王日金 孟燕萍

摘要：隨著碳交易機制的日益完善和大眾低碳意識的提升，一些試點碳交易市場已經(jīng)將港口納入其中，如何科學制定減排策略成為我國港口行業(yè)發(fā)展中亟待解決的問題。鑒于此，通過建立港口競爭數(shù)學模型，利用納什均衡博弈得出港口的最優(yōu)定價和減排策略，并模擬得出兩家集裝箱港口的減排策略以及利潤。研究結果表明：港口的減排策略取決于港口自身投資條件，高投資成本的港口適合低強度減排以控制運營成本以低價吸引客戶，低投資成本的港口適合高強度減排以降低碳排放水平吸引更多低碳客戶。模擬結果表明：隨著客戶低碳敏感系數(shù)和單位碳價的提升，港口需要提升減排水平以保證競爭力。

關鍵詞： 碳交易; 低碳偏好; 港口減排; 港口競爭

中圖分類號： F552.6 ? ?文獻標志碼： A

Port emission reduction strategies considering low

carbon preference and carbon trading

WANG Rijin， MENG Yanping

（Institute of Logistic Science & Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： With the improvement of the carbon trading mechanism and the publics low carbon awareness， some pilot carbon trading markets have incorporated ports， and how to scientifically formulate emission reduction strategies has become an urgent problem in the development of port industry in China.In view of this， by establishing the mathematical model of port competition， the optimal pricing and emission reduction strategies of ports are obtained using the Nash equilibrium game， and the emission reduction strategies and profits of two container ports are obtained by simulation. The research results show that， the port emission reduction strategies depend on the ports own investment conditions，the port with high investment cost is suitable for low-intensity emission reduction to control the operating cost to attract customers at low price， and the port with low investment cost is suitable for high-intensity emission reduction to reduce the carbon emission level to attract more low-carbon customers. Simulation results show that with the improvement of customers low carbon sensitivity coefficient and the unit carbon trading price， ports need to raise emission reduction levels to ensure competitiveness.

Key words： carbon trading; low carbon preference; port emission reduction; port competition

0 引 言

隨著我國港口行業(yè)的高速發(fā)展，港口環(huán)境污染問題日益嚴重，以上海港為例，每天由港區(qū)內(nèi)船舶、起重機械和車輛產(chǎn)生的碳排放量約為3萬t[1]，港口產(chǎn)生的顆粒污染物及港口廢棄物嚴重威脅著港口城市的生態(tài)環(huán)境[2]。我國航運主管部門已經(jīng)意識到港口污染問題，并在深圳和上海等地航運市場實施碳交易，這勢必會增加港口排放壓力。同時，隨著大眾環(huán)保意識的提升，越來越多的客戶選擇低碳航運供應鏈，航運企業(yè)為吸引低碳偏好的客戶，往往會青睞低碳港口[3-5]。

我國港口存在許多問題，如：港口員工綠色意識淡薄、港口機械設施嚴重老化、港口管理落后、港口環(huán)保設施不健全等[6]。針對這些問題，許多港口先后進行了減排改進，如：實施龍門吊和內(nèi)集卡的“油改電”、建設船舶岸電系統(tǒng)、安裝太陽能設施、加裝起重機勢能回收裝置、淘汰落后機械裝備等[7]。通過實地調研發(fā)現(xiàn)，港口減排會產(chǎn)生諸多影響，如港口減排需要改進作業(yè)設備、更換清潔燃料、加強人員管理培訓和增加設備維護頻率等，這不僅需要大量資金投入還會增加港口運營成本，但是港口減排會吸引低碳客戶進而提高競爭力，并且能降低港口排放成本。

總之，我國港口減排研究正處于啟動階段，港口減排缺乏科學指導，如何制定科學的減排決策，成為低碳經(jīng)濟背景下我國港口行業(yè)面臨的現(xiàn)實問題。

