摘 要：高等數(shù)學(xué)微積分在實(shí)踐中的應(yīng)用比較廣泛，在解決生產(chǎn)制造問(wèn)題方面、新型科技研發(fā)發(fā)面等皆取得了重大的研究成果，帶動(dòng)了科技的發(fā)展并且改善了人們的生活水平，使整個(gè)社會(huì)的發(fā)展蒸蒸日上。科學(xué)技術(shù)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)，許多新型科技的研發(fā)都涉及高等數(shù)學(xué)微積分，且在各個(gè)領(lǐng)域都都得到了很好的應(yīng)用，為現(xiàn)代工業(yè)、建筑業(yè)、航天事業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展奠定了依據(jù)，推動(dòng)了中國(guó)科技發(fā)展，因此，本文基于有效實(shí)踐研究，總結(jié)了相關(guān)實(shí)踐應(yīng)用內(nèi)容，探究高等數(shù)學(xué)微積分在生活實(shí)踐中的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);微積分;生活實(shí)踐;應(yīng)用價(jià)值

一、微積分概念

微積分的概念最早是由物理學(xué)家牛頓和數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的，他們對(duì)于微積分的概念和理解做出了基本的概述，并建了微積分的數(shù)學(xué)計(jì)算公式牛頓——萊布尼茲公式，并且微積分最早的研發(fā)是為了解決其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的計(jì)算問(wèn)題即力學(xué)瞬時(shí)速度問(wèn)題、幾何曲線切線問(wèn)題、函數(shù)的最大最小值問(wèn)題以及求面積體積問(wèn)題。微積分初步提出便給數(shù)學(xué)家們帶來(lái)了很大的便利，經(jīng)過(guò)數(shù)年的發(fā)展，微積分的思想概念逐步圓滿，并且被越來(lái)越多的人廣泛運(yùn)用，如今更是成為大學(xué)教材之一。微積分的不斷發(fā)展中，它的內(nèi)在價(jià)值不斷得到升華，在生活中的運(yùn)用使得它不僅僅作為其他數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究基礎(chǔ)，而是作為一門(mén)單獨(dú)的學(xué)科向每一個(gè)人展示著獨(dú)特的魅力，增強(qiáng)了人們?nèi)粘Ｉ钪袑?duì)于各類(lèi)事物選擇和判斷的科學(xué)合理性，幫助人們做出最正確的選擇，提高人們的生活幸福感和生活水平。

二、高等數(shù)學(xué)微積分在實(shí)踐中的應(yīng)用

1.高等數(shù)學(xué)微積分在通信技術(shù)中的應(yīng)用

人類(lèi)社會(huì)已離不開(kāi)對(duì)通信技術(shù)的運(yùn)用，而將通信訊息傳遞至更大范圍的運(yùn)算載體即為微積分，由此可見(jiàn)，微積分對(duì)通信技術(shù)的傳播與信號(hào)擴(kuò)大影響極大，通過(guò)微積分課強(qiáng)化信號(hào)的識(shí)別與傳輸。高等數(shù)學(xué)微積分在通訊工具方面的貢獻(xiàn)也非常突出，微積分的具體應(yīng)用表現(xiàn)為：第一，利用微積分充分處理數(shù)據(jù)的采集將其轉(zhuǎn)化為可識(shí)別信號(hào)。如：以大氣流動(dòng)建立相關(guān)動(dòng)態(tài)流體力學(xué)方程，并以微積分計(jì)算相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)用雷達(dá)監(jiān)測(cè)大氣天氣的變化情況，獲取氣象數(shù)據(jù)用以分析預(yù)測(cè)天氣狀況。第二，利用微積分實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的放大，將其轉(zhuǎn)化為可供識(shí)別的宏觀信號(hào)數(shù)據(jù)。如：通過(guò)微積分對(duì)圖像處理中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，通過(guò)改變圖像數(shù)據(jù)的信號(hào)頻域特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像信息的分析，進(jìn)而獲取相關(guān)信息資料。第三，利用微積分分?jǐn)?shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)指紋識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用，指紋儀中事先預(yù)設(shè)編輯分?jǐn)?shù)微積分方程實(shí)現(xiàn)對(duì)所接受的指紋信息，自動(dòng)化改變其頻域特性，進(jìn)而不斷增強(qiáng)信號(hào)強(qiáng)度，增強(qiáng)指紋識(shí)別的準(zhǔn)確率計(jì)算，提升指紋信息識(shí)別的精準(zhǔn)性。我們每個(gè)人都在使用的手機(jī)也用到了微積分，手機(jī)里的一個(gè)角速度傳感器——陀螺儀，通過(guò)測(cè)得手機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度，進(jìn)行積分得到角位移，而手機(jī)的相關(guān)程序就會(huì)順著這個(gè)指令運(yùn)行。另外，加速度儀表也是如此，建立起點(diǎn)之后，通過(guò)一次積分可以得知任意時(shí)刻的速度，通過(guò)兩次積分可以得知位置。

