張銥翔，牛少華，唐 彬，陶逢剛，孫遠(yuǎn)程，劉天國(guó)

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 北京 100081；2.中國(guó)工程物理研究院 電子工程研究所， 四川 綿陽(yáng) 621999)

對(duì)高價(jià)值硬目標(biāo)的精確打擊和高效毀傷，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中起著越來(lái)越重要的作用。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的最佳毀傷效果，要求侵徹彈引信能夠?qū)崟r(shí)有效地對(duì)侵徹過(guò)程進(jìn)行識(shí)別和判斷，并采取相應(yīng)的策略對(duì)彈藥進(jìn)行控制和起爆[1-2]。彈體在侵徹過(guò)程中，由于受到目標(biāo)的作用，其姿態(tài)會(huì)發(fā)生變化。彈體侵徹姿態(tài)變化一方面會(huì)影響對(duì)侵徹信息的識(shí)別，另一方面則會(huì)對(duì)其侵徹能力產(chǎn)生影響。目前，關(guān)于對(duì)彈體侵徹機(jī)理及炸藥控制方面的研究較多[3-6]，而在彈體侵徹姿態(tài)識(shí)別方面的研究相對(duì)較少。彈體飛行姿態(tài)的識(shí)別，在彈體導(dǎo)引系統(tǒng)和引信系統(tǒng)中通?？刹捎糜赏勇莺图铀俣葌鞲衅鳂?gòu)成慣性測(cè)量單元來(lái)實(shí)現(xiàn)，李慧[7]采用磁強(qiáng)計(jì)、加速度計(jì)和陀螺復(fù)合系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，曹紅松等[8]利用地磁矢量和陀螺探測(cè)結(jié)果解算彈體姿態(tài),杜燁等[9]采用二軸磁強(qiáng)計(jì)和MEMS陀螺對(duì)彈箭進(jìn)行測(cè)量，但是對(duì)于高速侵徹彈藥，在侵徹目標(biāo)過(guò)程中，彈體及內(nèi)部結(jié)構(gòu)將經(jīng)歷極其惡劣的高沖擊過(guò)載環(huán)境的作用,而目前已有的陀螺無(wú)法適應(yīng)這種環(huán)境，因此研究基于加速度傳感器獲取的侵徹過(guò)載計(jì)算得到彈體的侵徹姿態(tài)具有十分重要的工程意義。張建新等[10]研究了基于兩個(gè)三軸加速度傳感器軌跡計(jì)算方法，但存在一定的不足之處，該方法中將傳感器測(cè)得的加速度默認(rèn)為是靶板坐標(biāo)系下的加速度。但實(shí)際上，由于加速度傳感器是安裝于彈體引信內(nèi)，其實(shí)測(cè)得到的加速度實(shí)際上是彈體自身運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的加速度，因此，研究基于加速度傳感器實(shí)時(shí)測(cè)得的過(guò)載計(jì)算得到彈體侵徹姿態(tài)很有必要，也具有更好的工程實(shí)用價(jià)值。

1 彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)與靶板固定坐標(biāo)

在彈體侵徹靶板過(guò)程中，靶板相對(duì)地面是固定的，彈體相對(duì)地面是運(yùn)動(dòng)的，為研究彈體相對(duì)靶板的侵徹姿態(tài)，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，其中OXYZ是以靶板為參考系的固定坐標(biāo)系,O′X′Y′Z′、O″X(qián)″Y″Z″、O?X?Y?Z?是基于彈體自身建立的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，彈體沿v0方向撞擊靶板。t0時(shí)刻彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系O′X′Y′Z′與靶板固定坐標(biāo)系OXYZ方向一致，撞擊靶板后，彈體姿態(tài)可能會(huì)發(fā)生改變。根據(jù)彈體姿態(tài)變化可分為A、B兩種情況。對(duì)于A(yíng)情況，彈體姿態(tài)變化較小，彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系O″X(qián)″Y″Z″與O′X′Y′Z′的角度變化也較小，彈體在OXYZ坐標(biāo)系中Z向承受的過(guò)載較大，在坐標(biāo)系O′X′Y′Z′中Z′向承受的過(guò)載較大，X′、Y′向承受的過(guò)載較小；對(duì)于B情況，彈體姿態(tài)變化很大，彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系O?X?Y?Z?與O′X′Y′Z′的角度變化很大，彈體在OXYZ坐標(biāo)系中Z向承受的過(guò)載較大，在坐標(biāo)系O′X′Y′Z′中Y?向承受的過(guò)載較大，X?、Z?向承受的過(guò)載較小。由于加速度傳感器是固定于彈體內(nèi)，其測(cè)得的是沿彈體軸向和徑向過(guò)載，若將傳感器測(cè)得的加速度等同于固定坐標(biāo)系下的加速度來(lái)計(jì)算彈體姿態(tài)，則會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，因此研究基于加速度傳感器實(shí)時(shí)測(cè)得的加速度計(jì)算得到彈體侵徹姿態(tài)很有必要。

