雍明亮

摘 要：數(shù)學(xué)抽象能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，抽象能力的培養(yǎng)一直以來是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的痛點(diǎn)，一方面，培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維能夠促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，但是另一方面抽象能力的培養(yǎng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，在培養(yǎng)的過程中教師難以把控學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升難度極大。通過對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力提升的途徑進(jìn)行探究，能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)提供科學(xué)的方法論指導(dǎo)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);抽象能力;教學(xué)途徑

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，基于抽象結(jié)構(gòu)，通過符號運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。課程標(biāo)準(zhǔn)并首次提煉出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)抽象是六大之一。

在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)支柱是評判學(xué)生的思維水平基石也是學(xué)生拉開差距的主要因素。因此，幫助學(xué)生提升抽象能力，有利于促進(jìn)學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平，能夠讓學(xué)生更加深入地理解如幾何等知識，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。抽象思維能力的拓展對學(xué)生未來發(fā)展有重要意義，能夠帶動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，借助高中數(shù)學(xué)教學(xué)為載體培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力符合學(xué)生未來發(fā)展的需要。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力提升的阻礙

（1）唯成績論教學(xué)，影響學(xué)生抽象思維延伸

考試成績是衡量教師教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的唯一依據(jù)，目前應(yīng)試教育影響深遠(yuǎn)，特別高中階段教師和學(xué)生面臨龐大的高考壓力，高中數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)科目之一，其分值的高低直接影響學(xué)生的高考排名。抽象能力的培養(yǎng)對學(xué)生主觀思維要求高，而主觀意識的改造往往時(shí)間長且內(nèi)容復(fù)雜，因此，教師往往將有限的教學(xué)資源集中在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和應(yīng)試技巧教導(dǎo)上，以此滿足學(xué)生日常考試的需要。據(jù)了解發(fā)展，高考卷面成績約80%為基礎(chǔ)知識內(nèi)容，其他為重點(diǎn)難點(diǎn)的測試。抽象能力往往集中表現(xiàn)在卷面難題上，因此經(jīng)常被教師忽視[1]。

（2）后進(jìn)生基礎(chǔ)能力低，成為強(qiáng)化抽象能力培養(yǎng)的阻礙

對于薄弱學(xué)校，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊，相當(dāng)一部分基礎(chǔ)能力欠缺，后進(jìn)生相對總量大，人均教學(xué)資源依然相當(dāng)緊缺，目前教學(xué)依然采用大班化教學(xué)，通常高中課班學(xué)生人數(shù)超過50人，并有增加趨勢。面對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)處于學(xué)業(yè)水平要求之下且差異明顯，單憑教師一人之力難以在有限的時(shí)間對所有學(xué)生進(jìn)行針對性教育活動(dòng)。高中數(shù)學(xué)抽象能力的提升是高階教育行為，一般的教學(xué)提升活動(dòng)是指在原有基礎(chǔ)教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上展開，但后進(jìn)生的基礎(chǔ)能力差，數(shù)學(xué)邏輯思維和抽象能力薄弱，教師照料?，F(xiàn)實(shí)中，教師按照教學(xué)進(jìn)行進(jìn)行抽象能力的提升教學(xué)，容易拉大課班內(nèi)學(xué)生的成績差距，教學(xué)內(nèi)容超出后進(jìn)生的理解范圍，出現(xiàn)后進(jìn)生陪太子讀書的問題損害其學(xué)習(xí)利益。但當(dāng)教師降低教學(xué)難度，則會(huì)占用優(yōu)生的教學(xué)資源，影響優(yōu)生進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)水平。

（3）學(xué)生缺乏抽象能力提升興趣，學(xué)習(xí)積極性低

教學(xué)是師生互動(dòng)的行為，既需要教師努力負(fù)責(zé)地教導(dǎo)，也需要學(xué)生自覺積極地學(xué)習(xí)。抽象能力的培養(yǎng)難度大，在教學(xué)的過程中經(jīng)常打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，學(xué)習(xí)瓶頸難以突破，容易導(dǎo)致學(xué)生喪失對抽象能力提升的積極性。興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，而抵觸的心態(tài)則會(huì)阻礙教學(xué)活動(dòng)的發(fā)展，降低教學(xué)質(zhì)量[2]。抽象能力的缺乏導(dǎo)致學(xué)生理解效率低，更談不上融會(huì)貫通，嚴(yán)重影響教學(xué)效率。這樣非良性循環(huán)化下進(jìn)行學(xué)習(xí)，容易產(chǎn)生沉悶乏味的心理，進(jìn)而影響提升自身抽象性思維的積極性。抽象性思維的延伸需要進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo)，因此對課堂教育活動(dòng)有依賴性，學(xué)生難以利用課外時(shí)間獨(dú)立開展，將拖延整體教學(xué)效率。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力提升的方法

