苑大威，周光磊，李曉寅，邊江楠，聶為彪

(1.瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點實驗室, 北京 102202； 2.中國兵器工業(yè)第208研究所, 北京 102202；3.中國兵器工業(yè)標準化研究所, 北京 100089； 4.北京航空工程技術(shù)研究中心, 北京 100076；5.中國艦船研究院, 北京 100101)

自動武器在連發(fā)射擊過程中，槍管經(jīng)歷著火藥燃氣高溫、高壓、彈頭高速、高加速度的高頻熱壓耦合沖擊、機械沖擊等作用，這種工況嚴重影響了槍管壽命。自動武器內(nèi)彈道學(xué)是研究彈頭在膛內(nèi)運動規(guī)律的科學(xué)，是槍械和彈藥設(shè)計的理論基礎(chǔ)，而彈頭擠進時期是影響內(nèi)彈道初始條件的重要因素，研究彈頭與內(nèi)膛的受力關(guān)系對研制新型槍彈以及改進膛線結(jié)構(gòu)，從而達到提高槍管壽命有重要意義。

彈頭擠進經(jīng)歷的時間極短，難以用實驗準確測量，因此經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)中通常假設(shè)在達到擠進壓力瞬間彈頭才開始運動，忽略了彈頭擠進這一重要過程。近年來國內(nèi)外對此進行了多方面的研究，孫全兆對某大口徑榴彈炮彈帶擠進過程數(shù)值模擬研究[1]，王鵬基于Johnson-Cook本構(gòu)模型對彈帶擠進過程進行了數(shù)值模擬[2]，上述研究主要針對含有彈帶的大口徑炮彈，本文采用仿真方法模擬了槍彈彈頭的擠進過程，著重對槍管與彈頭擠進過程中的應(yīng)力以及變形情況進行了分析，并考慮了鉻層的影響。

本文基于步槍槍管開展彈頭擠進槍管過程仿真研究，對比分析擠進過程不同膛線結(jié)構(gòu)、不同厚度鉻層厚度條件下的槍管應(yīng)力情況，為高壽命槍管設(shè)計提供強有力的技術(shù)支撐。

1 彈頭擠進過程力學(xué)理論分析

槍彈擠進過程中，彈頭受到槍管陽線、陰線和導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的作用力，分別為坡膛阻力Fc，陰線阻力Fs和導(dǎo)轉(zhuǎn)阻力Fd，這三部分的合力構(gòu)成了擠進阻力，對擠進過程彈頭受力分析如圖1所示，其中為η纏角，β為坡膛角，α為導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)角度[3-4]。

F=Fc+Fs+Fd

(1)

在接觸面上產(chǎn)生的接觸應(yīng)力分別為:σc、τc，σs、τs和σd、τd，其中法向應(yīng)力和切向應(yīng)力通過摩擦因數(shù)ν呈正比關(guān)系，即

(2)

(3)

圖1 擠進過程膛線受力分析

2 步槍彈擠進槍管仿真建模

基于梯形膛線、弧形膛線兩種膛線結(jié)構(gòu)開展研究，暫不考慮槍管內(nèi)壁鉻層的影響，如圖2所示。

圖2 兩種不同膛線結(jié)構(gòu)示意圖

軟件彈頭槍管基于Hypermesh軟件全部劃分成六面體網(wǎng)格，其中坡膛均為15°，梯形膛線厚度方向兩個網(wǎng)格，弧形膛線由于沒有明顯凸起網(wǎng)格與槍管一起劃分(見圖3、圖4)，在彈頭與槍管實際裝配位置，彈頭底部及尾錐部施加膛壓曲線(見圖5)，在此基礎(chǔ)上采用LS-DYNA軟件進行仿真計算。