目前，針對碳排放權交易體系（Emission Trading Scheme，ETS）的研究，主要集中在歐盟排放交易體系（European Union Emission Trading Scheme，EU-ETS）對航空公司運營的影響[8-10]。也有少數(shù)學者研究了航運碳排放交易機制對航運業(yè)的影響[11]和對港口經(jīng)濟效益的影響[12]。針對低碳偏好的研究目前主要集中于低碳供應鏈管理領域，研究內(nèi)容涵蓋供應鏈減排投資策略[13-14]和供應鏈成員合作減排優(yōu)化研究[15]等。綜上所述，目前對在碳交易機制下考慮客戶低碳偏好的港口減排研究尚有不足，本文將針對這一點展開研究。

1 問題描述與博弈設計

在碳交易機制下考慮客戶低碳偏好的港口減排博弈模型由政府、港口a、港口b、港口客戶和碳交易市場構成，見圖1。政府負責兩個港口的碳配額發(fā)放，采用基于排放強度的碳配額分配方式。港口a和港口b作為該區(qū)域的兩個寡頭港口，在航運市場中爭奪客源，同時政府發(fā)放的碳配額作為一種生產(chǎn)資源與港口的生產(chǎn)運營結合。港口需要在對生產(chǎn)運營過程中產(chǎn)生的溫室氣體進行核算后，決定向碳交易市場售出或買進的碳配額量。港口客戶指航運供應鏈企業(yè)，如船公司和貨代公司。

博弈參與人為港口a和港口b，決策變量為港口定價和減排水平，博弈目標為港口利潤最大化，博弈類型為完全信息動態(tài)博弈。博弈中兩個港口根據(jù)市場需求函數(shù)變化不斷調整減排水平和定價，最終兩個港口會達到納什均衡點，此時得出最優(yōu)決策。

2 數(shù)學建模

線性豪泰林模型如圖2所示：港口a和港口b作為該區(qū)域的兩個寡頭港口并位于線段的兩端，港口a位于線段0刻度點，港口b位于線段1刻度點。假設客戶在線段上是均勻分布的，兩個港口處于完全競爭狀態(tài)。客戶會根據(jù)這兩個港口在地理位置、自然條件、集疏運條件、服務水平、基礎設施條件和航線條件等方面的差異對其產(chǎn)生不同程度的喜愛，根據(jù)客戶對兩個港口喜愛程度的不同將客戶放置在線段不同位置。如客戶h的貨物需要通過海運運輸?shù)綒W洲某地，若港口a有相應的直達航線而港口b沒有，則客戶h將更偏好港口a，那么客戶h在線段上的位置更接近0刻度點。

2.1 符號設置與問題假設

為方便研究，現(xiàn)對模型中出現(xiàn)的符號進行定義。帶下標a、b的變量分別指與港口a、b相關的量;v為客戶單位收益，元/TEU;η為客戶低碳敏感系數(shù)，元/t;e為港口單位初始碳排放量，t/TEU;m為港口減排投資系數(shù)，元/泊位;ω為單位減排成本系數(shù)，元/TEU;c為單位固定成本，元/TEU;Q為市場總需求，TEU;G為港口單位碳配額，t/TEU;k為單位碳價，元/t。決策變量：t為減排水平，無單位;p為港口定價，元/TEU。

模型假設：（1）客戶偏好與港口碳排放差距存在一次線性關系[15]。（2）市場足夠大，兩個港口服務價格波動不影響市場需求。（3）兩個港口的容量足夠大，港口吞吐能力不受擁堵等因素影響。（4）根據(jù)實地調研數(shù)據(jù)分析，港口減排運營成本與減排水平呈一次方正相關關系。（5）根據(jù)實地調研數(shù)據(jù)分析，港口減排投資資金與減排水平呈二次方正相關關系。

2.2 函數(shù)設置

2.2.1 客戶支付成本函數(shù)

位于線段x（x∈[0，1]）處的客戶在選擇兩個港口時會產(chǎn)生不同支付成本，客戶對兩個港口的單位支付成本分別為Xa=x

（1）

Xb=1-x

（2） ?航運企業(yè)在考慮客戶的低碳偏好時，會努力降低航運供應鏈碳排放和考慮港口碳排放水平，從而客戶的支付成本增加。此時，客戶的單位支付成本變?yōu)閄a=x+ηEa

