曲文靜

（星海音樂學(xué)院 音樂學(xué)系，廣東 廣州 510500）

形制分析是青銅編鐘研究中必不可少的環(huán)節(jié)。通過編鐘形制不僅可以區(qū)分出鐘類樂器所屬不同類別，還可進(jìn)一步窺探其時(shí)代特征及地域特色。學(xué)界以往對鐘類樂器形制進(jìn)行分析，常運(yùn)用考古類型學(xué)方法。類型學(xué)雖有助于研究器物的外部形態(tài)和演化序列，但就器物自身而言，卻“難以記錄和表達(dá)同一器別內(nèi)形態(tài)差別的復(fù)雜和細(xì)微之處”[1]4。

圖1 鄭祭編鐘，鄭州博物館藏，曲文靜攝

河南省新鄭市鄭國祭祀遺址（以下簡稱“鄭祭”）是目前所見出土編鐘數(shù)量最多、規(guī)模最大的遺址，共出有11套編鐘①鄭國祭祀遺址位于鄭韓故城，共分三處遺址，均以各自所處地名或建筑名予以命名。其中金城路祭祀遺址和城市信用社祭祀遺址各出土一套編鐘，中國銀行祭祀遺址規(guī)模最大，共出土9套編鐘，第1、4、5、7、8、9、14、16、17號坎各出土一套。，包括镈鐘和紐鐘兩類鐘型。在視覺層面上，這11套編鐘猶如出于同一母體，形態(tài)相似，整齊劃一。這主要有兩方面原因：其一，在組合方面，除第17坎編鐘的紐鐘為10件單組外，每套鐘均以4件組镈鐘和10件組雙組紐鐘配套（圖1）；其二，編鐘外形相似，特別是尺寸，難以用肉眼分辨差異。倘憑借類型學(xué)研究方法，我們僅能將鄭國祭祀遺址出土254件編鐘歸納為镈鐘和紐鐘。這便失去其整體價(jià)值。僅依靠視覺判斷及語言描述也難以深入到同套編鐘或不同套編鐘之間差異度的細(xì)節(jié)當(dāng)中，唯有運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析才更具科學(xué)性和直觀性，這也是考古學(xué)界進(jìn)行實(shí)物研究的發(fā)展趨勢。本文將采用統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差的分析方法對鄭祭編鐘形制進(jìn)行分析。與考古類型學(xué)對器物分型、分式的方法有所不同，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差分析鐘類樂器的形制數(shù)據(jù)，目的是觀察編鐘在設(shè)計(jì)、制作層面的規(guī)范程度。[2]20在視覺層面高度相似的情況下，鄭祭每套編鐘之間及不同編鐘之間規(guī)范到何種程度？是否存在差異？這些問題的解決均可通過統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差來實(shí)現(xiàn)。

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用于編鐘的原理及方法

標(biāo)準(zhǔn)差是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的常用方法，但將其應(yīng)用于編鐘研究是從隋郁博士學(xué)位論文《兩周越地青銅編鐘研究》②中央音樂學(xué)院2016屆博士學(xué)位論文，人民音樂出版社2019年5月出版。開始的。她在隨后發(fā)表的《統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差在鐘類樂器分析中的操作方法及意義——以形制分析為例》中認(rèn)為：“合理地使用統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差的方法對音樂、樂器相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可操作性很強(qiáng)又科學(xué)、準(zhǔn)確，且能夠?qū)σ魳穼W(xué)研究有所幫助?！盵3]100她進(jìn)而分析道：“器物的尺寸數(shù)據(jù)有兩種情況可以使用標(biāo)準(zhǔn)差的方法進(jìn)行分析。其一為尺寸固定的狀況，符合這一狀況的器物，其理論尺寸固定不變，用標(biāo)準(zhǔn)差的方法對實(shí)物的尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差大則器物制作的規(guī)范性弱，反之則規(guī)范性強(qiáng)；其二為器物各部分的尺寸存在固定的比例關(guān)系，符合這一狀況的器物，雖然其各部位的具體尺寸可以按照既有的比例關(guān)系放大或縮小，但由于這類器物各部分尺寸的比例關(guān)系固定不變，因此可以用標(biāo)準(zhǔn)差的方法對各部位之間的比值進(jìn)行分析，標(biāo)準(zhǔn)差大則器物制作的規(guī)范性弱，反之則規(guī)范性強(qiáng)。而鐘類樂器的形制數(shù)據(jù)之所以能夠使用標(biāo)準(zhǔn)差的方法進(jìn)行分析，正是由于其形制尺寸中存在固定比例關(guān)系?！盵3]101因此，使用統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差的方法對鐘體不同部位的比值進(jìn)行分析，既符合編鐘的自身特點(diǎn)，又可直觀反映出同一地區(qū)或不同地區(qū)編鐘的相近或相異度，及編鐘自身的規(guī)范度?？脊艑W(xué)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法已較常見，將統(tǒng)計(jì)學(xué)中標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法引入編鐘研究，無疑可推進(jìn)音樂考古學(xué)的發(fā)展。

