李衛(wèi)星

[摘? 要] 改進(jìn)教學(xué)方法一直是新課改倡導(dǎo)的話題，李庾南老師的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)法”踐行了多年，對(duì)我國的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育產(chǎn)生了極為深遠(yuǎn)的影響. 其中，引導(dǎo)是自學(xué)與議論的基礎(chǔ)，也是這種教學(xué)法的核心. 文章從情境創(chuàng)設(shè)、合作交流與總結(jié)評(píng)價(jià)三方面，與大家分享教學(xué)過程中踐行“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”式教學(xué)的探索與體會(huì).

[關(guān)鍵詞] 自學(xué)·議論·引導(dǎo);數(shù)學(xué)教學(xué);探索

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”的理念既是一種教學(xué)方法，又是一種學(xué)習(xí)方法. 其中的“自學(xué)”是指學(xué)生從生活或各類載體中獲取一些信息，且將這些信息內(nèi)化的過程;“議論”指的是學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，師生、生生之間的知識(shí)、情感與思維的交流;“引導(dǎo)”是指教師發(fā)揮“引路人”的作用，在以人為本的教學(xué)理念下，給學(xué)生相應(yīng)的點(diǎn)撥與激勵(lì)，促使學(xué)生產(chǎn)生積極的心理活動(dòng). 其中自學(xué)是課堂運(yùn)作的基礎(chǔ)，議論是推進(jìn)教學(xué)的樞紐，而引導(dǎo)則貫穿教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié) [1]. “自學(xué)·議論·引導(dǎo)”具有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)獨(dú)立思考能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等作用.

通過情境創(chuàng)設(shè)，激勵(lì)學(xué)生自學(xué)產(chǎn)生疑惑

情境教學(xué)是一種用環(huán)境與情感影響教學(xué)的方法. 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生處于和諧融洽的教學(xué)情境中，會(huì)產(chǎn)生積極、愉悅的情感，這種情感會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生求知欲，而學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與求知欲是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的重要因素. 在初中數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的教學(xué)情境，能引發(fā)學(xué)生在自學(xué)過程中產(chǎn)生各種疑惑，化被動(dòng)為主動(dòng)，構(gòu)建以學(xué)生為主導(dǎo)的課堂，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心. 尼爾戈?duì)柭淌谡J(rèn)為智商與情商對(duì)一個(gè)人的成敗起著決定性的作用，其中智商只占20%，情商占80%. 可見，包含興趣、動(dòng)機(jī)、情感、性格與意志的情商才是人類在創(chuàng)造性活動(dòng)中的關(guān)鍵因素.

案例? “有理數(shù)乘方”教學(xué).

創(chuàng)設(shè)情境：相傳，古印度國王要獎(jiǎng)勵(lì)象棋的發(fā)明者達(dá)依爾，便召喚他來到殿前，說：“為了獎(jiǎng)勵(lì)你在象棋領(lǐng)域做出的貢獻(xiàn)，說說你想要什么吧！”達(dá)依爾不慌不忙地說：“感謝您的認(rèn)可，我只要一些麥子就好. 麥子的數(shù)量就以棋盤64格為標(biāo)準(zhǔn)，只需在棋盤第一格，擺放一粒麥子，第二格放兩?！竺婷恳粋€(gè)棋格的麥子數(shù)都是前面一個(gè)棋格的2倍，以此類推，直到64格擺滿就可以了. ”

學(xué)生對(duì)這個(gè)故事充滿了好奇，不少學(xué)生在草稿紙上寫寫畫畫計(jì)算起來. 一個(gè)小小的故事情境吸引了學(xué)生的注意力，他們不由自主地產(chǎn)生了好奇心——達(dá)依爾到底要了多少粒麥子呢？老師還沒有進(jìn)入教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生們已經(jīng)充滿興趣地展開思考，通過列式等方法嘗試計(jì)算麥子的數(shù)量了.