（3）

Xb=（1-x）+ηEb

（4）式中：ηE為客戶低碳成本，E=e（1-t）。

2.2.2 客戶收益函數(shù)

客戶收益主要涉及港口費用、支付成本等?？蛻羰找婧瘮?shù)為Va=v-pa-Xa

（5）

Vb=v-pb-Xb

（6）此處，港口a與港口b的服務類型相同，因此客戶無論選擇哪個港口其v值相同。

簡化后，客戶收益函數(shù)為Va=v-pa-x+η（1-ta）ea

（7）

Vb=v-pb-（1+x）+η（1-tb）eb

（8）2.2.3 港口需求函數(shù)

根據(jù)客戶的預期收益函數(shù)，客戶會選擇使自己收益最大的港口。建立客戶選擇模型如下：max Vi=Va， Va>Vb

Vb， Va≤Vb

（9） ?若Va>Vb，則客戶會選擇港口a。若Va

qa=Q∫x *x=0x=Qx *=Q（1-（pa-pb）-

η（ea（1-ta）-eb（1-tb）））/2

（10）

qb=Q∫1x=x *x=Q（1-x *）=Q（1+（pa-pb）+

η（ea（1-ta）-eb（1-tb）））/2

（11）

2.2.4 港口運營成本與投資資金函數(shù)

港口減排會增加港口運營成本。兩個港口的單位運營成本分別為Ca=ca+ωata

（12）

Cb=cb+ωbtb

（13）式中：ωt為港口單位減排成本，主要包含港口清潔燃料更換、新設備維護、港區(qū)船舶檢查等成本。

港口減排需要資金投入。港口投資資金主要包含港口岸電建設、起重機械“油改電”、智能高效調度系統(tǒng)建設等的投資資金。兩個港口投資資金分別為Ma=mat2a/2

（14）

Mb=mbt2b/2

（15）2.2.5 港口利潤函數(shù)

碳交易的實施使港口的生產(chǎn)運營與碳資源結合，港口的生產(chǎn)運營將會消耗碳資源。加入碳交易收入或損失，則港口的碳交易收益函數(shù)為fa=k（Ga-Ea）qa

（16）

fb=k（Gb-Eb）qb

（17）式中：f為港口碳交易收益;E-G為港口碳配額剩余。

港口利潤函數(shù)為πa=（pa-Ca）qa+fa-Ma

（18）

πb=（pb-Cb）qb+fb-Mb

（19） ?將式（12）、（14）、（16）和式（13）、（15）、（17）分別代入式（18）和（19）并化簡，得出港口的利潤函數(shù)為πa=（pa-ca-kea（1-ta）-ωata）qa+

kGa-mat2a/2

πb=（pb-cb-keb（1-tb）-ωbtb）qb+

kGb-mbt2b/23 模型求解

3.1 港口減排投資條件

為得出港口最優(yōu)決策，求出利潤函數(shù)關于港口定價和減排水平的二階偏導數(shù)，將其代入Hessian矩陣H=2πp22πpt

2πtp2πt2化簡得Ha=Qma-Q2（ωa-kea+ηea）2/4

Hb=Qmb-Q2（ωb-keb+ηeb）2/4 ?推論1 港口減排投資決策的條件：當H<0時港口會進行減排投資，當H>0時港口不會盲目進行減排投資以致?lián)p害自身利益。此時造成港口不進行減排投資的原因可能為：（1）單位碳價k過高，港口減排后運營收益不如直接出售碳配額所得收益，此時港口可能停產(chǎn)而通過出售碳配額獲得利潤;（2）客戶低碳敏感系數(shù)η過低，港口減排不能吸引客戶，反而造成港口運營成本增加、利潤下降;（3）港口減排投資系數(shù)m過大，致使港口無法收回減排投資資金。

