徐壯壯

摘 要：城市軌道交通換乘時間和距離是滿足乘客快捷出行需求重要因素。本文以減少乘客心理換乘時間和距離提高乘客換乘快捷性為目的，建立了綜合考慮換乘時間和距離因變量的數(shù)學(xué)模型，使用 SPSS 軟件進行相關(guān)性分析篩選相關(guān)性因素，對參數(shù)進行了標(biāo)定后使用EXCEL、MATLAB 軟件進行修正性檢驗。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型提出相關(guān)措施將 Z 值從 157.55 m 優(yōu)化到 85.91 m，優(yōu)化效果近1倍。

關(guān)鍵詞：地鐵換乘;數(shù)學(xué)建模;SPSS;MATLAB

中圖分類號：F530.7 文獻標(biāo)識碼：A

0 引言

近年來，隨著城市軌道交通快速發(fā)展，人們對地鐵服務(wù)的要求也越來越高。老舊地鐵線路總體布局缺乏合理規(guī)劃導(dǎo)致在節(jié)點處換乘困難，新建線路部分站點由于地形限制出現(xiàn)長距離換乘。本文以北京地鐵國家圖書館站4號線與9號線換乘為例，從應(yīng)用心理學(xué)角度建立影響換乘時間和距離因素的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用該模型從乘客心理上減少乘客換乘時間和距離，在不進行建筑形式改變的前提下減少換乘時間，節(jié)約成本的同時提高運輸服務(wù)滿意度。

1 數(shù)據(jù)調(diào)查和分析

選擇雙線換乘的國家圖書館站進行調(diào)查，建立的模型有利于在復(fù)雜換乘條件下深化研究。本次調(diào)查共采集有效樣本1 350個，男女各675個，各年齡段均270個。調(diào)查信息包括性別、年齡、職業(yè)、收入、出行目的、受教育程度、候車空間感受、步行路線感受、每周乘坐頻率、指路牌作用、噪音感受、垂直行走勞累程度、站臺環(huán)境美化程度、感性走行時間、感性走行距離。

2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

2.1 模型建立

因子分析是指研究從變量群中提取共性因子統(tǒng)計技術(shù)，它是簡化分析高維數(shù)據(jù)的一種統(tǒng)計方法。利用SPSS軟件進行因子分析得到數(shù)據(jù)的KMO值接近1，因此可以應(yīng)用因子分析方法對數(shù)據(jù)進行分析。通過顯著性數(shù)值得知該模型中各個變量之間存在相關(guān)關(guān)系，乘客心理感知換乘時間和距離是研究的因變量，將時間轉(zhuǎn)化為距離，綜合考慮兩者重要性可建立綜合因變量：

Z=0.7*X*T*V+0.3*Y

式中：Z是經(jīng)時間修正后的乘客感知換乘距離，m;X是乘客感知換乘時間，s;Y是乘客感知換乘距離，m;T是1分鐘時間，60 s;V是乘客換乘平均速度，取1.3 m/s。通過使用SPSS軟件對13個因素相關(guān)性分析可以得到相關(guān)性散點圖，分析可知地鐵站美化程度越高，乘客感知行走距離越短。由線性建模分析結(jié)果可知數(shù)據(jù)殘差分布接近正態(tài)分布。最終可以得出8個重要影響因素及其相對重要性，見下圖1。

由最終分析結(jié)果可知本次擬合結(jié)果優(yōu)度為61.4%，回歸方程有效，建立模型如下：

Z=?0.15*x1 + 4.41*x2 + 3.24*x3 + 4.33*x4 + 12.56* x5 ? 44* x6 + 93*x7 ? 168*x8 + 177.94

式中：Z是經(jīng)時間修正后乘客感知換乘距離，m;x1是年齡;x2是職業(yè);x3是出行目;x4是對步行路線感受;x5是指路牌作用;x6是噪音感受;x7是垂直行走勞累程度;x8是站臺環(huán)境美化程度。