有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用和分析，有以下幾點(diǎn)須解釋說明。

第一，本文采用鐘體不同部位之間的比值進(jìn)行比較，而非單純以各部位對應(yīng)長度與他鐘進(jìn)行對比，因?yàn)閺脑O(shè)計(jì)層面而言，編鐘不同部位之間存在一定的比例關(guān)系?！吨芏Y·考工記·鳧氏》（以下簡稱“《鳧氏》”）載：“十分其銑，去二以為鉦。以其鉦為之銑間，去二分以為之鼓間。以其鼓間為之舞修，去二分以為舞廣?！盵4]916隋郁在其論文《<周禮·考工記·鳧氏>兩種解讀方式之比較》中將《鳧氏》中的比例關(guān)系做出計(jì)算，并對目前所見甬鐘的比例分別進(jìn)行了驗(yàn)證，確定各部位長度如表1。[5]5

表1 《鳧氏》中甬鐘各部位長度表

不同部位尺寸形成的比值，除去分子、分母相互顛倒的倒數(shù)外，共獲15項(xiàng)，如表2。

表2 甬鐘各部位間長度比例

倘若拋開鐘體的比例，對鐘體之間的各部位尺寸進(jìn)行比較，則難以獲得有效的、規(guī)律性的認(rèn)識。因此，采用比值進(jìn)行比較，是分析編鐘形制的良策。

第二，總體標(biāo)準(zhǔn)差，系鐘體比例對平均值的離散度，涉及一套鐘在設(shè)計(jì)及制作層面的規(guī)范程度。數(shù)值大，則對平均值的離散度高，規(guī)范程度低；數(shù)值小，則對平均值的離散度低，規(guī)范程度強(qiáng)。通過各項(xiàng)數(shù)值，可對同套編鐘不同比例關(guān)系進(jìn)行對比，亦可對不同編鐘同項(xiàng)比例關(guān)系進(jìn)行比較。

第三，對比標(biāo)準(zhǔn)差，是將《鳧氏》中的比值設(shè)定為理論比值，以探測研究對象鐘體部位對應(yīng)《鳧氏》比值的差異度。計(jì)算方式為：將《鳧氏》所載比值代替平均值（即作為標(biāo)準(zhǔn)差公式中的μ值）代入標(biāo)準(zhǔn)差公式，計(jì)算結(jié)果即為對比標(biāo)準(zhǔn)差。[2]23運(yùn)用這種方法的目的是觀測其與《鳧氏》中理論比值的差異度。一方面，從對比標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值大小來看，數(shù)值越大，則與《鳧氏》所載鐘形差異度越大，相似度越小，反之，則差異度越小，相似度越大；另一方面，從研究對象的總體標(biāo)準(zhǔn)差與對比標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值比較而言，數(shù)值越近，說明兩者之間越貼合。

