冷應彬

【摘 ? ?要】數(shù)學思想是對數(shù)學知識內(nèi)容和所使用方法的一種本質(zhì)的認識。在課堂教學中有效滲透一些基本的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生擁有良好的數(shù)學思維。從課前預習中滲透數(shù)學思想方法，從學習新課中滲透數(shù)學思想方法，從講評練習中滲透數(shù)學思想方法，從復習中滲透數(shù)學思想方法。教無定法，在教學中要因材施教，要不斷深入挖掘初中教材，挖掘其中可以進行數(shù)學思想方法滲透的知識點。

【關(guān)鍵詞】滲透 ?數(shù)學思想 ?因材施教

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.07.003

數(shù)學思想是對數(shù)學知識內(nèi)容和所使用方法的一種本質(zhì)的認識。數(shù)學方法是解決數(shù)學問題的手段。初中數(shù)學中隱藏的思想和方法很難區(qū)分，通常把它們合二為一，即數(shù)學思想方法。作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法的重要認識，把握滲透數(shù)學思想方法納入教學目標中，在課堂教學中有效滲透一些基本的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生擁有良好的數(shù)學思維，能準確的用來解決數(shù)學問題。下面將從四個方面介紹初中數(shù)學思想方法的滲透。

一、課前預習中滲透數(shù)學思想方法

課前預習是學生對該章節(jié)知識的一個基礎(chǔ)，也是初步形成數(shù)學思想的一個起步階段，教師有意識的引導學生預習能夠讓教學輕松，也能讓學生找到一種成就感！例如：在引導學生預習“軸對稱”時，老師先提問：“同學們，你們經(jīng)常照鏡子嗎？”“鏡中的你和現(xiàn)實中的你有何區(qū)別？”“你們會剪紙嗎？能剪出兩個形狀、大小完全一樣的三角形嗎？”讓學生從現(xiàn)實生活中去觀察，滲透一種類比的思想，從而再讓學生操作“剪紙”從中再抽象出軸對稱圖形的概念，讓學生們很快就進入學習。

二、學習新課中滲透數(shù)學思想方法

（一）滲透歸納的思想方法

歸納是數(shù)學中常用的一種方法，能將所學的知識進行集中，讓學生一目了然，從而將某一類知識掌握。例如：在教學三角形之后，就可以將所學過的三角形進行分類歸納。第一，按照邊可分為三邊都不相等的三角形、只有兩邊相等的三角形、三邊都相等的三角形。第二按照角的大小又可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。再用大括號、圓圈圖來表示，讓學生更形象的對三角形掌握。

（二）滲透對應的思想方法

對應是人的思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學的一個最基本的概念。在初中數(shù)學中，有很多地方運用了對應的數(shù)學思想方法，如有序數(shù)對根據(jù)列在前排在后這樣來確定某個學生所在的位置。在教學中還利用虛線、實線、箭頭、計數(shù)器等圖形將實物與實物、元素與元素、數(shù)與算式、常量與變量等聯(lián)系起來，這樣就在教學中給學生們滲透對應思想，讓他們更輕松的掌握知識。

（三）滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)形結(jié)合思想方法是指將數(shù)的代數(shù)信息與形的幾何信息互相轉(zhuǎn)換，從而將已知條件和解題目標聯(lián)系起來，使問題簡單化，從而得到解決。如：在教學應用題時，常常要借助于線段圖來幫助學生理解，使教學起到事半功倍的效果。例如，在教學分式的加減時“甲工程隊完成一項工程需要n天，乙工程隊要比甲工程隊多用3天，兩隊共同工作一天能完成這項工程的多少？”通過畫圖來進行教學，直觀明了，學生易于理解。再比如在教學全等三角形時，通常都是將已知條件在圖形上標示出來，讓我們更直觀，更容易找到證明全等的依據(jù)。

（四）滲透符號化思想方法

符號化思想在初中數(shù)學教學中到處可見，教師要有意識地進行滲透。符號化思想能怡當?shù)耐ㄟ^符號清晰、準確、簡潔地表示邏輯關(guān)系。例如：在教學平方差公式時，首先讓學生通過計算多項式乘多項式的題，從中找到規(guī)律：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。從而把它用符號語言來表示為：（a ?b）（a ?b）

三、在講評練習中滲透數(shù)學思想方法

講評練習是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，體現(xiàn)數(shù)學的整體性、基礎(chǔ)性、層次性，體現(xiàn)數(shù)學基本思想，運算技能，做到有的放矢，做到層次分明，使數(shù)學練習適應不同學生發(fā)展的需要。教師應精心設計練習，在鞏固練習中運用數(shù)學思想方法。在常規(guī)方法的基礎(chǔ)上有所延伸，讓一些巧解更激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，從而滲透一些轉(zhuǎn)化的思想方法。例如，在講評“同底數(shù)冪的乘法”的練習時，應立意：讓學生學會數(shù)學的思維。關(guān)注的重點：數(shù)學的整體性，代數(shù)基本思想，運算技能，發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，并能根據(jù)公式合理解決。

四、在復習中滲透數(shù)學思想方法

復習課一般情況下是某章節(jié)結(jié)束后緊扣教材的一塊知識結(jié)構(gòu)，能給學生一個整體呈現(xiàn)，及時滲透相關(guān)的數(shù)學思想和方法非常重要。例如：在上概念課的復習時，一定要從三方面滲透數(shù)學思想。一是概念本身的文字語言，二是概念中提煉出的圖形語言，三是概念中所表達的符號語言。這三項必須給學生講解清楚，讓學生今后再學習概念課時，能感受到這一種課型的親切感。所以在復習時一定要給學生理清思路，讓孩子們有牽一發(fā)動全身的感覺。例如：在復習三角形這一章時，要滲透對概念的理解，并通過概念延伸到所學的內(nèi)容中去?！叭切蔚母拍睢?，一要理解：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形;二要理解：通過演示圖形三條線段組成的圖形;三要理解：三角形的符號語言，并強調(diào)書寫。通過概念，讓學生有了本章的一個脈絡，由三角形的元素（邊、角）入手，接著復習與邊有關(guān)的“線段——邊、高、中線、角平分線”和與角有關(guān)的知識“三角形的內(nèi)角和，三角形的外角”，即可把本章知識點梳理一遍。從而形成知識網(wǎng)絡，讓學生感受到了數(shù)學的整體思想。

總之教無定法，在教學中要因材施教，要不斷深入挖掘初中教材，挖掘其中可以進行數(shù)學思想方法滲透的知識點。把握好課堂教學，根據(jù)青春期少年的心理特征，因材施教，使學生逐步掌握數(shù)學思想方法，提高學生解決數(shù)學問題的能力。