肖 敏，張 耀

(上海海事大學 經(jīng)濟管理學院，上海 201306)

電子產(chǎn)品的普及以及更新?lián)Q代速度的加快導致了大量廢舊電子產(chǎn)品的產(chǎn)生，這使得電子廢棄物的回收和再利用受到廣泛的重視和關(guān)注[1]。以廢舊動力電池為例，到2020年，中國將會有12~17萬t的動力電池達到使用壽命[2]，如何回收和處理這些廢舊動力電池是亟待解決的重要問題。在這一背景下，考慮回收和再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈成為國內(nèi)外學者研究的熱點。

為了激勵企業(yè)回收再造，政府出臺了一系列干預(yù)和引導政策，許多學者也對此進行了大量的研究。關(guān)于回收補貼，程發(fā)新等[3]研究了在回收質(zhì)量不確定的情形下政府補貼對制造商和零售商決策的影響，并給出基于利益共享契約的協(xié)調(diào)機制；李新然等[4]在研究中考慮了零售商對再制造品的銷售努力因素。關(guān)于回收獎懲，李新然等[5]研究政府回收獎懲以及再造品置換補貼雙重干預(yù)的影響機制；Tang等[6]以北京為例，對比分析了不同渠道結(jié)構(gòu)下政府獎懲機制對廢舊動力電池回收閉環(huán)供應(yīng)鏈總體社會福利的影響。關(guān)于回收率規(guī)制，李欣等[7]構(gòu)建由電池生產(chǎn)商、整車廠和4S店組成的三級閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究政府回收率規(guī)制的影響，并對由此造成的利益損失給出補償機制；Heydari等[8]對比分析了政府回收率規(guī)制下批量折扣以及費用提升兩種契約機制的協(xié)調(diào)效果。關(guān)于回收處置基金方面，王文賓等[9]對比分析回收處置基金與回收獎懲對引導回收的影響；王玉燕[10]等分析了不同主導模式下回收處置基金政策對供應(yīng)鏈各節(jié)點成員的定價決策和利潤的影響。

以上這些文獻對政府以激勵回收為目的的干預(yù)政策進行較為全面的研究，但是卻忽略了政府出于環(huán)保目的的政策干預(yù)。為了督促企業(yè)履行污染處置責任，2018年1月1日，我國全面開征環(huán)境稅，在這一政策下，回收拆解企業(yè)將不得不花費一定成本處置拆解過程中產(chǎn)生的環(huán)境污染。因此，本文在研究的過程中，同時考慮政府環(huán)境稅以及回收補貼雙重干預(yù)對企業(yè)決策的影響。

另一方面，目前大多數(shù)對閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究均以產(chǎn)能無限為假設(shè)條件，而較少有考慮產(chǎn)能約束的研究。關(guān)于產(chǎn)能約束，Zhang等[11]研究在制造商產(chǎn)能約束的情形下，消費者環(huán)保意識對一般產(chǎn)品和綠色產(chǎn)品的產(chǎn)量決策的影響；Dominguez[12]研究證明產(chǎn)能約束能夠有效削弱供應(yīng)鏈中的牛鞭效應(yīng)；舒秘等[13]通過研究發(fā)現(xiàn)在產(chǎn)能約束下，回收轉(zhuǎn)移支付價格是影響制造商回收渠道選擇的重要因素；Wang等[14]構(gòu)建了由相互競爭的原材料供應(yīng)商和第三方回收商以及制造商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究制造商產(chǎn)能約束下的決策機制。

鑒于此，本文將模型進一步延伸，在考慮政府環(huán)境稅收以及回收補貼雙重干預(yù)的基礎(chǔ)上，加入制造商的產(chǎn)能限制，同時考慮新產(chǎn)品與再制品的市場偏好因素，對由一個制造商、一個零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策機制進行研究。

1 模型說明與問題分析

本文構(gòu)建了由一個制造商、零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，其中，制造商是EPR的主體，也是Stackelberg博弈的主導者，如圖1所示。

制造商通過零售商向消費者銷售新產(chǎn)品，并對廢棄物進行回收，政府根據(jù)制造商的回收量進行補貼。制造商對廢棄物進行拆解，將獲得的原材料用于再制造，政府將會對在拆解過程中產(chǎn)生的且未被制造商處置的環(huán)境污染進行征稅。依據(jù)Gan等[15]、Wang等[16]以及劉勇等[17]對于新產(chǎn)品和再制造品的銷售渠道選擇方面的研究，制造商對新產(chǎn)品和再制造品進行分渠道銷售能夠使自身利潤最大化。依據(jù)這一結(jié)論，本文在構(gòu)建模型時假設(shè)制造商將再制造品通過直銷渠道進行出售。

