于孝建 曾文正 鄒倩倩

摘? ?要：本文基于修正信息份額模型，利用市場(chǎng)指數(shù)及其成份股的信息構(gòu)建預(yù)警指標(biāo)，從指數(shù)成份股的信息這一角度研究股市崩盤預(yù)警問(wèn)題。以成份股相對(duì)指數(shù)的信息份額衡量單只股票推動(dòng)指數(shù)的能力，并以所有成份股信息份額的方差描述成份股輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)變化的程度大小，以此構(gòu)建預(yù)警指標(biāo)，研究結(jié)果表明：在上漲行情中，成份股輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)上漲的現(xiàn)象明顯，隨著輪動(dòng)程度減弱，股市容易發(fā)生崩盤;以信息份額的方差構(gòu)建預(yù)警指標(biāo)可以較好地對(duì)指數(shù)的大幅下降做出預(yù)警，成功預(yù)警本文定義的5次崩盤中的4次。

關(guān)鍵詞：股市崩盤;信息份額;修正信息份額

中圖分類號(hào)：F832.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? 文章編號(hào)：1674-2265（2020）08-0065-09

DOI：10.19647/j.cnki.37-1462/f.2020.08.010

一、引言

股市崩盤是在沒(méi)有明顯預(yù)兆的情況下市場(chǎng)指數(shù)出現(xiàn)極端下跌的現(xiàn)象。股市崩盤具有嚴(yán)重的危害性。1987年10月19日的黑色星期一，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的日跌幅高達(dá)20.5%;2008年次貸危機(jī)期間，標(biāo)普500年內(nèi)跌幅達(dá)38.5%，中國(guó)滬深300指數(shù)年內(nèi)跌幅超過(guò)70%。股市崩盤不但會(huì)摧毀金融市場(chǎng)信心，影響金融穩(wěn)定，而且能引起資源錯(cuò)配，危害實(shí)體經(jīng)濟(jì)的正常運(yùn)行，甚至引發(fā)經(jīng)濟(jì)危機(jī)[1]。股市崩盤也具有普遍性與傳染性。全球范圍內(nèi)發(fā)生過(guò)多次股價(jià)暴跌現(xiàn)象，如1997年席卷亞洲的金融風(fēng)暴、2000—2002年的美國(guó)納斯達(dá)克（NASDAQ）市場(chǎng)崩盤、2008年由美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的危及全球的金融海嘯以及我國(guó)股市在2015年下半年發(fā)生的“股災(zāi)”等。國(guó)家或地區(qū)股市崩盤事件會(huì)通過(guò)股價(jià)聯(lián)動(dòng)、國(guó)際貿(mào)易渠道傳染至其他關(guān)聯(lián)國(guó)家或地區(qū)[2]。因此，崩盤的識(shí)別和預(yù)警對(duì)于交易者、監(jiān)管者和風(fēng)險(xiǎn)管理者而言十分重要，有效地預(yù)警股市崩盤具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)有的股市崩盤預(yù)警模型主要采用代表股市整體的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，忽略了對(duì)個(gè)股信息的利用。股債收益差分模型（the Bond-Stock Earnings Yield Differential Model，BSEYD）最早是由Ziemba和Schwartz（1991）[3]提出，后發(fā)展為美聯(lián)儲(chǔ)的一種股市估值方法，又稱美聯(lián)儲(chǔ)估值模型（the Fed Model）。該模型通過(guò)比較十年期國(guó)債收益率與股權(quán)收益率（市盈率倒數(shù)）來(lái)判斷股市是否高估，其中后者為股市整體的數(shù)據(jù)。物理學(xué)工具為解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題提供了理想的背景[4]，Johansen等（2000）[5]首次提出對(duì)數(shù)周期冪律模型（the Log-Period Power Law Model， LPPL），利用物理學(xué)中的自組織臨界理論預(yù)測(cè)股市泡沫破滅概率。該模型使用了標(biāo)普500指數(shù)價(jià)格序列來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。Vladimir（2013）[6]對(duì)美國(guó)道瓊斯工業(yè)股票平均價(jià)格指數(shù)的連續(xù)幾次崩盤之間的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)連續(xù)崩盤之間的時(shí)間序列具有顯著的自相關(guān)關(guān)系，因此提出了用自回歸條件持續(xù)時(shí)間模型（the Autoregressive Conditional Duration Model， ACD）來(lái)預(yù)測(cè)崩盤，該模型使用道瓊斯指數(shù)的收益率序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。Gresnigt等（2015）[7]基于股市的崩盤行為和地震的動(dòng)態(tài)序列存在相似性這一發(fā)現(xiàn)，利用余震序列模型（Epidemic-type Aftershock Sequence Model， ETAS），對(duì)標(biāo)普500指數(shù)的日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并構(gòu)建了一個(gè)早期預(yù)警系統(tǒng)。Sotirios等（2018）[8]基于多個(gè)國(guó)家的股市指數(shù)、十年期國(guó)債收益率、匯率以及黃金、波動(dòng)率指數(shù)等指標(biāo)，結(jié)合多種深度機(jī)器學(xué)習(xí)的方法構(gòu)建了一個(gè)股市崩盤預(yù)警工具。以上模型使用的都是代表股市整體指數(shù)的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)都是單一維度的、時(shí)間序列上的。這無(wú)疑忽視了橫截面上個(gè)股信息，尤其是指數(shù)成份股的信息。因此，本文綜合考慮了個(gè)股信息，構(gòu)建新的指標(biāo)預(yù)警股市崩盤，通過(guò)研究成份股與指數(shù)的關(guān)系以及成份股在股市崩盤前的行為模式來(lái)找到較為穩(wěn)定的規(guī)律用于崩盤預(yù)警。

