藍(lán)海鵬

【摘? ?要】一些教師在教學(xué)“打電話”時(shí)，把它當(dāng)作一種應(yīng)用型問(wèn)題來(lái)教學(xué)，而忽視了其作為“綜合與實(shí)踐”課的特點(diǎn)，導(dǎo)致“打電話”教學(xué)對(duì)于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的作用未能發(fā)揮出來(lái)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“綜合與實(shí)踐”以及“打電話”教學(xué)的要求，確定教學(xué)時(shí)需要注意的四個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，具體從情境問(wèn)題的設(shè)置、方案的提出與優(yōu)化、方案的表征、教學(xué)價(jià)值四個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)研究，并提出了教學(xué)建議。

【關(guān)鍵詞】綜合實(shí)踐，打電話，關(guān)鍵問(wèn)題

人教版五年級(jí)下冊(cè)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)內(nèi)容是“打電話”。本課的教學(xué)重點(diǎn)是探究和理解“打電話”的方案，并尋找最優(yōu)方法，教學(xué)難點(diǎn)是理解設(shè)計(jì)方案的原理。“打電話”作為“綜合與實(shí)踐”課，教師在教學(xué)時(shí)需要注意哪些關(guān)鍵問(wèn)題？又有哪些教學(xué)建議？下面是筆者的實(shí)踐思考及建議。

一、“打電話”教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)有明確要求：“‘綜合與實(shí)踐的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！边@里強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容可以概括為四點(diǎn)：一是從學(xué)習(xí)內(nèi)容角度看，題目提供可探索的問(wèn)題，這不是單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題，而是具有綜合性和實(shí)踐性的問(wèn)題;二是從教學(xué)方式看，不能由教師直接講授，需要教師指導(dǎo)探究活動(dòng)，即用問(wèn)題引導(dǎo)探索，以問(wèn)題來(lái)激發(fā)和輔助學(xué)生的探究活動(dòng)，進(jìn)而提升探究能力、積累探究經(jīng)驗(yàn);三是從學(xué)習(xí)方式看，學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，但有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探究活動(dòng)，它有著特殊性，即自主性和全程性;四是從問(wèn)題解決看，實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整，包括提出初步設(shè)想、設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、解釋并論證活動(dòng)方案等。

與之對(duì)應(yīng)的“打電話”一課的主要問(wèn)題有：①提供什么問(wèn)題情境？②教師怎么引導(dǎo)探究？（引導(dǎo)方案的提出、討論、表征）③學(xué)生怎么學(xué)習(xí)？如何體現(xiàn)自主性和全程性？（主動(dòng)提出設(shè)想，想方設(shè)法表述自己的想法，與他人交流，在表達(dá)和聆聽(tīng)中獲益）④如何設(shè)計(jì)合理的方案？如何表征方案？如何體現(xiàn)和評(píng)價(jià)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)的全過(guò)程？

結(jié)合教學(xué)中常見(jiàn)的問(wèn)題，進(jìn)一步將以上問(wèn)題梳理為四個(gè)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題：①情境問(wèn)題的設(shè)置;②方案的提出與優(yōu)化;③方案的表征;④ “打電話”的教學(xué)意義。

二、“打電話”教學(xué)的幾點(diǎn)建議

（一）情境問(wèn)題的設(shè)置

在此情境中選擇什么數(shù)據(jù)更合適，教師有兩種基本觀點(diǎn)。

觀點(diǎn)1：認(rèn)為例題問(wèn)題設(shè)計(jì)“打電話通知15人”較妥。根據(jù)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)理論，從大問(wèn)題思考角度，做出如下評(píng)判：7個(gè)太少，不利于分組;1位教師通知15位學(xué)生適合分組，涉及多種分組方式，可以有多種設(shè)計(jì)方案，探究空間大、價(jià)值高，思維量大。有教師甚至認(rèn)為可以把需要通知的學(xué)生數(shù)改為更大的數(shù)，比如31，63或127等。一般的教學(xué)思路是直接提供課本例題，讓學(xué)生獨(dú)立思考、操作，再組織小組交流，教師收集小組中有代表性的方案，讓設(shè)計(jì)者上臺(tái)解釋設(shè)計(jì)思路和內(nèi)容，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種方案的對(duì)比、優(yōu)化，并歸納出一般方法，探索一般規(guī)律。