圖 1 閉環(huán)供應(yīng)鏈模型Figure 1 Closed-loop Supply Chain Model

1.1 符號說明

模型中的符號和說明如表1所示。

1.2 模型假設(shè)

1) 根據(jù)謝家平等[18]構(gòu)建的線性需求函數(shù)，假設(shè)新產(chǎn)品的市場需求量為qn=αQ?pn，再制造品的市場需求量為qr=(1?α)Q?βpr。

2) 假設(shè)制造商的新產(chǎn)品與再制造品的產(chǎn)量剛好滿足市場需求，且不會超負荷生產(chǎn)，即qn+λqr=?。

3) 假設(shè)在無政府稅收干預(yù)的情形下，制造商從經(jīng)濟利益角度出發(fā)，不會對拆解過程中產(chǎn)生的環(huán)境污染進行處置，此時的環(huán)境污染達到最大值D。

4) 假設(shè)在政府環(huán)境稅收干預(yù)下，制造商將會通過提升污染處置水平 θ的方式對拆解過程中的環(huán)境污染進行處理，根據(jù)Xiang等[19]構(gòu)建的成本函數(shù)，制造商的污染處置成本為這一做法將會減少環(huán)境污染，即D?ηθ，并且D?ηθ≥0，即

5) 政府根據(jù)未被制造商處置的環(huán)境污染征收環(huán)境稅，即ge(D?ηθ)。

2 模型求解與分析

2.1 無政府干預(yù)下的情形

制造商的利潤函數(shù)為

表 1 模型中的符號及說明Table 1 Symbols in the model

零售商的利潤函數(shù)為

運用逆向歸納法求解，可得均衡結(jié)果為

2.2 環(huán)境稅單一干預(yù)下的情形

制造商的利潤函數(shù)為

零售商的利潤函數(shù)為

運用逆向歸納法求解可得均衡結(jié)果為

2.3 環(huán)境稅和回收補貼雙重干預(yù)下的情形

制造商的利潤函數(shù)為

零售商的利潤函數(shù)為

運用逆向歸納法求解可得均衡結(jié)果為

2.4 結(jié)果分析

結(jié)論1表明政府的稅收干預(yù)能夠?qū)χ圃焐烫幚憝h(huán)境污染產(chǎn)生激勵作用，并且當制造商的治污能力越強時，這種激勵效果就越明顯。這說明政府在出臺稅收政策之前，還應(yīng)當對制造商進行篩選，將回收拆解資質(zhì)發(fā)放給那些治污能力較強的企業(yè)，從而保證后期的稅收干預(yù)能夠更為有效地施行。

結(jié)論2提供了政府的稅收可行范圍以及最優(yōu)稅收方案，在最優(yōu)稅收方案下，制造商會充分履行環(huán)境污染處置責任，完全消除回收拆解過程中產(chǎn)生的環(huán)境污染。同時還能發(fā)現(xiàn)，制造商的治污能力越強，政府的最優(yōu)稅收額越小。這也從側(cè)面說明了稅收干預(yù)對治污能力較強的制造商更有效。

結(jié)論3說明稅收干預(yù)增加了制造商的再制造成本，因而制造商減少了對廢棄物的回收以及再制造品的生產(chǎn)，將更多的產(chǎn)能用于生產(chǎn)新產(chǎn)品。再制造成本的提高使得制造商提高了再制造品的銷售價格，而由于新產(chǎn)品產(chǎn)量的增加，為了更好地開拓市場，制造商通過降低批發(fā)價格的方式來引導零售商降低銷售價格，增加新產(chǎn)品的市場需求?？偟膩碚f，在產(chǎn)能有限的情況下，稅收干預(yù)對制造商的回收和再制造存在負向激勵的作用。

結(jié)論4說明政府的回收補貼有效激勵了制造商的回收和再制造，隨著補貼額度的增加，制造商將越來越多的產(chǎn)能用于生產(chǎn)再制品，并且通過降低再制品銷售價格的方式開拓市場；但由于產(chǎn)能有限，這樣做的結(jié)果也使得新產(chǎn)品的產(chǎn)量不斷降低，為了保證利潤，制造商提高了新產(chǎn)品的批發(fā)價格，最終導致新產(chǎn)品零售價格的提升?？偟膩碚f，在產(chǎn)能有限的情況下，政府的回收補貼有效激勵了制造商的回收和再制造，但同時也對新產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售造成了較大的沖擊，因此，為了保證市場的健康發(fā)展，政府的補貼額度不能過高。