其四，本文有關(guān)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)范圍以0.05作為界限，即總體標(biāo)準(zhǔn)差與對比標(biāo)準(zhǔn)差的值以0.05為界，大于0.05被視為偏差較大，而小于或等于0.05則偏差較小。

下文對鄭祭镈鐘和紐鐘分而論之。值得說明的是，本文將镈鐘各部位比例與《鳧氏》所載進(jìn)行對照?！而D氏》所載鐘形是甬鐘，但其比例關(guān)系同樣適用于對镈鐘的對比、鑒定。

二、镈鐘與紐鐘形制標(biāo)準(zhǔn)差分析

前文提到，鄭祭編鐘達(dá)11套之多，限于篇幅，本文以中國銀行祭祀遺址（以下簡稱“中行”）1號坎編鐘為例進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差分析。

（一）1號坎镈鐘

第一，此套镈鐘的總體標(biāo)準(zhǔn)差在0至0.10之間，其中偏大項(xiàng)有五項(xiàng)，分別是其他數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相對偏小且均勻，說明此套編鐘在設(shè)計(jì)、制作層面具有一定規(guī)范性。同時(shí)，由于此套編鐘的對比標(biāo)準(zhǔn)差除等五項(xiàng)數(shù)據(jù)較小外，其他各項(xiàng)均偏大，可見此套編鐘有別于《鳧氏》所記載的鐘形。綜合總體標(biāo)準(zhǔn)差和對比標(biāo)準(zhǔn)差可知，本套镈鐘的形制既表現(xiàn)出自成體系的強(qiáng)規(guī)范性，又有別于《鳧氏》所載的形制特點(diǎn)。

表3 中行1號坎镈鐘形制分析表

（二）1號坎紐鐘

對紐鐘形制的分析如同镈鐘，《鳧氏》所載鐘形雖是甬鐘，但除了體積上的區(qū)別，紐鐘鐘體結(jié)構(gòu)的比例規(guī)格與甬鐘相同。镈鐘與紐鐘于口處不同，前者于口平直，而后者于口弧曲，因此，本部分將于口弧曲度即的比例關(guān)系，也作為考察項(xiàng)。（表4、表5）

表4 中行1號坎A組紐鐘形制分析表

表5 中行1號坎B組紐鐘形制分析表

第一，中行1號坎A組的總體標(biāo)準(zhǔn)差在0.01至0.07之間，B組在0.02至0.08之間。其中除A組2項(xiàng)B組1項(xiàng)偏大外，其余都較小且均勻，說明兩組紐鐘在設(shè)計(jì)、制作方面具有強(qiáng)規(guī)范度。從對比標(biāo)準(zhǔn)差來看，A、B組較為一致，僅等4項(xiàng)偏小，其余都偏大（大于0.05）。整體來看，這兩組紐鐘的形制表現(xiàn)出有別于《鳧氏》而自成體系的強(qiáng)規(guī)范性。

三、鄭祭編鐘形制總體特征

（一）镈鐘

通過對11套镈鐘逐套逐項(xiàng)分析，各套镈鐘的形制特點(diǎn)得以揭示。

首先，從總體標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，每套镈鐘均保持一股向心力，總體標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.05的镈鐘多達(dá)7套，保持著極高的規(guī)范度。這種規(guī)范度更多體現(xiàn)在中行镈鐘上。相比而言，金城路祭祀遺址（以下簡稱“金城路”）和城市信用社祭祀遺址（以下簡稱“城市信用社”）镈鐘在規(guī)范度方面要弱于中行，尤其是城市信用社，偏離度較高的比值較多。拼合或鑄制上的偏差可能影響了其規(guī)范度。不過，形制不統(tǒng)一并不代表其音列偏差大。

