陳日光

(肇慶學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，廣東 肇慶 526061)

失效模式與效應(yīng)分析(failure mode and effects analysis，F(xiàn)MEA)是一種預(yù)防性的可靠度設(shè)計(jì)分析技術(shù)，它具備結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)程序方法，能辨識(shí)出設(shè)計(jì)上或制程上潛在的故障模式，探究故障的影響并給予定性的評(píng)估，然后再采取必要的矯正措施與預(yù)防對(duì)策。多年來，F(xiàn)MEA已被廣泛運(yùn)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，近些年更被擴(kuò)展地應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如雷星暉等[1]應(yīng)用于知識(shí)產(chǎn)權(quán)流程管理模式構(gòu)建；朱宗乾等[2]應(yīng)用于ERP項(xiàng)目實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)分析；奉小斌[3]應(yīng)用于集群新創(chuàng)企業(yè)平行搜索風(fēng)險(xiǎn)；王則靈等[4]應(yīng)用于高技術(shù)企業(yè)知識(shí)產(chǎn)權(quán)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警；韓亞娟等[5]應(yīng)用于網(wǎng)購(gòu)服務(wù)失誤預(yù)防。

運(yùn)用FMEA的決策依據(jù)，傳統(tǒng)上是依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)(risk priority number，RPN)的大小。RPN由每項(xiàng)失效模式與效應(yīng)的嚴(yán)重度、發(fā)生度與探測(cè)度依其等級(jí)打分(通常為1-10分)后，三者乘積而成，愈大者即為愈需要改善的項(xiàng)目。但Gilchrist[6]及Bendaya等[7]對(duì)RPN的求算方式提出許多質(zhì)疑，后續(xù)有些學(xué)者也提出一些新的方式來求取RPN值。如Liu等[8]整理出過去學(xué)者提出的各種FMEA改進(jìn)方法主要有：1) 多目標(biāo)決策法(MCDM)，包括AHP、TOPSIS、DEMATEL、VIKOR等；2) 數(shù)學(xué)規(guī)劃法，如DEA；3) 結(jié)合方法，主要是結(jié)合各種模理論方法與灰色關(guān)聯(lián)法；4) 其他，主要是整合其他工具，如KANO模型、QFD、蒙地卡羅仿真等。國(guó)內(nèi)以多目標(biāo)決策法并結(jié)合各種模糊理論方法或灰色關(guān)聯(lián)法為最多[9-11]。然而，這些方法在運(yùn)用上較為困難，難以在工業(yè)界推廣。因此，國(guó)外普遍應(yīng)用多目標(biāo)決策法來改善，尤其是AHP/FAHP[12-15]，國(guó)內(nèi)亦有相關(guān)運(yùn)用[16-17]。

采用AHP等方法，雖然能以較客觀評(píng)分的方式得到較精確的結(jié)果，但有2點(diǎn)未考慮：一是控制措施之間可能并非獨(dú)立關(guān)系，存在相依關(guān)系；二是控制措施之間可能存在層級(jí)、順序關(guān)系。尤其常發(fā)生在制程FMEA上，因?yàn)樵S多制程的控制措施與制程機(jī)臺(tái)參數(shù)設(shè)定有關(guān)。而實(shí)務(wù)上各機(jī)臺(tái)參數(shù)的調(diào)整，相互間存在互相影響關(guān)系，更常常存在順序關(guān)系。因此，若單獨(dú)使用AHP法來改善FMEA，忽略了各項(xiàng)控制措施間可能存在的相互影響關(guān)系，以及可能存在的層級(jí)、順序關(guān)系，研究結(jié)果仍會(huì)得到一個(gè)相對(duì)錯(cuò)誤的改善順序。

因此，本文引入解釋結(jié)構(gòu)模型(interpretative structural modeling method，ISM)法，通過ISM法分析出各項(xiàng)控制措施之間的層次、順序關(guān)系，再用網(wǎng)絡(luò)分析法(analytic network process，ANP)控制措施間的相依關(guān)系，進(jìn)行客觀權(quán)重的計(jì)算，從而得到最終各項(xiàng)控制措施的相對(duì)權(quán)重。最后把得出的權(quán)重作為FMEA中的新探測(cè)度(D)，再進(jìn)行新的RPN計(jì)算，以加強(qiáng)FMEA法的精確性。通過案例，比較此方法與傳統(tǒng)方法的差異，以驗(yàn)證其可用性。

1 解釋結(jié)構(gòu)模型 (ISM)

ISM是Warfield[18]所提出，主要用于把復(fù)雜的系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)，并且通過多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而為管理者提供決策支持。其ISM方法步驟如下。

1) 確定分析目標(biāo)問題的組成要素。

若目標(biāo)問題是由n個(gè)因素所構(gòu)成的集合，以S表示，則

a)S={s1,s2,···,sn},(si,sj)為要素Si與Sj的順序?qū)?ordered pair)；

S×S={(si,sj)|si,sj∈S;?i,j}

b) 直積集合為；

c) 集合S中各個(gè)要素之間的關(guān)系定義為二元關(guān)系(binary relation)。

2) 鄰接矩陣的建立。

根據(jù)判斷因素指標(biāo)集合S中的任意2個(gè)因素Si與Sj之間是否有直接的影響關(guān)系來確定鄰接矩陣Ad，當(dāng)因素Si對(duì)因素Sj有直接影響時(shí)，矩陣中Sij為1；當(dāng)因素Si對(duì)因素Sj無(wú)直接影響時(shí)，矩陣中Sij為0，即就可以建立的鄰接矩陣Ad。