3.2 納什均衡解

為方便最優(yōu)解的表達，令

θa=-（ωa-kea-ηea）×（1-（ca+kea+ηea）/3+

（cb+keb+ηeb）/3）

θb=-（ωb-keb-ηeb）×（1+（ca+kea+ηea）/3-

（cb+keb+ηeb）/3）

a=（ωa-kea-ηea）2/3-2ma/Q

b=（ωb-keb-ηeb）2/3-2mb/Q

σ=-（ωa-kea-ηea）（ωb-keb-ηeb）/3

兩個港口的最優(yōu)減排水平分別為t*a=θab+σθbσ2-ab， t*b=θaσ+aθbab-σ2令γa=ca+ωat*a+kea（1-t*a）

γb=cb+ωbt*b+keb（1-t*b）

τ=η（ea（1-t*a）-eb（1-t*b））則兩個港口的最優(yōu)定價策略可分別表示為p*a=1+2γa3+γb3-τ3

p*b=1+γa3+2γb3+τ3 ?推論2 由港口納什均衡定價策略可以發(fā)現(xiàn)：由于港口間的競爭，港口運營成本并不能完全轉嫁給客戶，其中初始運營成本、減排成本、碳排放成本都只能轉嫁其三分之二給客戶，此外港口的固定投資資金也無法轉嫁給客戶;低碳排放的港口可以有更高的服務定價（低碳溢價），高碳排放的港口為吸引客戶必須降低定價。

兩個港口的納什均衡利潤解分別為π*a=Q21-γa3+γb3-τ32+kGa-mat*a2

π*b=Q21+γa3-γb3+τ32+kGb-mbt*b2 ?推論3 港口最優(yōu)利潤與港口的單位利潤、碳交易收益、減排投資資金有關。由于碳排放成本可以部分轉嫁給客戶，所以政府免費發(fā)放的碳配額也會成為港口利潤的一部分。由于港口的減排投資資金無法轉嫁給客戶，所以在港口減排投資時，港口還需要考慮港口資金是否充足，以防止減排投資無法收回從而導致的港口資金短缺。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

應用上海兩個集裝箱港口a和b的數(shù)據(jù)進行模擬。兩個集裝箱港口的股東不同，且擁有共同的腹地和相同的服務內(nèi)容，因此兩個集裝箱港口之間的競爭激烈。

兩個集裝箱港口的初始成本數(shù)據(jù)為2017年的運營數(shù)據(jù);單位減排成本系數(shù)ω和減排投資系數(shù)m由實地調研確定;碳排放數(shù)據(jù)由兩個港口的能耗數(shù)據(jù)核算得出，核算方法參考集裝箱碼頭的碳排放核算方法[16];政府碳配額的設置采用歐盟航空業(yè)碳配額的設置方法;單位碳價k參考文獻[9]對2020年的預測價格;客戶低碳敏感系數(shù)η由調查問卷整理獲得，調查對象為來自貨代公司和船公司的10位工作人員。模型的具體參數(shù)設置見表1（為將實際數(shù)值嵌入線性豪泰林模型，將數(shù)據(jù)進行簡化，簡化后所有數(shù)值單位均為1）。

4.2 數(shù)值模擬

通過數(shù)值模擬得出兩個港口競爭的納什均衡模擬結果，單位均為1，港口a和港口b的減排水平分別為0.02和0，定價分別為1.72和1.61，單位碳排放量分別為0.006和0.009，單位運營成本分別為0.843和0.510，市場需求分別為3.21×1010和1.79×1010，利潤分別為4.67×1010和1.62×1010。

港口a已完成部分減排投資，因此港口a比港口b有碳排放優(yōu)勢。由表1可知，在當前條件下（單位碳價k=0.5，客戶低碳敏感系數(shù)η=2），港口b未達到減排投資條件，因此港口b不會進行減排投資。因此，考慮客戶的低碳需求和碳排放成本，港口a只需進行部分減排投資，即可保持競爭優(yōu)勢。

兩個港口減排水平和減排投資狀況的不同，導致了兩個港口競爭策略的差異。低減排投資系數(shù)的港口a會向客戶宣傳自己的低碳優(yōu)勢以吸引客戶，同時增加港口服務低碳溢價來獲得更多利潤。高減排投資系數(shù)的港口b不考慮減排投資以控制運營總成本，采取低價競爭的策略，以更優(yōu)惠的價格留住客戶來獲得更多利潤。從數(shù)值模擬結果發(fā)現(xiàn)，在當前碳價和客戶低碳偏好條件下低減排投資系數(shù)的港口a減排后會獲得更多市場和利潤（此處未考慮兩個港口以往的減排投資）。