其次，通過總體標(biāo)準(zhǔn)差與對比標(biāo)準(zhǔn)差的比對發(fā)現(xiàn)，每套镈鐘都有別于《鳧氏》所載鐘形比例，但兩者在確定鐘形基本形制的相關(guān)項(xiàng)如渾圓度、外侈度、修長度等比值方面遵循著共同的規(guī)律。比如，《鳧氏》所載的鐘形結(jié)構(gòu)，代表渾圓度的比值相同，為1.25，鄭祭镈鐘雖整體上大于《鳧氏》所載比值，但基本保持在同一水平線上。不過，這些都無礙視覺層面的感官認(rèn)知。其他諸如等代表修長度之類的數(shù)據(jù)，也都符合這一規(guī)律。由此，我們可以得出結(jié)論：鄭祭镈鐘與《鳧氏》所載編鐘在不同的比值數(shù)據(jù)層面保持一種平行與規(guī)律，而這種規(guī)律應(yīng)是編鐘形制的內(nèi)在機(jī)制。

同套镈鐘著有相當(dāng)規(guī)范度，那么，11套镈鐘之間的鐘形差異度又是如何？我們從視覺層面所感知的統(tǒng)一度究竟統(tǒng)一到何種程度？這是本文進(jìn)一步探索的問題。表6列出了11套镈鐘的15項(xiàng)比值的平均值。通過對平均值的比較，縛鐘形制的異同度一目了然。當(dāng)然，在編鐘鑄造過程中難免存在誤差，因此，“當(dāng)面對多套編鐘形制數(shù)據(jù)的平均值時(shí)，平均值與平均值之間的數(shù)據(jù)差距是否在可忽略的范圍內(nèi)，對這一問題做出合理的判斷絕對是既重要又棘手的”[2]67。因?yàn)閿?shù)據(jù)差距的大與小總是相對的，所以在做出結(jié)論前應(yīng)提出自己的判斷標(biāo)準(zhǔn)，并將其作為尺度去衡量編鐘實(shí)際平均值的差距：不同編鐘同一項(xiàng)平均值的差距不超過0.05時(shí)，被認(rèn)為是可接受的；同一編鐘不同項(xiàng)平均值的差距不超過0.02時(shí)，被認(rèn)為是可接受的。

表6 各坎镈鐘形制數(shù)據(jù)平均值對比表

鑒于中行4號坎镈鐘制作最為精致，其形制數(shù)據(jù)也最為穩(wěn)定、規(guī)范，本文將其作為參照，去觀察其他镈鐘的平均值。總體而言，金城路和城市信用社兩組镈鐘與中行镈鐘數(shù)據(jù)有一定差異，等9項(xiàng)都大于中行同項(xiàng)數(shù)據(jù)。同時(shí)，金城路和城市信用社镈鐘雖與中行镈鐘偏大項(xiàng)相同，但對應(yīng)來看，數(shù)值也不盡相同，數(shù)值距離亦超過可接受范圍。另外，就中行9套镈鐘的比較可知，除16號坎較為特殊外，其余8套數(shù)據(jù)都極為接近。16號坎镈鐘有8項(xiàng)數(shù)據(jù)或大于或小于其他坎，呈現(xiàn)出較明顯的差異。有了這一分析，本文進(jìn)而根據(jù)鐘形外形特征相關(guān)的幾項(xiàng)數(shù)據(jù)，來解讀各遺址镈鐘的形制特征。

在鐘體外侈程度方面，前文有所分析，鄭祭镈鐘較《鳧氏》所載，其正、側(cè)面平均值大于理論比例，但有著共同規(guī)律性，在某種程度上符合《鳧氏》所載鐘形規(guī)律。中行镈鐘在外侈度方面頗為一致，但仍與金城路、城市信用社镈鐘的外侈程度不同，后兩者數(shù)值均大于中行。這說明，金城路和城市信用社镈鐘比中行镈鐘銑部更為豎直。

總之，金城路與城市信用社镈鐘同中行镈鐘有著明顯差異。中行镈鐘中，16號坎镈鐘又迥異于其他。從中行镈鐘可看出，鄭祭镈鐘是經(jīng)過設(shè)計(jì)后定型，且有著較為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

