú)特性，充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，以此來(lái)將抽象與復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題變得形象化與簡(jiǎn)單化。在此過(guò)程中，教師也要合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，以此來(lái)充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，進(jìn)而為日后的學(xué)習(xí)生涯奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周西鳳.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用淺談[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（23）：28.

[2] 楊德源.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀及策略研究[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2019（33）：107-108.

[3] 張國(guó)芬.淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（18）：134.