1.在概括文本知識中引導(dǎo)學(xué)生理解分析能力

不論是對于概念的闡述、定理的解釋，以及各種題目的呈現(xiàn)，都需要學(xué)生進(jìn)行高效的文本閱讀，迅速地掌握有價(jià)值的信息。在學(xué)生閱讀文本的過程中，老師通過激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比、分析，由特殊到一般，逐步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維。比如在教學(xué)“三角函數(shù)”的概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地閱讀教材中對于“三角函數(shù)”的定義，讓學(xué)生在閱讀的過程中，通過自己的理解，思考三角函數(shù)概念的內(nèi)涵和外延。在這個(gè)基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生閱讀教材中對于三角函數(shù)圖象的介紹，借助觀察三角函數(shù)的圖象，總結(jié)三角函數(shù)的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)圖象的特點(diǎn)等。在這個(gè)過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生一邊閱讀，一邊觀察，一邊思維，口、眼、腦并用，使學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更加深刻全面地認(rèn)識了三角函數(shù)。同時(shí)，在讓學(xué)生分析概念的內(nèi)涵與外延的過程中，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。課堂上，教師結(jié)合提問式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，讓學(xué)生帶著問題參與課堂教學(xué)活動(dòng)，提高專注力，有助于學(xué)生提升抽象思維拓展訓(xùn)練的效率。

2.利用多媒體教學(xué)強(qiáng)化學(xué)生的理解能力

抽象性問題對學(xué)生的影響集中體現(xiàn)在理解方面，因此，幫助學(xué)生提升抽象能力的關(guān)鍵在于讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題保持清晰的理解思路。教學(xué)可以利用多媒體的便利性和素材的豐富性，幫助學(xué)生對知識內(nèi)容進(jìn)行梳理和理解，例如采用立體三維的方式讓學(xué)生加深對幾何內(nèi)容的理解，采用圖文結(jié)合的形式梳理函數(shù)內(nèi)容等。教師提前制作課件，能夠節(jié)省課堂口述和板書的時(shí)間，讓學(xué)生有更加充足的時(shí)間進(jìn)行思考。日常課堂教學(xué)上習(xí)慣性采用提問式教學(xué)法，讓學(xué)生帶著問題參與教學(xué)活動(dòng)，不斷思考，有利于以探究性思維帶動(dòng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維[3]。利用多媒體進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，結(jié)合視頻的形式開展，或是通過學(xué)生自己動(dòng)手制作模型，由直觀到抽象階梯式上升，讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)教學(xué)沉悶感覺，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在日常練習(xí)中積極參與并主動(dòng)突破瓶頸，帶動(dòng)抽象思維的提升。多媒體課件還可以課后發(fā)送給學(xué)生，讓學(xué)生自行復(fù)習(xí)，有效節(jié)省課堂教育時(shí)間，提升課堂教學(xué)效率。

3.由淺入深階段性練習(xí)提升學(xué)生自信心

學(xué)生抽象能力的提升離不開大量的練習(xí)，在實(shí)踐過程中不斷鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生對技巧方法更加熟練。教師可以由淺入深地采取階段性的練習(xí)，逐步幫助學(xué)生進(jìn)行提升。過程中有利于讓教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，調(diào)整教學(xué)策略，也能讓學(xué)生在不斷突破學(xué)習(xí)瓶頸的過程中逐步樹立學(xué)習(xí)自信，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師可結(jié)合激勵(lì)性教學(xué)法，在學(xué)生進(jìn)步過程中不斷表揚(yáng)，以榮譽(yù)感帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。面對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決困難，保持學(xué)習(xí)暢順避免產(chǎn)生厭倦氣餒的心態(tài)。在練習(xí)的過程中，教師可以幫助學(xué)生制作錯(cuò)題集，將練習(xí)的錯(cuò)題進(jìn)行統(tǒng)一歸納，便于日后檢視自身的不足，通過錯(cuò)題集，教師還能夠掌握學(xué)生抽象能力情況，針對性地幫助學(xué)生解決問題。

4.開展小組合作讓學(xué)生在交流中提升

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，每個(gè)學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識不同，所具備的抽象思維和出現(xiàn)思維問題具有差異化，教師可以對學(xué)生進(jìn)行分組，開展小組合作教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生相互解答問題，在交流的過程中共同進(jìn)步提升。對出現(xiàn)近似學(xué)習(xí)問題的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，例如對立體抽象思維不足的學(xué)生進(jìn)行歸組，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行專題訓(xùn)練，讓學(xué)生的問題得到高效解決。讓學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行競爭，以競技帶動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的專注力，讓學(xué)生全心全意地將精力投入到抽象性思維訓(xùn)練項(xiàng)目中。教師開展抽象性思維訓(xùn)練大課，讓學(xué)生系統(tǒng)全面地進(jìn)行知識理解和技巧學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生對抽象性思維能力培養(yǎng)的認(rèn)識，掌握實(shí)際應(yīng)用方向。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力的提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)支柱之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)成績能否提升的關(guān)鍵，需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行對學(xué)生個(gè)案深入探究和分析，對普遍情況準(zhǔn)確把握結(jié)合，結(jié)合學(xué)校實(shí)際情況出現(xiàn)的問題制定科學(xué)系統(tǒng)的解決辦法，幫助學(xué)生快速成長，逐步培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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[3]陳鵬.新課程環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育課程建設(shè)[J].課程教育研究，2019（50）：186-187.