在市場(chǎng)指數(shù)與其成份股的關(guān)系上，市場(chǎng)指數(shù)本身是由成份股通過(guò)價(jià)格加權(quán)方式得到的，指數(shù)的變化實(shí)際上是由成份股變化計(jì)算得到的。一方面，股市存在整體同漲同跌的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，成份股都會(huì)受到系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)不同程度的影響，共同推動(dòng)指數(shù)的變化，因此指數(shù)可以反映股市整體運(yùn)行情況。廖士光（2010）[9]在研究上證50成份股的定價(jià)效率時(shí)發(fā)現(xiàn)，成份股的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比重仍然較高，占到50%左右，這表明中國(guó)股票市場(chǎng)的價(jià)格變動(dòng)同步性非常高，股票同漲同跌現(xiàn)象嚴(yán)重。另一方面，當(dāng)市場(chǎng)部分股票的變動(dòng)足夠大時(shí)，該部分成份股會(huì)對(duì)指數(shù)的變動(dòng)方向與幅度造成較大且主要的影響，推動(dòng)指數(shù)能力強(qiáng)于其他成份股，如某一時(shí)期內(nèi)的領(lǐng)漲股票。Kwon和Yang（2008）[10]利用傳遞熵分別研究了標(biāo)普500、道瓊斯指數(shù)與它們的成份股之間的信息傳遞，發(fā)現(xiàn)在總體上從指數(shù)到成份股的信息流強(qiáng)于個(gè)股到指數(shù)的信息流，說(shuō)明成份股變動(dòng)仍主要受市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響，但也存在少量擁有較大的傳遞熵的成份股，以較大的影響力推動(dòng)著指數(shù)的變動(dòng)。綜上，股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和部分強(qiáng)勢(shì)股票共同推動(dòng)指數(shù)的變化。

指數(shù)成份股的行為模式方面，在股市處于上漲行情時(shí)，比較常見(jiàn)的現(xiàn)象是輪動(dòng)上漲。葉咸尚（2007）[11]指出由于政策因素、公司自身因素等，板塊輪動(dòng)日趨成為中國(guó)股市運(yùn)行的基本規(guī)律之一，市場(chǎng)走勢(shì)需要領(lǐng)漲板塊的帶領(lǐng)與推動(dòng)。武文超（2014）[12]用反轉(zhuǎn)和動(dòng)量交易策略對(duì)滬深300 行業(yè)指數(shù)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)較短周期內(nèi)的行業(yè)輪動(dòng)和動(dòng)量現(xiàn)象比較明顯，一定程度上說(shuō)明了我國(guó)A股市場(chǎng)的行業(yè)輪動(dòng)現(xiàn)象與傳統(tǒng)的宏觀層面現(xiàn)象的不同，還可能來(lái)自技術(shù)和資金層面的短期投機(jī)因素影響。本文對(duì)滬深300指數(shù)及其成份股的日收盤價(jià)序列進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隨著市場(chǎng)指數(shù)上漲，成份股之間的輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)上漲的程度逐漸增強(qiáng)。當(dāng)牛市進(jìn)入尾聲時(shí)，成份股之間的輪動(dòng)程度迅速減弱，緊接而來(lái)的就是股市的下跌甚至是崩盤。

為了定量研究指數(shù)與成份股關(guān)系以及輪動(dòng)現(xiàn)象，本文采用信息份額（Information Share，IS）描述單只成份股推動(dòng)指數(shù)的能力。信息份額由Hasbrouck（1995）[13]提出。對(duì)于在兩個(gè)市場(chǎng)交易的同質(zhì)證券，Hasbrouck（1995）提出了一種基于兩個(gè)市場(chǎng)共同隱含的不可觀測(cè)的“共同有效價(jià)格”的概念及其計(jì)算方法，并將某一個(gè)市場(chǎng)的信息份額定義為該市場(chǎng)價(jià)格的擾動(dòng)對(duì)“共同有效價(jià)格”擾動(dòng)的貢獻(xiàn)比例。信息份額考察的是不同市場(chǎng)的同質(zhì)證券在價(jià)格調(diào)整的過(guò)程中誰(shuí)先行動(dòng)以實(shí)現(xiàn)有效價(jià)格擾動(dòng)，因此信息份額常被用作價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力或效率的代理變量，即哪一個(gè)市場(chǎng)的信息份額更大，則該市場(chǎng)的同質(zhì)證券對(duì)市場(chǎng)信息反應(yīng)更快，能帶動(dòng)另一市場(chǎng)的定價(jià)。