結(jié)論5給出了政府回收補貼的可行范圍，在這一范圍內(nèi)，回收補貼能夠激勵制造商的回收和再制造，同時不影響市場的健康發(fā)展。

結(jié)論6給出了政府的最優(yōu)補貼方案，這一補貼方案能夠剛好使得制造商的回收和再制造數(shù)量恢復到無政府稅收干預(yù)下的水平，即能夠完全消除由于政府的稅收干預(yù)所導致的回收量的下降。最優(yōu)補貼額度的大小與政府的稅收有關(guān)，政府在制定稅收的同時，根據(jù)這一方案制定出配套的補貼政策，將會使制造商充分履行其污染處置和回收責任。

結(jié)論7說明政府的最優(yōu)補貼額度會隨著制造商治污能力的提升而降低，因而從減輕政府財政負擔的角度考慮，政府依然應(yīng)當將回收拆解資質(zhì)發(fā)放給治污能力強的企業(yè)。

3 數(shù)值分析

依據(jù)文獻[14]的研究數(shù)據(jù)，本文將相關(guān)參數(shù)設(shè)置為Q=10000，cn=500，cr=100，α=0.5，λ=0.6，b=50，γ=100，η=5，β=2，D=10，ge=40，gq=100，?=1000。

3.1 ge對利潤以及零售商單位利潤率的影響

從圖2~圖4中可以看出，政府稅收的增加使制造商和供應(yīng)鏈的整體利潤不斷減少，但零售商的利潤卻隨著政府稅收的增加而不斷提升。這是因為稅收的增加提高了再制造成本，使得制造商減少對再制品的生產(chǎn)，將更多的產(chǎn)能用于生產(chǎn)新產(chǎn)品，增加新產(chǎn)品的供應(yīng)和銷售，并且降低批發(fā)價格(結(jié)論3)；同時，從圖5中可以看出，新產(chǎn)品批發(fā)價格的下降也使得零售商獲得更多提升利潤的空間。值得注意的是，與沒有回收補貼的情況相比，存在回收補貼的情況下，制造商和供應(yīng)鏈的整體利潤均較高，而零售商的利潤和單位利潤率較低，這是因為政府的補貼激勵了制造商的回收與再生產(chǎn)，相應(yīng)地減少新產(chǎn)品的供應(yīng)和銷量，并提升新產(chǎn)品的批發(fā)價格(結(jié)論4)；而從圖5中可以看出，零售商為了維持新產(chǎn)品的市場需求，不能將零售價格制定過高，只能壓縮利潤空間，最終導致自身收益的下降。由此可見，在存在產(chǎn)能約束的情形下，政府以回收補貼的方式激勵回收和再制造會對新產(chǎn)品零售商造成極為不利的影響。

圖 2 制造商利潤隨ge的變化趨勢Figure 2 Manufacturer's profit trend with ge

圖 3 零售商利潤隨ge的變化趨勢Figure 3 Retailer's profit trend with ge

3.2 3種情形下的利潤與回收量隨gq的變化

由圖6~圖9可以看出，在無政府補貼的情形下，政府環(huán)境稅單一干預(yù)下的制造商利潤以及回收量要比無政府干預(yù)下低，隨著政府補貼的增加，逐漸恢復到無政府干預(yù)下的水平；而零售商的利潤變化情況恰恰相反，但從供應(yīng)鏈整體來看，政府的補貼對于彌補稅收干預(yù)導致的回收量以及供應(yīng)鏈整體經(jīng)濟效益的縮減有著積極作用。同時也發(fā)現(xiàn)，圖6~圖9中的交點位置所對應(yīng)的政府補貼額相同(均為200)，與按照結(jié)論7中給出的對應(yīng)稅收方案的最優(yōu)補貼方案計算所得的最優(yōu)補貼額一致。這充分說明結(jié)論7的正確性和對現(xiàn)實決策的指導意義。

圖 4 供應(yīng)鏈整體利潤隨ge的變化趨勢Figure 4 Supply chain's profit trend with ge

圖 5 零售商單位利潤率隨ge的變化趨勢Figure 5 Retailer's unit profit rate with ge

以下通過數(shù)值分析來研究再制造品的產(chǎn)能系數(shù)λ的影響。由于存在政府干預(yù)(按照最優(yōu)稅收方案以及對應(yīng)的最優(yōu)補貼方案)以及無政府干預(yù)情形下的分析結(jié)果無異，為了節(jié)省篇幅，本文僅以無政府補貼的情形為例進行分析。