圖3 擠進過程網(wǎng)格模型示意圖

圖4 兩種不同膛線坡膛結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示意圖

圖5 步槍彈膛壓曲線

彈頭擠進過程時間極短，膛線受力過程快，存在應(yīng)變率效應(yīng)，強度隨應(yīng)變率增加而提高，因此材料使用考慮應(yīng)變率，對于模型材料的本構(gòu)關(guān)系，步槍彈由鋼心、鉛套、彈頭殼三部分構(gòu)成，均屬于各向同性材料，使用Jonnson-Cook材料模型來描述該材料特性，由于擠進過程彈頭發(fā)生塑性變形，需考慮損傷失效[5-6]。

Jonnson-Cook材料模型及失效模型公式是基于實驗得到的。Jonnson-Cook模型中，流動應(yīng)力(flow stress)可以表示為以下形式

σ= [A+Bεn][1 +Clnε*][1 -T*m]

(4)

式中：σ為 等效應(yīng)力；ε為等效塑性應(yīng)變；ε*為 法向等效塑性應(yīng)變率。

T*=(T-298)/(Tmelt-298)

(5)

材料的強度是應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的函數(shù)。式(1)中的A、B、C、n來自實驗數(shù)據(jù)，對于大變形問題，可以假設(shè)在變形過程中，塑性功的任意百分比在變形材料中產(chǎn)生熱量。對于許多材料，90%～100%的塑性功作為熱量在材料中散失[7-9]。因此，式(1)中使用的溫度可以根據(jù)下面的表達式從溫度上升中導(dǎo)出：

(6)

式中：ΔT為溫度增量；α為塑性功作為熱量百分比；c為熱熔；ρ為密度。

槍管、槍彈各部分具體材料參數(shù)如表1所示。

表1 某步槍彈的Jonnson-Cook材料參數(shù)

3 步槍彈擠進槍管仿真結(jié)果分析

3.1 梯形六條膛線仿真結(jié)果

重點提取彈頭變形量，彈頭與膛線貼合情況，被甲、鉛套、鋼芯的最大應(yīng)力，坡膛與膛線的最大應(yīng)力，具體見圖6～圖13(圖中的為105MPa)，并對不同膛線結(jié)構(gòu)應(yīng)力進行分析，如表2。

圖6 步槍彈形變圖

圖7 步槍彈被甲應(yīng)力云圖

圖8 步槍彈鉛套應(yīng)力云圖

圖9 步槍彈鋼芯應(yīng)力云圖

圖10 步槍槍管梯形膛線坡膛應(yīng)力云圖

圖11 步槍槍管梯形膛線應(yīng)力云圖

圖12 步槍彈擠進槍管截面圖

圖13 梯形膛線槍管應(yīng)力徑向傳遞云圖

3.2 弧形六條膛線仿真結(jié)果

重點提取彈頭變形量，彈頭與膛線貼合情況，被甲、鉛套、鋼芯的最大應(yīng)力，坡膛與膛線的最大應(yīng)力，具體見圖14～圖21，并對數(shù)據(jù)進行分析，如表2。

圖14 步槍彈形變圖

圖15 步槍彈被甲應(yīng)力云圖

圖16 步槍彈鉛套應(yīng)力云圖

圖17 步槍彈鋼芯應(yīng)力云圖

圖18 步槍槍管弧形膛線坡膛應(yīng)力云圖

圖19 步槍槍管弧形膛線應(yīng)力云圖

圖20 步槍彈擠進槍管截面圖

圖21 弧形膛線槍管應(yīng)力徑向傳遞云圖

3.3 仿真結(jié)果分析

步槍彈擠進槍管后，通過兩種膛線結(jié)構(gòu)截面圖11和圖19可以看出，弧形膛線結(jié)構(gòu)可使彈頭與槍管陰線陽線貼合的更加緊密，起到較好的閉氣效果，有利于彈頭初速提高；通過兩種膛線槍管應(yīng)力徑向傳遞云圖圖12和圖20可以看出，由于梯形膛線存在應(yīng)力集中，應(yīng)力向槍管外壁傳播距離較短，而弧形膛線結(jié)構(gòu)過渡平滑，應(yīng)力向槍管外壁傳播距離較遠，對提高槍管壽命有利。