根據(jù)信息份額的定義，信息份額通常用于研究相同標(biāo)的證券的價(jià)格發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如陳學(xué)勝和覃家琦（2012）[14]、陳勇等（2013）[15]都使用信息份額對(duì)同時(shí)在A股市場(chǎng)和H股市場(chǎng)交叉上市的股票的價(jià)格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)進(jìn)行研究，Buckle等（2018）[16]使用信息份額研究美國(guó)三大指數(shù)及其期貨、ETF的價(jià)格引領(lǐng)關(guān)系。用信息份額研究相同標(biāo)的證券，本質(zhì)上是因?yàn)橄嗤瑯?biāo)的證券具有協(xié)整關(guān)系。因此只要兩者存在協(xié)整關(guān)系，信息份額可以拓展至不同標(biāo)的證券。張曉斌和儲(chǔ)開(kāi)榮（2012）[17]通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)、Granger因果檢驗(yàn)及信息份額等方法，對(duì)富時(shí)A50股指期貨和滬深300股指期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行了分析比較，發(fā)現(xiàn)滬深300期貨指數(shù)對(duì)我國(guó)股市具有更高的價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率。Simpson等（2012）[18]通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)和IS模型研究道瓊斯指數(shù)成份股的盤中價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)在一段時(shí)間內(nèi)一些股票是信息領(lǐng)導(dǎo)者，帶動(dòng)著ETF價(jià)格的變化，而其他股票則是信息追隨者，跟隨ETF的變化而變化。因此，只要指數(shù)和成份股之間存在協(xié)整關(guān)系，用信息份額研究指數(shù)與成份股之間的關(guān)系在理論上就是可行的。一段時(shí)間內(nèi)，成份股相對(duì)于指數(shù)的信息份額越大，說(shuō)明該成份股推動(dòng)指數(shù)的能力越強(qiáng)，作為信息領(lǐng)導(dǎo)者帶動(dòng)指數(shù)價(jià)格變化;信息份額越小，則說(shuō)明該成份股主要受系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)影響，跟隨指數(shù)變動(dòng)而變動(dòng)，無(wú)法帶動(dòng)指數(shù)的價(jià)格變化。

Hasbrouck（1995）[13]提出的信息份額模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)變量的排序有嚴(yán)格的依賴。較為常見(jiàn)的處理方法就是改變變量的順序，計(jì)算出IS的上下限，然后取其平均值。Lien和Shrestha（2009）[19]指出根據(jù)上下限得出的信息份額并不客觀，尤其是在上下限相差較遠(yuǎn)的情況下。他們提出了修正信息份額模型（Modified Information Share，MIS），計(jì)算出一個(gè)唯一確定的信息份額。因此，本文將采用MIS模型計(jì)算成份股相對(duì)指數(shù)的信息份額，并將該信息份額用于股市崩盤預(yù)警指標(biāo)的構(gòu)建。

綜上，本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于從個(gè)股信息的角度預(yù)警股市的崩盤。本文根據(jù)成份股輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)變化的程度在崩盤前會(huì)減弱這一現(xiàn)象研究構(gòu)建股市崩盤預(yù)警指標(biāo)。每只成份股的推動(dòng)指數(shù)能力以該股相對(duì)指數(shù)的信息份額衡量，即成份股信息份額越大，其推動(dòng)指數(shù)能力越強(qiáng);成份股輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)變化的程度大小以其信息份額的方差衡量，即方差越大，成份股輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)的現(xiàn)象越明顯。本文以滬深300指數(shù)與其成份股為例驗(yàn)證了成份股信息對(duì)股市崩盤的預(yù)警作用。

本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分介紹修正信息份額模型并計(jì)算成份股相對(duì)指數(shù)的信息份額;第三部分定義崩盤時(shí)點(diǎn)，對(duì)成份股在崩盤前的行為進(jìn)行現(xiàn)象分析，以此構(gòu)建預(yù)警指標(biāo)并對(duì)預(yù)警效果作分析;第四部分進(jìn)行總結(jié)。

二、修正信息份額模型及信息份額計(jì)算

（一）向量誤差修正模型

向量誤差修正模型（Vector Error Correction Model， VECM）是信息份額模型及修正信息模型的基礎(chǔ)。令k維向量yt={y1t， y2t， y3t， …， ykt}為非平穩(wěn)的一階單整價(jià)格序列，即yt ～ I（1），則由其組成的滯后p階的向量自回歸模型為：