3) 可達(dá)矩陣的求取。

可達(dá)矩陣是指用矩陣形式來描述有向連接圖各節(jié)點(diǎn)之間，經(jīng)過一定長(zhǎng)度的通路后可以到達(dá)的程度。步驟如下。

a) 將鄰接矩陣Ad與單元矩陣I相加得到新的矩陣N=Ad+I。

b) 產(chǎn)生含有自己的因果關(guān)系矩陣N后，再將矩陣N重復(fù)以布爾(Boolean)代數(shù)運(yùn)算法，計(jì)算至滿足。(N)(N)2(N)n=(N)n+1=M，矩陣M即為可達(dá)矩陣。

4) 遞階結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建。

利用獲得的可達(dá)矩陣M，得到每個(gè)因素的可達(dá)集合R(i)和先行集合Q(i)，其中，可達(dá)集合R(i)指的是可達(dá)矩陣中要素Si對(duì)應(yīng)的行中，包含有1的矩陣元素所對(duì)應(yīng)的要素的集合，代表要素Si到達(dá)的要素；先行集合Q(i)指的是可達(dá)矩陣中要素Si對(duì)應(yīng)的列中，包含有1的矩陣元素所對(duì)應(yīng)的行要素的集合。

當(dāng)滿足R(i)∩Q(i)=R(i)時(shí)，則該元素為同一層元素，而后將它們從縮減可達(dá)矩陣中劃去，再重復(fù)上述步驟，即可將因素劃分層次，最終建立起遞階結(jié)構(gòu)模型，并用多級(jí)梯階結(jié)構(gòu)有向圖來表示模型的整個(gè)結(jié)構(gòu)。

2 案例及結(jié)果分析

以一家東莞的電子廠的回爐焊接制程為研究案例。研究者與制程、質(zhì)量工程師們組成評(píng)估團(tuán)隊(duì)，對(duì)工藝制程所造成的焊接不良進(jìn)行FMEA分析。首先找出潛在失效的效應(yīng)與影響，分別是斷路和可靠性差。依此分析出其潛在失效的原因與控制措施，再以傳統(tǒng)的FMEA方法，分別對(duì)嚴(yán)重度、發(fā)生率及檢測(cè)度由1至10等級(jí)打分，然后將每項(xiàng)的嚴(yán)重度、發(fā)生率、檢測(cè)度乘積而得到風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)(RPN)，以此即可得到傳統(tǒng)FMEA法的改善順序。最優(yōu)先改善的控制措施是“根據(jù)SOP最大限度地減少空氣進(jìn)入”，以降低焊點(diǎn)斷路的潛在發(fā)生。詳細(xì)分析如表1所示。

考慮控制措施之間可能具有層級(jí)、順序的關(guān)系，因此，對(duì)各個(gè)控制措施進(jìn)行編號(hào)，由評(píng)估團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步將控制措施間的影響關(guān)系做兩兩判斷。綜合團(tuán)隊(duì)的意見后，建立如下ISM鄰接矩陣

表 1 傳統(tǒng)FMEA分析Table 1 Traditional FMEA analysis

將此臨接矩陣加上單元矩陣后，重復(fù)以布爾代數(shù)運(yùn)算法，計(jì)算至滿足矩陣M即為可達(dá)矩陣。此案例中N1≠N2=N3，故n=2即可得到可達(dá)矩陣M。

通過可達(dá)矩陣，當(dāng)滿足R(i)∩Q(i)=R(i)時(shí)，對(duì)可達(dá)矩陣進(jìn)行分解，如表2所示。

可發(fā)現(xiàn)Cd、Cf、Ci三項(xiàng)控制措施的R(i)=R(i)∩Q(i)，此三項(xiàng)控制措施即為第1層要素。接下來Cd、Cf、Ci三項(xiàng)刪除后重復(fù)此步驟，直到將所有層級(jí)分解完畢。層級(jí)分解的結(jié)果，并依據(jù)控制措施間相互影響之關(guān)系，匯整如圖1所示。

根據(jù)圖1控制措施層級(jí)與網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖，由評(píng)估團(tuán)隊(duì)做ANP權(quán)重分析。首先從Ca角度，做Cb、Ce、Cg的兩兩判斷，如下所示。

表 2 層級(jí)分解Table 2 Hierarchical decomposition

圖 1 控制措施層級(jí)與網(wǎng)絡(luò)關(guān)系Figure 1 Hierarchy of control actions and network diagram

將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，用和積法計(jì)算其最大特征向量，即得到各項(xiàng)的權(quán)重，再執(zhí)行一致性檢定，確認(rèn)結(jié)果無(wú)誤。結(jié)果如表3所示。