2.2 用EXCEL和MATLAB對模型進行驗證

將上述因素代入EXCEL回歸統(tǒng)計之后，得出擬合優(yōu)度為62.4%，與SPSS分析結(jié)果基本一致，各個自變量系數(shù)一致。同時將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB軟件，編寫程序，利用regress函數(shù)進行線性擬合。該結(jié)果與EXCEL和MATLAB做結(jié)果都吻合，充分證明了模型建立正確性，分析結(jié)果見圖2。

3 實例應(yīng)用分析

由第二部分可知，乘客經(jīng)時間修正后感知換乘距離Z由8個因素影響。其中年齡、職業(yè)、出行目為個人屬性不能進行優(yōu)化，因此只能通過改變x4-x8來減小Z來優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Z。本次采樣中x4平均值為2.05;x5平均值為1.97;x6平均值為0.49;x7平均值為0.33;x8平均值為0.47。

3.1 改進乘客對步行路線感受（x4）措施

由于x4與Z是成正比，（x4取值為簡潔1，正常2，繁瑣3），因此需要找措施是能簡化換乘步行路線措施：

（1）通過設(shè)置垂直電梯方法來簡化部分乘客對換乘路線感受。

（2）通過在高峰期樓上合理設(shè)置引導(dǎo)志愿者來簡化乘客對換乘路線的感受。

步行路線改善很受地鐵站基礎(chǔ)設(shè)施限制，因此并沒有太多辦法進行完全性改善，但是當(dāng)采取了以上兩條策略后，最優(yōu)可將x4平均值降至1，考慮到現(xiàn)實情況進行折減25%，則x4可降至1.26，則Z值可以減少3.42 m。

3.2 改進乘客對指路牌作用認(rèn)知（x5）措施

由于x5與Z是成正比，因此實施的措施應(yīng)使指路牌更加清楚，最終實現(xiàn)乘客不用看指路牌。調(diào)查發(fā)現(xiàn)國家圖書館站相較其他站點標(biāo)志系統(tǒng)存在以下幾個問題：

（1）標(biāo)志系統(tǒng)顏色、形式、圖標(biāo)等不統(tǒng)一、不規(guī)范。標(biāo)志系統(tǒng)顏色、文字沒有一個統(tǒng)一規(guī)范，如很多取向樓梯口樓梯圖標(biāo)為單向樓梯圖標(biāo)，對乘客有誤導(dǎo)。

（2）標(biāo)志系統(tǒng)設(shè)置位置不合理、不科學(xué)。標(biāo)志系統(tǒng)設(shè)置位置隨意性比較大，有些高度太高，有些高度又過低，同時有些標(biāo)志被商業(yè)廣告所遮蔽。

（3）輔助圖表標(biāo)志設(shè)置過少，內(nèi)容過于簡單。換乘圖等輔助圖表標(biāo)志是地鐵標(biāo)志系統(tǒng)重要組成部分，而在國圖站只有2個。

因此可以從以下幾個方面進行改善：

（1）對標(biāo)志色彩、文字進行科學(xué)性、標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)置。

（2）對標(biāo)志設(shè)置位置根據(jù)身高，視線范圍，焦距變化進行定位，避免被廣告遮擋。

（3）增加輔助圖表標(biāo)志，通過與色彩導(dǎo)向、專業(yè)導(dǎo)向相結(jié)合增加標(biāo)志合理性。

地鐵標(biāo)志系統(tǒng)問題一直以來是地鐵服務(wù)一個重要優(yōu)化問題。通過重新對地鐵標(biāo)志進行改進，x5最優(yōu)可以降至1，折減25%則x5可以降至1.24，則Z可減少9.17 m。

3.3 改進乘客對噪音感受（x6）措施

由于x6與Z是成反比（x6取值為0.1，0.3，0.5，0.7，0.9），因此需要找措施是能使得噪音增大措施，然而地鐵換乘里噪音一般是有害噪音，因此可以用其他聲音來取代噪音，例如音樂、廣播等：