上式要求βTyt-1是一個(gè)平穩(wěn)的I（0）過(guò)程，βT的每一行是對(duì)t-1期非平穩(wěn)的y1t，y2t，y3t，…，ykt分量進(jìn)行OLS回歸產(chǎn)生的協(xié)整系數(shù)行向量，其中OLS回歸產(chǎn)生的t-1期殘差ecm1，t-1是一個(gè)平穩(wěn)的I（0）序列。故，矩陣βT決定了y1t，y2t，y3t，…，ykt之間協(xié)整向量的格式和個(gè)數(shù)，因此將βT稱為協(xié)整向量矩陣，矩陣βT的秩r為協(xié)整向量的個(gè)數(shù)。α是協(xié)整組合的一組權(quán)重，也稱為調(diào)整參數(shù)矩陣。上式中的矩陣α和β并不是唯一的。擾動(dòng)項(xiàng)ε的協(xié)方差矩陣為Ω，由于ε的分量ε1t，ε2t，ε3t，…，εkt之間存在同期相關(guān)性，故其相關(guān)性系數(shù)并不為0，因此Ω可以表示為：

（二）信息份額模型

在VECM模型的基礎(chǔ)上，Hasbrouck（1995）[13]將（2）式轉(zhuǎn)換為向量移動(dòng)平均模型（Vector Moving Average，VMA），即：

（6）式中的α和β是（2）式中α和β的轉(zhuǎn)置，[I]為單位矩陣。

Hasbrouck（1995）[13]定義的信息份額分為兩種情況：當(dāng)[ε]的分量間不存在相關(guān)關(guān)系時(shí)，[Ω]是一個(gè)由方差構(gòu)成的對(duì)角矩陣，此時(shí)信息份額為：

當(dāng)[ε]的分量間存在相關(guān)關(guān)系時(shí)，[Ω]不是一個(gè)對(duì)角矩陣，此時(shí)的解決方法是將[Ω]進(jìn)行Cholesky分解，使得[Ω=F×FT]，[F]是下三角矩陣，此時(shí)：

這種計(jì)算方式有一個(gè)較大的缺點(diǎn)，即計(jì)算結(jié)果對(duì)VECM模型中變量的排序有嚴(yán)格的依賴。較為常見(jiàn)的處理方法就是改變變量的順序，計(jì)算出IS的上下限，然后取其平均值。

（三）修正信息份額模型

盡管Hasbrouck（1995）[13]定義的信息份額分為ε的分量間是否存在相關(guān)關(guān)系兩種情況，但在大多數(shù)情況下，殘差項(xiàng)之間是存在相關(guān)關(guān)系的，此時(shí)IS模型的計(jì)算結(jié)果則是計(jì)算出IS的上下限，然后取其平均值，而這種方法并不客觀。Lien和Shrestha（2009）[19]提出了修正信息份額模型（Modified Information Share， MIS），該方法可計(jì)算出一個(gè)唯一確定的信息份額而不是上限和下限。

當(dāng)ε的分量間不存在相關(guān)關(guān)系時(shí)協(xié)方差為0，此時(shí)Ω = diag（Ω11，Ω22，Ω33，…，Ωmm）。將殘差序列進(jìn)行以下分解：

成份股信息份額[MISi，stockt]增大說(shuō)明第i個(gè)成份股對(duì)指數(shù)的推動(dòng)能力在上升。一段時(shí)間內(nèi)，成份股相對(duì)于指數(shù)的信息份額越大，說(shuō)明該成份股推動(dòng)指數(shù)的能力越強(qiáng)，作為信息領(lǐng)導(dǎo)者帶動(dòng)指數(shù)價(jià)格變化;信息份額越小，則說(shuō)明該成份股主要受系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)影響，跟隨指數(shù)變動(dòng)而變動(dòng)，無(wú)法帶動(dòng)指數(shù)的價(jià)格變化。

（四）滬深300成份股MIS計(jì)算

本文采用滬深300指數(shù)及其300只成份股的日收盤價(jià)進(jìn)行研究分析。滬深300指數(shù)由中證指數(shù)有限公司于2005年4月8日發(fā)布，本文采用的數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度是2005年4月8日至2018年11月30日共3321個(gè)交易日。滬深300指數(shù)成份股每半年調(diào)整一次，當(dāng)出現(xiàn)特殊情況時(shí)會(huì)進(jìn)行臨時(shí)調(diào)整，因此，發(fā)布以來(lái)共有759只股票入選過(guò)指數(shù)成份股。本文在研究指數(shù)和成份股關(guān)系時(shí)，采用當(dāng)時(shí)實(shí)際的成份股信息進(jìn)行計(jì)算（見(jiàn)圖1）。

VECM模型、IS模型、MIS模型均要求k維向量yt={y1t，y2t，y3t，…，ykt}為平穩(wěn)的一階單整價(jià)格序列，yt的各組成向量y1t，y2t，y3t，…，ykt之間是協(xié)整的。計(jì)算MIS前本文將對(duì)成份股與指數(shù)的收盤價(jià)時(shí)間序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)與EG兩步法協(xié)整檢驗(yàn)。表1為檢驗(yàn)結(jié)果，由于篇幅限制本文僅展示了部分結(jié)果。