圖1 彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系與靶板固定坐標(biāo)系

2 彈體實(shí)時(shí)侵徹姿態(tài)

彈體侵徹過(guò)程中，三維加速度傳感器測(cè)得的軸向加速度az(t)，徑向加速度ax(t)，ay(t)，加速度方向分別與運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸一致。

式中：vz(t)為t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的彈體軸向速度，vx(t)、vy(t)為t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的彈體徑向速度，z(t)為t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的彈體軸向位移，x(t)、y(t)為t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的彈體徑向位移。

在彈體實(shí)際的侵徹過(guò)程中，需要對(duì)三軸加速度傳感器的過(guò)載信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，此時(shí)二次積分從0時(shí)刻到t時(shí)刻的過(guò)載信息將無(wú)法保證計(jì)算的時(shí)效性。

在實(shí)時(shí)計(jì)算過(guò)程中，每一時(shí)刻進(jìn)行一次速度、位移、角度變化以及姿態(tài)角的計(jì)算，將前一時(shí)刻的結(jié)果與變化量進(jìn)行疊加得到新的結(jié)果。

3 數(shù)值仿真及結(jié)果分析

在彈體實(shí)際侵徹過(guò)程中，加速度傳感器無(wú)法得到彈體的姿態(tài)角變化曲線(xiàn)，因此選用數(shù)值仿真方法對(duì)一工況進(jìn)行仿真，將仿真所得過(guò)載信息通過(guò)坐標(biāo)系變換得到傳感器實(shí)測(cè)過(guò)載信息，并進(jìn)行姿態(tài)角計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

采用有限元?jiǎng)恿W(xué)軟件LS-DYNA對(duì)彈體斜侵徹多層加筋鋼靶板進(jìn)行數(shù)值仿真，彈體采用各向同性彈塑性模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC),靶體采用Johnson-Cook材料模型(*MAT_JOHNOSN_COOK)以及Gruneisen狀態(tài)方程(*EOS_GRUNEISEN),彈體和靶板分別為G50鋼和922A(10CrNi2MoCu)鋼，材料參數(shù)分別見(jiàn)表1、表2。彈體為φ400 mm×1 300 mm的截卵型彈體，頭部長(zhǎng)560 mm，卵型半徑為1 000 mm，靶板為含T型加強(qiáng)筋的均質(zhì)靶板，彈體初始速度為1 200 m/s，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為10 μs。通過(guò)數(shù)值仿真可以得到三軸加速度傳感器在靶板固定坐標(biāo)系下的軸向加速度以及徑向加速度，如圖2所示。

表1 彈體材料參數(shù)

表2 靶體材料參數(shù)

圖2 仿真過(guò)載得到的軸向加速度及徑向加速度曲線(xiàn)

圖3 空間坐標(biāo)系與運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系變換示意圖

式中：矩陣A為空間固定坐標(biāo)系到彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的變換矩陣。將仿真數(shù)據(jù)代入坐標(biāo)系變換公式得到新的實(shí)測(cè)過(guò)載，如圖4所示。

圖5為仿真所得姿態(tài)角與實(shí)測(cè)計(jì)算所得姿態(tài)角的對(duì)比，兩者變化趨勢(shì)基本相同，但計(jì)算結(jié)果在某些時(shí)刻不能很好描述姿態(tài)角的細(xì)微變化，這是由于二次積分所產(chǎn)生的誤差所導(dǎo)致，最大誤差在5°左右。結(jié)果表明通過(guò)三軸加速度傳感器實(shí)測(cè)過(guò)載計(jì)算彈體偏轉(zhuǎn)角在理論上是可行的，仿真結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算模型的有效性。

圖4 計(jì)算過(guò)載得到的軸向速度及徑向速度曲線(xiàn)

圖5 仿真與實(shí)測(cè)姿態(tài)角曲線(xiàn)

4 結(jié)論

針對(duì)彈體連續(xù)侵徹多層靶板，在彈體初始著速、著角已知的情況下，從坐標(biāo)系變化出發(fā)，在彈體姿態(tài)角變化較大的情況下，通過(guò)三軸加速度傳感器推導(dǎo)出了彈體姿態(tài)角的計(jì)算模型；采用LS-DYNA有限元分析軟件進(jìn)行了仿真分析，并將仿真獲得的三軸加速度信號(hào)進(jìn)行坐標(biāo)系變換，通過(guò)MATLAB程序計(jì)算，對(duì)該算法進(jìn)行了驗(yàn)證。作者提供了一種基于三維加速度傳感器的彈體姿態(tài)角變化實(shí)時(shí)計(jì)算方法，對(duì)侵徹引信識(shí)別具有參考價(jià)值。