張 霞,傅 豪,胡晉嘉,陳仁祥

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院， 重慶 400074)

穿戴式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)輔助過(guò)程中，通過(guò)獲取人體運(yùn)動(dòng)信息并有效識(shí)別出人體運(yùn)動(dòng)機(jī)能，有利于穿戴式機(jī)器人主/從運(yùn)動(dòng)控制的研究，為提高機(jī)器人的柔順運(yùn)動(dòng)輔助控制提供理論支撐[1]。根據(jù)研究方向不同，人體運(yùn)動(dòng)信息可分為4種：第一種是人體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的描述；第二種是描述人體運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)參數(shù)，如受力情況、人體質(zhì)心和速度等參數(shù)；第三種是人體運(yùn)動(dòng)時(shí)的生理信息，比如人體運(yùn)動(dòng)時(shí)肌肉收縮、放松變化產(chǎn)生的肌電信息；第四種是利用信息融合技術(shù)宏觀描述人體運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)性、平衡性等。由于表面肌電(surface electromyography，sEMG)信號(hào)變化與肌肉活動(dòng)功能狀態(tài)之間存在良好的相關(guān)性，同時(shí)sEMG信號(hào)的獲取與分析也具有實(shí)時(shí)性、客觀性、敏感性和靈活性等特點(diǎn)[2]，因此在人體運(yùn)動(dòng)信息相關(guān)研究中，肌電信號(hào)具有天然的優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)研究對(duì)象和應(yīng)用領(lǐng)域的不同，sEMG信號(hào)的研究主要分為三類：第一類是人的肢體動(dòng)作的識(shí)別，該方法通過(guò)提取特征參數(shù)結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的算法對(duì)動(dòng)作模式進(jìn)行分類，達(dá)到識(shí)別人體動(dòng)作的目的，廣泛應(yīng)用于殘疾人的假肢控制領(lǐng)域[3-5]；第二類是肌肉疲勞及肌力的評(píng)價(jià)與判斷，sEMG信號(hào)的幅值一般和肌肉運(yùn)動(dòng)力度成正比，可以通過(guò)sEMG信號(hào)對(duì)肌力進(jìn)行估算，文獻(xiàn)[6-8]利用信號(hào)的時(shí)頻分析技術(shù)，對(duì)遞增負(fù)荷下肌肉周期性動(dòng)態(tài)疲勞進(jìn)行估計(jì)，文獻(xiàn)[9]利用曲線擬合的方法建立了肌力預(yù)測(cè)模型，并考慮了疲勞狀態(tài)下的肌力；第三類是疾病機(jī)理的研究以及康復(fù)治療，例如對(duì)腦卒中、疼痛癥等疾病的分析，陳文敏、宋紅梅等[10-11]討論了身體疼痛與sEMG信號(hào)特征之間的關(guān)系。上述文獻(xiàn)表明：目前sEMG信號(hào)分析手段主要集中于時(shí)、頻域分析，時(shí)域特征指標(biāo)有積分肌電值(integral Electromyographic，iEMG)、均方根值(Root Mean Square，RMS)和平均振幅(Mean Amplitude，MA)；頻域特征指標(biāo)有平均功率頻率(Mean Power Frequency，MPF)和中位頻率(Median Frequency，MF)，普遍采用上述指標(biāo)定性描述sEMG信號(hào)特征與肌肉疲勞與肌力狀態(tài)之間的關(guān)系[2]。由于sEMG信號(hào)實(shí)則是大量運(yùn)動(dòng)單元生物電活動(dòng)在時(shí)間和空間上的非線性耦合，其特征非常復(fù)雜。傳統(tǒng)單一的評(píng)價(jià)指標(biāo)與分析技術(shù)存在一定的局限性。因此迫切需要采用非線性分析的方法與技術(shù)開展sEMG信號(hào)非線性特征與運(yùn)動(dòng)機(jī)能狀態(tài)的相關(guān)性研究，進(jìn)而挖掘出一種能有效評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)機(jī)能的指標(biāo)。