本文對(duì)滬深300指數(shù)及曾入選過(guò)其成份股的759只個(gè)股的收盤價(jià)時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。結(jié)果表明，在10%的顯著性水平上，滬深300指數(shù)和其中的743個(gè)成份股的收盤價(jià)為一階單整序列。隨后進(jìn)行EG兩步法協(xié)整檢驗(yàn)，分別將每個(gè)成份股的收盤價(jià)序列對(duì)滬深300指數(shù)的收盤價(jià)序列進(jìn)行回歸并取殘差，然后對(duì)殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在10%的顯著性水平上，收盤價(jià)一階單整的743個(gè)成份股之中有692只股票與滬深300指數(shù)之間存在協(xié)整關(guān)系。因此在每次計(jì)算MIS之前都須將成份股的價(jià)格序列與滬深300價(jià)格序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，剔除掉少數(shù)非協(xié)整的序列，才可以進(jìn)行接下來(lái)的MIS的計(jì)算與分析。

本文設(shè)置窗口期為半年即125個(gè)交易日，根據(jù)過(guò)去半年的收盤價(jià)序列滾動(dòng)計(jì)算每天300只成份股與指數(shù)之間的MIS，其中的成份股MIS計(jì)算結(jié)果形式如表2所示?？紤]到成份股的變化，表2中的變量名僅代表該時(shí)期內(nèi)的某只成份股，不代表固定的某只股票。成份股MIS越大，說(shuō)明其推動(dòng)指數(shù)變動(dòng)的能力越強(qiáng)。統(tǒng)計(jì)全樣本的成份股MIS的頻率分布可以發(fā)現(xiàn)，80%以上都小于0.5。以0.5來(lái)區(qū)分個(gè)股是否能以較大影響力帶動(dòng)指數(shù)變動(dòng)，絕大部分個(gè)股大部分時(shí)間跟隨市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)而變動(dòng)，無(wú)法較大程度地影響指數(shù)。

三、崩盤預(yù)警指標(biāo)的構(gòu)建與分析

（一）崩盤定義與統(tǒng)計(jì)

對(duì)于股市崩盤的定義學(xué)界并未有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。Torre-Gallegos和 Bellini（2009）[21]將一段時(shí)間內(nèi)股市急劇下跌定義為股市崩盤，其中最大下降百分比、下降持續(xù)時(shí)間和恢復(fù)時(shí)間是定義危機(jī)的最顯著實(shí)證變量，而這些變量需要根據(jù)不同的市場(chǎng)具體確定。Aboura（2015）[22]將股市崩盤風(fēng)險(xiǎn)特征定義為突然、顯著和短期。突然是指價(jià)格變動(dòng)突然，即發(fā)生在低波動(dòng)期間的高回報(bào)沖擊;顯著是指股指下降顯著，即價(jià)格變化幅度大;短期是指在一天的時(shí)間內(nèi)確定崩盤。Lleo和Ziemba（2014，2015）[23、24]則簡(jiǎn)單地將股市崩盤定義為一年內(nèi)指數(shù)下跌超過(guò)10%。

本文以Torre-Gallegos和 Bellini（2009）[21]的三個(gè)實(shí)證變量與Lleo和Ziemba（2014，2015）[23、24]的具體跌幅為參考，并結(jié)合我國(guó)股市實(shí)際定義我國(guó)的股市崩盤。由于我國(guó)股市較美股而言波動(dòng)更大，本文將最大下降百分比定為15%，下降連續(xù)時(shí)間定為3個(gè)月，即三個(gè)月內(nèi)指數(shù)需下跌超15%。若兩次崩盤的開(kāi)始與結(jié)束時(shí)間之間的間隔不超過(guò)一個(gè)月（30個(gè)日歷日）則認(rèn)為這是同一次崩盤。股市崩盤后需要時(shí)間恢復(fù)，短期內(nèi)連續(xù)的崩盤或是在熊市周期中的崩盤對(duì)于投資者而言預(yù)警意義不大。本文從漲幅與時(shí)間兩個(gè)方面定義股市的恢復(fù)：在上次崩盤后達(dá)到50%以上的最大漲幅以及距離上次崩盤半年（180個(gè)日歷日）以上。按照以上定義，滬深300指數(shù)自2005年4月8日至2018年11月30日之間共發(fā)生5次崩盤，具體情況如表3和圖2所示。

（二）現(xiàn)象分析及預(yù)警指標(biāo)構(gòu)建

成份股在上漲行情中及崩盤前具有特定的行為模式。因成份股數(shù)目較多，在此本文只選用滬深300指數(shù)前三只成份股的MIS（見(jiàn)圖3）簡(jiǎn)要說(shuō)明在2007年5月和2018年1月兩次崩盤期間成份股MIS如何變化。這三只成份股為平安銀行（000001.SZ）、萬(wàn)科A（000002.SZ）以及中國(guó)寶安（000009.SZ），分別屬于Wind行業(yè)中的金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)以及工業(yè)。