綜上可知，實(shí)踐應(yīng)用中，微積分主要用來(lái)對(duì)通信技術(shù)進(jìn)行信號(hào)處理，通過(guò)以微積分的運(yùn)算方式對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，以放大信號(hào)參數(shù)值，實(shí)現(xiàn)更好的識(shí)別傳輸信號(hào)。

2.高等數(shù)學(xué)微積分在建筑工程中的應(yīng)用

在微積分的運(yùn)用過(guò)程中，常常將其與工程計(jì)算相聯(lián)系。如在復(fù)雜地質(zhì)建設(shè)的建筑工程，需要運(yùn)用微積分對(duì)建筑外形、工程量、外形輪廓等計(jì)算量進(jìn)行計(jì)算。在建筑工程中可以運(yùn)用微積分計(jì)算對(duì)復(fù)雜建筑物的輪廓外形進(jìn)行計(jì)算與設(shè)計(jì)、在大跨度公路橋梁中可運(yùn)用微積分對(duì)大弧度轉(zhuǎn)角、坡度進(jìn)行計(jì)算與設(shè)計(jì)、道路橋梁中的外形輪廓計(jì)算方程需要通過(guò)微積分對(duì)變化參數(shù)進(jìn)行確定等。由此可見(jiàn)，在建筑工程中了通過(guò)微積分方程確定輪廓設(shè)計(jì)的最佳方案。

除此之外，微積分在建筑工程造價(jià)中應(yīng)用也非常廣泛，常應(yīng)用在公路長(zhǎng)度計(jì)算、開(kāi)挖土方計(jì)算、公路路徑空間曲線計(jì)算、復(fù)雜輪廓方程計(jì)算、急道彎道輪廓計(jì)算、極值計(jì)算等數(shù)據(jù)運(yùn)用中。進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用時(shí)，主要是將曲線轉(zhuǎn)化為線段，利用微積分對(duì)弧形輪廓極致進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而轉(zhuǎn)化曲線問(wèn)題為直線問(wèn)題進(jìn)行解決。

如：對(duì)某空間線條進(jìn)行計(jì)算時(shí)，分別設(shè)置X，Y，Z三個(gè)坐標(biāo)軸;X，Y設(shè)為平面坐標(biāo)系，Z為豎直坐標(biāo);可利用X，Y建立公路輪廓方程，利用微積分方程極值計(jì)算求解急彎長(zhǎng)度。在計(jì)算異型坡道時(shí)，可將其視為外形剖面急彎，利用微積分方程求解X，Z未知參數(shù)，運(yùn)用求解方程極限，對(duì)坡道長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。以計(jì)算公路急彎或坡道的長(zhǎng)度估算整條公路的長(zhǎng)度，進(jìn)而推算施工工程量，實(shí)現(xiàn)對(duì)每一區(qū)間、每段長(zhǎng)度工程量的精確計(jì)算。通過(guò)微積分計(jì)算道路工程的工程量，經(jīng)過(guò)精準(zhǔn)計(jì)算為依據(jù)進(jìn)行合理的施工作業(yè)安排，以此增加工程總價(jià)計(jì)算的準(zhǔn)確性，為招標(biāo)定價(jià)提供參考，并增大中標(biāo)的可能性。

隨著計(jì)算應(yīng)用的成熟，微積分還可應(yīng)用在環(huán)境問(wèn)題研究中，利用微積分計(jì)算解決化工廠煙霧濃度、解決危險(xiǎn)試劑應(yīng)用安全等問(wèn)題。通過(guò)微積分的計(jì)算提升施工的安全可靠性，進(jìn)而提升施工作業(yè)的安全防范問(wèn)題，避免環(huán)境污染加重，保障生存環(huán)境質(zhì)量，降低工程作業(yè)的污染性。除此之外，微積分計(jì)算技術(shù)還被廣泛應(yīng)用在天氣問(wèn)題中。利用微積分計(jì)算方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)天氣變化的極致計(jì)算與規(guī)律統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而保障對(duì)天氣變化進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，以高科技向用戶傳遞每日溫度變化，滿足人們?nèi)粘Ｉ顚?duì)天氣的要求，對(duì)溫度變化的需求。