本文提出了一種基于分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的人體運(yùn)動(dòng)機(jī)能非線性評(píng)價(jià)指標(biāo)，采集人體下肢正常步行的sEMG信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，再采用相空間重構(gòu)和最大李雅普諾夫指數(shù)分析的方法，確定sEMG信號(hào)是一種混沌信號(hào)，進(jìn)而采用計(jì)算分形維數(shù)的方法表征與運(yùn)動(dòng)機(jī)能密切相關(guān)的sEMG信號(hào)的復(fù)雜度，并提出分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的評(píng)價(jià)指標(biāo)用于評(píng)價(jià)持續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中肌肉收縮、放松能力。通過(guò)對(duì)比分析運(yùn)動(dòng)能力存在差異的測(cè)試者的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，證明分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的運(yùn)動(dòng)機(jī)能評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠有效表征不同個(gè)體的運(yùn)動(dòng)機(jī)能強(qiáng)弱，對(duì)穿戴式機(jī)器人的柔性運(yùn)動(dòng)控制提供理論依據(jù)。

1 sEMG信號(hào)采集與預(yù)處理

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

采用可穿戴式sEMG測(cè)量裝置Due-Pro進(jìn)行肌電信號(hào)采集，其外觀如圖1所示。該設(shè)備有8個(gè)無(wú)線探頭最多可采集14個(gè)sEMG信號(hào)以及2個(gè)輔助信號(hào)(例如力、角度)，通過(guò)藍(lán)牙通信進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，并通過(guò)Matlab腳本程序進(jìn)行數(shù)據(jù)保存供后期的數(shù)據(jù)處理。

圖1 Due-Pro采集裝置

1.2 實(shí)驗(yàn)方案及信號(hào)預(yù)處理

本文選擇5名運(yùn)動(dòng)機(jī)能存在強(qiáng)弱差異、年齡為20～25歲且下肢步行正常的受試者，其中男性3名，愛好體育運(yùn)動(dòng)并有運(yùn)動(dòng)習(xí)慣；女性2名，沒(méi)有運(yùn)動(dòng)習(xí)慣，可以假設(shè)男、女測(cè)試者之間運(yùn)動(dòng)機(jī)能存在差異。設(shè)定受試者在運(yùn)行速度為3 km/h的跑步機(jī)上步行，采集下肢右腿股直肌、股外側(cè)肌、股內(nèi)側(cè)肌等八塊肌肉的sEMG信號(hào)。步行時(shí)長(zhǎng)60 min，每間隔5 min采集1次信號(hào)，每幀時(shí)長(zhǎng)1 min，采樣頻率為2 048 Hz，信號(hào)采集場(chǎng)景如圖2所示。

圖2 信號(hào)采集場(chǎng)景

采用中值濾波和帶通濾波的方法對(duì)sEMG信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，濾波后各肌肉的sEMG信號(hào)如圖3所示。中值濾波中模板長(zhǎng)度設(shè)為100，帶通濾波參數(shù)為通帶左邊界20 Hz、通帶右邊界50 Hz、衰減截止左邊界1 Hz、衰減截止右邊界500 Hz。

圖3 濾波后的sEMG信號(hào)場(chǎng)景圖

2 sEMG信號(hào)的非線性分析

2.1 sEMG信號(hào)的混沌性質(zhì)

本文采用坐標(biāo)延遲法對(duì)sEMG信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu)，即根據(jù)時(shí)間序列{x(i)∶i=1,…,n}的不同延遲時(shí)間τ來(lái)確定維相空間空間矢量y(i)，矢量y(i)可表示為

(1)

采用交互信息法計(jì)算τ，計(jì)算流程如下：

定義(S,Q)=(x(i),x(i+τ)),1≤i≤n-τ，也即S代表序列x(i)，Q代表序列x(i+τ)。則交互信息量I(S,Q)是關(guān)于延遲時(shí)間τ的函數(shù)，也記作I(τ)，I(τ)可表示為：

I(τ)=I(S,Q)=H(S)+H(Q)-H(S,Q)

(2)

式中H(S)與H(Q)分別為S與Q的熵，H(S,Q)為(S,Q)的共熵。計(jì)算出交互信息曲線I(τ)=I(S,Q)第一次達(dá)到極小值時(shí)的延遲時(shí)間就是最佳延遲時(shí)間，本文取延遲時(shí)間τ=16。