在崩盤之前的上漲區(qū)間，成份股呈現(xiàn)輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)上漲的現(xiàn)象。在第一次崩盤前，前期的平安銀行以及萬(wàn)科A的MIS均高于0.5，推動(dòng)指數(shù)上漲。中期時(shí)平安銀行和萬(wàn)科A的MIS回落，輪到中國(guó)寶安成為指數(shù)的推動(dòng)力量。后期時(shí)萬(wàn)科A的MIS回升，重新成為指數(shù)推動(dòng)力量。在第二次崩盤前，中國(guó)寶安及萬(wàn)科A進(jìn)行了輪動(dòng)。在股市崩盤前，成份股輪動(dòng)程度減弱，推動(dòng)指數(shù)的能力降低，成份股MIS趨于收斂，離散性降低。第一次崩盤前萬(wàn)科A和寶安的MIS從高位急劇回落，三只成份股收斂于較低的MIS區(qū)間，第二次崩盤前萬(wàn)科A的MIS回落，盡管中國(guó)寶安的MIS仍在增長(zhǎng)，但總體成份股的MIS仍在某一區(qū)間收斂，輪動(dòng)程度減弱。

本文以所有成份股MIS的日內(nèi)離散程度代表成份股輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)變化的程度大小，并以此構(gòu)建指標(biāo)預(yù)警指數(shù)的崩盤。由圖1可知，成份股MIS大多情況分布在數(shù)值較低的位置，較為集中，市場(chǎng)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的成份股MIS離散程度較低。當(dāng)市場(chǎng)單邊行情出現(xiàn)，越來(lái)越多成份股推動(dòng)指數(shù)能力提高，并開(kāi)始輪流推動(dòng)指數(shù)變動(dòng)，越多的成份股的MIS會(huì)陸續(xù)進(jìn)入“升高—降低”的循環(huán)，造成日內(nèi)的所有成份股MIS的離散程度增大，成份股輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)變化程度增大，輪動(dòng)現(xiàn)象更加顯著。當(dāng)大部分成份股都漲不動(dòng)甚至部分成份股提前與大盤指數(shù)逆向而行時(shí)，輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)變化的現(xiàn)象開(kāi)始衰弱，“升高—降低”循環(huán)打破，成份股推動(dòng)指數(shù)的能力回落，其MIS趨于收斂，MIS總體離散程度下降，此時(shí)也是市場(chǎng)最容易轉(zhuǎn)向的時(shí)候。本文以方差衡量成份股MIS的日內(nèi)離散程度，t時(shí)刻的預(yù)警指標(biāo)（Warning Indicator， WI）構(gòu)建如下：

預(yù)警指標(biāo)動(dòng)態(tài)如圖4實(shí)線所示，虛線為滬深300指數(shù)的日收盤價(jià)格走勢(shì)，陰影為本文定義的發(fā)生崩盤的時(shí)間段。由圖可知，指數(shù)走出較單調(diào)的行情時(shí)，指標(biāo)顯著增大，成份股輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)變化的程度增強(qiáng)。而指數(shù)行情即將變化方向之前，預(yù)警指標(biāo)容易形成局部峰值。這說(shuō)明在市場(chǎng)準(zhǔn)備變化時(shí)各只成份股推動(dòng)指數(shù)能力減弱，輪動(dòng)程度減弱，成份股不再趨于輪流推動(dòng)指數(shù)變化。因此，本文以預(yù)警指標(biāo)的局部峰值為信號(hào)預(yù)警股市崩盤。值得注意的是，此處單調(diào)行情不僅包括上漲也包括下跌，因?yàn)槌煞莨刹粌H可以輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)上漲，也可以輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)下跌。但是股市崩盤時(shí)間節(jié)點(diǎn)之前的預(yù)警指標(biāo)局部峰值在數(shù)值絕對(duì)值上顯然大于由跌轉(zhuǎn)漲的局部峰值，丁軍廣（2011）[25]也曾指出A股市場(chǎng)的行業(yè)輪動(dòng)效果和市場(chǎng)趨勢(shì)有關(guān)，在上漲趨勢(shì)下輪動(dòng)效果要比下降趨勢(shì)下更明顯。對(duì)此本文通過(guò)設(shè)定閾值過(guò)濾由跌轉(zhuǎn)漲的情況。當(dāng)預(yù)警指標(biāo)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，則在時(shí)刻t發(fā)出崩盤預(yù)警信號(hào)：