觀點(diǎn)2：認(rèn)為例題問(wèn)題設(shè)計(jì)“打電話通知15人”不妥，應(yīng)改為“打電話通知7人”。根據(jù)轉(zhuǎn)化思想，教學(xué)時(shí)為基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生搭建思維進(jìn)階的腳手架，先從難度不大的“打電話通知7人”引入，學(xué)生采用畫(huà)圖、文字表述或憑想象的方式容易把問(wèn)題想明白，切實(shí)做到化難為易、化繁為簡(jiǎn)。這樣，方案的表征、對(duì)比、優(yōu)化都因數(shù)量少而顯得容易得多。一般的教學(xué)思路是先降低難度，從設(shè)計(jì)“打電話通知7人”的最佳方案的探究活動(dòng)入手，經(jīng)歷“鼓勵(lì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)→小組交流→全班分享→教師引導(dǎo)升華、總結(jié)規(guī)律方法”，然后遷移探究“打電話通知15人”的最佳方案，進(jìn)一步挖掘打電話通知更多人的探究?jī)r(jià)值。

辯證地說(shuō)，持觀點(diǎn)1的教學(xué)，雖然在設(shè)計(jì)方案思路的表征、方案的對(duì)比和優(yōu)化上都顯得有點(diǎn)困難，但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力非常有幫助。持觀點(diǎn)2的教學(xué)，通知的學(xué)生減少了，分組方式較少，方案也明顯少了，基本方案僅有3種。雖然探究空間小、價(jià)值低，但通過(guò)“打電話通知7人”方案的設(shè)計(jì)，從容易的問(wèn)題入手，循序漸進(jìn)，再引導(dǎo)解決難度較大的問(wèn)題，也未嘗不可。

實(shí)際上，采用哪種方式，要根據(jù)學(xué)生的情況而定。適合學(xué)生的，有利于學(xué)生發(fā)展的做法都值得大膽實(shí)施。一般來(lái)說(shuō)，無(wú)論設(shè)計(jì)打電話通知多少學(xué)生的方案，教師引導(dǎo)下的學(xué)生探索往往從通知1名學(xué)生開(kāi)始。

（二）思路的提出與優(yōu)化

最佳方案的設(shè)計(jì)往往來(lái)自最佳的思路。因此，教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分審題，從審題中找準(zhǔn)解決問(wèn)題的思路。思路定下來(lái)，再去探討每條“線路”的細(xì)節(jié)問(wèn)題，那就容易了。

1.有哪些通知方式？引導(dǎo)學(xué)生審題時(shí)，可讓學(xué)生提出各種通知方式，如通過(guò)微信群發(fā)通知，發(fā)校訊通通知，打電話通知……最后聚焦打電話通知這種方式。教師引導(dǎo)道：“題目要求用打電話的方式，怎么打電話，這其中隱藏著數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！”

2.打電話通知學(xué)生有哪些思路（方法）？審題過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行厘清問(wèn)題解決的思路，再根據(jù)思路進(jìn)一步思考，然后設(shè)計(jì)方案。經(jīng)過(guò)討論得到四條思路：①老師通知：老師逐個(gè)打電話;②接力通知：老師通知一名學(xué)生后，學(xué)生往下有次序地進(jìn)行接力，像傳遞接力棒;③組長(zhǎng)通知：老師通知組長(zhǎng)，組長(zhǎng)通知組員;④互相通知：老師通知學(xué)生，收到通知的師生繼續(xù)通知學(xué)生。

3.怎樣的思路才是最佳的？引導(dǎo)學(xué)生思考：哪條思路最符合題意？你是從哪些關(guān)鍵詞中發(fā)現(xiàn)的？學(xué)生根據(jù)問(wèn)題再次讀題，從“盡可能快”“尋找最優(yōu)的方案”等可以看出來(lái)，需要找到“最省時(shí)的方案”。根據(jù)條件“每分鐘通知1人”，審視剛才提出的四種思路發(fā)現(xiàn)：思路①和②用時(shí)最多，因?yàn)橹挥?人在通知，很多人閑著，可以確定需要15分鐘。思路③需要的時(shí)間暫不能確定，但可能會(huì)略少一些，因?yàn)橛薪M長(zhǎng)幫忙。思路④需要的時(shí)間也暫不能確定，可能會(huì)是最少的，因?yàn)橐粋魇?，十傳百，人多力量大。但有部分人可能閑著，閑著的人數(shù)與分組情況有關(guān)?？梢龑?dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論：分組多好還是分組少好？讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到：分組要科學(xué)，不能太少也不能太多。按思路④的設(shè)計(jì)，學(xué)生全部動(dòng)起來(lái)，所用時(shí)間應(yīng)該是最少的，是四個(gè)方案中最能體現(xiàn)“最省時(shí)”“最優(yōu)”特點(diǎn)的方案。