3.3 再制造品的產(chǎn)能系數(shù)λ 的影響

圖10反映了新產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格以及再制造品的零售價格隨再制造品的產(chǎn)能系數(shù) λ的變化趨勢。從圖中可以看出，新產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價格與最優(yōu)零售價格呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，且零售商的利潤空間則呈現(xiàn)出先減后增的趨勢，當 λ達到一定值(λ=0.4)時，零售商的利潤空間最?。欢僦圃炱返淖顑?yōu)零售價格則隨著λ 的增大不斷提升。

圖 6 制造商利潤隨gq的變化Figure 6 Manufacture's profit trend with gq

圖 7 零售商利潤隨gq的變化Figure 7 Retailer's profit trend with gq

圖 8 供應(yīng)鏈整體利潤隨gq的變化Figure 8 Supply chain's profit trend with gq

圖11反映了新產(chǎn)品和再制造品的產(chǎn)量隨再制造品的產(chǎn)能系數(shù) λ的變化趨勢。從圖中可以看出，新產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量呈現(xiàn)出先減后增的趨勢，并在 λ達到一定值(λ=0.4)時達到最小值，根據(jù)圖11呈現(xiàn)的結(jié)果，此時零售商銷售新產(chǎn)品的利潤空間也為最小。因此，在信息對稱的情況下，零售商顯然要避免在制造商的再制造品產(chǎn)能系數(shù)達到或接近這一數(shù)值時選擇與之合作；另一方面，再制造品的最優(yōu)產(chǎn)量隨著 λ的增大不斷減小，并且當 λ較大(高于0.8)時，再制品的最優(yōu)產(chǎn)量低于新產(chǎn)品的產(chǎn)量，說明此時制造商應(yīng)當將更多的產(chǎn)能用于生產(chǎn)新產(chǎn)品。

圖12反映了制造商與零售商的利潤隨再制造品的產(chǎn)能系數(shù) λ的變化趨勢。從圖中可以看出，零售商的利潤呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，并且在 λ達到一定值(λ=0.4)時達到最小值，這進一步證明上文的分析結(jié)果；另一方面，制造商的利潤隨著 λ的增大不斷減小，說明較高再制造品的產(chǎn)能系數(shù)對制造商是不利的，制造商應(yīng)當不斷探索更為高效的再制造模式，降低再制造過程所要消耗的產(chǎn)能。

圖 9 回收量隨gq的變化Figure 9 Recycling quantity trend with gq

圖 10 銷售價格隨λ的變化Figure 10 Sale price trend with λ

圖 11 產(chǎn)量隨λ的變化Figure 11 Production quantity trend with λ

圖 12 利潤隨λ的變化Figure 12 Profit trend with λ

4 結(jié)語

由于電子廢棄物的特殊性，在拆解過程中會產(chǎn)生大量的環(huán)境污染，在國家全面征收環(huán)境稅的背景下，回收拆解企業(yè)需要花費一定成本履行污染處置責任。因此，本文構(gòu)建了由1個制造商、1個零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，對政府環(huán)境稅收和回收補貼的雙重干預(yù)下企業(yè)的決策機制進行研究，同時還考慮制造商產(chǎn)能約束以及市場偏好因素，得出了以下結(jié)論。

1) 政府的環(huán)境稅收能夠有效激勵制造商履行污染處置責任，并且制造商的治污能力越強，激勵效果越明顯，但這同時也會對回收再制造以及供應(yīng)鏈的經(jīng)濟效益產(chǎn)生不利影響。

2) 在產(chǎn)能有限的情況下，政府對回收再制造的補貼激勵將會對新產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售造成很大的沖擊，為了維持健康的市場秩序，政府的補貼額不宜過高。

3) 當制造商對再制造品和新產(chǎn)品采用分渠道銷售的模式時，在產(chǎn)能有限的情形下，政府對回收再制造的激勵政策將會使新產(chǎn)品零售商的利潤受到擠壓。

4) 政府在出臺環(huán)境稅收政策的同時，制定配套的補貼政策，能夠消除環(huán)境稅收造成的回收量和供應(yīng)鏈經(jīng)濟效益的損失。

5) 再制品產(chǎn)能系數(shù)的變化會對制造商和零售商對于新產(chǎn)品和再造品的最優(yōu)定價、最優(yōu)產(chǎn)量產(chǎn)生影響?？傮w而言，再制造產(chǎn)能系數(shù)的增加會對新產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售產(chǎn)生有利影響，對再制品的生產(chǎn)和銷售產(chǎn)生不利影響，進而會影響到零售商和制造商的利潤。本文據(jù)此為企業(yè)的相關(guān)決策提供一些意見。

本文的不足之處在于假定信息完全對稱的情形，而在現(xiàn)實情況中，制造商與零售商往往無法了解到對方的全部或者真實的信息，因而在信息不對稱情形下的決策機制將會是值得研究的方向。