分析? 創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生自主產(chǎn)生疑惑，是數(shù)學(xué)教學(xué)的方向與動(dòng)力，是學(xué)生探尋數(shù)學(xué)現(xiàn)象的起點(diǎn)，也是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思想的支點(diǎn)[2] . 引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生怎樣的疑惑，需要一定的技巧.

1. 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)環(huán)境巧妙設(shè)疑

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是為實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)所服務(wù)的，學(xué)生產(chǎn)生的疑問應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān). 這就要求教學(xué)情境帶給學(xué)生的疑慮既要有一定的難度，能激活學(xué)生的思維，又要有一定的啟發(fā)性，能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī). 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置的疑問，不在于量的多少，關(guān)鍵在于能否觸及問題的本質(zhì). 國王獎(jiǎng)賞達(dá)依爾的情境，就是將有理數(shù)乘方的課堂教學(xué)目標(biāo)巧妙地創(chuàng)設(shè)于故事情境中，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

2. 鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系自然生疑、產(chǎn)生懷疑

應(yīng)將學(xué)生的實(shí)際水平作為新知的生長點(diǎn)，讓學(xué)生在良好的情境氛圍中產(chǎn)生知識(shí)的正遷移，自然產(chǎn)生新的疑慮. 不少教師也認(rèn)識(shí)到“問題教學(xué)”的重要性，于是在課堂教學(xué)中設(shè)置無數(shù)的問題，但學(xué)生被這些問題牽著鼻子走，根本沒有足夠的時(shí)間與空間自主產(chǎn)生疑問. 因此，在以學(xué)生為主體的新課改教育背景下，教師首先要明確，提問不只是教師的專權(quán)，更是學(xué)生的主權(quán). 教師要鼓勵(lì)學(xué)生將自己的疑惑大膽地表達(dá)出來，通過自主探索找到解決疑問的途徑. 對(duì)于國王獎(jiǎng)賞達(dá)依爾的故事情境，教師不需要提出任何問題，學(xué)生就會(huì)自主地產(chǎn)生疑惑，并嘗試通過自己的計(jì)算解決這個(gè)疑惑. 教師創(chuàng)設(shè)的故事情境激發(fā)了學(xué)生質(zhì)疑的熱情，喚醒了他們的主體意識(shí)，從而讓他們積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)新知的過程中.

利用嘗試與探索，在合作與交流中議論

學(xué)生在質(zhì)疑產(chǎn)生以后，會(huì)嘗試用自己的方法去解決問題，但是有些內(nèi)容是超越學(xué)生原有認(rèn)知水平的，無法通過自己的方法解決疑問. 此時(shí)，教師就要鼓勵(lì)學(xué)生在觀察、猜想、操作與實(shí)驗(yàn)后與同伴進(jìn)行交流，主動(dòng)表達(dá)自己的意見，并耐心傾聽同學(xué)的思路，將自己和同學(xué)的想法整合在一起進(jìn)行思考. 對(duì)于國王獎(jiǎng)賞達(dá)依爾的故事，學(xué)生已自主產(chǎn)生懷疑，并嘗試通過自己的方法知道達(dá)依爾到底要了多少麥子，但是，麥子的數(shù)量實(shí)在太大，學(xué)生難以很快獲得答案，而且使用的方法也過于機(jī)械化. 教師可根據(jù)這種情況，設(shè)置小組合作學(xué)習(xí)的方式，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想與嘗試，并與組內(nèi)成員分享自己的思路，分析解決問題的簡便方法. 若小組合作交流后，各組并沒有得到統(tǒng)一的結(jié)論，學(xué)生對(duì)這個(gè)問題仍然存在疑惑，則可組織班級(jí)合作與交流的方式繼續(xù)討論.