（1）在換乘樓梯、天花板上安置良好音樂播放裝置。

（2）使用站內(nèi)其他裝置進行新聞、相聲播放。

通過增加部分設(shè)施來增加乘客換乘過程中聽覺感受，既能有效優(yōu)化Z，又能弘揚正能量。通過以上措施，x6最優(yōu)能達到1，同時考慮到部分乘客不適應(yīng)性，依舊進行25%折減，x6達到0.87，Z值減少16.63 m。

3.4 改進乘客對垂直行走勞累程度（x7）措施

由于x7與Z是成正比，因此需要找措施是能使得垂直行走勞累程度減少措施：

（1）設(shè)置部分垂直電梯來減少部分乘客垂直行走勞累程度。

（2）增大電梯寬度或者增加電梯數(shù)量。

由于改善這個需要對站臺基礎(chǔ)設(shè)施做出改進，而且勞累程度又與乘客其他心理特征聯(lián)系密切，因此并沒有特別針對此問題具體措施。實行措施后，理想中x7減少到0.1，折減0.25，則x6變?yōu)?.12，Z值減少19.53 m。

3.5 改進乘客對站臺環(huán)境美化程度（x8）措施

由于x8與Z是成反比，因此需要找措施是能使得站臺美化程度增大措施。根據(jù)環(huán)境心理學(xué)對行為基本觀點，行為是指人對環(huán)境所作反映，它不僅取決于環(huán)境現(xiàn)實狀況，而且還取決于人內(nèi)在心理傾向，并有如下公式：

B=F（P，E）

式中：B代表入行為，P代表人，E代表客觀環(huán)境。地下環(huán)境異于地上環(huán)境，人們對于地下沒有外在固定參照物，致使地下環(huán)境中人不能確定正確定向與定位。地下環(huán)境由于沒有自然光線強弱變化，也會導(dǎo)致人在一定程度上喪失對間感。因此可以從下面幾個方面來改進：

（1）在換乘路線多設(shè)置綠色植物增加乘客地下環(huán)境感官認(rèn)知，例如候車站臺、電梯等處。

（2）設(shè)置一些標(biāo)志性藝術(shù)品來作為固定標(biāo)志物幫助乘客增加地下時空感官。地下空間是地面空間延伸。地鐵空間中，電扶梯至通道空間中，空間材質(zhì)統(tǒng)一，單調(diào)無趣。乘客行經(jīng)此處常因視覺貧瘠而想快速離開。對于單調(diào)無趣地鐵通道，可以有更多方式提高人視覺美感。因此通過以上兩個措施可以有效增加地鐵環(huán)境美化程度，并且可以發(fā)展地鐵公共藝術(shù)體系。理想中x8最優(yōu)為0.9，折減0.25，則x8可達到0.80，Z值可減少45.44 m。

實施以上措施使得x4-x8發(fā)生改變，共會使Z減少78.14 m。本案例中Z平均值為157.55 m，經(jīng)過上述模型優(yōu)化后Z1為85.91 m，優(yōu)化了45.47%，因此可知使用本模型改進地鐵環(huán)境后對Z值的優(yōu)化效果近一倍。

4 總結(jié)

本模型從調(diào)查的數(shù)據(jù)入手，對13個變量相關(guān)性分析得出8個重要變量，對重要變量線性回歸后建立多元線性回歸模型并進行參數(shù)標(biāo)定。根據(jù)建立的模型提出相關(guān)措施有效減少了乘客心理換乘距離共78.14 m，使Z值達到85.19 m，優(yōu)化效果近1倍，將會進一步提高乘客的滿意度。在建立模型過程中也看到了地鐵與音樂、廣播等藝術(shù)形式相結(jié)合的能量，證明了地鐵美化程度與乘客感知換乘時間和距離密切相關(guān)。

杭州地鐵的建設(shè)比北京地鐵好的多，換乘時間長的問題目前也并沒有凸顯出來，但是隨著杭州進一步朝國際都市發(fā)展，對服務(wù)的進一步優(yōu)化在所難免。希望我的探討能對今后杭州地鐵的發(fā)展提供一些經(jīng)驗，讓我們杭州地鐵更好的服務(wù)杭城！