采用虛假最臨近點(diǎn)法計(jì)算嵌入維數(shù)d，即從最小嵌入維數(shù)2逐漸增加維數(shù)d，計(jì)算出處于當(dāng)前維數(shù)下的虛假最臨近點(diǎn)所占比例，直到比例小于5%或者隨著維數(shù)的增加虛假最臨近點(diǎn)不再減小的時(shí)候，此時(shí)的維數(shù)就是嵌入維數(shù)，本文取嵌入維數(shù)d=2。

為了探討肌電信號(hào)是否為混沌信號(hào)，利用上述方法對(duì)sEMG信號(hào)、標(biāo)準(zhǔn)正弦周期信號(hào)及取值在[-1，1]的隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu)，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)分別顯示了sEMG信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)和周期信號(hào)的相空間重構(gòu)圖。區(qū)別于周期信號(hào)及隨機(jī)信號(hào)，sEMG信號(hào)的運(yùn)動(dòng)始終限于有限區(qū)域，軌跡永不重復(fù)并且形態(tài)復(fù)雜，其運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜程度介于周期信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)之間。這說(shuō)明sEMG信號(hào)中的不穩(wěn)定因素驅(qū)使?fàn)顟B(tài)軌跡無(wú)限延伸，狀態(tài)軌跡在相空間中密集和遍歷，而穩(wěn)定因素又將狀態(tài)軌跡限制在一定空間內(nèi)，形成一定層次結(jié)構(gòu)，具有明顯的伸長(zhǎng)與折疊變換特點(diǎn)，結(jié)果表明sEMG信號(hào)具有混沌吸引子的典型特征，是混沌信號(hào)。

圖4 相空間重構(gòu)圖

非線性動(dòng)力系統(tǒng)在其相空間中的穩(wěn)定狀態(tài)可以通過(guò)最大李雅普諾夫指數(shù)定量地描述出。本文再次通過(guò)計(jì)算最大李雅普諾夫指數(shù)來(lái)確定sEMG信號(hào)的混沌性，最大Lyapunov指數(shù)可由式(3)計(jì)算獲得：

(3)

式(3)中，L(tk)表示tk時(shí)刻最鄰近零點(diǎn)間的距離；M為計(jì)算總步數(shù)。不同的λmax對(duì)應(yīng)于不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，各種運(yùn)動(dòng)形式及其對(duì)應(yīng)的最大李雅普諾夫指數(shù)如表1所示。

表1 各種信號(hào)最大李雅普諾夫指數(shù)

分別截取五名測(cè)試者的RF(股直肌)sEMG信號(hào)，按上述方法計(jì)算最大李雅普洛夫指數(shù)值分別為：0.032 9、0.025 4、0.027 3、0.059 3和0.037 2。對(duì)比表1，sEMG信號(hào)的最大李雅普諾夫指數(shù)都處于0～∞的區(qū)間以內(nèi)。該結(jié)果亦證明了sEMG信號(hào)為混沌信號(hào)，與前述分析結(jié)果一致。

2.2 sEMG信號(hào)的復(fù)雜度特征分析

肌肉收縮時(shí)，運(yùn)動(dòng)單元集中放電，信號(hào)成分較單一；肌肉放松時(shí)運(yùn)動(dòng)單元隨機(jī)放電，信號(hào)成分較復(fù)雜，因此，可認(rèn)為sEMG信號(hào)復(fù)雜度與運(yùn)動(dòng)機(jī)能密切相關(guān)。本文采用計(jì)算分形維數(shù)的方法分析sEMG信號(hào)的復(fù)雜度特征，即利用分形維數(shù)表征信號(hào)的復(fù)雜度。采用“覆蓋分維”的思路計(jì)算sEMG信號(hào)的分形維數(shù)。由“覆蓋分維”定義，用大小為的盒子取覆蓋分形曲線，蓋完所必需的最少盒子數(shù)目為N(ε),計(jì)算分形維數(shù)D的公式如下：

(4)