（二）紐鐘

總體標(biāo)準(zhǔn)差作為衡量每組編鐘對平均值的偏離度，直觀展示出各組編鐘在設(shè)計(jì)、制作層面的規(guī)范程度，具有可靠的說服力。對比標(biāo)準(zhǔn)差則以《鳧氏》所載理論比例為參照，重在考察鄭祭編鐘與《鳧氏》所載鐘形的差異度。表7對鄭祭紐鐘總體標(biāo)準(zhǔn)差與對比標(biāo)準(zhǔn)差中偏離度做出統(tǒng)計(jì)。

表7 鄭祭紐鐘標(biāo)準(zhǔn)差偏離度統(tǒng)計(jì)表

表中數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)差小于0.05的數(shù)量統(tǒng)計(jì)，鐘體各部位比例共15項(xiàng)，總體標(biāo)準(zhǔn)差一欄中，數(shù)字越大，編鐘形制越統(tǒng)一，規(guī)范程度越高。由此，鄭祭紐鐘的規(guī)范度高低一目了然。特別是中行5號坎B組和中行14號坎A組，全部15項(xiàng)比值均在0.05以下，具有非常高的規(guī)范度和統(tǒng)一度。就各坎紐鐘比較而言，金城路和城市信用社紐鐘規(guī)范度相對較低，尤其是后者，偏離度較小的比值A(chǔ)組僅有6項(xiàng)，B組8項(xiàng)。顯然，中行紐鐘更具規(guī)范性且自成體系。同時(shí)，對比標(biāo)準(zhǔn)差小于0.05的數(shù)量較少，每組鐘均未超過5項(xiàng)，與總體標(biāo)準(zhǔn)差形成鮮明對比。因此，鄭祭紐鐘形制比例與《鳧氏》并不相符，而具有自成體系的形制特征，這亦是其外觀造型相似度極高的重要原因之一。

在總體標(biāo)準(zhǔn)差較小的前提下，通過對比每組紐鐘各項(xiàng)的平均值，可把握這些紐鐘外部形態(tài)的近似度和差異度，既可比較各套紐鐘15項(xiàng)比值的平均值，也可以比較不同套紐鐘的同項(xiàng)平均值。由此比較的結(jié)論既可以指向同套紐鐘之間整體形制的相近或相別，亦可反映出不同編鐘相同鐘體部位的形制差別。這種方法在前文分析各坎編鐘A、B組數(shù)值時(shí)已有運(yùn)用。現(xiàn)將鄭祭所有紐鐘各項(xiàng)平均值匯總（表8）。

表8 各坎紐鐘形制數(shù)據(jù)平均值對比表

對表8所列出的11坎紐鐘15項(xiàng)數(shù)值，進(jìn)行縱、橫比對，可發(fā)現(xiàn)有如下特點(diǎn)。

第一，形制有所差別。金城路與城市信用社兩套紐鐘與中行9套紐鐘形制特點(diǎn)并不一致。金城路和城市信用社紐鐘除等三項(xiàng)與中行紐鐘數(shù)值接近外，其余均差異顯著，多數(shù)數(shù)值大于中行紐鐘，如兩項(xiàng)平均值遠(yuǎn)大于中行各坎紐鐘同項(xiàng)平均值，即金城路和城市信用社紐鐘較中行紐鐘外侈度小。再如，金城路較中行遺址紐鐘數(shù)值大，即鐘體比中行紐鐘修長。另外，中行紐鐘形制也不盡相同。其中，K1、K4、K5、K7、K8、K9、K14形制更為接近，尺寸比例整齊劃一。而K16、K17的等四項(xiàng)偏差明顯，其余各項(xiàng)則較為一致，其中數(shù)值明顯大于中行其他坎，說明其在鐘體渾圓度方面小于中行其他諸坎紐鐘。