重復(fù)相同步驟，依網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖各控制措施相關(guān)結(jié)構(gòu)做兩兩判斷，求得其權(quán)重向量，并執(zhí)行一致性檢定，確保無(wú)誤后，組合成未加權(quán)超矩陣，如下所示。

表 3 從Ca角度對(duì)Cb、Ce、Cg的評(píng)估結(jié)果Table 3 Evaluation of Cb、Ce、Cg from Ca perspective

將此未加權(quán)超矩陣先進(jìn)行歸一化，得到加權(quán)超矩陣，連乘加權(quán)超矩陣，直至當(dāng)W∞=limt→∞Wt,W∞即為極限超矩陣，其第j列就是元素j的極限相對(duì)排序向量。經(jīng)過未加權(quán)超矩陣計(jì)算至8次方時(shí)得到收斂，可以得到各控制措施之最終權(quán)重向量為[0.239,0.241,0.259,0.260,0.162,0.162,0.676,0.884,0.634]T。

將各控制措施的權(quán)重，視為新探測(cè)度(D)，代入計(jì)算后可得到新RPN值。傳統(tǒng)FMEA方法與此系列方法所計(jì)算求得的各控制措施RPN值與其排序如表4所示。

表 4 RPN排序比較Table 4 RPN sorting comparison

用傳統(tǒng)FMEA方法，根據(jù)RPN進(jìn)行改善的順序?yàn)椋菏紫雀纳艭c(空氣下沉現(xiàn)象)；然后改善Cd(冷卻速度控制不當(dāng))；接下來改善Cb(助焊劑的化學(xué)特性不適當(dāng))和Cf(錯(cuò)誤的對(duì)位位置)。運(yùn)用ISM及ANP方法，理清控制措施的層級(jí)、順序關(guān)系，并考慮之間的相依性，以客觀權(quán)重為新探測(cè)度后，依據(jù)新RPN進(jìn)行改善的順序變?yōu)椋菏紫雀纳艭b(助焊劑的化學(xué)特性不適當(dāng))；其次改善Ci(助焊劑太多或不足)；接下來改善Cf(錯(cuò)誤的對(duì)位位置)及Cg(零件Tray/Tube設(shè)計(jì)或裝置不良)。

可以發(fā)現(xiàn)，采用不同的方法，優(yōu)先改善的項(xiàng)目與改善順序會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。雖然Cb(助焊劑的化學(xué)特性不適當(dāng))及Cf(錯(cuò)誤的對(duì)位位置)仍排在改善順序的前4位，但比原先認(rèn)為的順序提前，尤其是Cb(助焊劑的化學(xué)特性不適當(dāng))變?yōu)樽钚枰刂婆c改善的項(xiàng)目。更重要的是，原先認(rèn)為最大風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目是Cc(空氣下沉現(xiàn)象)及Cd(冷卻速度控制不當(dāng))，現(xiàn)在變?yōu)榘袰i(助焊劑太多或不足)及Cg(零件Tray/Tube設(shè)計(jì)或裝置不良)視為風(fēng)險(xiǎn)較高項(xiàng)目，進(jìn)行優(yōu)先控制與改善。因此，企業(yè)若未得到較精確的分析結(jié)果而進(jìn)行控制與改善，不僅可能造成改善的效果有限，還會(huì)造成資源的錯(cuò)誤配置與浪費(fèi)，影響改善的及時(shí)性。

3 結(jié)論

在傳統(tǒng)的FMEA中，計(jì)算RPN的大小是直接用嚴(yán)重度、發(fā)生率、檢測(cè)度三者相乘計(jì)算。此方式忽略了要素間可能不具備獨(dú)立性，是相互相依的關(guān)系。尤其在控制措施方面，各項(xiàng)控制措施包括檢驗(yàn)項(xiàng)目、機(jī)臺(tái)調(diào)整、參數(shù)設(shè)定以及作業(yè)流程等方面，很可能具有層級(jí)、順序關(guān)系。因此以傳統(tǒng)的FMEA評(píng)估各個(gè)控制措施的檢測(cè)度方式，可能會(huì)造成太大誤差。雖然有些學(xué)者在傳統(tǒng)的FMEA中引入了AHP來計(jì)算權(quán)重，得出較客觀的檢測(cè)度，進(jìn)而得到新的RPN，但此方法仍忽略了控制措施中可能存在的層次和順序關(guān)系。所以本文提出用ISM法分析確定各項(xiàng)控制措施的層級(jí)、順序關(guān)系，再引用能考慮因素間具有相依性的ANP分析法來計(jì)算各項(xiàng)控制措施的新檢測(cè)度，求得新RPN值，以此為改善順序的決策依據(jù)。

本文以回爐焊焊接工藝的焊接不良為分析案例，驗(yàn)證此系列方法的可行性。但由于僅有一個(gè)分析案例，且評(píng)估團(tuán)隊(duì)成員較少，是否具有廣泛的適用性需待更長(zhǎng)期與廣泛的驗(yàn)證。此外，為提升評(píng)估精確性，進(jìn)一步在團(tuán)隊(duì)意見匯整與ISN及ANP的評(píng)估中整合模糊理論，是未來進(jìn)一步研究的方向。