為了證明分形維度與信號(hào)復(fù)雜度的相關(guān)性，本文通過(guò)合成不同占比的周期信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)形成多個(gè)耦合信號(hào)，其中每一幀信號(hào)長(zhǎng)度相同，利用上述方法逐個(gè)求取各耦合信號(hào)的分形維數(shù)，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同信號(hào)對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)曲線

圖5的結(jié)果表明：耦合信號(hào)中的周期信號(hào)占比越大，隨機(jī)信號(hào)占比越小，信號(hào)中的復(fù)雜成分就越少，分形維數(shù)越小，反之。周期信號(hào)的占比趨近于100%時(shí)，信號(hào)的分形維數(shù)值趨近于1。因此可以得出分形維數(shù)越小，信號(hào)復(fù)雜度也就越??；反之，信號(hào)復(fù)雜度越大，分形維數(shù)與信號(hào)復(fù)雜度呈正相關(guān)。

表2為sEMG信號(hào)、周期信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)的分形維數(shù)。周期信號(hào)的分形維數(shù)最小，其值趨近于1，信號(hào)的復(fù)雜度也最??；隨機(jī)信號(hào)的分形維數(shù)最大，信號(hào)的復(fù)雜度也是最大。而sEMG信號(hào)的分形維數(shù)介于周期信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)之間，該結(jié)果說(shuō)明采用分形維數(shù)表征信號(hào)復(fù)雜度的可行性。

表2 sEMG、周期、隨機(jī)信號(hào)的分形維數(shù)

2.3 分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差非線性指標(biāo)

采用上述分形維數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算下肢8塊肌肉的sEMG信號(hào)分形維數(shù)，研究了8塊肌肉的sEMG信號(hào)分形維數(shù)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化規(guī)律。為了縮短計(jì)算時(shí)間并確保數(shù)據(jù)的可靠性，從步行運(yùn)動(dòng)5 min開始，每隔5 min分別截取5個(gè)步行周期、10個(gè)步行周期和15個(gè)步行周期的sEMG信號(hào)進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算，其結(jié)果如圖6所示。

圖6顯示了在一個(gè)小時(shí)的步行運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，各塊肌肉的sEMG信號(hào)分形維數(shù)的變化趨勢(shì)。從整體來(lái)看，各塊肌肉的分形維數(shù)隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增長(zhǎng)并沒(méi)有明顯的變化。同時(shí)，從圖中可以看出5個(gè)步行周期、10個(gè)步行周期和15個(gè)步行周期的分形維數(shù)變化趨勢(shì)基本一致，反映出步行運(yùn)動(dòng)中的sEMG信號(hào)分形維數(shù)變化比較平緩，由此可見分形維數(shù)反映了人體固有運(yùn)動(dòng)機(jī)能特征，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間及肌肉疲勞無(wú)關(guān)。

圖6 分形維數(shù)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化趨勢(shì)曲線

本文分別計(jì)算某一受試者肌肉收縮和放松時(shí)的分形維數(shù)，原始sEMG信號(hào)及其分形維數(shù)如圖7所示。圖7(a)代表sEMG信號(hào)，圖7(b)代表sEMG信號(hào)對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)。

圖7 肌肉收縮和放松的分形維數(shù)曲線

從圖7可以看出：當(dāng)肌肉收縮時(shí)sEMG信號(hào)的分形維數(shù)變小，信號(hào)的復(fù)雜度低；放松時(shí)分形維數(shù)變大，信號(hào)復(fù)雜度高，這是由于肌肉放松時(shí)肌肉纖維隨機(jī)放電，肌肉收縮時(shí)肌肉纖維協(xié)同放電。并且人體肌肉的收縮能力越強(qiáng)，肌纖維放電越集中，收縮時(shí)的sEMG信號(hào)成分也越單一；而當(dāng)肌肉放松時(shí)候則恰恰相反，肌肉的放松能力越強(qiáng)，放松時(shí)的sEMG信號(hào)成分越復(fù)雜。本文進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了5名受試者肌肉靜態(tài)收縮-放松時(shí)的sEMG信號(hào)分形維數(shù)，其結(jié)果如表3所示。表3結(jié)果表明，所有測(cè)試者在肌肉收縮時(shí)，分形維數(shù)較小，而在肌肉放松時(shí)，分形維數(shù)較大?？偠灾?，人體運(yùn)動(dòng)機(jī)能越強(qiáng)，其放松時(shí)sEMG信號(hào)分形維數(shù)越大而收縮時(shí)sEMG信號(hào)的分形維數(shù)越小。該研究結(jié)果表明測(cè)試者個(gè)體肌肉收縮-放松能力與收縮-放松時(shí)sEMG信號(hào)的分形維數(shù)差值有關(guān)。