4.3 靈敏度分析

隨著政策的不斷推出和大眾低碳偏好的不斷提升，客戶低碳需求與日俱增，同時單位碳價也會隨市場供需變化而不斷變化。因此，港口需要根據(jù)單位碳價和客戶低碳偏好的變化，作出科學的減排決策。

通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著單位碳價k和客戶低碳敏感系數(shù)η的提升，兩個港口都會進行必要的減排以保持競爭力，但由于兩個港口減排水平和減排投資狀況的差異，兩個港口的減排投資也會有差異。為方便對兩個港口的減排水平進行比較，對圖3a和圖3b作k=0.5、k=1.0、η=2和η=4的截面圖，分別見圖4和5。

通過圖4可以發(fā)現(xiàn)，隨著客戶低碳敏感系數(shù)η的提升，港口a需要比港口b更快地提升減排水平。這是因為港口a減排投資系數(shù)低，所以港口a會采取低碳競爭策略。隨著客戶低碳敏感系數(shù)η的提升，港口a要更積極減排以吸引更多客戶。港口b減排投資系數(shù)高，因此港口b需要控制自己的減排強度，以保持低運營成本和低價優(yōu)勢，采取低價競爭策略，避免更多客戶的流失。因此，不同單位碳價k下，港口b的減排水平受客戶低碳敏感系數(shù)η的影響小于港口a受到的影響。

通過圖5可以發(fā)現(xiàn)：在不同客戶低碳偏好下，隨著單位碳價k的提升，兩個港口的減排水平都會提升，但是在客戶低碳敏感系數(shù)η較高時，減排水平提升速率也會增加。在客戶低碳敏感系數(shù)η=2時，隨著單位碳價k的提升，港口碳排放成本也會增加。此時，港口寧愿選擇花費更多資金去碳交易市場購買碳配額，也不愿采取高強度減排措施;減排節(jié)省的碳排放成本，不能完全彌補港口減排增加的運營成本。因此，港口在客戶敏感系數(shù)較低時，隨著單位碳價k的提升，港口的減排積極性并不會提高。在客戶低碳敏感系數(shù)η=4時，隨著單位碳價k的提升，港口的減排水平快速提升。這是由于此時客戶對港口減排水平較為敏感，面對單位碳價k的提升，港口需要積極減排以減少港口碳排放成本，吸引更多客戶，此時單位碳價k的提升會提高港口的減排積極性。

5 結 論

隨著碳交易制度的逐步完善和大眾環(huán)保意識的提升，港口減排改進已成為當前我國港口發(fā)展與建設中亟待解決的問題。研究結果表明：當單位碳價和客戶低碳偏好達到一定水平時，港口需要減排以保持港口競爭力;由于港口存在減排投資差距，港口在減排時要注意競爭策略差異帶來的投資策略差異。本文借鑒綠色產(chǎn)品供應鏈的研究方法，將客戶低碳偏好行為納入港口競爭和減排投資中，同時考慮碳交易政策對港口競爭的影響，可為低碳經(jīng)濟背景下港口減排實踐提供定價和投資策略建議。然而，本文成果僅可用于完全競爭的市場環(huán)境下的港口競爭，并且模型的適用條件為規(guī)模、功能、腹地相似的兩個港口。另外，港航供應鏈是一個完整的運輸系統(tǒng)，未來的研究可以向港航供應鏈各成員（港口、船公司、貨代公司等）之間的合作減排方面拓展。

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（編輯 趙勉）

收稿日期： 2019- 05- 04 修回日期： 2019- 09- 06

基金項目： 上海市社會科學基金（2017BGL015）

作者簡介： 王日金（1993—），男，山東日照人，碩士研究生，研究方向為港航運營與綠色供應鏈管理，（E-mail）991416648@qq.com;

孟燕萍（1980—），女，浙江諸暨人，講師，博士，研究方向為港航運營與綠色供應鏈管理、供應鏈風險管理、應急物流管理，

（E-mail）yanpingmeng@126.com