（三）預(yù)警效果分析

本文從查準(zhǔn)率與查全率兩個(gè)角度評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)警效果。查準(zhǔn)率指的是當(dāng)指標(biāo)發(fā)出信號(hào)時(shí)，指數(shù)后續(xù)是否真的發(fā)生大幅下跌。在此本文設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)是發(fā)出信號(hào)的三個(gè)月內(nèi)，指數(shù)是否下跌了15%。需要注意的是，預(yù)測(cè)到排除在本文定義崩盤以外的股市大幅下跌也計(jì)入查準(zhǔn)率內(nèi)。查全率指本文定義的崩盤即將發(fā)生的時(shí)候，指標(biāo)是否能給出信號(hào)。具體衡量標(biāo)準(zhǔn)為在本文統(tǒng)計(jì)的5次崩盤開(kāi)始前的一個(gè)月內(nèi)，指標(biāo)是否能給出信號(hào)。具體如下：

具體的預(yù)測(cè)結(jié)果如表4、表5、表6和圖5所示。在所有發(fā)出的27次信號(hào)中，約70%的概率在后續(xù)三個(gè)月內(nèi)發(fā)生了15%以上的下跌，具有較強(qiáng)的查準(zhǔn)能力。在預(yù)測(cè)崩盤方面，本文統(tǒng)計(jì)的5次崩盤可以有效地在其發(fā)生之前一個(gè)月預(yù)警其中的4個(gè)，查全率為80%?？傮w而言模型預(yù)警股市崩盤準(zhǔn)確性較高?？疾祛A(yù)警指標(biāo)的時(shí)效性，由表5可知，從查全率的角度看，信號(hào)的提前發(fā)出時(shí)間平均為7天，最短為1天，最長(zhǎng)為12天，信號(hào)發(fā)出較為迅速，具有一定的實(shí)踐意義。但每次崩盤前的信號(hào)并不是只會(huì)出現(xiàn)一次，從查準(zhǔn)率的角度看（見(jiàn)表6），同一次崩盤前的有效信號(hào)（3個(gè)月內(nèi)指數(shù)下跌15%以上）都會(huì)出現(xiàn)多次，其中最早的信號(hào)最長(zhǎng)提前了69天。從實(shí)踐的層面出發(fā)，若指標(biāo)在短期內(nèi)釋放多次的信號(hào)，一個(gè)可行的使用方法是每次更新信號(hào)后，以最新的信號(hào)為準(zhǔn)開(kāi)始累計(jì)市場(chǎng)的回撤，達(dá)一定回撤時(shí)才對(duì)組合進(jìn)行清倉(cāng)等風(fēng)險(xiǎn)管理措施。

本文模型唯一無(wú)法預(yù)警的崩盤是始于2018年3月的崩盤，該崩盤顯著有別于此前的情況。具體由圖4可知，由于成份股MIS方差未能達(dá)到設(shè)定的閾值，模型無(wú)法有效地發(fā)出信號(hào)。該段崩盤前期股市穩(wěn)定地長(zhǎng)期上漲，其上漲速度明顯慢于前4次崩盤。在上漲過(guò)程中，成份股MIS離散程度一直處于較低位置，無(wú)明顯的成份股推漲指數(shù)能力離散程度增大的現(xiàn)象，說(shuō)明其上漲主要由系統(tǒng)性的齊漲完成，個(gè)股、板塊的輪動(dòng)推漲不明顯。此外，該次崩盤持續(xù)時(shí)間達(dá)7個(gè)月，由多次的連續(xù)小崩盤合并而成。其平均月跌幅不及4%，對(duì)比前4次崩盤7%—25%的平均月跌幅而言，下跌速度顯著變慢。考慮到Aboura（2015）[22]將股市崩盤風(fēng)險(xiǎn)特征定義為突然、顯著和短期，而這次崩盤緩慢而持久，屬于非典型的崩盤類型。

四、總結(jié)

本文利用成份股相對(duì)指數(shù)的信息份額衡量單個(gè)成份股推動(dòng)指數(shù)變化的能力，以所有成份股的信息份額的方差衡量輪動(dòng)推動(dòng)指數(shù)變化的程度大小，以此研究成份股在牛市及崩盤前的行為模式。本文發(fā)現(xiàn)在牛市行情中成份股輪動(dòng)推漲指數(shù)的現(xiàn)象確實(shí)存在，且輪動(dòng)程度會(huì)隨著股市增長(zhǎng)而加強(qiáng)，而在崩盤前則會(huì)減弱。

基于上述發(fā)現(xiàn)，本文以成份股信息份額的方差構(gòu)建指標(biāo)預(yù)警股市崩盤，創(chuàng)造性地將個(gè)股信息納入市場(chǎng)崩盤預(yù)警模型中。本文采用滬深300指數(shù)及其成份股2005—2018年的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)警效果進(jìn)行實(shí)證研究。研究結(jié)果表明，個(gè)股的信息能有效地預(yù)測(cè)股市的崩盤。在發(fā)出的所有信號(hào)中，70%的信號(hào)發(fā)出后，滬深300指數(shù)都會(huì)出現(xiàn)在3個(gè)月內(nèi)下降15%以上的股市暴跌現(xiàn)象，查準(zhǔn)率較高。在本文定義的5次崩盤中，可以在崩盤前一個(gè)月內(nèi)被預(yù)警的情況達(dá)4次，查全率達(dá)80%，只有發(fā)生在2018年3月的崩盤未被預(yù)測(cè)到。本文通過(guò)對(duì)比該崩盤與其他被預(yù)測(cè)的崩盤的事前事后特征，發(fā)現(xiàn)該崩盤的特征有別于其他崩盤，屬于非典型的崩盤類型。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳國(guó)進(jìn)，張貽軍，王磊.股市崩盤現(xiàn)象研究評(píng)述 [J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2008，（11）.