3.高等數(shù)學(xué)微積分在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用

微積分被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通過(guò)極限理論實(shí)現(xiàn)對(duì)極限值、最優(yōu)值的求解，實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的全面分析，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)最大化、資源配置最優(yōu)化。如對(duì)需求價(jià)格進(jìn)行與彈性預(yù)估時(shí)，可利用微積分的極限值求解法對(duì)樣本時(shí)間段內(nèi)的商品的需求量進(jìn)行判斷，并判斷其相對(duì)價(jià)格變動(dòng)對(duì)需求量相對(duì)變動(dòng)的反應(yīng)，通過(guò)將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)極限理論求解法，對(duì)某一生產(chǎn)可變要素的投入量進(jìn)行探討與分析，實(shí)現(xiàn)可變投入量最優(yōu)增產(chǎn)收效。同時(shí)還可利用微積分計(jì)算處理一定時(shí)期內(nèi)外交收益受?chē)?guó)際收支平衡變化的影響，計(jì)算對(duì)外貿(mào)易收入總額與支出總額的關(guān)系。在對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題建模時(shí)，可充分利用導(dǎo)數(shù)和微積分實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化與機(jī)極值求解，進(jìn)而將經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)學(xué)原理分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，利用導(dǎo)數(shù)與微積分判斷經(jīng)濟(jì)情況變化。除上述內(nèi)容外，經(jīng)濟(jì)學(xué)中還大量應(yīng)用積分學(xué)知識(shí)。其中利用對(duì)積分、不定分的配合應(yīng)用，解決數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題，通過(guò)積分求解原函數(shù)，簡(jiǎn)化對(duì)復(fù)雜函數(shù)的建立，加快求解速度，高效迅速地解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

4.高等數(shù)學(xué)微積分在化學(xué)中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)微積分在現(xiàn)代中國(guó)的發(fā)展中也得到了很好的運(yùn)用，其運(yùn)用非常廣泛，幾乎涵蓋各個(gè)領(lǐng)域。例如，在化學(xué)研究方面，研究人員在用氣相色譜儀和液相色譜儀對(duì)化學(xué)物質(zhì)成分進(jìn)行分析時(shí)，得到的是一張色譜圖，而不能直觀地得到數(shù)字結(jié)果。色譜圖類(lèi)似物理學(xué)中波的圖像，是由一個(gè)個(gè)峰組成的，我們所要進(jìn)行定量計(jì)算的便是這些峰的面積，而求這些面積則要用到微積分。現(xiàn)代科技發(fā)達(dá)，自動(dòng)積分儀可以在我們選定一個(gè)峰后就算出積分，并且最終得到化學(xué)物質(zhì)的成分組成。隨著計(jì)算應(yīng)用的成熟，微積分還可應(yīng)用在環(huán)境問(wèn)題研究中，利用微積分計(jì)算解決化工廠煙霧濃度、解決危險(xiǎn)試劑應(yīng)用安全等問(wèn)題。通過(guò)微積分的計(jì)算提升施工的安全可靠性，進(jìn)而提升施工作業(yè)的安全防范問(wèn)題，避免環(huán)境污染加重，保障生存環(huán)境質(zhì)量，降低工程作業(yè)的污染性。

5.微積分在科技領(lǐng)域中的應(yīng)用

在航天領(lǐng)域，科學(xué)家們可以通過(guò)微型設(shè)計(jì)模擬，利用高等數(shù)學(xué)微積分計(jì)算出實(shí)際衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，航天飛機(jī)的飛行路程，火箭的升空軌跡等問(wèn)題;在工業(yè)制造、資源開(kāi)發(fā)領(lǐng)域可以幫助工程設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)出最科學(xué)最合理的工程，使得建筑整體合理穩(wěn)定，不易坍塌，并且節(jié)省了材料成本和施工成本，同時(shí)幫助資源開(kāi)采人員分析礦源開(kāi)采的合理位置和合理途徑，將存在的危險(xiǎn)因子剔除，確保礦源開(kāi)采的進(jìn)度和安全性。微積分在我們的生活中隨處可見(jiàn)，它的廣泛運(yùn)用使得我們的生活水平有了大幅度的提高，使得科學(xué)技術(shù)的發(fā)展更加快捷，微積分已經(jīng)成為了21世紀(jì)不可或缺的重要理論概念。

結(jié)語(yǔ)

微積分是數(shù)學(xué)思想領(lǐng)域中極為重要的組成部分，為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，是數(shù)學(xué)歷程史上的一塊里程碑。由于微積分的基礎(chǔ)性，許多復(fù)雜的計(jì)算方式都離不開(kāi)它的身影，為一些復(fù)雜函數(shù)和變量研究提供研究方法和計(jì)算途徑，幫助數(shù)學(xué)研究人員更好更快的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)微積分應(yīng)用到現(xiàn)代社會(huì)中研發(fā)了許多新產(chǎn)品和新型工藝，在交通事業(yè)方面，導(dǎo)彈武器方面，衛(wèi)星運(yùn)行軌跡方面的貢獻(xiàn)也十分卓越。在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，時(shí)代變遷的今天，微積分的運(yùn)用使得現(xiàn)代企業(yè)更加有效率地運(yùn)行，新型科技的研發(fā)也將十分順利，對(duì)于黨和國(guó)家的發(fā)展而言十分有利，企業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展能夠促使國(guó)家經(jīng)濟(jì)水平積極發(fā)展，在一定程度上帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，增強(qiáng)中國(guó)的綜合國(guó)力，對(duì)于國(guó)家的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義。

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