第二，每坎A、B兩組紐鐘的形制更為統(tǒng)一。本文將不同組相同項(xiàng)數(shù)值的限值定為0.05，金城路與城市信用社紐鐘，以及中行紐鐘尤其是K1至K14，保持著同一形制規(guī)范。而每坎A、B兩組紐鐘同項(xiàng)數(shù)值的差距微乎其微，即同一坎紐鐘形制和比例更趨相同，有些數(shù)值甚至為同一數(shù)據(jù)，極為精確。

第三，鄭祭紐鐘與《鳧氏》所載鐘形保持相同的規(guī)律特點(diǎn)。前述每套紐鐘均在自成體系情況下與《鳧氏》所載鐘形有所不同。但總體來看，仍表現(xiàn)出一些規(guī)律性。比如，鄭祭紐鐘兩項(xiàng)數(shù)據(jù)均高于理論比例，說明鄭祭紐鐘較《鳧氏》所載鐘形要扁。根據(jù)《鳧氏》所載均為1.25，即舞部渾圓度與口部渾圓度相當(dāng)，實(shí)際上，鄭祭紐鐘這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)也極為相近。這是因?yàn)榫庣娫阼T制過程中難免會產(chǎn)生偏差，難以達(dá)到理想化的程度。因此，鄭祭紐鐘在自己的體系中維持著與《鳧氏》相同的規(guī)律。同時(shí)，在數(shù)據(jù)方面與理論比例較為接近，均在可接受范圍，表現(xiàn)出外侈度方面的一致。

四、新鄭出土其他編鐘形制

對鄭祭編鐘形制分析后，我們不禁追問，這種規(guī)范是鄭國統(tǒng)一的鑄鐘規(guī)制還是僅為鄭祭編鐘所獨(dú)有？

鄭祭大量編鐘之外，新鄭地區(qū)出土其他編鐘數(shù)量遠(yuǎn)無法與之相比，僅散見出土于墓葬，亦有傳世編鐘。其中，最為知名的莫過于李家樓編鐘。李家樓編鐘于1923年秋出土于新鄭縣城李家樓，共23件，計(jì)有特镈4件，甬鐘19件。由于該墓葬非科學(xué)發(fā)掘，編鐘被發(fā)現(xiàn)后即分散各地。以下將這些散見的編鐘及新鄭出土戰(zhàn)國時(shí)期編鐘，分別與鄭祭編鐘進(jìn)行形制對比，以解讀這一地區(qū)編鐘的形制規(guī)范特征。

（一）镈鐘

新鄭地區(qū)所見镈鐘較少，除鄭祭成編者，僅見“新鄭無枚編镈”，4件一套，規(guī)格依次減小，為非科學(xué)考古發(fā)掘，后斷代為戰(zhàn)國時(shí)期器物。而春秋時(shí)期目前僅見新鄭李家樓特镈，時(shí)代為春秋中晚期。4件特镈現(xiàn)分別藏于故宮博物院、中國歷史博物館、河南省博物院和臺灣歷史博物館。李家樓特镈數(shù)據(jù)目前尚缺，無法納入整體比較范圍，故可將其單個(gè)镈鐘數(shù)據(jù)作為參考。（表9）

表9 新鄭地區(qū)镈鐘形制數(shù)據(jù)平均值分析表

新鄭無枚編镈的總體標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值都偏小，其自身具備較高的規(guī)范性。將其形制與鄭祭縛鐘相對比，僅有等六項(xiàng)與中行4號坎镈鐘較一致。這幾項(xiàng)與鐘體外侈程度有關(guān)，說明兩者在此方面具有形制的一致性，但其他各項(xiàng)都有較大差距，因此，新鄭無枚編镈自身形制雖具統(tǒng)一度，但與鄭祭镈鐘及李家樓特镈在形制比例上并不匹配。值得說明的是，新鄭無枚編镈被斷代為戰(zhàn)國時(shí)期器，此時(shí)鄭國早已為韓國所滅，新鄭亦屬韓國領(lǐng)地。國別的不同在文化屬性上亦差異明顯，這更加印證了鄭國文化的自成體系。