[2]徐飛，唐建新.股指波動(dòng)率、市場(chǎng)流動(dòng)性與全球股市崩盤傳染 [J].金融論壇，2017，22（8）.

[3]Ziemba W T，Schwartz S L. 1991. The Growth in the Japanese Stock Market，1949-90 and Prospects for the Future [J].Managerial and Decision Economics，12（2）.

[4]李斯嘉，李冬昕，王粟旸.股市崩盤動(dòng)力學(xué)分析和預(yù)測(cè) [J].上海經(jīng)濟(jì)研究，2017，（7）.

[5]Johansen A，Ledoit O，Sornette D. 2000. Crashes as Critical Points [J].International Journal of Theoretical and Applied Finance，03（02）.

[6]Vladimir P. 2013. Autoregressive Conditional Duration as a Model for Financial Market Crashes Prediction [J]. Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，392（23）.

[7]Gresnigt F，Kole E，F(xiàn)ranses P H. 2015. Interpreting Financial Market Crashes as Earthquakes：A New Early Warning System for Medium Term Crashes [J].Journal of Banking & Finance，56.

[8]Sotirios P. Chatzis，Vassilis Siakoulis，Anastasios Petropoulos，Evangelos Stavroulakis，Nikos Vlachogiannakis.? 2018. Forecasting Stock Market Crisis Events Using Deep and Statistical Machine Learning Techniques [J].Expert Systems with Applications，112.

[9]廖士光.中國(guó)股票市場(chǎng)定價(jià)效率研究——基于個(gè)股特有信息含量的視角 [J].財(cái)經(jīng)研究，2010，36（8）.

[10]Kwon O，Yang J S. 2008. Information Flow Between Composite Stock Index and Individual Stocks [J]. Physica A，387（12）.

[11]葉咸尚.中國(guó)股市板塊輪動(dòng)：特征、影響因素與趨勢(shì)[J].浙江金融，2007，（8）.

[12]武文超.中國(guó)A股市場(chǎng)的行業(yè)輪動(dòng)現(xiàn)象分析——基于動(dòng)量和反轉(zhuǎn)交易策略的檢驗(yàn) [J].金融理論與實(shí)踐，2014，（9）.

[13]Hasbrouck J. 1995. One Security，Many Markets： Determining the Contributions to Price Discovery [J].Journal of Finance，50（4）.

[14]陳學(xué)勝，覃家琦.A股與H股市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)及影響因子的實(shí)證研究 [J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2012，33（2）.

[15]陳勇，劉燕，劉明亮.A、H股的協(xié)整關(guān)系與價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能 [J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2013，34（4）.

[16]Mike Buckle，Jing Chen，Qian Guo，Chen Tong. 2018. Do ETFs Lead the Price Moves？ Evidence from the Major US Markets [J].International Review of Financial Analysis，58.

[17]張曉斌，儲(chǔ)開(kāi)榮.滬深300期指與富時(shí)A50期指價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率的比較研究 [J].價(jià)格理論與實(shí)踐， 2012，（9）.

[18]Simpson M W，Moreno J F，Ozuna T. 2012. The Makings of an Information Leader：the Intraday Price Discovery Process for Individual Stocks in the DJIA [J].Review of Quantitative Finance & Accounting，38（3）.

[19]Lien D，Shrestha K. 2009. A New Information Share Measure [J].Journal of Futures Markets，29（4）.

[20]Johansen S. 1991. Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models [J].Econometrica，59（6）.

[21]Torre-Gallegos A D L，Bellini E. 2009. Stock Market Crisis in Spain and their Comparison with Other International Market：Analysis of the Principal Characteristics [J]. Universia Business Review，24.

[22]Aboura S. 2015. Disentangling Crashes from Tail Events [J].International Journal of Finance & Economics， 20（3）.

[23]Lleo S，Ziemba W T. 2014. Does the Bond-Stock Earnings Yield Differential Model Predict Equity Market Corrections Better than High P/E Models？ [J].Financial Markets Institutions & Instruments，26（2）.

[24]Lleo S，Ziemba W T. 2015. Some Historical Perspectives on the Bond-Stock Earnings Yield Model for Crash Prediction Around the World [J].International Journal of Forecasting，31（2）.

[25]丁軍廣.我國(guó)A股市場(chǎng)行業(yè)輪動(dòng)規(guī)律研究 [D].西南財(cái)經(jīng)大學(xué)，2011.