表3 5名受試者肌肉靜態(tài)收縮、放松的分形維數(shù)

為了評(píng)價(jià)持續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中肌肉收縮-放松能力，本文進(jìn)一步取數(shù)個(gè)周期sEMG信號(hào)分形維數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，基于上述分析結(jié)果，假設(shè)分形維數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，則肌肉收縮-放松時(shí)sEMG信號(hào)分形維數(shù)變化差異越大，肌肉收縮-放松的能力也就越強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)機(jī)能越強(qiáng)。

進(jìn)一步對(duì)比分析了2對(duì)4名測(cè)試者的數(shù)據(jù)。各測(cè)試者股直肌sEMG信號(hào)及其分形維數(shù)曲線如圖8所示。從圖8可以看出：男性測(cè)試者的肌肉收縮更加快速集中，sEMG信號(hào)整體表現(xiàn)出的肌肉收縮、放松規(guī)律也更強(qiáng)。計(jì)算出男性測(cè)試者1、2的分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.010 7、0.008 5，女性測(cè)試者1、2的分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.007 7、0.005 1。男性測(cè)試者的分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差比女性測(cè)試者的分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差大，則男性測(cè)試者的股直肌收縮-放松能力比女性測(cè)試者強(qiáng)，因此男性測(cè)試者運(yùn)動(dòng)機(jī)能比女性測(cè)試者強(qiáng)。

進(jìn)一步對(duì)比分析5名測(cè)試者8塊肌肉在持續(xù)運(yùn)動(dòng)下的數(shù)據(jù)，各肌肉sEMG信號(hào)的分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差如圖9所示。從圖9可以得出：同一塊肌肉不同測(cè)試者的分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差存在大小差異，則不同測(cè)試者的同一塊肌肉運(yùn)動(dòng)機(jī)能也存在強(qiáng)弱差異。該結(jié)果表明測(cè)試者個(gè)體肌肉收縮-放松時(shí)sEMG信號(hào)的分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的差值與運(yùn)動(dòng)機(jī)能強(qiáng)弱有關(guān)。綜上分析，本文所提出的分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差非線性指標(biāo)能夠有效評(píng)價(jià)不同個(gè)體的運(yùn)動(dòng)機(jī)能。

圖8 不同受試者步行運(yùn)動(dòng)的sEMG信號(hào)及其分形維數(shù)曲線

圖9 各肌肉分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差圖

3 結(jié)論

對(duì)人體下肢正常步行的sEMG信號(hào)進(jìn)行非線性分析，提出一種新的基于分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的運(yùn)動(dòng)機(jī)能評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用相空間重構(gòu)圖和最大李雅普諾夫指數(shù)確定sEMG信號(hào)是一種混沌信號(hào)，由混沌信號(hào)的自相似性進(jìn)而計(jì)算分形維數(shù)表征與運(yùn)動(dòng)機(jī)能密切相關(guān)的sEMG信號(hào)的復(fù)雜度，得出個(gè)體肌肉收縮-放松能力與其sEMG信號(hào)分形維數(shù)差值有關(guān)。為了評(píng)價(jià)人體在持續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中肌肉收縮和放松能力，提出分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差非線性評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過(guò)對(duì)具有不同運(yùn)動(dòng)機(jī)能、共5位受試者的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，證明分形維數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與肌肉收縮-放松能力的正相關(guān)性。本文提出的非線性指標(biāo)能有效表征不同個(gè)體運(yùn)動(dòng)機(jī)能的強(qiáng)弱，可為穿戴式機(jī)器人的柔性運(yùn)動(dòng)控制實(shí)踐提供理論依據(jù)。