（二）紐鐘

新鄭地區(qū)所見春秋時(shí)期編鐘，除鄭祭外未見紐鐘出土或傳世。不過可將目前所見同時(shí)期甬鐘形制列入比較范圍。甬鐘與紐鐘懸掛位置不同，但紐鐘鐘形依甬鐘而設(shè)計(jì)，因此在鐘體形制上具有可比性。此時(shí)期新鄭地區(qū)的甬鐘，其一為李家樓編甬鐘，1923年出土于新鄭縣城李家樓，共19件，目前殘存6件，與4件特镈同出一墓。其二為螭鳳紋甬鐘，1923年出土，現(xiàn)藏于中國歷史博物館，10件甬鐘，基本保存完整，個(gè)別鐘枚略有殘損，各鐘形制相同，規(guī)格依次減小。[6]49另外，新鄭還出土有枚編紐鐘7件，及無枚編紐鐘2組，每組9件，均系戰(zhàn)國時(shí)期器。

表10 新鄭地區(qū)紐鐘形制平均值分析表

結(jié)論

以上對鄭祭同套和不同套編鐘以及同一地區(qū)不同編鐘進(jìn)行了分門別類的分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差的方法，使我們透過外部特征深入到編鐘設(shè)計(jì)的微觀層面，從而得出更為客觀的研究結(jié)論?？傮w而言，鄭祭編鐘的確如我們從外觀所觀察到的，其設(shè)計(jì)、制作有著極高的規(guī)范度，但高規(guī)范度下也隱藏著編鐘的制作機(jī)制。第一，每套編鐘在形制設(shè)計(jì)上規(guī)范度更高，形制差異更小，特別是紐鐘A、B組之間，有著更高的規(guī)范度和向心力。第二，金城路、城市信用社編鐘與中行編鐘有一定差異?！吨袊奈锎笙怠ず幽暇怼穼鸪锹放c城市信用社編鐘形制的記錄有一定偏差，存在次序顛倒等問題④《中國音樂文物大系·河南卷》（大象出版社，1996年）附錄中，金城路和城市信用社镈鐘、紐鐘數(shù)據(jù)記錄有多處錯(cuò)誤，如：第317頁附表46《新鄭金城路編紐鐘形制數(shù)據(jù)》中，舞修與舞廣數(shù)據(jù)與編鐘實(shí)際形制不符，兩者數(shù)據(jù)應(yīng)互相顛倒；銑長與中長數(shù)據(jù)與編鐘實(shí)際形制亦不符，兩者數(shù)據(jù)應(yīng)互相顛倒。，本文則進(jìn)行了調(diào)整。但由于筆者未親臨現(xiàn)場測量，尚不能確定其數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確與否，有待繼續(xù)深究。第三，中行第16坎編鐘與其他幾坎有較大差異，不僅表現(xiàn)在形制方面，其紋飾也獨(dú)具一格，值得深入探討。第四，鄭祭編鐘與《鳧氏》所載鐘形有著較大差異，但在不同部位比例方面仍與其存在較為一致的規(guī)律?？梢?，在古代，編鐘的鐘形不同，但鐘體比值的設(shè)計(jì)理念已成為共識。第五，編鐘的高規(guī)范度不僅僅是鄭祭編鐘的形制特色，也是整個(gè)春秋時(shí)期鄭國編鐘的設(shè)計(jì)與制作范式，而該地區(qū)出土的戰(zhàn)國時(shí)期韓國編鐘，則與其存在明顯差異。這更加說明鄭國高度的禮樂文明程度及地域文化特色。

總而言之，鄭祭編鐘展示了春秋時(shí)期鄭國的禮樂文明，其在編鐘設(shè)計(jì)、制作方面有著獨(dú)特的規(guī)范和與眾不同的體系，充分體現(xiàn)了鄭國編鐘特有的范式，及其設(shè)計(jì)與制造者在編鐘范式塑造方面的理性追求。鄭祭編鐘為研究鄭國地域音樂文化及先秦禮樂文化增添了濃墨重彩的一筆。