1. 小組內(nèi)合作與交流

學(xué)生通過小組合作交流，基本搞清楚了什么是乘方，什么是冪，對(duì)于達(dá)依爾所要麥子的具體數(shù)量的計(jì)算，還存在著一些疑惑. 小組合作成員之間因長期合作交流，互相比較熟悉，這樣，學(xué)生更能勇敢、大膽地闡釋自己的觀點(diǎn)與解題方法. 在每個(gè)成員分享完自己的解題策略后，組內(nèi)成員可根據(jù)大家的想法，取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步. 特別是一些一題多解或含有隱含條件的問題，通過組內(nèi)成員的交流，能起到互相補(bǔ)充、豁然開朗的效果，這也是拓寬學(xué)生解題思路、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的契機(jī). 當(dāng)學(xué)生自主地計(jì)算麥子數(shù)量出現(xiàn)問題之后，教師可組織學(xué)生開展小組合作交流，成員之間互相分享自己的思路，以便給彼此帶來啟發(fā).

2. 班級(jí)內(nèi)合作與交流

針對(duì)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方存在的疑惑，教師可組織班級(jí)內(nèi)合作與交流，通過大范圍的討論，讓學(xué)生弄清楚達(dá)依爾究竟要了多少粒麥子. 經(jīng)過討論，學(xué)生最終得出結(jié)論：國王應(yīng)該給的麥子數(shù)量是20+21+22+…+263=264-1（粒）. 按照4000粒麥子為1千克計(jì)算，大約要給達(dá)依爾1406543517041噸麥子，學(xué)生為得出這樣的結(jié)果而咂舌.

對(duì)于不少數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)或與同伴交流就能掌握，而有些知識(shí)難度偏大或受學(xué)生自身因素的影響，學(xué)生難以完全理解，特別是一些開放性問題，解題方法多樣，結(jié)果也有多種，容易導(dǎo)致學(xué)生難以通過自學(xué)獲得理解[3] . 此時(shí)，教師不需要急于給學(xué)生提供正確的解題方法或答案，可以留充足的時(shí)間與空間讓學(xué)生根據(jù)自身存在的問題與同學(xué)進(jìn)行合作與交流. 小組內(nèi)合作與交流后，一些簡單的問題基本都能解決，但是有些難度較大，超越學(xué)生認(rèn)知水平的問題則會(huì)產(chǎn)生意見的分歧，此時(shí)可利用班級(jí)內(nèi)合作與交流的方式進(jìn)一步討論.

經(jīng)過探究釋疑，在總結(jié)與評(píng)價(jià)中引導(dǎo)

在初中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是探究的主人，教師則是探究的“引路人”. 這就需要教師把握好探究與引導(dǎo)的關(guān)系，既不能放任學(xué)生毫無目的地探究，也不能過度引導(dǎo)，讓學(xué)生缺乏思考的空間. 教師應(yīng)起到四兩撥千斤的引導(dǎo)功能，讓學(xué)生充分體會(huì)探究和自主學(xué)習(xí)的樂趣. 學(xué)生通過自主探究有理數(shù)乘方的產(chǎn)生過程，觀察數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，經(jīng)歷了“生疑——探索——釋疑”的過程，形成了全面的知識(shí)體系.

每節(jié)課的總結(jié)與評(píng)價(jià)是必不可少的環(huán)節(jié)，它是全面考查教學(xué)效果與學(xué)習(xí)成效的基本手段. 在總結(jié)與評(píng)價(jià)中適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生足夠的自信. 這里的評(píng)價(jià)依然以學(xué)生自我評(píng)價(jià)為主，教師評(píng)價(jià)為輔，通過多種評(píng)價(jià)方法與引導(dǎo)的結(jié)合，能鞏固學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)提出一些有建設(shè)性的新問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和縱向拓展學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

總而言之，“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”是新課改下的重要教學(xué)方法，教師可根據(jù)實(shí)際情況，因地制宜地將這種理念貫穿教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生自學(xué)生疑;利用嘗試與探索，在合作與交流過程中議論;通過探究解疑，在評(píng)價(jià)中引導(dǎo)，起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的作用.

參考文獻(xiàn)：

[1]李庾南. 數(shù)學(xué)自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)法[M]. 北京：人民教育出版社，2004.

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[3]李庾南，陳育彬. 構(gòu)建促進(jìn)學(xué)力發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂[J]. 課程·教材·教法，2008（8）.