從表2可以看出弧形膛線應(yīng)力值與傳統(tǒng)梯形膛線應(yīng)力值，被甲應(yīng)力降低3.5%，鉛套應(yīng)力增大5.5%，鋼芯應(yīng)力降低20.2%，坡膛應(yīng)力降低45%，膛線應(yīng)力降低55.6%。仿真結(jié)果表明，彈頭擠進弧形膛線時，彈頭沒有損壞，而且降低了膛線應(yīng)力，提高了槍管壽命。

表2 不同膛線結(jié)構(gòu)應(yīng)力

4 擠進含鉻層槍管仿真初探

4.1 槍管及鉻層有限元建模

前文仿真建模未考慮鉻層的影響，本節(jié)初步建立槍管鉻層模型如圖22所示。鉻層和槍管是緊密結(jié)合在一起的，在擠進變形過程中鉻層一般不會脫落，鉻層的厚度遠遠小于槍管的厚度，在槍管內(nèi)壁表面直接進行 Thin Shell 163殼單元網(wǎng)格劃分，并設(shè)置不同厚度，這樣兩種網(wǎng)格單元屬于共節(jié)點方式，自動緊密結(jié)合在一起，這與實際情況相符合[10-11]。

圖22 槍管及鉻層模型示意圖

4.2 建立接觸模型

對于鉻層與槍管的接觸，二者網(wǎng)格單元本身就屬于共節(jié)點方式，無需再設(shè)置接觸方式。

對于鉻層與彈頭的接觸，受力情況比較復(fù)雜，影響因素眾多，是一個彈頭與鉻層之間的接觸，潤滑與摩擦，大位移及大變形的過程，采用ONE-WAY CONTACT(單向接觸)。

4.3 仿真結(jié)果分析

鉻層厚度10絲時仿真結(jié)果可以看到膛線最大應(yīng)力972.6 MPa，分布較為均勻，鉻層最大應(yīng)力944.8 MPa。如圖23、圖24所示。

圖23 鉻層應(yīng)力云圖

圖24 膛線應(yīng)力云圖

由于鉻層和槍管的彈性模量不同且二者厚度差別太大，在擠進變形過程中鉻層和槍管所受應(yīng)力的大小也不同，在二者結(jié)合面上也產(chǎn)生了應(yīng)力差，即層間切應(yīng)力。不同厚度鉻層仿真結(jié)果如表3所示，由表3可以見到鉻層與其他最大應(yīng)力的關(guān)系。較厚時，鉻層和膛線應(yīng)力較小，但層間切應(yīng)力較大，擠進時容易鉻層脫落，而鉻層較薄時，鉻層和膛線應(yīng)力較大，但層間切應(yīng)力仍然較大，更不利于提高壽命，因此鉻層的厚度需要綜合考慮，厚0.1 mm時較為合適。

不同厚度鉻層的應(yīng)力曲線見圖25。

表3 不同厚度鉻層應(yīng)力仿真結(jié)果

圖25 不同厚度鉻層應(yīng)力曲線

5 結(jié)論

1) 彈頭擠進弧形膛線結(jié)構(gòu)的槍管時所受應(yīng)力較小，彈頭可正常運動，被甲表面損傷程度較小，可明顯減少掛銅現(xiàn)象，有利于射擊精度的提高。

2) 槍管弧形膛線結(jié)構(gòu)均比傳統(tǒng)梯形膛線應(yīng)力下降45%以上，為優(yōu)選膛線結(jié)構(gòu)和槍管壽命提升提供強有力的技術(shù)支撐。

3) 鉻層較厚時，膛線應(yīng)力較小，但層間切應(yīng)力較大；鉻層較薄時，層間切應(yīng)力較小，但膛線應(yīng)力較大，都不利于提高槍管壽命，與實際情況相符。